专题40+电势和电势能模型-2024高考物理二轮复习80模型最新模拟题专项训练

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最新高考题
1．. （2022新高考江苏卷）如图所示，正方形ABCD四个顶点各固定一个带正电的点电荷，电荷量相等，O是正方形的中心。现将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移动，则（ ）
A. 在移动过程中，O点电场强度变小
B. 在移动过程中，C点的电荷所受静电力变大
C. 在移动过程中，移动的电荷所受静电力做负功
D. 当其移动到无穷远处时，O点的电势高于A点
【参考答案】D
【命题意图】本题考查静电场及其相关知识点。
【解题思路】
O是等量同种电荷连线的中点，场强为0，将A处的正点电荷沿OA方向移至无穷远处，在移动过程中，O点电场强度变大，选项A错误；在移动过程中，C点出的场强EC变小，由F=qEC可知C点的正电荷所受静电力变小，选项B错误；由于A点电场方向沿OA方向，移动过程中，移动电荷所受静电力做正功，选项C错误；A点电场方向沿OA方向，沿电场线方向电势降低，移动到无穷远处时，O点的电势高于A点电势，选项D正确。
2. （2022高考河北）如图，真空中电荷量为和的两个点电荷分别位于点与点，形成一个以MN延长线上点为球心，电势为零的等势面（取无穷处电势为零），为MN连线上的一点，S为等势面与直线MN的交点，为等势面上的一点，下列说法正确的是（ ）
A. 点电势低于点电势
B. 点电场强度方向指向O点
C. 除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点
D. 将正试探电荷从T点移到P点，静电力做正功
【参考答案】B
【命题意图】本题考查静电场及其相关知识点。
【名师解析】
在直线MN上，左边正电荷在M右侧电场强度水平向右，右边负电荷在直线MN上电场强度水平向右，根据电场的叠加可知MN间的电场强度水平向右，沿着电场线电势逐渐降低，可知点电势高于等势面与MN交点处电势，则点电势高于点电势，故A错误；由于正电荷的电荷量大于负电荷电荷量，可知在N左侧电场强度不可能为零，则N右侧，设MN距离为，根据
可知除无穷远处外，直线MN电场强度为零的点只有一个，故C错误；
由A选项分析可知：点电势低于电势，则正电荷在点的电势能低于在电势的电势能，将正试探电荷从T点移到P点，电势能增大，静电力做负功，故D错误；设等势圆的半径为，AN距离为x，MN距离为，如图所示
根据点电荷电势公式：
结合电势的叠加原理，、满足，
解得，
由于电场强度方向垂直等势面，可知T点的场强方向必过等势面的圆心，O点电势
可知，可知T点电场方向指向O点，故B正确。
3．（2022新高考海南卷）如图，带正电q=的物块A放在水平桌面上，利用细绳通过光滑的滑轮与B相连，A处在匀强电场中，，从O开始，A与桌面的动摩擦因数随x的变化如图所示，取O点电势能为零，A、B质量均为，B离滑轮的距离足够长，则（ ）
A．它们运动的最大速度为
B．它们向左运动的最大位移为
C．当速度为时，A的电势能可能是
D．当速度为时，绳子的拉力可能是
【参考答案】ACD
【名师解析】A受到的电场力F=qE，动摩擦因数μ=0.2x，滑动摩擦力f=μmg=0.2mgx。A在电场力和滑动摩擦力、细绳拉力作用下向左做加速直线运动，当f+mg=F时，加速度为零，A滑动的速度最大，由qE=0.2mgx+mg解得x=1m，在A向左滑动x=1m过程中，滑动摩擦力做功Wf=×0.2mgx 2=×0.2×1×10×12J=1J。由动能定理，qEx-mgx- Wf=2mv2，解得v=1m/s，选项A正确B错误；由qEx-mgx- Wf=2mv2，解得当速度为0.6m/s时，x=1.8m或x=0.2m。若x=1.8m，电场力做功W= qEx=21.6J，根据功能关系可知，当速度为0.6m/s时，A的电势能可能是-21.6J；若x=0.2m，电场力做功W= qEx=2.4J，根据功能关系可知，当速度为0.6m/s时，A的电势能可能是-2.4J，选项C正确；当速度为0.6m/s时，x=1.8m或x=0.2m，若x=1.8m，滑动摩擦力f=μmg=0.2mgx=3.6N，由牛顿第二定律，对物块A，F–f-T=ma，对物块B， T-mg=ma，联立解得T=9.2N，即绳子的拉力可能是，选项D正确。
最新模拟题
1．（12分）(2024四川名校联考)
