上海市宝山区六年级上学期数学期中试题

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1．本试卷共31题．
2．试卷满分100分，考试时间90分钟．
3．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
4．除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出计算的主要步骤．
一、填空题（每题2分，满分30分）
1. 计算：______．
2. 在正整数、4、3中，______是______的倍数．
3. 已知自然数，，则A、B的最大公因数是______．
4. 正整数6和8的最小公倍数是______．
5. 在能够同时被2和5整除所有两位数中，最大的是______．
6. 如果两个素数的和是奇数，那么其中较小的素数是______．
7. 正整数16的最小倍数减去它的最大因数，所得的差是______．
8. 如果n表示一个正整数，那么被4除的余数是______．
9. 分母为5的所有最简真分数的和是______．
10. 如果一个数倒数是，那么这个数是______．
11. 分母为12分数值小于且大于最简分数是______．
12. 数轴上点A、点B、点C各表示不同的分数，的值是______．
13. 如果一个已知分数的分母比分子大4，经过约分以后的结果为，那么这个分数的原来（没约分前）是______．
14. 已知甲、乙、丙三个数，甲，乙，丙．将甲、乙、丙三个数用“<”连接，结果是______．
15. 对于*运算：如果，， 那么的结果是______．
二、选择题（每题2分，满分10分）
16. 最小的合数是（ ）
A. 2B. 4C. 6D. 15
17. 由式子，我们说2和3都是6的（ ）
A. 素数B. 素因数C. 互素D. 公因数
18. 数轴上有四个点分别表示、、和，这四个点中离表示1的点最远的是（ ）
A. 表示的点B. 表示的点C. 表示的点D. 表示的点
19. 循环小数化为分数是（ ）
A. B. C. D.
20. 如图，的面积为平方厘米，如果，．那么的面积为（ ）
A. 8B. 6C. 4D. 4．8
三、简答题（每题5分，满分30分）
21. 计算：
22. 计算：
23. 计算：
24. 计算：
25. 解方程：
26. 解方程：
四、解答题（每题6分，满分30分）
27. 如果两个相邻的奇数都是素数，就说它们是一组孪生素数．如11和13就是一组孪生素数，
（1）请你举出除此之外的两组孪生素数；
（2）如果三个相邻奇数都是素数，就说它们是“三胞胎素数”，请写出一组“三胞胎素数”．（本题只需直接写出答案）
28. 在如图的流程图中，分别输入规定的分数，写出其根据流程图执行的算式和运算结果．
（1）输入分数；
（2）输入分数．
29. 某学校为落实“双减”政策，要求平均每天的语文、数学、英语作业的总用时不超过一个半小时，现在了解到该校六年级学生平均每天做语文作业用比小时多12分钟，做数学作业用小时，做英语作业用小时．由以上数据你认为该校六年级的执行情况是否良好？为什么？
30. 楚汉争霸时，数十员战将齐聚韩信帐下听从命令是一种常态，
（1）某日清晨，值日官赶到帐前时发现已经有多位将官在帐外等候指示了，而且无论他三个三个数，还是五个五个数，总是多出一个，问这时至少到了多少人？
（2）值日官将诸将请入大帐，这时又有几员大将赶到，而此时再数一数则：三个三个数余二，五个五个数余三、七个七个数余二，问这时至少到了多少人？
（3）又过了一会，众将陆续到来，这时值日官又一次环视，发现：三个三个数余两人，五个五个数余三人，而七个七个数则余四人．问此刻至少到了多少人？
31. 我们课本上介绍了《九章算术》中的约分术，它是这样描述的“可半者半之，不可半者，副置分母子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之”．翻成现代文就是：如果分子分母都是偶数，那么分子分母都除以二；如果分子分母不全是偶数，那么对于分子、分母，总可以用大的数减去小的数，反复进行，直到两个数相等，然后用原分数的分子、分母同除以这个相等的数．
课本用的约分过程（如下）说明约分术的正确，由于，所以
（1）请你用《九章算术》介绍的约分术对进行约分，以此向前贤致敬．
（2）聪明迟杰碧小朋友受此启发，用此法求两个较大的数的最大公因数，玩的不亦乐乎，我们也一起来求一下和的最大公因数吧．