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人教版数学九年级上册 第二十五章 概率初步 学案3
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概率复习课 一、复习目标 【知识目标】 1、回顾本章内容，用所学的概率知识去解决某些现实问题，再自我归纳和总结实验频率与理论概率的关系。 2、能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率，能用试验或模拟试验的方法，估计一些复杂的随机事件发生的概率。 【能力目标】 学会与人合作，进一步发展学生合作交流的意识和能力。 【情感态度价值观】 形成解决问题的一些策略，体验解决问题的多样性，发展实践能力和创新精神。 二、复习重、难点 【重点】 运用列举法计算简单事件发生的概率 【难点】 用所学的概率知识去解决某些现实问题，理解实验频率和理论概率的关系。 三、复习过程 知识指导与梳理： 概 率 用列举法求概率 列举法 列表 法 树形图法 用频率估计概率 事件 必然事件 不可能事件 随机事件 （一）知识回顾 1、什么是必然事件，不可能事件，随机事件？ （以问答的方式完成） 在一定条件下必然要发生的事件，叫做必然事件。 在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件。 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。 【活动】（1）你能举出一些必然事件、不可能事件、随机事件吗？ （2）你能说出几个与必然事件、随机事件、不可能 事件相联系的成语吗 必然事件： 种瓜得瓜，种豆得豆。 随机事件： 海市蜃楼，守株待兔。 不可能事件： 画饼充饥，拔苗助长。 归纳：必然事件的概率是 1 ，不可能事件的概率是0，随 机事件的概率是 0-1 。 2、我们是如何求随机事件的概率的? ★用列举法求概率 如何用列举法求概率？在什么条件下适用P(A）＝M/N得到事件的概率？ ※当事件要经过一步完成时列举出所有可能情况，用列举法。 ※当事件要经过两步完成时用列表法。 ※当事件要经过三步及三步以上或取出不放回去时用树形图法。 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中m种结果，那么事件A发 生的概率为： P（A）＝M/N 【应用举例】 问题1 （1）下列事件是必然事件的是（ ）． A．随意掷两个质地均匀的骰子，朝上面的点数之和为 6 B．抛一枚硬币，正面朝上 C．3 个人分成两组，一定有 2 个人分在一组 D．打开电视，正在播放动画片 （2）下列事件中，属于不确定事件的有（ ）． ① 太阳从西边升起； ② 任意摸一张体育彩票会中奖； ③ 掷一枚硬币，有国徽的一面朝下； ④ 小明长大后成为一名宇航员 A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 问题2 （3）下列说法不正确的是（ ）． A．某种彩票中奖的概率是 ，买 1 000 张该种 彩票一定会中奖 B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查 C．若甲组数据的标准差 S甲=0.31，乙组数据的标准差 S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定 D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 问题3 （1）小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共 12 页，其中语文 4 页、数学 2 页、英语 6 页，他随机地从讲义夹中抽出 1 页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为____． （2）在一个不透明的摇奖箱内装有 20 个形状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有 5 个球标有中奖标志，则随机抽取一个小球中奖的概率是_____． （3）如图是一个被等分成 6 个扇形，可自由转动的转盘． 转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是_____． 游戏规则 随机抽取一张卡片，记下数字放回，洗匀后再抽一张． 将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作 为十位数字和个位数字，若组成的两位数不超过 32， 则小贝胜，反之小晶胜． 问题4 （1）如图所示是四张质地相同的卡片． 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上． ①求随机抽取一张卡片，恰好得到数字 2 的概率； ②小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平． 2 2 3 6 （2）如图，A、B 两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动 A 盘、B 盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于 6 的概率． 1 2 0 6 5 4 3 A B 问题5 （1）从某玉米种子中抽取 6 批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据 如下： 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为______（精确到0.1）． 巩固练习： 小结：通过本节课的学习你有什么收获？ 课后作业：教科书复习题 25 第 1～5 题
概率复习课 一、复习目标 【知识目标】 1、回顾本章内容，用所学的概率知识去解决某些现实问题，再自我归纳和总结实验频率与理论概率的关系。 2、能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率，能用试验或模拟试验的方法，估计一些复杂的随机事件发生的概率。 【能力目标】 学会与人合作，进一步发展学生合作交流的意识和能力。 【情感态度价值观】 形成解决问题的一些策略，体验解决问题的多样性，发展实践能力和创新精神。 二、复习重、难点 【重点】 运用列举法计算简单事件发生的概率 【难点】 用所学的概率知识去解决某些现实问题，理解实验频率和理论概率的关系。 三、复习过程 知识指导与梳理： 概 率 用列举法求概率 列举法 列表 法 树形图法 用频率估计概率 事件 必然事件 不可能事件 随机事件 （一）知识回顾 1、什么是必然事件，不可能事件，随机事件？ （以问答的方式完成） 在一定条件下必然要发生的事件，叫做必然事件。 在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件。 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。 【活动】（1）你能举出一些必然事件、不可能事件、随机事件吗？ （2）你能说出几个与必然事件、随机事件、不可能 事件相联系的成语吗 必然事件： 种瓜得瓜，种豆得豆。 随机事件： 海市蜃楼，守株待兔。 不可能事件： 画饼充饥，拔苗助长。 归纳：必然事件的概率是 1 ，不可能事件的概率是0，随 机事件的概率是 0-1 。 2、我们是如何求随机事件的概率的? ★用列举法求概率 如何用列举法求概率？在什么条件下适用P(A）＝M/N得到事件的概率？ ※当事件要经过一步完成时列举出所有可能情况，用列举法。 ※当事件要经过两步完成时用列表法。 ※当事件要经过三步及三步以上或取出不放回去时用树形图法。 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中m种结果，那么事件A发 生的概率为： P（A）＝M/N 【应用举例】 问题1 （1）下列事件是必然事件的是（ ）． A．随意掷两个质地均匀的骰子，朝上面的点数之和为 6 B．抛一枚硬币，正面朝上 C．3 个人分成两组，一定有 2 个人分在一组 D．打开电视，正在播放动画片 （2）下列事件中，属于不确定事件的有（ ）． ① 太阳从西边升起； ② 任意摸一张体育彩票会中奖； ③ 掷一枚硬币，有国徽的一面朝下； ④ 小明长大后成为一名宇航员 A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 问题2 （3）下列说法不正确的是（ ）． A．某种彩票中奖的概率是 ，买 1 000 张该种 彩票一定会中奖 B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查 C．若甲组数据的标准差 S甲=0.31，乙组数据的标准差 S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定 D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 问题3 （1）小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共 12 页，其中语文 4 页、数学 2 页、英语 6 页，他随机地从讲义夹中抽出 1 页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为____． （2）在一个不透明的摇奖箱内装有 20 个形状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有 5 个球标有中奖标志，则随机抽取一个小球中奖的概率是_____． （3）如图是一个被等分成 6 个扇形，可自由转动的转盘． 转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是_____． 游戏规则 随机抽取一张卡片，记下数字放回，洗匀后再抽一张． 将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作 为十位数字和个位数字，若组成的两位数不超过 32， 则小贝胜，反之小晶胜． 问题4 （1）如图所示是四张质地相同的卡片． 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上． ①求随机抽取一张卡片，恰好得到数字 2 的概率； ②小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平． 2 2 3 6 （2）如图，A、B 两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动 A 盘、B 盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于 6 的概率． 1 2 0 6 5 4 3 A B 问题5 （1）从某玉米种子中抽取 6 批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据 如下： 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为______（精确到0.1）． 巩固练习： 小结：通过本节课的学习你有什么收获？ 课后作业：教科书复习题 25 第 1～5 题
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