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高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 自由落体运动多媒体教学ppt课件
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 自由落体运动多媒体教学ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了素养·目标定位，课前·基础认知，课堂·重难突破，模型方法·素养提升，随堂训练，知识概览，四竖直上抛运动，答案ACD，答案A，章末知识体系构建等内容，欢迎下载使用。
目 标 素 养1.了解伽利略逻辑推理的方法。2.知道物体做自由落体运动的条件。3.通过实验研究自由落体运动的规律。4.理解自由落体加速度,明确其大小、方向。5.掌握自由落体运动的特点和规律。
一、自由落体运动1.亚里士多德的观点:物体下落的快慢跟它的 轻重 有关, 重 的物体下落得快。 2.伽利略的研究。(1)归谬:伽利略从亚里士多德的论断出发,通过逻辑推理, 否定 了他的论断。 (2)猜想:重的物体与轻的物体应该下落得 同样 快。
3.自由落体运动。(1)定义:物体只在 重力 作用下从 静止 开始下落的运动。 (2)物体的下落可看作自由落体运动的条件:空气阻力的作用比较小,可以 忽略 。
微判断(1)从屋檐上滴下的水滴的运动可视为自由落体运动。( )(2)竖直下落的运动就是自由落体运动。( )(3)只在重力作用下的运动是自由落体运动。( )(4)熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可视为自由落体运动。( )
二、自由落体加速度1.定义:在同一地点,一切物体自由下落的加速度都 相同 ,这个加速度叫自由落体加速度,也叫 重力加速度 ,通常用g表示。 2.方向: 竖直向下 。 3.大小:在地球上不同的地方,g的大小一般是 不同 的。在一般的计算中g可以取 9.8 m/s2 或 10 m/s2 。 4.自由落体运动的性质:自由落体运动是初速度为0的 匀加速 直线运动。
5.自由落体运动的规律。(1)速度公式:v= gt 。 (2)位移公式:x=_________。 (3)速度位移关系:v2= 2gx 。 6.自由落体运动的v-t图像:(以竖直向下为正方向) 图线的斜率k= g 。
微思考“自由落体”演示实验装置如图所示,当牛顿管被抽成真空后,将其迅速倒置,管内轻重不同的物体从顶部下落到底端的过程中, 运动时间和加速度是否相同?为什么?
提示:运动时间相同,加速度相同。轻重不同的物体在真空管中,不受阻力,做自由落体运动,所以加速度相同,都为g。又因为高度相同,根据 知运动时间相同。
一 对自由落体运动的理解
重难归纳1.对自由落体运动的理解。(1)条件:①初速度为0;②只受重力。(2)物体下落过程的运动情况与物体质量无关。物体在空气中下落的快慢不同是由于空气阻力作用的影响不同。(3)自由落体运动是一种理想化的运动,实际物体在下落时只要受到的空气阻力远小于重力,即可忽略不计,可近似看成自由落体运动。
2.自由落体加速度——重力加速度。(1)产生原因:由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的。(2)大小:与地球上的位置及距地面的高度有关。
(3)方向:竖直向下。①由于地球是一个球体,各处重力加速度的方向是不同的。②“竖直向下”不是指向地心,只有两极和赤道处指向地心。③“竖直向下”不是“垂直向下”,“竖直向下”是垂直于水平面向下,“垂直向下”方向不明确。
如图所示,有两根长度约为1 m的玻璃管,内装羽毛和小金属片,其中一根用抽气机抽成真空。让玻璃管竖直,观察羽毛和小金属片在两根管中下落时的现象。(1)两根管中物体下落的现象有什么不同?(2)实验表明:只受重力作用时,物体下落快慢有什么规律?(3)空气中的落体运动在什么条件下可看作自由落体运动?
