2023-2024学年沪教版(上海)六年级下册第七章线段和角的画法单元测试卷(含答案)
展开2023-2024学年 沪教版(上海)六年级下册 第七章 线段和角的画法 单元测试卷 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 1.在上午时,钟表上的时针与分针的夹角是( ) A. B. C. D. 2.如图,把三角形剪去一个角,所得四边形的周长比原三角形的周长小,能正确解释这一现象的数学知识是( ) A.两点确定一条直线 B.两点之间,线段最短 C.四边形周长小于三角形周长 D.直线是向两方无限延伸的 3.下列说法正确的有( ) ①直线和直线是同一条直线;②射线和射线是同一条射线;③线段和线段是同一条线段;④直线上的任意一点都可以把该直线分成两条射线. A.①③④ B.②③④ C.①③ D.②③ 4.下列各图,表示“射线”的是( ) A. B. C. D. 5.下列说法正确的是( ) A.点O在线段上 B.点B是直线的一个端点 C.射线和射线是同一条射线 D.图中共有3条线段 6.一次军演中总部和士兵的位置如图所示,已知士兵步行的速度为,则归队时士兵应行进的方向和到达总部所用的时间为( ) A.北偏西方向, B.北偏西方向, C.南偏东方向, D.南偏东方向, 7.下列说法中正确的有( ) ①在时刻:时,时钟上的时针与分针的夹角是;②线段的长度就是,两点间的距离;③若点使,则是的中点;④. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如果一个角的余角是,那么这个角的补角的度数是( ) A. B. C. D. 9.把用度、分、秒表示正确的是( ) A. B. C. D. 10.如图,将三角板绕点O逆时针旋转一定角度,过点O在三角板的内部作射线,使得恰好是的角平分线,此时与满足的数量关系是( ) A. B. C. D. 11.如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点在坐标原点,顶点、分别在、轴的正半轴上,,,为边的中点,是边上的一个动点,当的周长最小时,点坐标为 . 12.如图已知点为上一点,,,是的中点,则的长为 . 13.如图,O为线段上一点,,,点P从点A出发沿射线方向运动,速度为每秒2个单位长度,当运动时间为 秒时,. 14.时钟在7时50分时,时针和分针的夹角为 度. 15.已知线段,点为的中点,是直线上的一点,且,,则 . 16.如图,点P为△ABC内一点,∠ABC=45°,点D,E分别是AB,BC上的动点,连接DP,EP,DE,BP.若BP=6,则△DEP周长的最小值为 . 17.如图,C是线段上一点,,,点P从A出发,以的速度沿向右运动,终点为B;点Q从点B出发,以的速度沿向左运动,终点为A.已知P、Q同时出发,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动.设点P运动时间为xs. (1)当P、Q两点重合时,求t的值; (2)是否存在某一时刻,使得C、P、Q这三个点中,有一个点恰好是另外两点所连线段的中点?若存在,求出所有满足条件的t值;若不存在,请说明理由. 18.如图,已知点在线段上,点在线段上,且点,分别是线段,的中点. (1)若,且,求线段的长度. (2)若,求线段的长(用含的式子表示) 评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、问答题评卷人得分四、计算题参考答案: 1.C 【分析】本题考查了钟面角,熟练掌握时钟上一大格等于是解题的关键.利用钟表表盘的特征解答. 【详解】上午时,时针和分针中间相差个大格, 钟表个数字,每相邻两个数字之间的夹角为, ∴上午分针与时针的夹角是:. 故选:C. 2.B 【分析】此题考查的是两点之间,线段最短的应用,在图中标上字母,如解图所示,根据两点之间,线段最短,可得+,然后在不等式的两边同时加上++,即可得出所得四边形的周长比原三角形的周长小,即可得出结论. 【详解】解:如下图所示: 根据两点之间,线段最短,+ +++++++ +++++ 即的周长四边形的周长,理由为:两点之间,线段最短 故选B. 3.A 【分析】本题考查了直线、射线、线段的定义和表示方法,熟记概念是解题的关键. 【详解】解:①直线和直线是同一条直线,正确; ②射线和射线是同一条射线,不正确,二者端点不同; ③线段和线段是同一条线段,正确; ④直线上的任意一点都可以把该直线分成两条射线,正确, 综上所述,正确的是①③④. 故选:A. 4.B 【分析】本题考查了射线的定义,射线是指由线段的一端无限延长所形成的直的线,射线仅有一个端点,无法测量,射线是指端点在点C上,据此即可作答. 