初中数学沪科版七年级上册2.2 整式加减单元测试课后练习题

这是一份初中数学沪科版七年级上册2.2 整式加减单元测试课后练习题，共12页。试卷主要包含了已知与是同类项，则的值是，定义一种关于整数n的“F”运算，若，则的值是，当，，且，则的值为，多项式减去，若单项式与是同类项，则等内容，欢迎下载使用。


1．已知与是同类项，则的值是（ ）
A．16B．4048C．D．4
2．有一个格子游戏，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．如图，若仅已知格子中部分数据，则第2023个格子中的数为（ ）
A．B．6C．D．无法确定
3．“⊕”表示一种运算，已知，，，按此规则，若，则n的值为( )
A．50B．C．49D．
4．定义一种关于整数n的“F”运算：
（1）当n是奇数时，结果为；
（2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．
例如：取，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74…；若，则第2023次运算结果是（ ）
A．1B．2C．7D．8
5．若，则的值是（ ）
A．B．1C．2023D．
6．当，，且，则的值为（ ）
A．或B．或C．或D．或
7．如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片不重叠地放入一个底面为长方形的盒子底部，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若要求出两块阴影部分的周长之和，只需知道 （ ）
A．的长B．的长
C．小长方形卡片的周长D．长方形的周长
8．如图所示，在这个运算程序当中，若开始输入的x是48，则经过2023次输出的结果是（ ）
A．3B．6C．12D．24
9．多项式减去（m是整数）的差一定是（ ）
A．5的倍数B．3的倍数C．15的倍数D．不能确定
10．若单项式与是同类项，则（ ）
A．2B．3C．4D．5
11．已知：，则 ．
12．化学中直链烷烃的名称用“碳原子数烷”来表示，当碳原子数为1~10时，依次用天干——甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸——表示，其中甲烷、乙烷、丙烷的分子结构式如图所示，则庚烷分子结构式中“H”的个数是 .
13．观察下列算式：，，，，，第个式子是 ．
14．已知a是最小的正整数，b的相反数是它本身，c比最大的负整数还大3，则 ．
15．如图，一个长方形中有两个扇形，用代数式表示图中阴影部分的面积是
16．对于一个数x，我们用表示小于x的最大整数，例如：，，若a，b都是整数，且和互为相反数，则代数式的值为 ．
17．化简：
(1)
(2)
18．如果有理数a，b满足，试求：
(1)a，b的值；
(2)的值．
评卷人
得分
一、单选题
6
…
评卷人
得分
二、填空题
评卷人
得分
三、解答题
参考答案：
1．A
【分析】本题主要考查了同类项的定义，代数式求值，根据所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项得到，进而得到，据此代值计算即可．
【详解】解：∵与是同类项，
∴，
∴，
∴，
故选A．
2．A
【分析】本题考查了数字的变化规律，找到数据变化的规律是解题的关键．设第2个数为a，第3个数为x，第4个数为y，第6个数为b，根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a，y的值，经观察可知格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2023除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解
【详解】设第2个数为a，第3个数为x，第4个数为y，
由题意得：，
∴，
∵，
∴．
根据表格可以看出，数据的规律为每三个数是一个循环，
∴．
∵，
∴第 2023个格子中的数与第1个格子中的数相同为：．
故选A．
3．D
【分析】本题主要考查了数字规律，根据题目中给的例子可得第一个数表示从整数几开始，后面的数表示几个连续整数相加，故，再解方程即可．
【详解】解：根据题意可知：
∵
，
又∵，
∴，
∴
∴．
故选：D．
4．D
【分析】本题考查定义新运算，数字类规律探究，根据新运算的法则，求出前几次的运算结果，得到从第二次开始运算结果循环，奇数次是8，偶数次是1，即可得出结果．
【详解】解：由题意时，第一次经F运算是，
第二次经F运算是，
第三次经F运算是，
第四次经F运算是
…
从第二次开始出现1、8循环，奇数次是8，偶数次是1，
∴第2023次运算结果8，
答案：D．
5．A
【分析】本题考查绝对值的非负性，代数式求值，根据非负性求出的值，代入代数式求值即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴．
答案：A．
6．B
【分析】本题考查了绝对值运算，有理数的减法运算，由得到，根据，确定有两种情况：分别进行计算即可求解，掌握绝对值运算及分类讨论是解题的关键.