提示:(1)在有空气的玻璃管中,金属片比羽毛下落得快;在抽掉空气的玻璃管中,金属片和羽毛的下落快慢相同。(2)同一地点,只受重力作用时,物体从静止开始下落,下落的快慢相同。(3)当空气阻力远小于重力时,空气中物体由静止开始的下落可看作自由落体运动。
典例剖析【例1】 (多选)关于自由落体运动,下列说法正确的是( )A.一张纸片在地球表面自由下落,可以看成自由落体运动B.一个钢球在地球表面自由下落,可以看成自由落体运动C.在地球上同一地点,一切物体在自由落体运动中落至同一高度时的重力加速度都相同D.轻物体和重物体的重力加速度不同答案:BC
解析:地球表面有空气,纸片受到空气阻力较大,不能忽略,钢球受到的阻力比重力小得多,可以忽略,因此钢球的自由下落可以看成自由落体运动,纸片的自由下落不能看成自由落体运动,选项A错误,B正确;重力加速度是矢量,方向竖直向下,在地球的表面,不同的地方重力加速度g的大小略有不同,在地球表面同一地点,g的值都相同,但随着高度的增大,g的值逐渐减小,选项C正确;重力加速度与物体的质量无关,选项D错误。
特别提醒关于自由落体和自由落体加速度的注意点(1)空气阻力远小于重力时,物体由静止开始下落的运动可看作自由落体运动。 (2)重力加速度的大小,只与位置有关,与物体本身无关。 (3)研究自由落体时,物体的高度变化不大,可认为重力加速度大小不变。 (4)重力加速度“竖直向下”,在地球各处方向不同。
学以致用1.甲物体的重力是乙物体重力的3倍,它们在同一高度处同时自由下落,则下列说法正确的是( )A.甲比乙先着地B.甲比乙的加速度大C.甲、乙同时着地D.无法确定谁先着地答案:C解析:自由落体运动是初速度为零,加速度为g的匀加速直线运动,产生自由落体的条件是:初速度为零,只受重力作用。其运动性质与物体的质量无关,只要从同一高度同时开始运动,它们就一定同时着地。所以,本题的正确选项为C。
二 实验:研究自由落体运动的规律
重难归纳【实验目的】1.测定重力加速度的值。2.研究自由落体运动的规律。【实验原理】利用打点计时器把做自由落体运动的物体的位置和相应的时刻记录下来。根据对匀变速直线运动的研究,测量物体下落的速度,进而研究自由落体运动速度变化的规律,以证实自由落体运动是匀加速直线运动,并求出加速度的大小。
【实验器材】电磁打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台、几个质量不同的重物、夹子、交变电源、毫米刻度尺。
【实验步骤】1.如图所示,将打点计时器竖直固定在铁架台上,连接好电路。
2.使纸带穿过两个限位孔,下端用夹子夹住连到重物上,让重物靠近打点计时器。3.用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态,启动打点计时器,放开纸带让重物自由下落,打点计时器就在纸带上打下一系列的点,重物落地后立刻关闭电源。4.改变重物的质量,重复几次上面的实验,选取一条点迹清晰的纸带进行处理。
【误差分析】1.使用刻度尺测量距离时有误差。2.作v-t图像出现误差。3.电源频率不稳,造成打点时间间隔不完全相同。4.纸带受到摩擦力作用。
【注意事项】1.释放前重物应靠近打点计时器。2.纸带应竖直穿过限位孔。3.选取密度大的重物。4.选取点迹清晰的纸带。5.作图线时,纵、横单位,选取合适,使作出的图线尽量充满坐标纸。让各点尽量落到一条直线上,落不到直线上的点,均匀分布于直线两侧。
典例剖析【例2】图中甲、乙两图都是使用电磁打点计时器测量重力加速度g的装置示意图,已知该打点计时器的打点频率为50 Hz。
(1)甲、乙两图相比较,哪个图所示的装置更合理?(2)丙图是采用较合理的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带,其中打出的第一个点标为1,后面依次打下的一系列点分别标为2,3,4,5,…经测量,第15至第17点间的距离为11.70 cm,第1至第16点间的距离为43.88 cm,则打下第16个点时,重物下落的速度大小为 m/s,测出的重力加速度值为g= m/s2。(结果保留3位有效数字) 答案:(1)甲(2)2.93 9.78(9.75也正确)
解析:(1)甲图容易保持纸带竖直,且可以使纸带由静止开始运动,能更有效地减小摩擦力,故甲图所示装置更合理。
