沪教版 (五四制)七年级上册10.1 分式的意义教案

这是一份沪教版 (五四制)七年级上册10.1 分式的意义教案，共7页。教案主要包含了创设情景，引入新课，类比联想，形成概念，深化概念，自主小结，达成共识，作业等内容，欢迎下载使用。


教学设计说明：
本节课内容是在学过分数、有理数、整式的基础上进行的，是学习分式运算
的基础，也为今后学习函数和分式方程等知识作准备。
1、从生活实例出发（全校师生对云南灾区的捐款情况）引出问题，目的是激发学生的学习兴趣，让学生充分的感受到数学来源于我们的生活，又服务于我们的生活。同时对学生进行关心社会、乐于奉献的思想教育，体会社会责任感。
2、通过学生对所列四个代数式的观察、思考，与所学的分数、整式作比较，从中感知分式的概念，让学生学会运用类比思想来解决问题的方法，同时也让学生初步接触了分式的实际应用，从而感受到学习分式的必要性。
3、给出分式的概念后，为了进一步掌握这个概念，通过一组练习题（3题），采用不同的题型（判断题、编题），目的是让学生对分式的概念有更清晰认识，明确分式与整式的区别，同时给学生创造自主学习和主动理解新概念的机会。
4、在学习分式无意义条件时，安排了求分式的值的题目，是让学生学会求分式的值，同时也知道分式的值是由分式中的字母取值所决定的，从中渗透函数的思想。在“问题二”中通过问学生：“当x=-2时，能不能算出分式的值”，让学生与已经学过的分数作比较，得出分式的分母为零时分式无意义，初步培养学生利用类比转化的数学思想方法解决问题的能力。
5、在“问题三”中，向学生提出“当x=-2时，分式的值会不会等于零”的质疑，是为了让学生掌握分式的值为零的条件同时，培养学生独立思考问题能力和严密的思维方法。
6、“问题四”是对前面所学知识的一个提升，与以前的二元一次方程有无数个解联系起来解决这个问题，让学生意识到学以致用、融会贯通。组织学生观察、讨论、研究，在不断的探求中主动地获取新知，培养学生合作学习的意识。
7、在落实教学重点时，及时而又巧妙地安插了相关的练习，是为了进一步巩固新知，培养学生有理有据的推理表达能力。
8、通过让学生谈学习的体会，让学生自主评价和体会获得知识的喜悦，提高他们的学习能力，在交流中进一步解决存在的疑问。
课题
分式的意义
课型
新授
教时/累计教时
教
学
目
的
1.知识、技能
2.过程、方法
3.情感、价值
1、理解分式的意义，能从代数式中辨认出整式与分式；
2、在质疑和讨论中，体验数学思维的严密性，渗透数学思想方法；
3、体验用分式表示某些数量关系是解决实际问题的需要，关心现实生活中的数学，激发学习数学的兴趣。
教学
策略
和手
段
1.教学重点
2.教学难点
3.教学手段
分式的概念，分式有意义、无意义和值为零时的条件。
对分式的值为零的条件探讨。
采用计算机多媒体设备。
教学程序和内容
教师活动
学生活动
备注
一、创设情景，引入新课
二、类比联想，形成概念
三、深化概念
四、自主小结，达成共识
五、作业
问题1：
在对云南灾区的捐款活动中，全校学生1880人，共捐款9401元，问平均每人捐多少元？
若全校学生1880人，共捐款a元，问平均捐多少元？
若全校学生x人，共捐款a元，问平均捐多少元？若有教师y人，共捐款b元，问全校师生平均捐多少元？
师问：以上四个代数式中，哪些是整式？哪些不是？为什么？
引出课题：分式的意义
两个整式A、B相除，即A÷B时，可以表示为。如果B中含有字母，那么叫做分式，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
（说明：(1)点出分式与除法的关系；(2)说明可以是含有字母的单项式也可以是多项式）
练习：
（1）下列式子中，哪些是整式？哪些是 分式？（2）请同学们编几个分式。
（3）从“2，5，a，b”中选取若干个数字或字母，组成两个代数式，其中一个是整式，一个是分式。
求分式的值：
从第（3）题中选取两个分式，给出a、b的值，求这两个分式的值。
问题2：
当分别取下列各值时，你能计算分式 的值吗？
(1)x=5 (2) x=0 （3）x=-2
得出：如果一个分式的分母为零，那么这个分式无意义。
师问：那么x取什么值时，有意义？
（师板演解题过程）
（师问：分式在什么情况下无意义、有意义？）
练习：
（1）当x取何值时，分式无意义？
（2）当x取何值时，分式有意义？
问题3：
当x取何值时，的值为零.
（师对学生的错误回答进行质疑，组织学生讨论后，再作回答，师板书）
（得出结论：在分式中，只有当分子为零且分母不为零时，分式的值为零.）
练习：
当a取什么值时，分式的值为零？
（师问：在做此类题目时应注意些什么？）
问题4：对于分式
（1）要使得分式无意义，x、y有多少对？
（2）要使得分式的值为零，x、y应有什么关系？
通过今天这节课的学习,你有哪些收获和体会?
（1）练习册：习题10.1，第1、2、3、4、5题。
（2）思考题：
（1）当x取何值时，分式 有意义？
（2）当x、y满足什么条件时，分式
的值为零？
抽学生回答，
让学生通过观察比较发现：其中有与以前学过的整式所不同的代数式（即分式）
口答。
交流。
由学生独立完成，然后抽两个学生板书。
让学生思考后回答。
思考后抽一位学生口答。
让学生作小结。
练习，抽两位学生板演。
讨论后，抽学生再作答。

独立完成。
小组讨论、再作交流。
学生可以畅所欲言。