数学六年级上册2 解一元一次方程教学设计

§4.2　解一元一次方程

一、教学目标：

（一）知识与技能：

1.理解移项的概念，学会移项；

2.正确理解和使用乘法分配律和去括号法则解方程；

3.进一步理解并掌握如何去分母的解题方法；

4.掌握解一元一次方程的基本步骤和每一步的注意事项．

（二）过程与方法：

1.通过解方程的过程，体会转化思想；

2.经历解方程基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把

“新”转化为“旧”的过程．渗透“整体化一”的数学思想，让学生进一步体会解方程方法的灵活多样．培养学生“一题多解”的能力；

（三）情感与态度：

1.培养学生热爱数学，独立思考，与合作交流的能力；

2.培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯，团结合作的精神．

二、教学重点：

1.利用等式性质解方程及移项法则；

2.正确去括号解方程；

3.解方程时如何去分母．

三、教学难点：

1.利用等式性质来解释方程的变形；

2.去括号法则和分配律的正确使用；

3.解方程时如何去分母．

四、教学过程：

（一）知识回顾

解方程:  5x-2=8

解：方程两边都加上2,得

      5x -2 +2=8+2

即:         5x= 8+2

观察知道原方程和变换后的方程是等价的．

（二）知识探究

1.观察前面方程的求解过程进行思考：把“＋2”从方程的一边移到另一边，发生了什么变化？（符号改变）

2.移项：

从变形前后的两个方程可以看到，这种变形相当于：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项．

注意：①移项要变号；

②移项的实质：利用等式性质1对方程进行变形．

（三）例题讲解

例1、解方程:（1）2x+6=1  （2）3x+3=2x+7

解：（1）移项，得   2X=1-6

合并同类项，得     2X=-5

两边同除以2，得    X=-2.5

（2）移项，得  3X-2X=7-3

合并同类项，得    X=4

例2、解方程：

（1）（2）

注意：分数系数的方程、方程中多于三项的方程如何处理？

（解方程让学生用已有知识经验解决较复杂的方程．）

例1-2解题总结：

①格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，以便合并同类项；

②解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写成连等式；

③一个方程只写一行，每个方程只有一个等号（理由：利用等式性质1对方程进行变形，前后两个方程之间没有相等关系）．

巩固练习 

问题:小平的爸爸新买了一部手机,他从电信公司了解到现在有两种计费方式:

他正为选哪一种方式犹豫呢!你能帮助他作个选择吗?

（将问题细分成3个小问题，通过逐步求解，让学生掌握用方程解决实际问题．）

（1）一个月内通话200分和300分，按两种计费方式各需交多少元?

（2）对于某个通话时间，两种计费方式的收费会一样吗?

（3）怎样选择计费方式更省钱?

知识推进

1.看图解方程

例3、解方程:4（x+0.5）+x=17

此方程与前面所学方程有何差异?（须先去括号）

去括号有什么注意事项呢?（符号问题、不要漏乘）

解:去括号,得    4x+2+x=17

移项,得           4x+x=17-2

合并同类项,得       5x=15

方程两边同除以5,得   x=3

练一练：解方程: x-6（2x-1）=4

解:去括号,得

         x-12x+6=4

移项,得    x–12x=4-6

合并同类项,得   -11x=-2

方程两边同除以-11,得  x=2/11

2. 你有几种方法呢？

例4、解方程：-2（x-1）=4

方法一：先去括号        方法二：整体思想

归纳解一元一次方程的解法思想方法与解法技巧.

例5、解方程:

此方程与前面的方程有何差异?（括号前含有分数系数）

该怎么求方程解呢?

解法一:先去括号.

       采用上节课的方法步骤.

解法二:先去分母,后去括号.

去分母, 得  

去括号, 得    

移项,合并同类项, 得

系数化为1, 得       

例6、解方程

此方程又该如何解呢?

解:去分母,  得 6（x+15） =15-10（x-7）

去括号, 得 6x+90=15-10x+70

移项、合并同类项, 得 16x=-5

系数化为1, 得   x= -

总结一元一次方程的解法基本步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1，把一元一次方程“转化”成x=a的形式.以及各步骤中的注意事项．

想一想：

例8是否还有其他解法？哪个解法更简便？

五、课堂小结：

1.研究了一元一次方程的解法基本步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1，把一元一次方程“转化”成x=a的形式.

2.归纳掌握了解一元一次方程的解法思想方法与解法技巧.

3.对例6解法探索的过程,明确了一元一次方程每一步的变形依据，增强了研究数学问题的自主思考意识.

六、布置作业：