人教版七年级数学上册同步备课《第二章》 2.2.2 去括号（导学案）

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2.2.2 去括号 导学案 一、学习目标： 1.能运用运算律探究去括号法则. 2.会利用去括号法则将整式化简. 重点：探究去括号法则. 难点：利用去括号法则将整式化简. 二、学习过程： 自学导航 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段需要uh，那么它通过非冻土地段的时间是(u－0.5)h. 于是，冻土地段的路程为100ukm，非冻土地段的路程是120(u－0.5)km. 因此，这段铁路的全长(单位：km)是___________________ ① 冻土地段与非冻土地段相差(单位：km)___________________ ② 思考：100u＋120(u－0.5) ① 100u－120(u－0.5) ② 上面的式子①②都带有括号. 类比数的运算，它们应如何化简？ 利用分配律，可以去括号，再合并同类项，得 100u＋120(u－0.5)=_______________=_____________; 100u－120(u－0.5)=_______________=_____________. 上面两式中 ＋120(u－0.5)=____________， ③ －120(u－0.5)=____________. ④ 比较上面③④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 【归纳】去括号法则： ____________________________________________________________________________； ____________________________________________________________________________. 注意： (1)_____________________________________________________________； (2)_____________________________________________________________； (3)_____________________________________________________________. 考点解析 考点1：去括号★★★ 例1.去括号： (1)﹣2(3x﹣1)； (2)2a2+(a+12b﹣c2)； (3)2a2﹣(a+12b﹣c2)； (4)3x﹣[5y﹣(﹣2z+1)]. 【迁移应用】 1.下列各式去括号正确的是( ) A.﹣(2x+y)=﹣2x+y B.3x﹣(2y+z)=3x﹣2y﹣z C.x﹣(﹣y)=x﹣y D.2(x﹣y)=2x﹣y 2.﹣[(a﹣(b﹣c)]去括号正确的是( ) A.﹣a﹣b+c B.﹣a+b﹣c C.﹣a﹣b﹣c D.﹣a+b+c 3.去掉下列各式中的括号： (1)a﹣(﹣b+c)=________； (2)a+(b﹣c)=_______； (3)(a﹣2b)﹣(b2﹣2a2)=____________； (4)x+3(﹣2y+z)=________； (5)x﹣5(2y﹣3z)=___________. 考点2：利用去括号进行整式化简★★★ 例2.化简： (1)8a2b+2ab2﹣(5a2b﹣3ab2);(2)(5a﹣3b)+4(a﹣2b);(3)﹣3(2x2﹣y2)﹣2(3y2﹣2x2). 【迁移应用】 1.已知(8a﹣7b)﹣(4a+□)=4a﹣2b+3ab，则方框内的式子为( ) A.5b+3ab B.﹣5b+3ab C.5b﹣3ab D.﹣5b﹣3ab 2.化简： (1)2(x2﹣2xy)﹣3(y2﹣3xy)； (2)23(3a2﹣6a)﹣(a2﹣a). 考点3：去括号化简的应用★★★★ 例3.某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱(a﹣1)台，五月份销售的冰箱比四月份的2倍少1台，六月份销售的冰箱比前两个月的总和还多5台，7月份销售冰箱(4a+2)台. (1)五月份和六月份分别销售冰箱多少台？ (2)七月份比五月份多销售冰箱多少台？ 【迁移应用】 1.飞机的无风航速为xkm/h，风速为ykm/h，则飞机逆风飞行的速度为________km/h，顺风飞行的速度为_______km/h；顺风飞行2h后又逆风飞行1h，共飞行________km. 2.某地居民生活用水收费标准如下：每月用水量不超过17m3，每立方米a元；超过17m3时，超过部分每立方米(a+1.2)元.该地区某用户上月用水量为20 m3，则应缴水费为___________元. 3.某工厂第一车间有x人，第二车间的人数比第一车间的人数的23少20，现从第二车间调出10人到第一车间. (1)调动后，第一车间有_______人，第二车间有________人； (2)调动后，第一车间比第二车间多多少人？ 考点4：利用去括号化简进行说理★★★★ 例4.有这样一道题： “计算(2x3﹣3x2y﹣2xy2)﹣(x3﹣2xy2+y3)+(﹣x3+3x2y﹣y3)的值，其中x=12，y=﹣1.”甲同学把“x=12”错抄成了“x=﹣12”，但他的计算结果是正确的，试说明理由，并求出这个结果. 【迁移应用】 1.有一道题：“先化简，再求值：17x2﹣(9x2+5x)﹣(4x2+x﹣5)+(﹣3x2+6x﹣1)﹣5，其中x=﹣2.”小红做题时把“x=﹣2” 抄成了“x=2”，但她计算的结果却是正确的，请说明这是为什么. 2.有这样一道题：“当x=﹣12，y=﹣2028时，求多项式4x2﹣6xy﹣3y2﹣3(x2﹣2xy﹣y2﹣2x+13)的值.”解完这道题后，小明说：“不给出y=﹣2028也能求出多项式的值.”请判断小明的说法是否正确，并说明理由.