【详解】解：∵，，
∴，，
∵，
∴时，；时，；
当，时，
；
当，，
；
∴的值为或，
故选：B.
7．A
【分析】本题主要考查了整式加减的应用，设小长方形卡片的长和宽分别为a、b，的长为c，通过长方形面积周长公式用a、b、c三个字母表示出长方形的周长，计算化简后即可得到答案．
【详解】解：设小长方形卡片的长和宽分别为a、b，的长为c，
由题意得，阴影部分的周长之和
，
∴只需要知道的长即可两块阴影部分的周长之和，
故选A．
8．A
【分析】本题考查了程序流程图与代数式求值，数字类规律探索．解题的关键是找出一般性变化规律．由程序图可知，第一次输入，输出结果为，第二次输入，输出结果为，第三次输入，输出结果为，第四次输入，输出结果为，第五次输入，输出结果为，第六次输入，输出结果为，第七次输入，输出结果为，第八次输入，输出结果为，进而可推导一般性规律为：从第三次开始，每三次为一个循环，根据，可确定经过2023次输出的结果．
【详解】解：第一次输入，输出结果为，
第二次输入，输出结果为，
第三次输入，输出结果为，
第四次输入，输出结果为，
第五次输入，输出结果为，
第六次输入，输出结果为，
第七次输入，输出结果为，
第八次输入，输出结果为，
∴推导一般性规律为：从第三次开始，每三次为一个循环，
∴，
∴经过2023次输出的结果是3，
故选：A．
9．A
【分析】本题考查整式的加减，根据题意列式，然后去括号，合并同类项进行化简，再根据数的特征进行分析判断即可．掌握整式的加减运算法则是解题关键．
【详解】解：
，
∵m为整数，
∴一定是5的倍数，
故选：A．
10．C
【分析】本题考查了同类项；
根据同类项的定义可得，，然后代入计算即可．
【详解】解：∵单项式与是同类项，
∴，，
∴，
故选：C．
11．
【分析】本题考查了代数式求值和非负数的性质．根据绝对值的非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解：∵，而，，
∴，，
解得，，
∴．
故答案为：．
12．16
【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，根据题目中的图形，可以发现“”的个数的变化特点，然后即可写出第7个庚烷分子结构式中“”的个数．
【详解】解：由图可得：甲烷分子结构中“”的个数是：，
乙烷分子结构中“”的个数是：，
丙烷分子结构中“”的个数是：，
……
庚烷分子结构中“”的个数是：，
故答案为：16．
13．
【分析】此题考查了数字的变化规律，根据题意找出规律即可，解题的关键是善于观察，找出规律．
【详解】第个：，
第个：，
第个：，
第个：，
，
∴第个式子是，
故答案为：．
14．4
【分析】本题考查了代数式求值，根据a是最小的正整数，b的相反数也是它本身，c比最大的负整数还大3，可以求得，，，从而可以解答本题．
【详解】∵a是最小的正整数，b的相反数是它本身，c比最大的负整数还大3，
∴，，，
∴
故答案为：4．
15．
【分析】本题主要考查了列代数式，根据阴影部分面积等于长方形面积减去两个扇形的面积进行列式求解即可．
【详解】解：由题意得，阴影部分面积为，
故答案为：．
16．6
【分析】本题考查了新定义，相反数的意义，代数式求值；
根据新定义得出，，利用相反数的意义求出，然后整体代入计算即可．
【详解】解：∵a，b都是整数，
∴，，
∵和互为相反数，
∴，即，
∴，
故答案为：．
17．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了整式的加减计算，熟知整式的加减计算法则是解题的关键．
（1）先去括号，然后合并同类项即可得到答案；
（2）先去括号，然后合并同类项即可得到答案．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．(1)
(2)
【分析】本题考查非负性，代数式求值．
（1）利用非负性，进行求解即可；
（2）将的值代入，裂项相加，求值即可．
掌握非负性，利用裂项法进行简算，是解题的关键．
【详解】（1）解：∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：当时：
原式，
=1，
=1，
．