中考数学二轮复习专题07平面直角坐标系与函数概念a含解析答案

这是一份中考数学二轮复习专题07平面直角坐标系与函数概念a含解析答案，共11页。试卷主要包含了已知点A，在平面直角坐标系中，将点A，已知A等内容，欢迎下载使用。


1．如图，点都在方格纸的格点上，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．已知点A（x，5）在第二象限，则点B（﹣x，﹣5）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（ ）
A．B．C．D．
6．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
7．在平面直角坐标系中，将点A（−1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（ ）
A．（−4，−2）B．（2，2）C．（−2，2）D．（2，−2）
8．在平面直角坐标系中，点P与点M关于y轴对称，点N与点M关于x轴对称，若点P的坐标为(－2,3)，则点N的坐标为（ ）
A．(－3,2)B．(2,3)C．(2,－3)D．(－2,－3)
9．若点关于轴对称的点为，则点关于轴对称的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
10．已知A（3，﹣2），B（1，0），把线段AB平移至线段CD，其中点A、B分别对应点C、D，若C（5，x），D（y，0），则x＋y的值是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
11．函数的自变量的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
12．函数的自变量x的取值范围是（ ）
A．x＜1B．x＞1C．x≤1D．x≥1
13．函数y=的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠2B．x＜2C．x≥2D．x＞2
14．小明从家出发沿笔直的公路去图书馆，在图书馆阅读书报后按原路回到家．如图，反映了小明离家的距离y（单位：km）与时间t（单位：h）之间的对应关系．下列描述错误的是（ ）
A．小明家距图书馆3km
B．小明在图书馆阅读时间为2h
C．小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4h
D．小明去图书馆的速度比回家时的速度快
15．李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程y（千米）与行驶的时间t（小时）的函数关系的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
16．某天早晨7：00，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障，就地修车耽误了一段时间，修好车后继续骑行，7：30赶到了学校．图所示的函数图象反映了他骑车上学的整个过程．结合图象，判断下列结论正确的是（ ）
A．小明修车花了15min
B．小明家距离学校1100m
C．小明修好车后花了30min到达学校
D．小明修好车后骑行到学校的平均速度是3m/s
17．一对变量满足如图的函数关系．设计以下问题情境：
①小明从家骑车以600米/分的速度匀速骑了2.5分钟，在原地停留了2分钟，然后以1000米/分的速度匀速骑回家．设所用时间为x分钟，离家的距离为y千米；
②有一个容积为1.5升的开口空瓶，小张以0.6升/秒的速度匀速向这个空瓶注水，注满后停止，等2秒后，再以1升/秒的速度匀速倒空瓶中的水．设所用时间为x秒，瓶内水的体积为y升；
③在矩形中，，点P从点A出发．沿路线运动至点A停止．设点P的运动路程为x，的面积为y．其中，符合图中函数关系的情境个数为（ ）
A．3B．2C．1D．0
18．函数中，自变量的取值范围是 ．
19．在函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．
评卷人
得分
一、单选题
评卷人
得分
二、填空题
参考答案：
1．D
【分析】根据点的坐标建立平面直角坐标系，由此即可得出答案．
【详解】解：由点的坐标建立平面直角坐标系如下：
则点的坐标为，
故选：D．
【点睛】本题考查了求点的坐标，正确建立平面直角坐标系是解题关键．
2．D
【分析】由题意直接根据各象限内点坐标特征进行分析即可得出答案．
【详解】∵点A（x，5）在第二象限，
∴x＜0，
∴﹣x＞0，
∴点B（﹣x，﹣5）在四象限．
故选：D．
【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
3．D
【分析】直接利用各象限内点的坐标特点分析得出答案．
【详解】∵x2＋2＞0，
∴点P（x2＋2，−3）所在的象限是第四象限．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．
4．A
【分析】根据点在第三象限，可得，，进而判定出点B横纵坐标的正负，即可解决．
【详解】解：∵点在第三象限，
∴，，
∴，
∴，
∴点B在第一象限，
故选：A．
【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握点的坐标特征．
5．D
【分析】根据点到坐标轴的距离及点所在的象限解答即可．
【详解】解：设点M的坐标为（x，y），
∵点M到x轴的距离为4，
∴，
∴，
∵点M到y轴的距离为5，
∴，
∴，
∵点M在第四象限内，
∴x=5，y=-4，
即点M的坐标为（5，-4）．
故选：D．
【点睛】此题考查平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离，象限内点的坐标的符号特点等，其中要牢记第四象限内的点的坐标符号特点为（+，-）．
6．D
【分析】利用关于x轴对称的点坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数解答即可．
【详解】点关于轴对称的点的坐标为（3，-2），
故选：D．
【点睛】本题主要考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解答的关键．
7．D
【分析】首先根据横坐标右移加，左移减可得B点坐标，然后再关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案．
【详解】解：点A（-1，2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（-1+3，2），
即（2，2），
则点B关于x轴的对称点C的坐标是（2，-2），
故答案为D
8．C
【分析】根据关于坐标轴对称的点的坐标特征和点的坐标的意义求解．
【详解】点P(-2，3)与点M关于y轴对称，则M的坐标为
点N与点M关于x轴对称，则N的坐标为
故选：C
【点睛】本题考查了关于轴、轴对称的点的坐标：点关于轴的对称点的坐标是；点关于轴的对称点的坐标是．
9．C
【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出a，b的值，进而利用关于x轴对称点的性质得出答案．
【详解】解：∵点P（2a-1，3）关于y轴对称的点为Q（3，b），
∴2a-1=-3，b=3，
解得：a=-1，
故M（-1，3）关于x轴对称的点的坐标为：（-1，-3）．
故选：C．
【点睛】本题考查关于x轴、y轴对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键．
10．C
【分析】由对应点坐标确定平移方向，再由平移得出x，y的值，即可计算x+y．
【详解】∵A（3，﹣2），B（1，0）平移后的对应点C（5，x），D（y，0），
∴平移方法为向右平移2个单位，
∴x＝﹣2，y＝3，
∴x+y＝1，
故选：C．
【点睛】本题考查坐标的平移，掌握点坐标平移的性质是解题的关键，点坐标平移：横坐标左减右加，纵坐标下减上加．
11．C
【分析】根据被开方数大于等于0，分母不为0以及零次幂的底数不为0，列式计算即可得解．
【详解】解：函数的自变量的取值范围是：
且，
解得：且，
故选：C．
【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
12．B
【分析】根据二次根式被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
【详解】解:由题意得，x-1≥0且x-1≠0，
解得x＞1．
故选：B．
【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
13．D
【分析】根据被开放式的非负性和分母不等于零列出不等式即可解题.
