2023-2024学年贵州省黔东南州从江县东朗中学七年级（上）开学数学试卷（含解析）

2023-2024学年贵州省黔东南州从江县东朗中学七年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.的相反数是(    )

A.  B.  C.  D.

2.在，，，，五个数中，正数有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

3.数，，，中最大的是(    )

A.  B.  C.  D.

4.某水库的水位将米作为标准水位，水位为米记为米，则水位为米应记为(    )

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

5.粮食是人类赖以生存的重要物质基础．年我国粮食总产量再创新高，达万吨．该数据可用科学记数法表示为(    )

A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨

6.如图，数轴上，，，四点中，表示的数与最接近的是(    )

A. 点 B. 点 C. 点 D. 点

7.某地区年元旦的最高气温为，最低气温为，那么该地区这天的最低气温比最高气温低(    )

A.  B.  C.  D.

8.下列各式中计算正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

9.下列用四舍五入法分别取近似数，其中错误的是(    )

A. 精确到 B. 精确到百分位
C. 亿精确到百分位 D. 精确到十万位

10.若，，且，异号，则的值为(    )

A.  B. 或 C.  D. 或

11.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作九章算术注中，用不同颜色的算筹小棍形状的记数工具分别表示正数和负数红色为正，黑色为负如图表示的是，根据这种表示法，可推算出图所表示的算式是(    )

A.  B.  C.  D.

12.若是不为的有理数，则我们把称为的“哈利数”如：的“哈利数”是，的“哈利数”是已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，，以此类推，则等于(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）

13.的相反数是______，的倒数是______．

14.在数轴上点表示的数是，则同一数轴上与点相距个单位长度的点表示的数是______ ．

15.如图所示的是一个简单的数值运算程序当输入的值为时，输出值为______ ．

16.如图，某学校“桃李餐厅”把密码做成了数学题小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络那么她输入的密码是          ．
 

三、解答题（本大题共9小题，共98.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.本小题分
把下列各数填人相应集合的括号内．
，，，，，，，，，
正数集合：______；
整数集合：______；
非负数集合：______．

18.本小题分
计算：
；
 

19.本小题分
在数轴上把下列各数表示出来，并将它们用“”排列出来．
，，，，，．

20.本小题分
已知，互为相反数，，互为倒数，，求的值．

21.本小题分
已知，，且，试求的值．

22.本小题分
“发展脐橙产业，加快脱贫的步伐”某脐橙种植户新鮮采摘了筐脐橙，以每筐千克为标准重量，超过或不足干克数分别用正，负数来表示，记录如下：

与标准重量比较，筐脐橙总计超过或不足多少千克？
若脐橙毎干克售价元，则出售这筐脐橙可获得多少元？

23.本小题分
实数，，在数轴上的位置如图所示：
判断正负，用“”或“”填空 ______， ______， ______
化简．

 

24.本小题分
小华在课外书中看到这样一道题：
计算：．
她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题
前后两部分之间存在着什么关系？
先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．
利用中的关系，直接写出另一部分的结果．
根据以上分析，求出原式的结果．

25.本小题分
观察下列各式：
；；；；．
用你发现的规律填写下列式子的结果：；(    )
用你发现的规律计算：

答案和解析

1.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．
根据相反数的定义，即可解答．
【角度】
解：的相反数是．

2.【答案】 

【解析】解：在，，，，五个数中，正数有，，共个．
故选：．
根据正数大于，负数小于判断即可．
本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的定义是解答本题的关键．

3.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查了有理数大小比较的方法．在数轴上表示的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．正数大于，负数小于，正数大于负数．两个正数中绝对值大的数大．两个负数中绝对值大的反而小．根据有理数大小比较的方法即可得出答案．
【解答】
解：，
所以最大的是．
故选：．

4.【答案】 

【解析】解：因为水库的水位将米作为标准水位，
所以水位为米就是水位升高米记为米，
所以水位为米就是水位下降米应记为米．
故选：．
根据相反意义的量可以用正负数来表示，水位升高米记为米，那么水位下降米应记为米．
本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，确定相反意义的量是解题的关键．

5.【答案】 

【解析】解：万吨

吨，
故选：．
将较大的数写成科学记数法形式：，其中，为正整数即可．
本题考查了科学记数法表示较大的数，掌握是解题的关键．

6.【答案】 

【解析】解：如图，与最接近的是，对应数轴上的点，
故选：．
与最接近的是，对应数轴上的点，从而得出答案．
本题考查了有理数的大小比较，数轴，掌握实数与数轴上的点一一对应是解题的关键．

7.【答案】 

【解析】解：．
故选C．
根据题意，列出算式计算即可．
本题考查有理数的减法．

8.【答案】 

【解析】解：、原式，不符合题意；
B、原式，不符合题意；
C、原式，不符合题意；
D、原式，符合题意．
故选：．
A、根据有理数的加法法则计算即可求解；
B、根据有理数的减法法则计算即可求解；
C、根据有理数的乘除法法则计算即可求解；
D、根据有理数的乘方法则计算即可求解．
本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．

