人教版数学8年级上册 第十二章 全等三角形 学案2

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《全等三角形》总结提升 教学目标： 1.通过全等三角形的概念，性质，判定的复习，让学生体会运用全等三角形解决问题的一般方法； 2. 培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力. 教学重点：全等三角形性质，判定的灵活应用 教学难点：发现利用全等判定两三角形全等的方法和技巧 教学过程： 创设情境，导入新课 《全等判定大法》视频回顾 二．要点整合，构建体系 考察基本概念与性质以及学习经验，帮助学生构建知识体系 三．典例回顾，规律总结 技能1.根据题意选全等 已知:如图∠B=∠DEF, BC=EF ,补充条件 求证:ΔABC≌ ΔDEF 若要以“SAS”为依据，还缺条件 ＿＿＿; (2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件 ＿＿＿; (3) 若要以“AAS”为依据，还缺条件 ＿＿＿＿＿； (4)若要以“SSS” 为依据，还缺条件＿＿＿＿＿； 归纳：三角形全等判定方法的选择思路： 2.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是拿( )去配. 技能2．挖掘“隐含条件”判全等 1．如图，AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由． 2．如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC．若∠B=20°,CD=5cm，则∠C= ，BE= ．说说理由． 3．如图，若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD= ．说说理由． 归纳：公共边，公共角，对顶角，这些都是隐含的条件 技能3．熟练转化“间接条件”判全等 4.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△ CEB全等吗？为什么？ 5.如图，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？ 6.如图是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD，BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC．请用所学的知识给予说明． 连接四边形的对角线，把四边形问题转化为三角形问题来解决，是数学常用的方法，它可使复杂问题简单化，并能够较清晰地找到边的关系.当条件不足时，常常通过添加辅助线得出新的条件，进一步完成问题的解答. 归纳：证明题的分析思路： ①要证什么②已有什么③还缺什么④创造条件 四．合作探究，形成技能 技能4．图形转化识全等 小组活动：请同学们将两张纸叠起来，剪下两个全等三角形，然后将叠合的两个三角形纸片放在桌面上，从平移、旋转、对称几个方面进行摆放，看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系图形？ 归纳：图形的平移，旋转，翻折只改变图形的位置，图形的大小形状不变。 2.已知:AB⊥BD, ED⊥BD, AC=CE, BC=DE，试猜想线段AC与CE的位置关系，并证明你的结论. 变 式 一：若将△ECD沿CB方向平移下列情形， 其余条件不变, 结论：AC1⊥C2E 还成立吗?请说明理由。 变 式 二:若将CD沿CB方向平移下列情形，其余条件不变, 结论AC1⊥C2E还成立吗? 请说明理由。 变 式 三:若将CD沿CB方向平移下列情形，其余条件不变, 结论AC1⊥C2E还成立吗? 请说明理由。 变 式 四:若将CD沿CB方向平移下列情形，其余条件不变, 结论AC1⊥C2E还成立吗? 请说明理由。 变 式 五:若将CD沿CB方向平移下列情形，其余条件不变, 结论AC1⊥C2E还成立吗? 请说明理由。 归纳：图形变换，全等不变；遇到变式，先找不变 五．归纳提升，布置作业 课堂小结： 本章的核心知识有哪些？ 通过本节课的复习，你能说说运用全等三角形解决问题的方法和技巧吗？ （3）你还有哪些收获？ 全等三角形判定方法记忆口诀： 全等判定三条件，总得有边方实现； 已知元素图上标，边角关系清晰见。 三边对等最易找，两边一角需夹角； 两角一边任意边，角角边或角边角。 三角抑或边边角，不能全等莫推导。 布置作业： 1.完成第12章全等三角形思维导图； 2.自己编写（或搜集）一道和全等有关的几何变式题，并完成它.