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2023-2024学年沪教版（上海）六年级下册第五章有理数单元测试卷(含答案)
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2023-2024学年 沪教版（上海）六年级下册 第五章 有理数 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．若，，且，则的值是（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 2．2022年10月12日下午，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，神舟十四号乘组三位航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进行授课，某平台进行全面直播．某一时刻观看人数达到3870000人．用科学记数法表示3870000，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．算式利用了（ ） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．加法交换律 D．分配律 4．2023年10月26日，搭载神州十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，当天17时46分，神州十七号载人飞船与空间站组合体完成自主交会对接．火箭要摆脱地球引力束缚，速度需达到米/秒，用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 5．已知有理数，，满足，则的值为（ ） A． B． C． D．或 6．已知为有理数，下列式子：①；② ；③ ；④ ，其中一定能够表示 异号的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．“十一假期”到南宁动物园旅游人数为人次，这个数用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 8．中原熟，天下足，处于中原的河南一直是我国重要的粮食大省，生产了全国四分之一的小麦、十分之一的粮食，最近几年粮食总产量更是连续突破1300亿斤（ ） A． B． C． D． 9．有理数a，b在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是（ ） A． B． C． D． 10．2023年中秋国庆期间，成都接待人次和旅游收入全面超越2019年水平，全市共接待游客25868000人次，把25868000用科学记数法表示正确的是（ ） A． B． C． D． 11．向东走米记为“米”，则向西走米记为 米． 12．如果有个不同的整数满足，那么的最大值为 ． 13．小明与小刚规定了一种新运算*：若，是有理数，则．小明计算，请你帮小刚计算 ． 14．已知，均为有理数，现规定一种新运算“※”，满足，例如．计算 ． 15．若，互为相反数（不为0），、互为倒数，的绝对值为2，则的值是 ． 16．如果运进粮食记作，那么运出粮食记作 t． 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得，即，例如：．根据上面规定解答下题： (1)求的值． (2)与的值相等吗? 评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、计算题参考答案： 1．A 【分析】本题考查了代数式求值，绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据题意，利用绝对值的代数意义求出、的值即可求解． 【详解】，，且， 或， 或， 故选：A． 2．B 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数． 【详解】解：． 故选：B． 3．D 【分析】本题主要考查了有理数乘法分配律，乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：，据此可得答案，熟知有理数乘法分配律的定义是解题的关键． 【详解】解：由题意可知，算式运用了乘法分配律， 故选：． 4．D 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，解题的关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故选：． 5．D 【分析】根据绝对值的定义，结合、、的取值，确定的值即可． 本题考查绝对值，理解绝对值的定义，掌握当时，，当时，是正确解答的关键． 【详解】解：， ， 、、都是正数或、、中一正两负， 当、、都是正数时，， 当、、中有一正两负时，， 的值为或， 故选：D． 6．C 【分析】①根据异号相乘得负，进行判断即可； ②根据异号相除得负，进行判断即可； ③根据非正数的绝对值是它的相反数，进行判断即可； ④根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值大于它本身，进行判断即可． 本题主要考查有理数的除法和绝对值，解题的关键是熟练掌握有理数的乘除法则和绝对值的性质． 【详解】解：①，异号； ②,异号； ③,，则，不一定异号； ④,，一定异号， 综上可知：一定确定是异号的有①②④，共3个， 故选： C． 7．B 【分析】根据科学记数法的表示方法即可求解． 此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，且n比原来的整数位数少1，是解题的关键． 【详解】= 故选：B． 8．A 【分析】本题主要考查的是用科学记数法表示较大的数，正确的确定a和n的值即可解题． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：1300亿 故选：A． 9．C 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数、利用数轴比较有理数的大小以及化简绝对值，通过“在数轴上右边的数大于左边的数”进行化简，再分析各个选项，即可作答． 【详解】解：由数轴上，易知 A、因为，，则，故该选项是错误的； B、因为，则，故该选项是错误的； C、因为，则，故该选项是正确的； D、因为，则，故该选项是错误的； 故选：C 10．B 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值． 【详解】解：把25868000用科学记数法表示正确的是， 故选：C． 11． 【分析】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，则向西记为负可得答案． 【详解】解：向东走米记为“米”，那么向西走米记作米， 故答案为：． 12． 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，根据有理数的混合运算法则即可求解，掌握有理数的混合运算是解题的关键． 【详解】解：∵是个不同的整数， 设， ∴，， ∴的最大值为， 故答案为：． 13．16 【分析】此题考查了有理数混合运算的应用，根据题中的新定义，将，代入计算即可． 【详解】解：， ． 故答案为：16． 14． 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，先计算出，再计算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 【详解】解： ， ∴ ， 故答案为：． 15．或7 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 先根据相反数性质、倒数及绝对值的定义得出，再分别代入计算即可． 【详解】解：互为相反数，互为倒数，m的绝对值为2， ， 当时， 原式， 当时， 原式， ∴原式的值为或7． 16． 【分析】本题考查了相反意义的量，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键．在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：∵运进粮食记作， ∴运出粮食记作． 故答案为：． 17．(1)9 (2)10 (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键． （1）利用加法的交换律和结合律计算即可； （2）把除法转化为乘法，再按乘法法则计算； （3）先算乘方，再算乘除，后算加减即可； （4）利用乘法分配律计算即可． 【详解】（1） （2） （3） （4） 18．(1)21 (2)不相等，理由见解析 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是理解所给运算的意义、运算顺序． （1）把所给定义式中的a换成7、b换成代入计算即可． （2）根据（1）中所给的定义先分别计算出与的值，然后比较计算结果即可． 【详解】（1） （2）不相等，理由是： ，， 即： 与的值不相等．