【详解】解:依题意, 射线是指射线的端点在点C上, 故选:B 5.D 【分析】此题考查直线、线段、射线,关键是根据直线、线段、射线的含义逐一分析判断即可. 【详解】解:A、点O在线段外,选项说法错误,不符合题意; B、点B是直线的一个点,直线没有端点,选项说法错误,不符合题意; C、射线和射线不是同一条射线,选项说法错误,不符合题意; D、图中共有3条线段,选项说法正确,符合题意; 故选:D. 6.A 【分析】本题考查了方位角,根据方位角以及路程、速度和时间的关系即可求解.理解和掌握方位角的识别是解决本题的关键. 【详解】解:根据点在点的南偏东方向,可知点在点的北偏西方向即士兵应行进的方向是北偏西方向, 到达总部所用的时间为, 故选:A. 7.C 【分析】本题考查了度分秒的换算,两点间的距离,钟面角,根据度分秒的换算,两点间的距离,钟面角,逐一判断即可解答. 【详解】解:①在时刻:时,时钟上的时针与分针的夹角是,故①正确; ②线段的长度就是,两点间的距离,故②正确; ③若点在上,且使,则是的中点,故③不正确; ④,故④正确; 所以,上列说法中正确的有个, 故选:C. 8.A 【分析】本题考查了余角和补角的定义,和为的两个角互余,和为的两个角互补,据此作答即可. 【详解】解:一个角的余角是,则这个角为:, 这个角的补角的度数是. 故选:A. 9.C 【分析】本题考查度、分、秒的换算.运用度、分、秒的换算方法运算即可. 【详解】解:∵, ∴, ∵, ∴, ∴, 故选:C. 10.C 【分析】本题考查了角的计算,余角和补角,掌握角的和差倍分关系是关键. 令为,为,,根据即可得到与满足的数量关系. 【详解】解:令为,为,, , , ,即, ∴. 故选:C. 11. 【分析】本题结合坐标系和矩形的性质,考查了轴对称---最短路径问题,将三角形的周长转化为线段是解题的关键.作出D的对称点连接,将三角形的周长转化为,根据两点之间线段最短得到的长即为最短距离,求出的解析式,即可求出E点坐标. 【详解】解:作D关于x轴的对称点,连接交x轴于E, 的周长为, 要使的周长最小, 则, 的周长最小为, D为的中点, , D和关于x轴对称, , 易得:, 设直线的解析式为, 把,分别代入解析, 解得:, 则直线的解析式为:, 当时,, 故E点坐标为. 12. 【分析】本题主要考查了线段的和差与线段中点的定义,根据已知条件可以先求,因此的总长为,再通过为中点,便可求得,因此 【详解】解:∵ ∴ ∴ 又∵为中点 ∴ ∴ 故答案为:. 13.11 【分析】本题考查了线段上动点问题,线段的和与差、一元一次方程的应用,根据题意求得,设运动的时间为,则,根据进行求解即可.熟练掌握线段的和与差是解题的关键. 【详解】解:∵,, ∴, 设运动的时间为,则, ∵, ∵, 即, 解得:, 故答案为:11. 14. 【分析】本题考查了钟面角的含义和求法,时针在7和8之间,分针指向10,根据钟面上每一格的度数可得到结果,关键是找出某一时刻分针与时针所处的位置,确定其夹角,再根据表面上每一格的规律,计算出分针与时针的夹角的度数. 【详解】解:时钟在7时50分时,时针在7和8之间,分针指向10, ∵钟面上每一大格的度数为:, ∴8和10之间两个大格的度数为,时针与刻度8之间的度数为, ∴时针与分针的夹角等于, 故答案为:. 15.或 【分析】本题考查了线段的和差关系,根据题意画出图形,分两种情况:在 上;在的延长线上,然后利用方程思想设出未知数,表示出、、的长即可解决问题,正确画出图形,利用线段的和差关系建立方程是解题的关键. 【详解】解:当点位置如图时, 设,则,, ∴, ∵点为的中点, ∴, ∴, 解得, ∴; 当点位置如图时, 设,则, 则,, ∵点为的中点, ∴, ∴, 解得, ∴; 故答案为:或. 16.6 【解析】略 17.(1) (2)存在,满足条件的值为4或7或 【分析】本题考查了一元一次方程在线段上动点问题中的应用,线段的中点; (1) 当P、Q两点重合时,P、Q两点运动的距离之和为线段的长; (2) 分类讨论:①当点C是线段的中点时,②当点P是线段的中点时,③当点Q是线段的中点时; 能根据不同的中点进行分类讨论是解题的关键. 【详解】(1)解:由题意可得:,, ∴当P、Q重合时, , 解得:; (2)解:由题意可得:, ①当点C是线段的中点时, , 解得:; ②当点P是线段的中点时, , 解得:; ③当点Q是线段的中点时, 解得:; 综上所述,满足条件的值为4或7或. 18.(1) (2) 【分析】本题主要考查了与线段中点有关的计算,一元一次方程的应用; (1)设,则,再由线段中点的定义求出,,则,由此即可得到答案; (2)根据线段中点的定义可得,,根据,即可求解. 【详解】(1)解:设,则, 是的中点, , , 是的中点, ,, , , . (2)∵点,分别是线段,的中点 ∴, ∵ ∵, ∴