【人教版】九下数学 第二十六章 反比例函数 章末复习（课件+教案+导学案+分层练习）

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单元复习人教版九年级下册数学第二十六章 反比例函数　　请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧．1．举例说明什么是反比例函数．2．反比例函数 的图象是什么样的？反比例函数有什么性质？3．我们知道，函数是描述现实世界中变化规律的数学模型，反比例函数描述的变化规律是怎样的？4．与正比例函数、一次函数、二次函数的图象相比，反比例函数的图象特殊在哪里？5．你能举出现实生活中几个运用反比例函数性质的实例吗？6．结合本章内容，请你谈一谈运用数形结合解决问题的体会．考点一　反比例函数的概念　　例1　反比例函数 的图象经过点(5，2)，若点(1，n)也在反比例函数的图象上，则 n 等于（　　）．A．2　　　　B．5　　　　C．10　　　　D．C考点一　反比例函数的概念　　解决反比例函数概念类问题的技巧（1）方程思想：根据反比例函数的概念或相关条件列方程，从而求出参数得到答案．（2）待定系数法：反比例函数中只含有一个参数，只要求出其图象上一个点的坐标，代入即可得到参数的值，进而求出反比例函数的解析式，解决问题．1．若反比例函数　　 的图象经过第二、第四象限，求函数的解析式．考点一　反比例函数的概念考点二　反比例函数的图象和性质A B C DC解析：当 a＞0 时，一次函数的图象经过第一、第二、第三象限，反比例函数的图象位于第一、第三象限；当 a＜0 时，一次函数的图象经过第二、第三、第四象限，反比例函数的图象位于第二、第四象限．故选 C．考点二　反比例函数的图象和性质考点二　反比例函数的图象和性质解析：（方法 1）分别把各点的坐标代入反比例函数解析式，求出 y1＝6，y2＝3，y3＝－2，∴y3＜y2＜y1．考点二　反比例函数的图象和性质（方法 2）画出草图，从图中可得 y3＜y2＜y1．D　　例3　下列图形中，阴影部分面积最大的是（　　）． A B C DC考点三　与反比例函数 k 有关的问题考点三　与反比例函数 k 有关的问题　　在与图形面积有关的反比例函数问题中，注意将图形适当地组合或割补，尤其注意从图象上的点向坐标轴作垂线段，以便充分运用反比例函数的比例系数的几何意义解题．考点三　与反比例函数 k 有关的问题3．如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 A，B 两点，过 A 点作 x 轴的垂线，垂足为 M，△AOM 面积为 1．（1）求反比例函数的解析式；（2）在 y 轴上求一点 P，使 PA＋PB 的值最小，并求出其最小值和 P 点坐标．考点三　与反比例函数 k 有关的问题（2）作点 A 关于 y 轴的对称点 A′，连接 A′B，交 y 轴于点 P，则 PA＋PB 最小．A′P考点三　与反比例函数 k 有关的问题考点三　与反比例函数 k 有关的问题考点三　与反比例函数 k 有关的问题考点四　反比例函数的实际应用　　例4　“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．科学证实：近视眼镜的度数 y（单位：度）与镜片焦距 x（单位：m）成反比例．如果 500 度近视眼镜片的焦距为 0.2 m，则表示 y 与 x 函数关系的图象大致是（　　）． A B C DB考点四　反比例函数的实际应用考点四　反比例函数的实际应用用反比例函数解决实际问题应注意：（1）理清题目中的常量与变量及其基本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，建立反比例函数模型；（2）要分清自变量和函数，以便写出正确的函数解析式，结合问题的实际意义，确定自变量的取值范围；（3）熟练掌握反比例函数的定义、图象和性质，特别是图象，要做到数形结合，这样有利于分析和解决问题．4．小成利用暑期参加社会实践，在妈妈的帮助下，利用社区提供的免费摊点卖玩具，已知小成所有玩具的进价均 2 元/个，在销售过程中发现：每天玩具销售量 y 件与销售价格 x 元/件的关系如图所示，其中 AB 段为反比例函数图象的一部分，BC 段为一次函数图象的一部分．设小成销售这种玩具的日利润为 w 元．（1）根据图象，求出 y 与 x 之间的函数解析式；（2）若小成某天将价格定为超过4 元/件(x＞4)，且销售利润为 54 元，求该天玩具的销售价格．考点四　反比例函数的实际应用考点四　反比例函数的实际应用考点四　反比例函数的实际应用考点五　反比例函数的综合应用D解析：∵正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，点 A 的横坐标为 1，∴点 B 的横坐标为 －1．由函数图象可知，当 x＞1 或 －1＜x＜0 时，正比例函数的图象在反比例函数图象的上方，∴当 y1＞y2 时，x 的取值范围是 x＞1 或 －1＜x＜0．故选 D．　　考点五　反比例函数的综合应用　　反比例函数与一次函数的综合问题往往遵循以下解题思路：（1）根据已知点的坐标（或两个函数图象的交点坐标）求出两个函数的解析式；（2）根据二者的相应性质（如增减性等），结合其他数学知识解决问题．考点五　反比例函数的综合应用考点五　反比例函数的综合应用（1）求直线 AB 的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围；（3）△ABC 和 △ABD 的面积分别为 S1，S2．求 S2－S1．考点五　反比例函数的综合应用考点五　反比例函数的综合应用E