数学八年级上册12.3 三角形中的主要线段同步练习题

这是一份数学八年级上册12.3 三角形中的主要线段同步练习题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图，梯形的面积是，点E在上，使得四边形是正方形且，则三角形的面积是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在中，，G为的中点，延长交于E．F为上一点，于H，下面判断正确的有（ ）
A．是的角平分线和高B．是边上的中线
C．是边上的高D．是的角平分线
3．下列说法中，不正确的个数是（ ）
①只有一条高在三角形内部的三角形是钝角三角形
②三角形的角平分线是射线，中线是直线，高是线段
③等腰三角形的高、中线、角平分线共有7条
④等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角为
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图，在中，已知， 分别是边，的中点，若 的面积是，则的面积为 （ ）
A．B．C．D．
5．在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，CD⊥AB于D，则CD长为
A．B．C．D．
6．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点，且S△ABC=8cm2，则S阴影面积等于（ ）
A．4cm2B．3cm2C．2cm2D．1cm2
7．如图，，平分交于点E，平分交于点G，若，则下列结论：①平分；②；③；④．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图，A，B，C分别是线段、、的中点，若的面积是70，那么的面积是( )

A．10B．12C．15D．20
9．如图，的角平分线与中线交于点，则结论（ ）
①是的角平分线；
②是的中线．

A．①，②都正确B．①不正确，②正确C．①，②都不正确D．①正确，②不正确
10．下列四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
11．如图，BD是△ABC的角平分线，E是AB上的中点，已知△ABC的面积是12cm2，BC：AB＝19：17，则△AED面积是 ．
12．如图，在中，，，点E是的中点，交于点F，则四边形的面积的最大值是 ．
13．如图，中， 是中线， 平分 ，则 ， ．
14．已知：如图，AB=AC，AD⊥BC于D，点E在AD上，图中共有 对全等三角形.
15．如图，点E、F分别为、的中点，若的面积为32，则阴影部分的面积是
16．如图，已知是的中线，是的中线，的面积为，则的面积为 ．
17．如图，在中，为两条角平分线，，则图中与相等的角有 个．
18．如图，是中，点D为边上任意一点（点D不与点B、点C重合），点分别是线段的中点，连结．若的面积为8，则的面积为 ．
19．如图，AD是BC边上的中线，AB＝5 cm，AD＝4 cm，△ABD的周长是12 cm，则BC的长是 cm．
20．如图，分别为四边形的边的中点，并且图中四个小三角形的面积之和为，即，则图中阴影部分的面积为 ．
三、解答题
21．如图1，这是一个3阶魔方，由三层完全相同的27个小立方体组成，体积为27．

(1)求出这个魔方的棱长．
(2)图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．
(3)在图2的方格中画一个面积为10的正方形；并将数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数．
22．如图，在中，，边上的中线把的周长分成60和40两部分，求和的长．

23．如图，的周长为，，边上的中线，的周长为，求的长．

24．如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多，且与的和为．求、的长．

25．利用方程解决实际问题是一种重要的思想方法．以面积作为等量关系求图形中一些线段的长度是解决一线几何同题的常见手段，例如：如图直角中，，求斜边上的高的长，可以设，利用的面积列出方程，利用类似方法解决以下问题．

(1)问题1：（下图）直角中，是斜边上一点，四边形是正方形，求正方形边长．

(2)问题2：（下图）正方形边长为5，E点是延长线上一点，，连接交边于点，求的长．

参考答案：
1．A
2．A
3．D
4．D
5．C
6．C
7．D
8．A
9．D
10．C
11．
12．
13． 2.5cm， 45°.
14．3
15．8
16．
17．3/三
18．2
19．6
20．1
21．(1)3
(2)5；
(3)略
22．，
23．8
24．，；
25．(1)
(2)