(2)滴水法:①如图所示,让水滴自水龙头滴下,在水龙头正下方放一个盘,调节水龙头,让水一滴一滴地滴下,并调节使第一滴水碰到盘的瞬间,第二滴水正好从水龙头开始下落,并且能依次持续下去。
学以致用2.利用如图所示的装置可以研究自由落体运动。实验中需要调整好仪器,接通打点计时器的电源,松开纸带,使重物下落,打点计时器会在纸带上打出一系列的点。
(1)为了测得重物下落的加速度,还需要的实验器材有 。(填入正确选项前的字母) A.天平B.停表C.刻度尺(2)若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值,而实验操作与数据处理均无错误,写出一个你认为可能引起此误差的原因: 。答案:(1)C (2)打点计时器与纸带之间存在摩擦
解析:(1)根据纸带求加速度,一定要知道长度和时间。时间由打点计时器直接测量,故不需要停表;重力加速度的值和物体的质量无关,因此不需要天平。故选项C正确。(2)自由落体运动是只在重力作用下从静止开始下落的运动,如果运动中受到阻力(如纸带与限位孔有摩擦等),物体下落的加速度就会变小。
三 自由落体运动规律的应用
重难归纳1.自由落体运动的几个基本公式。自由落体运动是匀变速直线运动的特例,其规律如下表所示:
2.初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式。(1)初速度为零的匀加速直线运动,按时间等分(设相等的时间间隔为T),则:①T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。②T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2。③第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为x1'∶x2'∶x3'∶…∶xn'=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。
如图所示,漫画中的人用石块来估测井口到水面的距离。你认为有道理吗?为什么?
提示:石块释放后在水井中下落的过程可认为是自由落体运动,由 可知,只要测出石块下落至水面的时间t,即可算出井口到水面的距离。因声音在空气中的传播速度较大,石块落水声上传至人耳的时间可以忽略,故从石块开始下落到听到石块落水声的时间可认为等于石块自由下落的时间t。综上所述,漫画中的人用石块来估测井口到水面的距离是合理的。
典例剖析【例3】 一物体做自由落体运动,落地时速度是30 m/s(g取10 m/s2)。求:(1)它下落到地面所需时间;(2)它开始下落时的高度;(3)它在最后1 s内下落的高度。答案:(1)3 s (2)45 m (3)25 m
学以致用3.如图所示,一滴雨滴从离地面20 m高的楼房屋檐自由下落,下落途中用Δt=0.2 s的时间通过一个窗口,窗口的高度为2 m,g取10 m/s2,求: (1)雨滴落地时的速度大小;(2)雨滴落地前最后1 s内的位移大小;(3)屋檐离窗的上边框的高度。答案:(1)20 m/s(2)15 m(3)4.05 m
重难归纳1.竖直上抛运动的定义。将物体以某一初速度v0竖直向上抛出,物体只在重力作用下所做的运动就是竖直上抛运动。2.竖直上抛运动的实质。初速度v0≠0、加速度a=-g的匀变速直线运动(通常规定初速度v0的方向为正方向,g为重力加速度的大小)。
3.竖直上抛运动的规律。
4.竖直上抛运动的特点。 (1)对称性。①时间对称性:对同一段距离,上升过程和下降过程时间相等,tAB=tBA,tOC=tCO。②速度对称性:上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等,方向相反,vB=-vB',vA=-vA'。
(2)多解性。通过某一点可能对应两个时刻,即物体可能处于上升阶段,也可能处于下降阶段。
5.竖直上抛运动的处理方法。
一杂技演员,用一只手抛球、接球。他每隔0.40 s抛出一球,接到球后便立即把球抛出。已知除正在抛、接球的时刻外,空中总有4个球。将球的运动近似看作是竖直方向的运动,高度从抛球点算起,g取10 m/s2,球到达的最大高度是多少?