9.【答案】 

【解析】解：精确到，正确，故此选项不合题意；
B.精确到百分位，正确，故此选项不合题意；
C.亿精确到百万位，原说法错误，故此选项符合题意；
D.精确到十万位，正确，故此选项不合题意．
故选：．
根据用科学记数法是正整数表示的数的精确度的表示方法是：先把数还原，再看首数的最后一位数字所在的位数，即为精确到的位数，分别判断得出答案．
此题主要考查了科学记数法与有效数字，正确掌握精确度的表示方法是解题关键．

10.【答案】 

【解析】【分析】
本题主要考查有理数的减法和绝对值，解题的关键是掌握根据绝对值的性质确定、的值．
先根据绝对值的性质得出，，再结合，异号知，或，，继而分别代入计算可得答案．
【解答】
解：，，
，，
又，异号，
，或，，
当，时，；
当，时，；
综上的值为，
故选：．

11.【答案】 

【解析】解：由题意可知：，
故选：．
根据题意给出的规律即可求出答案．
本题考查有理数的运算，解题的关键是正确理解题意给出的规律．

12.【答案】 

【解析】解：，
，
，
，
，
该数列每个数为周期循环，
，
．
故选：．
分别求出数列的前个数得出该数列每个数为一周期循环，据此可得答案．
本题考查了数字的规律变化，通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．

13.【答案】  

【解析】解：，的相反数是，
的相反数是，
，的倒数是，
的倒数是．
故答案为，．
先根据绝对值定义将化简为，根据相反数的意义将化简为，再根据相反数和倒数的定义求解即可．
本题考查的是倒数、相反数的概念及绝对值的性质，熟知以上知识是解答此题的关键．

14.【答案】或 

【解析】解：由题知，
数轴上与点相距个单位长度的点在点的左右两边各有个，
又点表示的数是，
且，．
所有同一数轴上与点相距个单位长度的点表示的数是或．
故答案为：或．
根据数轴的特征即可解决问题．
本题考查数轴的性质，知道数轴上点所对应数的特征是解题的关键．

15.【答案】 

【解析】解：根据题意得：



．
故答案为：．
根据运算程序列出算式计算即可．
本题考查了实数的混合运算，熟练掌握实数运算法则是解决问题的关键．

16.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查了有理数的混合运算，由前面三个等式发现规律是解题的关键．
根据前面三个等式，寻找规律解决问题．
【解答】
解：由三个等式，得到规律：
可知：    ，
可知：   ，
可知：  ，
即是密码：    ．
故答案为：．

17.【答案】解：正数集合：；
整数集合：；
非负数集合：． 

【解析】利用各自的定义判断即可得到结果．
此题考查了有理数的概念，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

18.【答案】解：

；




． 

【解析】先将减法转化为加法，再根据加法法则计算即可；
先算括号内的式子，再算乘除法，最后算减法即可．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．

19.【答案】解：，，，
如图所示：

故． 

【解析】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的数大是解答此题的关键．
在数轴上表示出各数，再用“”将它们连接起来即可．

20.【答案】解：：、互为相反数，、互为倒数，
，，
，
，



． 

【解析】首先根据相反数、倒数和平方的定义得到，，，然后代入所求代数式计算即可求解．
本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．

21.【答案】解：，，
，，
又，
，或，．
当，时，；
当，时，． 

【解析】根据题意可以求得、的值，再计算的值．
本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的意义．

22.【答案】解：由题意得：
答：箱脐橙的总质量比标准质量超过千克；
由题意得：元
答：出售这筐脐橙可获得元． 

【解析】根据有理数的加法，可得标准的重量，根据有理数的大小比较，可得答案；
根据有理数的加法，可得总重量，根据单价乘以数量，可得答案．
本题考查了正数和负数，统计方法在有理数混合运算中的应用．搞清统计标准，用正负数表示超过或不足，再使用整体求解是本题的关键．

23.【答案】     

【解析】解：，，
，，
，，，
．
故答案为：，，；
，，，
，，



．
由图可知，，，，，根据、、的符号解答即可；
根据和符号，判断，，然后根据绝对值的性质化简即可．
本题主要考查数轴和绝对值的知识，熟练根据数轴得出，，的值是解题的关键．如果用字母表示有理数，则数绝对值要由字母本身的取值来确定：
当是正有理数时，的绝对值是它本身；当是负有理数时，的绝对值是它的相反数；当是零时，的绝对值是零．

24.【答案】解：前后两部分互为倒数；
先计算后一部分比较方便．
；
因为前后两部分互为倒数，所以；
根据以上分析，可知原式． 

【解析】根据倒数的定义可知：与互为倒数；
利用乘法的分配律可求得的值；
根据倒数的定义求解即可；
最后利用加法法则求解即可．
本题主要考查的是有理数的乘除运算，发现与互为倒数是解题的关键．

25.【答案】解：


．
原式

． 

【解析】根据等式规律写出分数相乘的形式计算结果．
按规律写出分数相乘形式，再根据分数乘法进行约分求解．
本题考查了有理数乘法的规律探究，关键找到规律写出分数相乘的形式．