2023-2024学年 沪教版（上海）六年级下册 第五章 有理数 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．若，，且，则的值是（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 2．2022年10月12日下午，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，神舟十四号乘组三位航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进行授课，某平台进行全面直播．某一时刻观看人数达到3870000人．用科学记数法表示3870000，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．算式利用了（ ） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．加法交换律 D．分配律 4．2023年10月26日，搭载神州十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，当天17时46分，神州十七号载人飞船与空间站组合体完成自主交会对接．火箭要摆脱地球引力束缚，速度需达到米/秒，用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 5．已知有理数，，满足，则的值为（ ） A． B． C． D．或 6．已知为有理数，下列式子：①；② ；③ ；④ ，其中一定能够表示 异号的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．“十一假期”到南宁动物园旅游人数为人次，这个数用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 8．中原熟，天下足，处于中原的河南一直是我国重要的粮食大省，生产了全国四分之一的小麦、十分之一的粮食，最近几年粮食总产量更是连续突破1300亿斤（ ） A． B． C． D． 9．有理数a，b在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是（ ） A． B． C． D． 10．2023年中秋国庆期间，成都接待人次和旅游收入全面超越2019年水平，全市共接待游客25868000人次，把25868000用科学记数法表示正确的是（ ） A． B． C． D． 11．向东走米记为“米”，则向西走米记为 米． 12．如果有个不同的整数满足，那么的最大值为 ． 13．小明与小刚规定了一种新运算*：若，是有理数，则．小明计算，请你帮小刚计算 ． 14．已知，均为有理数，现规定一种新运算“※”，满足，例如．计算 ． 15．若，互为相反数（不为0），、互为倒数，的绝对值为2，则的值是 ． 16．如果运进粮食记作，那么运出粮食记作 t． 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得，即，例如：．根据上面规定解答下题： (1)求的值． (2)与的值相等吗? 评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、计算题参考答案： 1．A 【分析】本题考查了代数式求值，绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据题意，利用绝对值的代数意义求出、的值即可求解． 【详解】，，且， 或， 或， 故选：A． 2．B 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数． 【详解】解：． 故选：B． 3．D 【分析】本题主要考查了有理数乘法分配律，乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：，据此可得答案，熟知有理数乘法分配律的定义是解题的关键． 【详解】解：由题意可知，算式运用了乘法分配律， 故选：． 4．D 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，解题的关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故选：． 5．D 【分析】根据绝对值的定义，结合、、的取值，确定的值即可． 本题考查绝对值，理解绝对值的定义，掌握当时，，当时，是正确解答的关键． 【详解】解：， ， 、、都是正数或、、中一正两负， 当、、都是正数时，， 当、、中有一正两负时，， 的值为或， 故选：D． 6．C 【分析】①根据异号相乘得负，进行判断即可； ②根据异号相除得负，进行判断即可； ③根据非正数的绝对值是它的相反数，进行判断即可； ④根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值大于它本身，进行判断即可． 本题主要考查有理数的除法和绝对值，解题的关键是熟练掌握有理数的乘除法则和绝对值的性质． 【详解】解：①，异号； ②,异号； ③,，则，不一定异号； ④,，一定异号， 综上可知：一定确定是异号的有①②④，共3个， 故选： C． 7．B 【分析】根据科学记数法的表示方法即可求解． 此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，且n比原来的整数位数少1，是解题的关键． 【详解】= 故选：B． 8．A 【分析】本题主要考查的是用科学记数法表示较大的数，正确的确定a和n的值即可解题． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：1300亿 故选：A． 9．C 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数、利用数轴比较有理数的大小以及化简绝对值，通过“在数轴上右边的数大于左边的数”进行化简，再分析各个选项，即可作答． 【详解】解：由数轴上，易知 A、因为，，则，故该选项是错误的； B、因为，则，故该选项是错误的； C、因为，则，故该选项是正确的； D、因为，则，故该选项是错误的； 故选：C 10．B 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值． 【详解】解：把25868000用科学记数法表示正确的是， 故选：C． 11． 【分析】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，则向西记为负可得答案． 【详解】解：向东走米记为“米”，那么向西走米记作米， 故答案为：． 12． 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，根据有理数的混合运算法则即可求解，掌握有理数的混合运算是解题的关键． 【详解】解：∵是个不同的整数， 设， ∴，， ∴的最大值为， 故答案为：． 13．16 【分析】此题考查了有理数混合运算的应用，根据题中的新定义，将，代入计算即可． 【详解】解：， ． 故答案为：16． 14． 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，先计算出，再计算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 【详解】解： ， ∴ ， 故答案为：． 15．或7 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 先根据相反数性质、倒数及绝对值的定义得出，再分别代入计算即可． 【详解】解：互为相反数，互为倒数，m的绝对值为2， ， 当时， 原式， 当时， 原式， ∴原式的值为或7． 16． 【分析】本题考查了相反意义的量，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键．在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：∵运进粮食记作， ∴运出粮食记作． 故答案为：． 17．(1)9 (2)10 (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键． （1）利用加法的交换律和结合律计算即可； （2）把除法转化为乘法，再按乘法法则计算； （3）先算乘方，再算乘除，后算加减即可； （4）利用乘法分配律计算即可． 【详解】（1） （2） （3） （4） 18．(1)21 (2)不相等，理由见解析 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是理解所给运算的意义、运算顺序． （1）把所给定义式中的a换成7、b换成代入计算即可． （2）根据（1）中所给的定义先分别计算出与的值，然后比较计算结果即可． 【详解】（1） （2）不相等，理由是： ，， 即： 与的值不相等．
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