典例剖析【例4】 研究人员为检验某一产品的抗撞击能力,乘坐热气球并携带该产品竖直升空,当热气球以10 m/s的速度匀速上升到某一高度时,研究人员从热气球上将产品自由释放,测得经11 s产品撞击地面。不计产品所受的空气阻力,求产品的释放位置距地面的高度。(g取10 m/s2)答案:495 m
方法点拨对称法分析运动学问题对称性就是事物在变化时存在的某种不变性。自然界和自然科学中,普遍存在着优美和谐的对称现象。 利用对称性解题时有时可能一眼就看出答案,大大简化了解题步骤。从科学思维方法的角度来讲,对称性最突出的功能是启迪和培养人的直觉思维能力。用对称法解题的关键是敏锐地看出并抓住事物在某一方面的对称性,这些对称性往往就是通往答案的捷径。
学以致用4.射水鱼以v0=8 m/s的速度竖直向上射出一串水珠,0.4 s后以相同的初速度在同一点竖直向上射出另一串水珠,以每次向上射出的第一个水珠为研究对象,则两个小水珠相碰处离出发点的高度是多少?(g取10 m/s2)答案:3 m
解析:因两小水珠都以相同的初速度抛出,故运动轨迹完全一样,因时间有先后,所以两小水珠相遇处一定是在第一个小水珠下降和第二个小水珠上升过程。可以把小水珠简化为两个小球,其运动过程示意图如图所示。
解法二:根据速度的对称性。上升阶段与下降阶段经过同一位置时速度大小相等、方向相反,即-[v0-g(t+0.4 s)]=v0-gt解得t=0.6 s
解法三:利用时间的对称性。相遇时,第一个小水珠比第二个小水珠多运动0.4 s,即第一个小水珠从相遇位置上升至最高点,再回到相遇位置的时间为0.4 s,故从相遇位置到最高点的时间为0.2 s,
1.(多选)关于伽利略对自由落体运动的研究,下列说法正确的是( ) A.运用“归谬法”否定了亚里士多德的“重的物体下落快、轻的物体下落慢”的论断B.提出“自由落体”是一种最简单的直线运动——匀速直线运动C.通过斜面上物体的匀加速运动推出:斜面倾角为90°时,物体做自由落体运动,且加速度的大小跟物体的质量无关D.总体的思维过程是:对现象观察研究→提出假说→逻辑推理→实验检验→对假说进行修正和推广
解析:根据伽利略对自由落体运动的研究过程可得选项A、C、D正确;伽利略提出“自由落体”是一种最简单的变速直线运动——匀变速直线运动,选项B错误。
2.关于自由落体运动的加速度g,下列说法正确的是( )A.重的物体g值大B.同一地点,轻、重物体的g值一样大C.g值在地球上任何地方都一样D.g值在赤道处大于北极处答案:B解析:g值与物体轻重无关,选项A错误,B正确;g值在地球上不同地方大小不同,在赤道处小于北极处,选项C、D错误。
3.从地面竖直向上抛出的物体,其匀减速上升到最高点后,再以与上升阶段一样的加速度匀加速落回地面。图中可大致表示这一运动过程的速度图像是( )
解析:竖直上抛运动分为上升过程和下降过程,上升过程和下降过程速度方向相反,所以对应的图像应在t轴上方和下方。竖直上抛运动中物体的加速度始终竖直向下,等于当地的重力加速度g,所以图形应该是一条倾斜的直线,故选项A正确。
4.(多选)两位同学分别在塔的不同高度,用两个轻重不同的球做自由落体运动实验,已知甲球重力是乙球重力的2倍,释放甲球处的高度是释放乙球处高度的2倍,不计空气阻力,则( )A.甲、乙两球下落的加速度相等B.甲球下落的加速度是乙球的2倍C.甲、乙两球落地时的速度相等D.甲、乙两球各落下1 s时的速度相等答案:AD
解析:重力不同的物体在同一地点不同高度处自由下落的加速度相同,选项A正确,B错误;由v2=2gh可知选项C错误;由v=gt可知,选项D正确。
