解密10直流电路与交流电路（讲义）-【高频考点解密】2024年高考物理二轮复习讲义（全国通用）

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考点热度 ★★★★
内容索引
1.欧姆定律、电阻定律、电功率、焦耳定律
2.电源的电动势和内阻
3.交变电流的产生和描述、理想变压器的工作原理
4.电路的动态分析及计算 、远距离输电
高考对本章的考查以选择题型为主，命题热点侧重于
1.电路的动态分析与计算；
2.串并联电路和电表的改装及读数；
3.正弦式交变电流四值（瞬时值、峰值、有效值、平均值）的理解和应用
4.变压器的基本原理和动态分析及远距离输电问题
考点一 电路的基本概念及规律
一、三个电流表达式的比较
二、公式R＝ eq \f(U,I) 、I＝ eq \f(U,R) 和U＝IR的对比
三、电路中常见的图像分析
四.电流表和电压表的改装
五.电动机的三个功率及关系
例一.有一长方形导体，长a、宽b、高h之比为6∶3∶2，它的六个面的中心各焊接一根电阻不计的导线，如图所示，分别将AA′、BB′、CC′接在同一恒压电源上时，导体中电荷定向移动的速度分别为v1、v2、v3，则v1∶v2∶v3为( )
A．6∶3∶2 B．1∶1∶1
C．2∶3∶6 D．1∶2∶3
例二.(多选)如图所示，电源电动势E＝3 V，小灯泡L的规格为“2 V 0.4 W”，开关S接1，当滑动变阻器调到R＝4 Ω时，小灯泡L正常发光，现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作。则( )
A．电源内阻为1 ΩB．电动机的内阻为4 Ω
C．电动机正常工作电压为1 VD．电源效率约为93.3%
变式一、（多选）如图所示，把两只完全相同的表头进行改装，已知其内阻Rg=200 Ω，下列说法正确的是( )
A. 由甲图可知，该表头满偏电流Ig=2 mA
B. 甲图是改装成的双量程电压表，其中b量程为15 V
C. 乙图是改装成的双量程电流表，R1=10 Ω，R2=50 Ω
D. 乙图是改装成的双量程电流表，R1=5 Ω，R2=45 Ω
变式二、如图所示为某线性元件甲和非线性元件乙的伏安特性曲线，两图线交于A点，A点坐标为(12 V,1.5 A)，甲的图线与U轴所成夹角θ为30°。下列说法正确的是( )
A. 随电压的增大，元件乙的图像斜率越来越小，故其电阻随电压的增大而减小
B. 在A点，甲、乙两元件的电阻相等
C. 元件甲的电阻为R=k=tanθ=33
D. 若将甲、乙元件并联，理想电源的电压为5 V，则每秒通过干路某一横截面的电荷量为1.5 C
考点二 闭合电路欧姆定律及综合应用
一、闭合电路欧姆定律
闭合电路的动态分析技巧
三、闭合电路的功率及效率问题
例一、(多选)在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，、分别为理想电流表和电压表。在滑动变阻器的滑片P自a端向b端滑动的过程中，下列说法正确的是( )
A．电压表示数减小
B．电流表示数增大
C．电容器C所带电荷量增多
D．a点的电势降低
例二、如图所示，已知电源电动势E＝6 V、内阻r＝1 Ω，保护电阻R0＝0.5 Ω，求：当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最大值。
[拓展延伸]
(1)[例二]中条件不变，求当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值。
(2)在[例二]中，若电阻箱R的最大值为3 Ω，R0＝5 Ω，求：当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大，并求这个最大值。
(3)[例二]中条件不变，求电源的最大输出功率。

变式一、图甲表示某金属丝电阻随摄氏温度变化的情况。把这段金属丝与电池、电流表串联起来（图乙），用这段金属丝做测温探头，把电流表的刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易温度计。下列说法正确的是（ ）
A. 应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系
B. 应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系
C. 应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系
D. 应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系
变式二、某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时（ ）
A. 车灯的电流变小B. 路端电压变小
C. 电路的总电流变小D. 电源的总功率变大
考点三 交流变电流的产生及描述
1．两个特殊位置的比较
2．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
3.对交变电流“四值”的比较
例一（2021浙江）如图所示，虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图像，它们的周期T和最大值相同，则实线所对应的交流电的有效值U满足（ ）
B.
