黑龙江省牡丹江一中学2023-2024学年数学八上期末学业水平测试试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.若am=8,an=16,则am+n的值为( )
A.32B.64C.128D.256
2. “最美佳木斯”五个字中,是轴对称图形的有( )
A.个B.个C.个D.个
3.下列各式是完全平方式的是( )
A.B.
C.x+xy+1D.
4.关于的分式方程有整数解,关于的不等式组无解,所有满足条件的整数的和为( )
A.2B.-6C.-3D.4
5.巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传活动,从学校坐车出发,先上坡到达A地后,宣传8分钟;然后下坡到B地宣传8分钟返回,行程情况如图.若返回时,上、下坡速度仍保持不变,在A地仍要宣传8分钟,那么他们从B地返回学校用的时间是( )
A.45.2分钟B.48分钟C.46分钟D.33分钟
6.如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于P点,若AB=6,BC=4,△PBC的周长等于( )
A.10B.12C.14D.16
7.下列式子中,从左到右的变形是因式分解的是 ( ).
A.(x-1)(x-2)=x2-3x+2B.x2-3x+2=(x-1)(x-2)
C.x2+4x+4=x(x一4)+4D.x2+y2=(x+y)(x—y)
8.计算(-2b)3的结果是( )
A.B.C.D.
9.下列说法正确的是( )
A.真命题的逆命题都是真命题B.无限小数都是无理数
C.0.720精确到了百分位D. 的算术平方根是2
10.如图,在等腰△ABC中,顶角∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,若AB=m,BC=n,则△DBC的周长是( )
A.m+2nB.2m+nC.2m+2nD.m+n
11.下列命题是真命题的是( )
A.若,则
B.在同一平面内,如果直线,那么
C.有一个角是的三角形是等边三角形
D.的算术平方根是
12.如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点M、N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,若△ADC的周长为14,BC=8,则AC的长为
A.5B.6C.7D.8
二、填空题(每题4分,共24分)
13.已知点A与B关于x轴对称,若点A坐标为(﹣3,1),则点B的坐标为____.
14.若已知,,则__________.
15.在实数范围内,把多项式因式分解的结果是________.
16.如图,△ABO是边长为4的等边三角形,则A点的坐标是_____.
17.已知点M(a,1)与点N(﹣2,b)关于y轴对称,则a﹣b=____.
18.如图,直线:与直线:相交于点P(1,2),则关于的不等式x+1>mx+n的解集为____________.
三、解答题(共78分)
19.(8分)某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销,就用32000元购进了一批这种运动服,上市后很快脱销,商场又用68000元购进第二批这种运动服,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每套进价多了10元.
(1)该商场两次共购进这种运动服多少套?
(2)如果这两批运动服每套的售价相同,且全部售完后总利润不低于,那么每套售价至少是多少元?
20.(8分)如图,已知直线l1:y1=2x+1与坐标轴交于A、C两点,直线l2:y2=﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点,两直线的交点为P点.
(1)求P点的坐标;
(2)求△APB的面积;
(3)x轴上存在点T,使得S△ATP=S△APB,求出此时点T的坐标.
21.(8分)若买3根跳绳和6个毽子共72元;买1根跳绳和5个毽子共36元.
(1)跳绳、毽子的单价各是多少元?
(2)元旦促销期间,所有商品按同样的折数打折销售,买10根跳绳和10个毽子只需180元,问商品按原价的几折销售?
22.(10分)阅读理解:
(x-1)(x+1)=x2-1 ,
(x-1)(x2+x+1)=x3-1 ,
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 ,
……
拓展应用:
(1)分解因式:
(2)根据规律可得(x-1)(xn-1+……+x +1)= (其中n为正整数)
(3)计算:
23.(10分)某校开展以“倡导绿色出行,关爱师生健康”为主题的教育活动.为了了解本校师生的出行方式,在本校范围内随机抽查了部分师生,已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半,将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图.
(1)本次共调查了多少名学生?
(2)求学生步行所在扇形的圆心角度数.
(3)求教师乘私家车出行的人数.
24.(10分)如果一个三角形的两条边的和是第三边的两倍,则称这个三角形是“优三角形”,这两条边的比称为“优比”(若这两边不等,则优比为较大边与较小边的比),记为.
(1)命题:“等边三角形为优三角形,其优比为1”,是真命题还是假命题?
(2)已知为优三角形,,,,
①如图1,若,,,求的值.
②如图2,若,求优比的取值范围.
(3)已知是优三角形,且,,求的面积.
25.(12分)本学期初,某校为迎接中华人民共和国成立七十周年,开展了以“不忘初心,缅怀革命先烈,奋斗新时代“为主题的读书活动.德育处对八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”( 下面简称:“读书量”)进行了随机抽样调查,并对所有随机抽取学生的“读书量”(单位:本)进行了统计,绘制了两幅不完整的统计图(如图所示).
(1)请补全两幅统计图;本次所抽取学生九月份“读书量“的众数为 本;
(2)求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数;
(3)已知该校八年级有500名学生,请你估计该校八年级学生中,九月份“读书量“为5本的学生人数.
26.(12分)某地农民一直保持着冬种油菜的习惯,利用农闲冬种一季油菜该地农业部门对2017年的油菜籽的生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了统计,并绘制了如下的统计表与统计图(如图):
请根据以上信息解答下列问题:
(1)种植每亩油菜所需种子的成本是多少元?
(2)农民冬种油菜每亩获利多少元?
(3)2017年该地全县农民冬种油菜的总获利是多少元?(结果用科学记数法表示).
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、C
2、B
3、A
4、A
5、A
6、A
7、B
8、A
9、D
10、D
11、B
12、A
二、填空题(每题4分,共24分)
13、 (﹣3,﹣1)
14、1
15、
16、 (﹣2,2)
17、1.
18、x>1
三、解答题(共78分)
19、(1)商场两次共购进这种运动服600套;(2)每套运动服的售价至少是200元
20、(1)P(﹣1,﹣1);(2);(3)T(1,0)或(﹣2,0).
21、(1)跳绳的单价为16元/条,毽子的单价5元/个;(2)该店的商品按原价的9折销售
22、(1)(2)(3)
23、(1)60名;(2)72°;(3)15
24、(1)该命题是真命题,理由见解析;(2)①a的值为;②k的取值范围为;(3)的面积为或.
25、(1)3本;(2)3;(3)该校八年级学生中,九月份“读书量“为5本的学生人数有50人
26、(1)12元;(2)289.6元;(3)1.1584×108元
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