5.一位同学在某星球上完成自由落体运动实验:让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落,测得在第5 s内的位移是18 m,则( )A.物体在2 s末的速度是20 m/sB.物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/sC.物体在前2 s内的位移是20 mD.物体在5 s内的位移是50 m答案:D
答案:2.46 m/s 9.72 m/s2
解析:已知小球做自由落体运动,故其运动遵循匀变速直线运动的规律,所以小球运动到计数点2时的瞬时速度
目 标 素 养1.了解伽利略逻辑推理的方法。2.知道物体做自由落体运动的条件。3.通过实验研究自由落体运动的规律。4.理解自由落体加速度,明确其大小、方向。5.掌握自由落体运动的特点和规律。
一、自由落体运动1.亚里士多德的观点:物体下落的快慢跟它的 轻重 有关, 重 的物体下落得快。 2.伽利略的研究。(1)归谬:伽利略从亚里士多德的论断出发,通过逻辑推理, 否定 了他的论断。 (2)猜想:重的物体与轻的物体应该下落得 同样 快。
3.自由落体运动。(1)定义:物体只在 重力 作用下从 静止 开始下落的运动。 (2)物体的下落可看作自由落体运动的条件:空气阻力的作用比较小,可以 忽略 。
微判断(1)从屋檐上滴下的水滴的运动可视为自由落体运动。( )(2)竖直下落的运动就是自由落体运动。( )(3)只在重力作用下的运动是自由落体运动。( )(4)熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可视为自由落体运动。( )
二、自由落体加速度1.定义:在同一地点,一切物体自由下落的加速度都 相同 ,这个加速度叫自由落体加速度,也叫 重力加速度 ,通常用g表示。 2.方向: 竖直向下 。 3.大小:在地球上不同的地方,g的大小一般是 不同 的。在一般的计算中g可以取 9.8 m/s2 或 10 m/s2 。 4.自由落体运动的性质:自由落体运动是初速度为0的 匀加速 直线运动。
5.自由落体运动的规律。(1)速度公式:v= gt 。 (2)位移公式:x=_________。 (3)速度位移关系:v2= 2gx 。 6.自由落体运动的v-t图像:(以竖直向下为正方向) 图线的斜率k= g 。
微思考“自由落体”演示实验装置如图所示,当牛顿管被抽成真空后,将其迅速倒置,管内轻重不同的物体从顶部下落到底端的过程中, 运动时间和加速度是否相同?为什么?
提示:运动时间相同,加速度相同。轻重不同的物体在真空管中,不受阻力,做自由落体运动,所以加速度相同,都为g。又因为高度相同,根据 知运动时间相同。
一 对自由落体运动的理解
重难归纳1.对自由落体运动的理解。(1)条件:①初速度为0;②只受重力。(2)物体下落过程的运动情况与物体质量无关。物体在空气中下落的快慢不同是由于空气阻力作用的影响不同。(3)自由落体运动是一种理想化的运动,实际物体在下落时只要受到的空气阻力远小于重力,即可忽略不计,可近似看成自由落体运动。
2.自由落体加速度——重力加速度。(1)产生原因:由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的。(2)大小:与地球上的位置及距地面的高度有关。
(3)方向:竖直向下。①由于地球是一个球体,各处重力加速度的方向是不同的。②“竖直向下”不是指向地心,只有两极和赤道处指向地心。③“竖直向下”不是“垂直向下”,“竖直向下”是垂直于水平面向下,“垂直向下”方向不明确。
如图所示,有两根长度约为1 m的玻璃管,内装羽毛和小金属片,其中一根用抽气机抽成真空。让玻璃管竖直,观察羽毛和小金属片在两根管中下落时的现象。(1)两根管中物体下落的现象有什么不同?(2)实验表明:只受重力作用时,物体下落快慢有什么规律?(3)空气中的落体运动在什么条件下可看作自由落体运动?