在竖直平面内有水平向右的匀强电场，在场中有一根长为L的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系质量为m的带电小球，它静止时细线与竖直方向成37°角．如图所示，给小球一个初速度让小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，cs370=0.8，重力加速度为g。如果以圆周运动最低点所在平面为重力势能为0的平面，（不计空气阻力）求：
（1）运动过程中动能的最小值Ekmin；
（2）运动过程中机械能的最小值E机min。
【参考答案】（1）Ekmin =；（2）E机min =
【名师解析】
（1）由于重力和电场力都是恒力，所以它们的合力也是恒力，类比重力场，如图所示在圆上各点中，小球在平衡位置A时动能最大，在平衡位置A的对称点B时，小球的动能最小，在B点时，小球受到的重力和电场力，其合力F作为小球做圆周运动的向心力，而绳的拉力恰为零有：F= ——2分
又因：F= ——2分
——1分
联立解得：Ekmin= ——1分
（2）小球静止时，受重力、电场力、和绳子的拉力，由平衡条件得：=tan370 —2分
解得：Eq=mg
方向水平向右，且小球带正电；
当小球在圆上最左侧C点时，即平行于电场最左侧，电势能最高，电势能最大，机械能最小。
从B至C由动能定理可知： Ekc -Ekmin=mgLcs37° - EqL（1-sin37°） ——2分
故：E机min = mgL+ Ekc ——1分
E机min = ——1分
2． （2023河北张家口宣化一中二模） 有一匀强电场，电场线与坐标平面平行。如图所示，以O点为圆心，以R＝0.10 m为半径的圆周上任一点P的电势满足φ＝－40sin（θ＋60°）＋40（V），θ为O、P两点连线与x轴正方向所成的角，该圆与坐标轴交点分别为a、b、c、d，以顺时针方向角度为正，则下列说法正确的是（ ）
A. 该电场强度方向与x轴正方向成θ＝60°角
B. 该圆周内所有点的电势不可能小于零
C. 该匀强电场的场强大小为
D. 该匀强电场的场强大小为E＝400 V/m
【参考答案】BD
【名师解析】
由题意可知，当θ＝30°时，圆周上点P1的电势为φ1＝0，为圆周上的最低电势，当θ＝210°时，圆周上点P2的电势为φ2＝80 V，为圆周上的最高电势，所以该电场强度方向与x轴正方向成θ＝30°角，A错误，B正确；该匀强电场的场强大小为，所以C错误，D正确。
。
3. （2023山东烟台一模）如图所示，空间中存在A、B、C、D四个点恰好构成一个棱长为a的正四面体，其中在水平面上的A、B、C三个顶点各固定一个电荷量为的点电荷，另一个质量为m的点电荷M恰好可以静止在D点。把该点电荷M从D点移动到无穷远处，电场力做功为W。不考虑点电荷M对电场的影响，无穷远处电势为零，静电力常量为k，重力加速度为，则D点处的电势为（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】B
【名师解析】
过D点做平面ABC的垂线DO，如图所示
由几何关系可得
，
根据点电荷M恰好可以静止在D点，设点电荷M的电荷量，可得
代入数据，解得
把该点电荷M从D点移动到无穷远处，电场力做功为W，即D点处的电势能为W，由公式
可得D点处的电势为
故选B。
4. （2023江苏南京市中华中学一模）某空间存在一足够大且沿水平方向电场。在该电场中的一个粗糙水平面上，将带电量为-q，质量为m的绝缘物块自某点O由静止释放，其速度v与位移x的关系图像为如图所示的一条斜率为k的直线，物块与水平面的滑动摩擦因数为，重力加速度为g，则下列判断中正确的是（ ）
A. 物块的加速度a随位移x的变化关系为
B. 该电场的电场强度E随物块位置x的变化关系为
C. 物块从O点到的过程中，电势能减少量为
D. 若取O点电势为零，则处的电势为
【参考答案】D
【名师解析】
由题图可得t时刻物块的速度为，
设物块在一段极短时间后，在时刻的位置为，则有
又由加速度的定义式
可得物块的加速度为
故A错误；
由牛顿第二定律
可得
故B错误；
物块在处的速度为v=，则从O点到的过程中由动能定理
解得电场力做功为
故物块的电势能减少量为；又由
若取O点电势为零，则处的电势为，故C错误，D正确。
。
5．(2023广东重点高中期末)如图，边长为1m的正方体ABCD—EFGH所处空间中存在匀强电场（图中未画出）。已知A、B、F三点的电势分别为20V、10V、0，则下列判断正确的是（ ）