C. D.
例二.如图所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，ab边长l1＝20 cm，ad边长l2＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3 000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω，t＝0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里。求：(π≈3.14)
(1)t＝0时感应电流的方向；
(2)感应电动势的瞬时值表达式；
(3)线圈转一圈外力做的功；
(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量。
变式一.(多选)如图甲所示，标有“220 V 40 W”的电灯和标有“20 μF 300 V”的电容器并联接到交流电源上，V为交流电压表。交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关S，下列判断正确的是( )
A．t＝ eq \f(T,2) 时刻，V的示数为零
B．电灯恰正常发光
C．电容器有可能被击穿
D．交流电压表V的示数保持110 eq \r(2) V不变
变式二.如图所示，矩形裸导线框长边的长度为2L，短边的长度为L，在两个短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计，导线框一长边与x轴重合，左端的坐标x＝0，线框处在一垂直于线框平面的磁场中，磁感应强度满足关系式B＝B0sin eq \f(πx,2L) 。一光滑导体棒AB与短边平行且与长边接触良好，电阻也是R。开始时导体棒处于x＝0处，之后在沿x轴方向的力F作用下做速度为v的匀速运动。求导体棒AB从x＝0到x＝2L的过程中力F随时间t的变化规律的表达式。
考点四 理想变压器 远距离输电
1.理想变压器及基本关系的理解
2.理想变压器的动态分析问题的解题思路
(1)分清不变量和变量。
(2)弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系。
(3)利用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点进行分析判定。
3.理想变压器中各量的制约关系
4.分析远距离输电问题的三个“要点”
例一（2021河北）如图，发电机的矩形线圈长为、宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，理想变压器的原、副线圈匝数分别为、和，两个副线圈分别接有电阻和，当发电机线圈以角速度匀速转动时，理想电流表读数为I，不计线圈电阻，下列说法正确的是（ ）
A. 通过电阻的电流为B. 电阻两端的电压为
C. 与的比值为D. 发电机的功率为
例二（2021湖南） 如图，理想变压器原、副线圈匝数比为，输入端、接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡L1、L2的阻值始终与定值电阻的阻值相同。在滑动变阻器的滑片从端滑动到端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（ ）
A. L1先变暗后变亮，L2一直变亮
B. L1先变亮后变暗，L2一直变亮
C. L1先变暗后变亮，L2先变亮后变暗
D. L1先变亮后变暗，L2先变亮后变暗
变式一.(多选)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝10∶1，b是原线圈的中心抽头，S为单刀双掷开关，定值电阻R1、R2均为10 Ω。在原线圈c、d两端加上图乙所示的交变电压，下列说法正确的是( )
A．当S与a连接后，理想电流表示数为2.2 A
B．当S与a连接后，理想电压表示数为11 V
C．当S由a拨到b后，副线圈输出电压的频率变为25 Hz
D．当S由a拨到b后，原线圈的输入功率变为原来的4倍
变式二.如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝100 kW，发电机的电压U1＝250 V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线＝8 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4＝220 V。已知输电线上损失的功率P线＝5 kW。假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是( )
A．发电机输出的电流I1＝40 A
B．输电线上的电流I线＝625 A
C．降压变压器的匝数比n3∶n4＝190∶11
D．用户得到的电流I4＝455 A公式
适用范围
公式含义
定义式
I＝ eq \f(q,t)
一切电路
eq \f(q,t) 反映了I的大小，但不能说I∝q，I∝ eq \f(1,t)
微观式
I＝nqSv
一切电路
从微观上看n、q、S、v决定了I的大小
决定式
I＝ eq \f(U,R)
金属、电解液
I由U、R决定，I∝U，I∝ eq \f(1,R)
公式
物理意义
适用条件
R＝ eq \f(U,I)
导体电阻的定义式，反映导体对电流的阻碍作用
R由导体本身决定，与U、I无关，适用于所有导体
I＝ eq \f(U,R)
某段导体中电流与两端电压和电阻的关系
适用于纯电阻电路
U＝IR
沿电流方向电势逐渐降低(外电路)，电压等于I和R的乘积
适用于金属导体、电解液
类别
线性元件
非线性元件
电源
图象
物理
意义
反映I和U的正比关系
反映I和U的非正比关系
反映电源的输出特性，纵轴截距为电源电动势，横轴截距为短路电流
注意
问题
图线的斜率的倒数表示导体的电阻，R＝eq \f(U,I)＝eq \f(ΔU,ΔI)，遵从欧姆定律
图线的斜率仅表示电阻的变化趋势，某点的电阻值需用点的坐标值计算，即R＝eq \f(U1,I1)
图线斜率的绝对值表示电源的内阻(注意纵坐标数值是否从零开始)
改装为大量程电压表
改装为大量程电流表
原理
串联电阻分压
并联电阻分流
图示
R大小
由于U=IgR+IgRg,
所以R=UIg-Rg
由于IgRg=(I-Ig)R,