提示:(1)在有空气的玻璃管中,金属片比羽毛下落得快;在抽掉空气的玻璃管中,金属片和羽毛的下落快慢相同。(2)同一地点,只受重力作用时,物体从静止开始下落,下落的快慢相同。(3)当空气阻力远小于重力时,空气中物体由静止开始的下落可看作自由落体运动。
典例剖析【例1】 (多选)关于自由落体运动,下列说法正确的是( )A.一张纸片在地球表面自由下落,可以看成自由落体运动B.一个钢球在地球表面自由下落,可以看成自由落体运动C.在地球上同一地点,一切物体在自由落体运动中落至同一高度时的重力加速度都相同D.轻物体和重物体的重力加速度不同答案:BC
解析:地球表面有空气,纸片受到空气阻力较大,不能忽略,钢球受到的阻力比重力小得多,可以忽略,因此钢球的自由下落可以看成自由落体运动,纸片的自由下落不能看成自由落体运动,选项A错误,B正确;重力加速度是矢量,方向竖直向下,在地球的表面,不同的地方重力加速度g的大小略有不同,在地球表面同一地点,g的值都相同,但随着高度的增大,g的值逐渐减小,选项C正确;重力加速度与物体的质量无关,选项D错误。
特别提醒关于自由落体和自由落体加速度的注意点(1)空气阻力远小于重力时,物体由静止开始下落的运动可看作自由落体运动。 (2)重力加速度的大小,只与位置有关,与物体本身无关。 (3)研究自由落体时,物体的高度变化不大,可认为重力加速度大小不变。 (4)重力加速度“竖直向下”,在地球各处方向不同。
学以致用1.甲物体的重力是乙物体重力的3倍,它们在同一高度处同时自由下落,则下列说法正确的是( )A.甲比乙先着地B.甲比乙的加速度大C.甲、乙同时着地D.无法确定谁先着地答案:C解析:自由落体运动是初速度为零,加速度为g的匀加速直线运动,产生自由落体的条件是:初速度为零,只受重力作用。其运动性质与物体的质量无关,只要从同一高度同时开始运动,它们就一定同时着地。所以,本题的正确选项为C。
二 实验:研究自由落体运动的规律
重难归纳【实验目的】1.测定重力加速度的值。2.研究自由落体运动的规律。【实验原理】利用打点计时器把做自由落体运动的物体的位置和相应的时刻记录下来。根据对匀变速直线运动的研究,测量物体下落的速度,进而研究自由落体运动速度变化的规律,以证实自由落体运动是匀加速直线运动,并求出加速度的大小。
【实验器材】电磁打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台、几个质量不同的重物、夹子、交变电源、毫米刻度尺。
【实验步骤】1.如图所示,将打点计时器竖直固定在铁架台上,连接好电路。
2.使纸带穿过两个限位孔,下端用夹子夹住连到重物上,让重物靠近打点计时器。3.用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态,启动打点计时器,放开纸带让重物自由下落,打点计时器就在纸带上打下一系列的点,重物落地后立刻关闭电源。4.改变重物的质量,重复几次上面的实验,选取一条点迹清晰的纸带进行处理。
【误差分析】1.使用刻度尺测量距离时有误差。2.作v-t图像出现误差。3.电源频率不稳,造成打点时间间隔不完全相同。4.纸带受到摩擦力作用。
【注意事项】1.释放前重物应靠近打点计时器。2.纸带应竖直穿过限位孔。3.选取密度大的重物。4.选取点迹清晰的纸带。5.作图线时,纵、横单位,选取合适,使作出的图线尽量充满坐标纸。让各点尽量落到一条直线上,落不到直线上的点,均匀分布于直线两侧。
典例剖析【例2】图中甲、乙两图都是使用电磁打点计时器测量重力加速度g的装置示意图,已知该打点计时器的打点频率为50 Hz。
(1)甲、乙两图相比较,哪个图所示的装置更合理?(2)丙图是采用较合理的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带,其中打出的第一个点标为1,后面依次打下的一系列点分别标为2,3,4,5,…经测量,第15至第17点间的距离为11.70 cm,第1至第16点间的距离为43.88 cm,则打下第16个点时,重物下落的速度大小为 m/s,测出的重力加速度值为g= m/s2。(结果保留3位有效数字) 答案:(1)甲(2)2.93 9.78(9.75也正确)
解析:(1)甲图容易保持纸带竖直,且可以使纸带由静止开始运动,能更有效地减小摩擦力,故甲图所示装置更合理。
