【核心素养】人教版数学八年级下册18章平行四边形常考题型 课件PPT+教案+随堂检测+课后练习

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人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形18章平行四边形常考题型题型1 平行四边形的性质1．(广东)如图，在▱ABCD中，一定正确的是( )A．AD＝CD B．AC＝BDC．AB＝CD D．CD＝BCC2．(湘潭)如图，在▱ABCD中，连接AC，已知∠BAC＝40°，∠ACB＝80°，则∠BCD＝( )A．80° B.100° C.120° D.140°C40°40°80°3．(内江7题3分)如图，在▱ABCD中，已知AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为( )A．2 B．4 C．6 D．8B128884 684？6×4=8×？解得 ？ = 33B5．(赤峰)如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD，其中一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是( )A．四边形ABCD周长不变B．AD＝CDC．四边形ABCD面积不变D．AD＝BCD 121S△BDC ＝ 4S△BED ＝4 S△ABC ＝ 3S△BDC ＝12  ADG解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠A＋∠ADC＝180°.∵∠A＝40°，∴∠ADC＝140°. ∴∠AFD＝∠CDF＝70°.∵DF∥BE，∴∠ABE＝∠AFD＝70°.9. (扬州)如图，在▱ABCD中，BE，DG分别平分∠ABC，∠ADC，交AC于点E，G.(1)求证：BE∥DG，BE＝DG；(2)过点E作EF⊥AB，垂足为点F.若▱ABCD的周长为56，EF＝6，求△ABC的面积．证明：在▱ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，AB＝CD，∠ABC＝∠ADC，∴∠DAC＝∠BCA∵BE，DG分别平分∠ABC，∠ADC∴∠ADG＝∠CBE∴△ADG≌△CBE(ASA)∴DG＝BE∵∠DGE＝∠DAC＋∠ADG，∠BEG＝∠BCA＋∠CBE，∴∠DGE＝∠BEG，∴BE∥DG.解：过E点作EH⊥BC于点H，∵BE平分∠ABC，EF⊥AB，∴EH＝EF＝6，∵▱ABCD的周长为56，∴AB＋BC＝28， H题型2 平行四边形的判定10．(河北)依据所标数据，下列一定为平行四边形的是( )D11．(宜宾5题4分)如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AEDF的周长是( )A．5 B．10 C．15 D．20B55AF＋FD＝AB＝5四边形AEDF为平行四边形四边形AEDF的周长＝2(AF＋FD) ＝1012．(达州7题3分)如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，BC边的中点，点F在DE的延长线上．添加一个条件，使得四边形ADFC为平行四边形，则这个条件可以是( )A．∠B＝∠F B．DE＝EFC．AC＝CF D．AD＝CFB证明：(1)∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB，又∵BE＝DF，∴△ABE≌△CDF(SAS)；13．(内江18题8分)如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE＝DF.求证：(2)四边形AECF是平行四边形．证明：(2)由(1)可知△ABE≌△CDF，∴AE＝CF，∠AEB＝∠CFD，∴180°－∠AEB＝180°－∠CFD，即∠AEF＝∠CFE，∴AE∥CF，∵AE＝CF，AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形．(3)对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形．判定平行四边形的一般思路(1)已知一组对边平行①找另一组对边平行②找该组对边相等(2)已知一组对边相等①找另一组对边相等②找该组对边平行题型3 (正)多边形的性质与计算14．(怀化)一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是( )A．七边形 B．八边形C．九边形 D．十边形A(n-2)×180° ＝ 900°解得n＝ 715．(南充5题4分)如图，在正五边形ABCDE中，以AB为边向内作正三角形ABF，则下列结论错误的是( )A．AE＝AF B．∠EAF＝∠CBFC．∠F＝∠EAF D．∠C＝∠EC60°108°16．(遂宁13题4分)如图，正六边形ABCDEF的顶点A，F分别在正方形BMGH的边BH，GH上．若正方形BMGH的边长为6，则正六边形ABCDEF的边长为______．460°30°6BA＋AH ＝6AF＋AH ＝6 AF＝417．(株洲)如图所示，已知∠MON＝60°，正五边形ABCDE的顶点A，B在射线OM上，顶点E在射线ON上，则∠AEO＝______ 度．4860°72°18．(临沂)如图，在正六边形ABCDEF中，M，N是对角线BE上的两点．添加下列条件中的一个：①BM＝EN；②∠FAN＝∠CDM；③AM＝DN；④∠AMB＝∠DNE.能使四边形AMDN是平行四边形的是__________(填上所有符合要求的条件的序号)．①②④素养点：几何直观、推理能力、运算能力、创新意识 (1)证明：∵∠AEB＝∠CFD＝90°，∴AE⊥BD，CF⊥BD，∴AE∥CF.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF.在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF(AAS) ∴AE＝CF，∴四边形AECF是平行四边形．  设AE＝3a，则BE＝4a，由勾股定理得(3a)2＋(4a)2＝52，解得a＝1或a＝－1(舍去) ，AE＝3，BE＝4.由(1)得四边形AECF是平行四边形，∴∠EAF＝∠ECF，CF＝AE＝3.∵∠CBE＝∠EAF，∴∠CBE＝∠ECF，  课程结束版权声明人教统编版高中语文选择性必修上册教习网https://www.51jiaoxi.com/（以下简称“本网站”）系属深圳市智学帮科技有限公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：1.本文件仅用于个人学习、研究，不得用于商业性或盈利性用途，不得侵犯本司及相关权利人的合法权利。一旦发现侵权，本公司将联合司法机关获取相关用户信息并要求侵权者承担相关法律责任。2.本网站上所有原创内容，是本公司依据相关法律法规，安排专项经费运营规划，组织老师创作完成，著作权归属本公司所有。3.经由网站用户上传至本网站的课件、教案、学案、试卷等内容，其作品仅代表作者本人观点，本网站不保证其内容的有效性，凡因本作品引发的任何法律纠纷，均由上传用户承担法律责任，本网站仅有义务协助司法机关了解事实情况。 兼职招募人教统编版高中语文选择性必修上册教习网（www.51jiaoxi.com）专为 K12教育老师提供同步备课资料下载、教学经验学习等服务的互联网教育平台。为了进一步完善网站的资料体系，最大化满足用户的精品资源需求，现诚邀全国各地优秀一线老师加入教习网兼职创作老师团队，参与资源建设，获取高额现金收益。兼职招募详情请看：https://www.51jiaoxi.com/article-5396.html 公益助学人教统编版高中语文选择性必修上册教习网诚挚地为各位老师推荐两款免费的朗读小程序，可用于课前预习、课中学习和课后复习，打开微信扫下方二维码即可使用，欢迎分享广大师生使用。 福利社群人教统编版高中语文选择性必修上册查看下方网页链接，扫码添加客服加入教习网专属福利社群： 更多福利，等您来领取：https://www.51jiaoxi.com/act/event/pc/fuli.html