2023-2024学年沪科版（2012）七年级下册第七章一元一次不等式与不等式组单元测试卷(含答案)

这是一份2023-2024学年沪科版（2012）七年级下册第七章一元一次不等式与不等式组单元测试卷(含答案)，共10页。

2023-2024学年 沪科版（2012）七年级下册 第七章� �一元一次不等式与不等式组单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 2．已知药品的保存温度要求为，药品的保存温度要求为，若需要将，两种药品放在一起保存，则保存温度要求为（    ） A． B． C． D． 3．若关于x的不等式的解集为，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．如果制作一件衣服需要3米布料，而用米布料至多可制作4件衣服，则应满足（    ） A． B． C． D． 5．设表示大于的最小整数，如，，则下列结论：①；②的最小值是0；③的最大值是0；④存在，使成立；⑤若满足不等式组，则的值为.其中正确结论的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．若实数a使得关于x方程的解为正整数，且使关于y的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的积为（    ） A．0 B． C． D． 7．已知且，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．已知关于的不等式组的整数解共有4个，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．关于的不等式组的解集为，则的值为（    ） A． B．3 C． D．1 10．八年级某小组同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学有植树但植树棵数不到3棵．则同学人数为（    ） A．8人 B．9人 C．10人 D．11人 11．已知有理数a，b的和即与差即在数轴上的位置如图所示，化简代数式的结果为 ． 12．关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于且的方程有整数解，则符合条件的所有整数的和是 ． 13．已知关于x的不等式组的解集表示在数轴上如图所示，则的值为 ． 14．若关于的不等式组恰有三个整数解，关于的方程组的解是正数，则的取值范围是 ． 15．把一盒铅笔分给小朋友，每人3支，则余8支；每人5支，则最后一个小朋友能分到铅笔但不足3支，则这一盒铅笔有 支． 16．若不等式组无解，则的取值范围是 ． 17．已知不等式． (1)若不等式的解集为，求m的值； (2)若x取任意正数都能使不等式成立，求m的取值范围． 18．2023年12月18日，以“龙腾冰雪逐梦亚冬”为主题的第二十五届哈尔滨冰雪大世界开园，某商场购置A，B两种冰雪大世界纪念玩具，其中B玩具的单价比A玩具的单价贵25元，且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元． (1)求A，B玩具的单价？ (2)若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则该商场最多可以购置多少个A玩具？ 评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、解答题参考答案： 1．A 【解析】略 2．C 【解析】略 3．C 【解析】略 4．B 【解析】略 5．A 【解析】略 6．C 【分析】本题考查解一元一次方程，一元一次不等式组，分别解方程和不等式组，求出满足题意的所有的整数，相乘即可．熟练掌握解含参的方程和不等式是本题解题关键，注意分析含参的不等式时要考虑端点． 【详解】解：由方程的解为， 关于的方程的解为正数， ，解得：； ， 解不等式①得：； 解不等式②得：； 关于的不等式组的解集为， ； ； 为整数，的值为正整数 ； 所以符合条件的所有整数的积是． 故选：C． 7．C 【分析】本题主要考查了不等式的基本性质．根据不等式的性质，先将两不等式相加，得到，再两边同时除以2，即可求出a的取值范围． 【详解】解：∵且， ∴，即， ∴． 故选：C． 8．A 【分析】本题考查了解一元一次不等式、解一元一次不等式组、不等式组的整数解的应用，确定不等式组的解集是解答本题的关键． 先分别求出每个不等式的解集，然后确定不等式组的解集，最后根据整数解的个数确定a的范围即可． 【详解】解： 解不等式①得： 解不等式②得：， ∴不等式组的解集是， ∵原不等式组的整数解有4个为， ∴． 故答案为A． 9．C 【分析】本题主要考查了一元一次不等式的解法，首先计算出两个不等式的解集，再根据不等式的解集是，可得，，再解一元一次方程可得答案． 【详解】解：， 由①得：， 由②得：， ∵关于x的不等式组的解集为， ∴，， 解得：， 则， 故选：C． 10．A 【分析】本题考查了一元一次不等式组的应用，设同学人数为x人，植树的棵数为棵，有植树但植树棵数不到3棵意思是植树棵数在1棵和3棵之间，包括1棵，不包括3棵，关系式为：植树的总棵数，植树的总棵数，把相关数值代入列出不等式组，解不等式组即可得解，得到植树总棵数和预计植树棵数之间的关系式是解决本题的关键． 【详解】设同学人数为x人，植树的棵数为棵， ∵有1位同学有植树但植树的棵数不到3棵，植树的总棵数为棵， ∴可列不等式组为 解不等式组得：， ∵人数要取非负整数， ∴ 故选：A． 11． 【分析】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，化简绝对值，整式的加减运算，不等式的性质，先判断，再化简绝对值即可． 【详解】解：由题意可得：，， ∴，即， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴ ； 故答案为：． 12． 【分析】此题考查了解一元一次方程，解一元一次不等式组；不等式组整理后，根据已知解集确定出的范围，根据一元一次方程有整数解确定出整数的值，进而求出之和即可． 【详解】解：， 解①得：， 解②得：， ∵一元一次不等式组的解集为， ∴， 解得： ∵方程 解得： ∵为整数解，， ∴，，， ∴． 故答案为：． 13．2 【解析】略 14． 【解析】略 15．26 【分析】本题考查了不等式组的问题，掌握解不等式组的整数解的方法是解题的关键．设共有x名小朋友，则共有支铅笔，根据“每人5支，则最后一个小朋友能分到铅笔但不足3支”，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，再结合x为正整数即可得出x的值，再将其代入中即可求出结论． 【详解】解：设共有x名小朋友，则共有支铅笔， 依题意得：， 解得：， 又∵x为正整数， ∴， ∴． 故答案为：26． 16． 【分析】根据大大小小无解找,去确定范围即可．本题考查了不等式组无解的条件，熟练掌握无解的基本条件是解题的关键． 【详解】∵ 解①得，解②， ∵不等式组无解，根据大大小小无解找， 得， 故答案为：． 17．(1)； (2)． 【详解】解：（1）解不等式，得． ∵该不等式的解集为，∴，解得． （2）∵解原不等式，得，且x取任意正数都能使不等式成立，∴，解得 18．(1)每件A玩具的进价为50元，每件B玩具的进价为75元 (2)最多可以购置A玩具100个 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，一元一次不等式的实际应用，解题的关键是正确理解题意，根据题意找出数量关系，列出方程组和不等式求解． （1）设每件A玩具的进价为元，则每件B玩具的进价为元，根据“B玩具的单价比A玩具的单价贵25元，且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元”列出方程组求解即可； （2）设商场可以购置A玩具个，根据“购置玩具的总额不高于20000元”列出不等式求解即可． 【详解】（1）解∶设每件A玩具的进价为元，则每件B玩具的进价为元． 根据题意得∶ 解得∶ 答：每件A玩具的进价为50元，每件B玩具的进价为75元； （2）解：设商场可以购置A玩具个， 根据题意得∶ 解得∶ 答：最多可以购置A玩具100个．