A．电场方向从F指向A
B．A、E两点电势差和H、D两点电势差相等
C．场强大小一定为V/m
D．把负电荷从A移到E电场力做正功
【参考答案】．B
【名师解析】．连接AF和BE相交与O点，则O点的电势为10V，所以OB为等势线，电场线只要垂直于OB（BE）即可，故A错误；
根据匀强电场特点可知，B正确；
设电场线绕O点旋转 ，则
当转过 时，电场强度为20V/m，故C错误；
A点电势为20V，E点电势为10V，把负电荷从A点移动到E点，负电荷的电势能增加，电场力做负功，故D错误。
6. （2023山东潍坊期末）如图所示的O-xyz三维坐标系中，xOy平面在水平地面内，z轴正方向竖直向上，空间有水平方向的匀强电场，电场方向与x轴正方向夹角θ=37°，场强大小E=500V/m。现从坐标原点O以初速度v0=15m/s竖直向上抛出一带正电小球，已知小球质量m=0.01kg，带电量 重力加速度g=10m/s²。下列说法正确的是（ ）
A. 小球运动过程中电势能先减小后增大
B. 经t=1.5s小球的速度最小，为7.5m/s
C. t=2s时，小球的位置坐标为（8，6，10）
D. 取O点为零势能点，小球落地时的电势能为-2.25J
【参考答案】C
【名师解析】
小球运动过程中沿x、y轴两个方向，电场力均做正功，则电势能减小，选项A错误；
因沿水平方向电场力
竖直向下的重力
mg=0.1N
则两个力的合力与竖直方向的夹角
大小为
当小球沿合力方向的速度减为零时速度最小，则经过的时间
小球的速度最小，为
选项B错误；
t=2s时，沿z方向的位移
沿x方向的位移
沿y方向的位移
小球的位置坐标为（8，6，10）选项C正确；
小球落地时的时间
沿电场力方向的位移
则电场力做功等于的电势能减小，即
即取O点为零势能点，小球落地时电势能为-1.125J，选项D错误。
7．（2023湖南长沙质检）我们把两个等量异号点电荷组成的系统称为电偶极子。面积足够大的平行板电容器，两极板之间的距离为d，将电容器接在电压恒定的电源两端，规定无穷远处电势为0。将带电量极小的电偶极子用长度为l的绝缘轻杆连接，将其从无穷远处移到电容器两极板之间处于如图所示的状态（杆和极板垂直），移动电偶极子的过程中电场力做功为W；将两极板分别围绕O、点顺时针旋转，如图中虚线所示，仍将绝缘轻杆连接的电偶极子从无穷远处移动到同一位置，此过程中电场力做功为（）
A．0 B．W C． D．
【参考答案】．B
【名师解析】设初始时刻电场强度为，则，正负电荷所在点的电势分为和，则其电势能为，则电场力做功；现将两极板旋转，场强变为，则，故。故选B。
8. （2022山东淄博二模）如图所示，正三棱锥OMNF的底面三角形MNF的中心为P（图中未画出）。现在顶点O处固定一负的点电荷，在MNF平面内，下列说法正确的是（ ）
A. P点的电势最高
B. P点的电场强度最小
C. 正检验电荷沿NF移动时，电势能先减小后增大
D. 正检验电荷沿MN移动时，电场力始终不做功
【参考答案】C
【名师解析】
P点离O点的负电荷的距离最近，则P点电势最低，电场强度最大，选项AB错误；
从N到F，电势先降低后升高，根据可知正检验电荷沿NF移动时，电势能先减小后增大，则电场力先做正功后做负功，选项C正确，D错误。
9. （2022山东临沂二模）如图所示，光滑斜面上等高处固定着两个等量正电荷，两电荷连线的中垂线上有一带负电的小球。现将小球由静止释放，取两电荷连线中点为坐标原点O，以此连线中垂线沿斜面向下为正方向，取无限远处电势为零，设小球在O点重力势能为零，则小球运动过程中加速度a、重力势能、机械能E、电势能随位置x变化的关系图像可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】A
【名师解析】
小球在O点以上向下运动时，
因从开始下滑到O点的过程中电场强度可能先增大后减小，则加速度先增大后减小；在O点时加速度为
在O点以下向下运动时
随场强先增大后减小，则加速度先减小后增大，故A正确；
因O点为零重力势能点，且沿斜面向下为正方向，则重力势能
即O点上方重力势能为正，O点下方重力势能为负，故B错误；
因从开始到O点，电场力做正功，则机械能增大；在O点以下向下运动时，电场力做负功，机械能减小，可知O点的机械能最大，故C错误；
由题意得O点电势最高，而负电荷在电势高的地方电势能小，则小球在O点的电势能最小， 故D错误。