(2)滴水法:①如图所示,让水滴自水龙头滴下,在水龙头正下方放一个盘,调节水龙头,让水一滴一滴地滴下,并调节使第一滴水碰到盘的瞬间,第二滴水正好从水龙头开始下落,并且能依次持续下去。
学以致用2.利用如图所示的装置可以研究自由落体运动。实验中需要调整好仪器,接通打点计时器的电源,松开纸带,使重物下落,打点计时器会在纸带上打出一系列的点。
(1)为了测得重物下落的加速度,还需要的实验器材有 。(填入正确选项前的字母) A.天平B.停表C.刻度尺(2)若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值,而实验操作与数据处理均无错误,写出一个你认为可能引起此误差的原因: 。答案:(1)C (2)打点计时器与纸带之间存在摩擦
解析:(1)根据纸带求加速度,一定要知道长度和时间。时间由打点计时器直接测量,故不需要停表;重力加速度的值和物体的质量无关,因此不需要天平。故选项C正确。(2)自由落体运动是只在重力作用下从静止开始下落的运动,如果运动中受到阻力(如纸带与限位孔有摩擦等),物体下落的加速度就会变小。
三 自由落体运动规律的应用
重难归纳1.自由落体运动的几个基本公式。自由落体运动是匀变速直线运动的特例,其规律如下表所示:
2.初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式。(1)初速度为零的匀加速直线运动,按时间等分(设相等的时间间隔为T),则:①T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。②T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2。③第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为x1'∶x2'∶x3'∶…∶xn'=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。
如图所示,漫画中的人用石块来估测井口到水面的距离。你认为有道理吗?为什么?
提示:石块释放后在水井中下落的过程可认为是自由落体运动,由 可知,只要测出石块下落至水面的时间t,即可算出井口到水面的距离。因声音在空气中的传播速度较大,石块落水声上传至人耳的时间可以忽略,故从石块开始下落到听到石块落水声的时间可认为等于石块自由下落的时间t。综上所述,漫画中的人用石块来估测井口到水面的距离是合理的。
典例剖析【例3】 一物体做自由落体运动,落地时速度是30 m/s(g取10 m/s2)。求:(1)它下落到地面所需时间;(2)它开始下落时的高度;(3)它在最后1 s内下落的高度。答案:(1)3 s (2)45 m (3)25 m
学以致用3.如图所示,一滴雨滴从离地面20 m高的楼房屋檐自由下落,下落途中用Δt=0.2 s的时间通过一个窗口,窗口的高度为2 m,g取10 m/s2,求: (1)雨滴落地时的速度大小;(2)雨滴落地前最后1 s内的位移大小;(3)屋檐离窗的上边框的高度。答案:(1)20 m/s(2)15 m(3)4.05 m
重难归纳1.竖直上抛运动的定义。将物体以某一初速度v0竖直向上抛出,物体只在重力作用下所做的运动就是竖直上抛运动。2.竖直上抛运动的实质。初速度v0≠0、加速度a=-g的匀变速直线运动(通常规定初速度v0的方向为正方向,g为重力加速度的大小)。
3.竖直上抛运动的规律。
4.竖直上抛运动的特点。 (1)对称性。①时间对称性:对同一段距离,上升过程和下降过程时间相等,tAB=tBA,tOC=tCO。②速度对称性:上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等,方向相反,vB=-vB',vA=-vA'。
(2)多解性。通过某一点可能对应两个时刻,即物体可能处于上升阶段,也可能处于下降阶段。
5.竖直上抛运动的处理方法。
一杂技演员,用一只手抛球、接球。他每隔0.40 s抛出一球,接到球后便立即把球抛出。已知除正在抛、接球的时刻外,空中总有4个球。将球的运动近似看作是竖直方向的运动,高度从抛球点算起,g取10 m/s2,球到达的最大高度是多少?
