初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.2 一元一次不等式评优课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.2 一元一次不等式评优课ppt课件，文件包含人教版数学七年级下册92《一元一次不等式》第1课时课件pptx、人教版数学七年级下册92《一元一次不等式》第2课时课件pptx、人教版数学七年级下册92《一元一次不等式》重难点专项练习原卷版docx、人教版数学七年级下册92《一元一次不等式》重难点专项练习解析版docx等4份课件配套教学资源，其中PPT共36页， 欢迎下载使用。

1.了解一元一次不等式的概念.2.掌握一元一次不等式的解法,并能在数轴上表示出解集.3.能分析出简单实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式求解.
不等式的性质1：
如果a＞b，那么a±c＞b±c.
不等式两边加(或减)同一个数(或式子) ，不等号的方向不变.
不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．
不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
思考 观察下面的不等式：它们有哪些共同特征？
含有一个未知数，未知数次数是１的不等式，叫做一元一次不等式．
只含有一个未知数，并且未知数次数是１.
从上节我们知道，不等式 x-7＞26的解集是 x＞33.
这个解集是通过“不等式的两边加7，不等号的方向不变”而得到的，事实上，这相当于x-7＞26得x＞26+7. 这就是说，解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向.
解：(1)去括号，得 2+2x＜3 . 移项，得 2x＜3-2 . 合并同类项，得 2x＜1 . 系数化为1，得 x＜ 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示 .
(2)去分母，得 3(2+x)≥2(2x-1). 去括号，得 6+3x≥4x-2 . 移项，得 3x-4x≤-2-6 . 合并同类项，得 -x≥-8 . 系数化为1，得 x≤8 .这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.
解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式； 而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＜a或x＞a的形式.
（1）x－7＞26； （2）-2x＞5； （3）-4x＞3y； （4）2x≤3（x+1）； （5） ＞1； （6）x2+3＞2x.
1.下列不等式是一元一次不等式吗？
解：∵a≥1的最小正整数解是m,所以m=1. ∴b≤8的最大正整数解是n,所以n=8. ∴m+n=9. 把m+n=9代入不等式(m+n)x＞18中， 得 9x＞18， 解得 x＞2.
3.a≥1的最小正整数解是m,b≤8的最大正整数解是n,求关于x的不等式(m+n)x＞18的解集．
1.不等式3x-3m≤-2m的正整数解为1，2，3，4，则m的取值范围是 ．2.若不等式3x-a≤0的正整数解是1，2，3，则a的取值范围是 .
解：去分母得：5（2x+1）≤3（3x-2）+15， 去括号得：10x+5≤9x-6+15， 移项得：10x-9x≤-5-6+15， 合并同类项得x≤4， ∴不等式的非负整数解为0、1、2、3、4．
一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质. 步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1．
1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
解：(1)原不等式的解集为x<5，在数轴上表示为
(2)原不等式的解集为x≤-11，在数轴上表示为：
解：由方程的解的定义，把x=3代入ax+12=0中， 得a=-4. 把a=-4代入（a+2）x＞-6中， 得-2x＞-6， 解得x＜3. 在数轴上表示如图： 其中正整数解有1和2.
2.已知方程ax+12=0的解是x=3，求关于x不等式（a+2）x＞-6的解集，并在数轴上表示出来，其中正整数解有哪些？