【详解】解：∵函数y=有意义,
∴x-20,
即x＞2
故选D
【点睛】本题考查了根式有意义的条件,属于简单题,注意分母也不能等于零是解题关键.
14．D
【分析】根据题意，首先分析出函数图象中每一部分所对应的实际意义，然后逐项分析即可．
【详解】根据题意可知，函数图象中，0-1h对应的实际意义是小明从家到图书馆的过程，走过的路程为3km，故A正确；
1-3h对应的实际意义是小明在图书馆阅读，即阅读时间为3-1=2h，故B正确；
3h后直到纵坐标为0，对应的实际意义为小明从图书馆回到家中，显然，这段时间不足1h，从而小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4h，故C正确；
显然，从图中可知小明去图书馆的速度为，回来时，路程同样是3km，但用时不足1h，则回来时的速度大于，即大于去时的速度，故D错误；
故选：D．
【点睛】本题考查函数图象与实际行程问题，理解函数图象所对应的实际意义是解题关键．
15．B
【分析】根据“路程速度时间”可得与之间的函数关系式，再根据加完油后，加快了速度可得后面的一次函数的一次项系数更大，图象更陡，由此即可得．
【详解】解：设最初的速度为千米/小时，加快了速度后的速度为千米/小时，则，
由题意得：最初以某一速度匀速行驶时，，
加油几分钟时，保持不变，
加完油后，，
，
函数的图象比函数的图象更陡，
观察四个选项可知，只有选项B符合，
故选：B．
【点睛】本题考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数图象的特征是解题关键．
16．A
【分析】根据函数图像进行分析计算即可判断．
【详解】解：根据图像7:05-7:20为修车时间20-5=15分钟，故A正确；
小明家距离学校2100m，故B错误；
小明修好车后花了30-20=10分钟到达学校，故C错误；
小明修好车后骑行到学校的平均速度是（2100-1000）÷600=m/s，故D错误；
故选：A．
【点睛】本题考查函数图像的识别，正确理解函数图像的实际意义是解题的关键．
17．A
【分析】由题意及函数图象可直接进行判断①②，③由题意作出图形，然后再根据矩形的性质、勾股定理及三角形面积计算公式可进行判断．
【详解】解：①设所用时间为x分钟，离家的距离为y千米，
600×2.5=1500（米）=1.5千米，1500÷1000=1.5分钟，
∵4.5-2.5=2分钟，6-4.5=1.5分钟，
∴①符合该函数关系；
②设所用时间为x秒，瓶内水的体积为y升，
∴0.6×2.5=1.5升，1.5÷1=1.5秒，
∴②符合该函数关系；
③如图所示：
∵四边形ABCD是矩形，，
∴，
∴，
设点P的运动路程为x，的面积为y，
由题意可得当点P从点A运动到点C时，的面积逐渐增大，直到运动到点C时，达到最大，即为，
当点P在线段CD上运动时，的面积保持不变，此时x的范围为，
当点P在线段DA上时，则的面积逐渐减小，当点P与点A重合时，的面积为0，此时x=6，
∴③也符合该函数关系；
∴符合图中函数关系的情境个数为3个；
故选A．
【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质及矩形的性质、勾股定理，熟练掌握一次函数的图象与性质及矩形的性质、勾股定理是解题的关键．
18．
【分析】根据被开方式是非负数列式求解即可.
【详解】解：依题意，得，
解得：，
故答案为．
【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当函数解析式是整式时，字母可取全体实数；②当函数解析式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当函数解析式是二次根式时，被开方数为非负数．④对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义．
19．x＞1.5
【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，以及分母不等于0，就可以求出x的范围．
【详解】解：由题意得2x﹣3＞0，
解得x＞1.5．
故答案为：x＞1.5．
【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．