典例剖析【例4】 研究人员为检验某一产品的抗撞击能力,乘坐热气球并携带该产品竖直升空,当热气球以10 m/s的速度匀速上升到某一高度时,研究人员从热气球上将产品自由释放,测得经11 s产品撞击地面。不计产品所受的空气阻力,求产品的释放位置距地面的高度。(g取10 m/s2)答案:495 m
方法点拨对称法分析运动学问题对称性就是事物在变化时存在的某种不变性。自然界和自然科学中,普遍存在着优美和谐的对称现象。 利用对称性解题时有时可能一眼就看出答案,大大简化了解题步骤。从科学思维方法的角度来讲,对称性最突出的功能是启迪和培养人的直觉思维能力。用对称法解题的关键是敏锐地看出并抓住事物在某一方面的对称性,这些对称性往往就是通往答案的捷径。
学以致用4.射水鱼以v0=8 m/s的速度竖直向上射出一串水珠,0.4 s后以相同的初速度在同一点竖直向上射出另一串水珠,以每次向上射出的第一个水珠为研究对象,则两个小水珠相碰处离出发点的高度是多少?(g取10 m/s2)答案:3 m
解析:因两小水珠都以相同的初速度抛出,故运动轨迹完全一样,因时间有先后,所以两小水珠相遇处一定是在第一个小水珠下降和第二个小水珠上升过程。可以把小水珠简化为两个小球,其运动过程示意图如图所示。
解法二:根据速度的对称性。上升阶段与下降阶段经过同一位置时速度大小相等、方向相反,即-[v0-g(t+0.4 s)]=v0-gt解得t=0.6 s
解法三:利用时间的对称性。相遇时,第一个小水珠比第二个小水珠多运动0.4 s,即第一个小水珠从相遇位置上升至最高点,再回到相遇位置的时间为0.4 s,故从相遇位置到最高点的时间为0.2 s,
1.(多选)关于伽利略对自由落体运动的研究,下列说法正确的是( ) A.运用“归谬法”否定了亚里士多德的“重的物体下落快、轻的物体下落慢”的论断B.提出“自由落体”是一种最简单的直线运动——匀速直线运动C.通过斜面上物体的匀加速运动推出:斜面倾角为90°时,物体做自由落体运动,且加速度的大小跟物体的质量无关D.总体的思维过程是:对现象观察研究→提出假说→逻辑推理→实验检验→对假说进行修正和推广
解析:根据伽利略对自由落体运动的研究过程可得选项A、C、D正确;伽利略提出“自由落体”是一种最简单的变速直线运动——匀变速直线运动,选项B错误。
2.关于自由落体运动的加速度g,下列说法正确的是( )A.重的物体g值大B.同一地点,轻、重物体的g值一样大C.g值在地球上任何地方都一样D.g值在赤道处大于北极处答案:B解析:g值与物体轻重无关,选项A错误,B正确;g值在地球上不同地方大小不同,在赤道处小于北极处,选项C、D错误。
3.从地面竖直向上抛出的物体,其匀减速上升到最高点后,再以与上升阶段一样的加速度匀加速落回地面。图中可大致表示这一运动过程的速度图像是( )
解析:竖直上抛运动分为上升过程和下降过程,上升过程和下降过程速度方向相反,所以对应的图像应在t轴上方和下方。竖直上抛运动中物体的加速度始终竖直向下,等于当地的重力加速度g,所以图形应该是一条倾斜的直线,故选项A正确。
4.(多选)两位同学分别在塔的不同高度,用两个轻重不同的球做自由落体运动实验,已知甲球重力是乙球重力的2倍,释放甲球处的高度是释放乙球处高度的2倍,不计空气阻力,则( )A.甲、乙两球下落的加速度相等B.甲球下落的加速度是乙球的2倍C.甲、乙两球落地时的速度相等D.甲、乙两球各落下1 s时的速度相等答案:AD
解析:重力不同的物体在同一地点不同高度处自由下落的加速度相同,选项A正确,B错误;由v2=2gh可知选项C错误;由v=gt可知,选项D正确。
5.一位同学在某星球上完成自由落体运动实验:让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落,测得在第5 s内的位移是18 m,则( )A.物体在2 s末的速度是20 m/sB.物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/sC.物体在前2 s内的位移是20 mD.物体在5 s内的位移是50 m答案:D
答案:2.46 m/s 9.72 m/s2
解析:已知小球做自由落体运动,故其运动遵循匀变速直线运动的规律,所以小球运动到计数点2时的瞬时速度
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