2023七年级数学上册第4章图形的认识测试卷新版湘教版

第四章《图形的认识》测试卷

一、  选择题：（30分）

1、把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（    ）

A.两点之间，线段最短；     B.两点确定一条直线；

C. 两点之间，直线最短；    D. 两点确定一条线段；

2、将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（    ）

3、下列说法正确的个数有（   ）①端点相同的两条射线是同一条射线；

②过两点有且只有一条直线；③射线比直线短；④一条线段两端点之间的点叫做线段中点；

A.1个；     B.2个；     C. 3个；    D. 4个；

4、已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（   ）

A.  35°；     B.  55°；     C.  65°；    D.  145°；

5、下列四个角最有可能与70°角互补的是（   ）

6、下列算式中正确的是（   ）

①33.33°=33°3′3″；②33.33°=33°19′48″；

③50°40′30″=50.43°；④50°40′30″=50.675°；

A.  ①②；     B.  ①③；     C. ②③；    D.  ②④；

7、将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，

至少要剪开（   ）条棱。

A. 3；     B.  5；     C. 7；    D.  9；

8、已知点C是直线AB上一点，AB=6cm，BC=2cm，那么AC的长是（   ）

A. 2cm；     B.  4cm；     C. 8cm；    D.  4cm或 8cm；

9、如图，∠AOD=∠BOC =60°，∠AOB=150°,则∠COD等于（   ）

A. 15°；     B.  20°；     C.25°；    D.  30°；

10、一个角的余角与它的补角互补，这个角是（     ）

A. 30°；      B.  45°；   

C. 60°；      D.  90°；

二、  填空题：（24分）

11、流星从空中划过留下痕迹，说明了                  ，打开折扇看到扇面，说明了                   ，一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成了一个球，说明了               。

12、如图是正方体的展开图，则原正方体相对

两个面上的数字之和得最小值的是       。

13、如图，点C是∠AOB的边OA上一点，

D、E是OB上两点，

则图中共有        条线段，       条射线。

14、如图，点C是线段AB上一点，D、E分别

是线段AC，BC的中点，若AB=10cm，

AD=2cm，则CE=       .       

15、一个锐角是38°，则它的余角是        。

16、如图，A、O、B在一条直线上，

∠1：∠2=1:5，∠1与∠3互余，

则∠1=      ，∠BOD=          .

17、往返于两个城市的客车，中途停靠三个站，

且任意两站间的票价都不同，

则共有         种不同票价。

18、如图，若      是∠AOC的平分线，

则可得∠1=∠2，

若射线OD是∠EOC的平分线,

可得       ，

若在前两个条件下，且∠DOB=50°,

则∠AOE=     。

三、  解答题（30分）

19、（6分）（1）如图，已知线段AB，C是线段

外一点，按要求画出图形：

①延长AB到D，使BD=AB；

②画射线AC；

③连接BC、DC；                     

④图中共有      条线段。

（2）已知∠α、∠β，如图，求作∠ABC，

使∠ABC=2∠α-∠β（2∠α＞∠β）（不写做法，保留作图痕迹）

20、（8分）一个角的余角比它的补角的还小40°，求这个角。

21、（8分）如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的平分线，OE是

∠COB的平分线，求∠DOE的度数。

22、如图线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M为AB的中点，

N是AC的中点，求线段MN的长。

四、  应用题：（16分）

23、（8分）小明和小亮都从O点出发，小明向北偏东30°的方向（射线OA）

走去，小亮向南偏西45°的方向（射线OB）走去，请你在下图中画出他俩的行走方向的射线OA、OB，并指出∠AOB的度数（小于180°）。

24、（8分）如图，点A、O、B在一直线上，∠1+∠2=90°，∠COD=90°

（1）请分别写出图中互余的角和互补的角。

（2）写出图中相等的角，并说明它们相等的理由。

参考答案

一、选择题：1、A；2、C；3、A；4、B；5、D；6、D；

7、D；8、D；9、A；10、B；

二、填空题：11、点动成线，线动成面，面动成体；12、6；

13、6，5；14、3cm；15、32°；16、30°，120°；17、10；

18、OB，∠3=∠4，,100°；

三、解答题：19、作图（略）

20、设这个角的度数为x，得：90-x=(180-x)-40，

解得：x=30，即这个角为30°.

21、因为OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，

   所以：∠COD=∠AOC，∠COE=∠COB

  所以：∠DOE=∠COD+∠COE=∠AOC+∠COB

             =(∠AOC+∠COB)= ∠AOB=×180°=90°

22、因为M为AB的中点，AB=8cm，所以AM=4cm,

同理N是AC的中点，AC=3.2cm，所以AN=1.6cm

所以MN=AM-AN=4-1.6=2.4cm

23、如图，∠AOB=30°+90°+45°=165°

24、（1）互余的角：∠1与∠2，∠AOC与∠2；

互补的角：∠1与∠BOE，∠1与∠BOC，∠AOC与∠BOC，

∠AOC与∠BOE，∠AOD与∠2；

（2）∠1=∠AOC，∠BOE=∠BOC

理由：因为∠1+∠2=90°，∠COD=90°所以∠AOC+∠2=90°

所以：∠1=∠AOC

因为∠1+∠BOE=180°, ∠AOC+∠BOC=180°

又∠1=∠AOC，所以：∠BOE=∠BOC