所以R=IgRgI-Ig
电表
内阻
RV=R+Rg>Rg
RA=RRgR+Rg输入功率
电动机的总功率。由电动机电路中的电流和电压决定,即P总=P入=UI
输出功率
电动机的有用功的功率,也叫机械功率,即P出
热功率
电流通过电动机线圈时的发热功率P热=I2r
三者关系
P总=P出+P热
效率
η=P出P入×100%=P出P总×100%
特别说明
①正常工作的电动机是非纯电阻元件
②电动机因为故障或者其他原因不转动,相当于一个纯电阻元件
电源的电动势和内阻
电动势
(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。
(2)表达式：E＝ eq \a\vs4\al(\f(W,q))
(3)物理意义：反映了电源把其他形式的能转化为电能的本领大小。
内阻
电源内部导体的电阻
闭合电路欧姆定律
闭合电路欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
(2)表达式：I＝ eq \f(E,R＋r)
(3)适用条件：只适用于外电路是纯电阻电路。
电动势与内、外电压的关系
E＝U内＋U外_。(适用于任何电路)
路端电压U与电流I的关系
(1)关系式：U＝E－Ir。(适用于任何电路)
(2)电源的U­I图象(如图所示)
①当电路断路，即I＝0时，纵轴的截距为电源电动势。②当路端电压U＝0时，横轴的截距为短路电流。③图线的斜率的绝对值为电源的内阻。
程序法
(1)思路“局部电路⇒整体电路⇒局部电路”。
(2)具体步骤：
结论法
“串反并同” (适用条件：电源内阻不为零的电路)
(1)所谓“串反”，即某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)。
(2)所谓“并同”，即某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)。
极限法
因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零，然后再讨论有关问题
电源
总功率
任意电路：P总＝EI＝P出＋P内
纯电阻电路：P总＝ eq \f(E2,R＋r) ＝I2(R＋r)
内部功率
P内＝I2r＝P总－P出
输出功率
任意电路：P出＝UI＝P总－P内
纯电阻电路：P出＝ eq \f(U2,R) ＝I2R＝ eq \f(E2R,（R＋r）2)
P出与外电阻R的关系
P出随R的增大先增大后减小，当R＝r时达到最大Pm＝ eq \f(E2,4r) ，P出＜Pm时对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。
电源的
效率
任意电路：η＝ eq \f(P出,P总) ×100%＝ eq \f(U,E) ×100%
纯电阻电路：η＝ eq \f(R,R＋r) ×100%
位置
中性面位置
与中性面垂直的位置
图例
特点
B⊥S
B∥S
Φ＝BS，最大
Φ＝0，最小
e＝n eq \f(ΔΦ,Δt) ＝0，最小
e＝n eq \f(ΔΦ,Δt) ＝nBSω，最大
电流为零，方向改变
电流最大，方向不变
规律
物理量
函数表达式
图象
磁通量
Φ＝Φmcs ωt＝BS cs ωt
电动势
e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt
电压
u＝Umsin ωt＝ eq \f(REm,R＋r) sin ωt
电流
i＝Imsin ωt＝ eq \f(Em,R＋r) sin ωt
物理量
表达式
适用情况及说明
瞬时值
e＝Emsin ωt
u＝Umsin ωt
i＝Imsin ωt
计算线圈某时刻
的受力情况
最大值
(峰值)
Em＝nBSω
Im＝ eq \f(Em,R＋r)
讨论电容器
的击穿电压
有效值
对正(余)弦
交流电有：
E＝ eq \f(Em,\r(2))
U＝ eq \f(Um,\r(2))
I＝ eq \f(Im,\r(2))
(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电动率、电热等)
(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值
(3)保险丝的熔断电流为有效值
(4)电表的读数为有效值
平均值
eq \(E,\s\up6(－)) ＝BL eq \(v,\s\up6(－))
eq \(E,\s\up6(－)) ＝n eq \f(ΔΦ,Δt)
eq \(I,\s\up6(－)) ＝ eq \f(\(E,\s\up6(－)),R＋r)
计算通过电路
截面的电荷量
基
本
关
系
功率关系
能量守恒：原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入＝P出
电压关系
只有一个副线圈时： eq \f(U1,U2) ＝ eq \f(n1,n2)
有多个副线圈时： eq \f(U1,n1) ＝ eq \f(U2,n2) ＝ eq \f(U3,n3) ＝…
电流
关系
只有一个副线圈时： eq \f(I1,I2) ＝ eq \f(n2,n1)
有多个副线圈时：I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn
频率关系
f1＝f2(变压器不改变交变电流的频率)
电压
副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定：U2＝ eq \f(n2,n1) U1
功率
原线圈的输入功率P入由副线圈的输出功率P出决定：P入＝P出
电流
原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定：I1＝ eq \f(n2,n1) I2
理清三个回路
抓住两个联系
回路1和回路2的联系： eq \f(U1,U2) ＝ eq \f(n1,n2) ， eq \f(I1,I2) ＝ eq \f(n2,n1) ，P1＝P2
回路2和回路3的联系： eq \f(U3,U4) ＝ eq \f(n3,n4) ， eq \f(I3,I4) ＝ eq \f(n4,n3) ，P3＝P4
明确三个
关联式
功率关联式：P2＝ΔP＋P3，其中ΔP＝ΔUI线＝I线2R线＝ eq \f(ΔU2,R线)
电压关联式：U2＝ΔU＋U3
电流关联式：I2＝I线＝I3