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2022-2023学年上海市虹口区高一（下）期末物理试卷（含详细答案解析）
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这是一份2022-2023学年上海市虹口区高一（下）期末物理试卷（含详细答案解析），共16页。试卷主要包含了填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。
1.套圈游戏深得人们的喜爱。游戏时，将圆圈向前抛出，套中目标即为获胜。假定沿水平方向将圆圈抛出，忽略空气阻力，g取10m/s2。
(1)圆圈在空中______。
A.做匀速运动
B.做匀变速直线运动
C.做匀变速曲线运动
D.做变加速曲线运动
(2)若初速度v0=2m/s，则从抛出开始，t=0到t=0.2s的时间内圆圈速度变化的方向______。
A.竖直向下
B.在水平方向上
C.与水平方向成45∘角斜向上
D.与水平方向成45∘角斜向下
(3)某同学在试投时，圆圈落在图2中的虚线位置。正式投掷时，为了能套住小熊，应______。
A.保持初速度v0不变，增大抛出点的高度h
B.保持初速度v0不变，减小抛出点的高度h
C.保持抛出点的高度h不变，增大初速度v0
D.同时增大抛出点的高度h和初速度v0
(4)为探究圆圈在水平方向的运动规律，某同学在实验室用图3所示装置进行研究。下列说法中合理的是______。
A.应选用体积较大的木球研究
B.每次小球释放的初始位置可以改变
C.实验中，挡板的高度必须固定不变
D.斜槽的摩擦力对探究小球在水平方向的运动规律没有影响
(5)另一同学用频闪照相拍下圆圈运动的照片如图4所示，已知方格每边对应的实际长度l=5cm。
①画出圆圈经过图中位置c的速度方向。
②相邻两个频闪的时间间隔Δt=______ s，初速度v0=______m/s。
二、简答题：本大题共5小题，共85分。
2.牛顿和爱因斯坦是史上最伟大的物理学双星。牛顿为经典物理学的建立奠定了坚实的基础；爱因斯坦则将物理学带到巅峰，照亮了世纪。
(1)爱因斯坦的主要贡献是______。
A.发现哈勃定律
B.建立广义相对论
C.发现万有引力定律
D.准确测定引力常量
(2)用牛顿力学解释下列现象，遇到困难的是______。
A.引力波的产生
B.地球绕太阳公转
C.发射火星探测器
D.高铁由上海向北京高速运动
(3)关于牛顿第一定律的理解，下列说法中正确的是______。
A.力是维持物体运动的原因
B.力是改变物体运动状态的原因
C.静止于地面上的物体，没有惯性
D.宇宙飞船中的物体，惯性比其在地面时要大
(4)关于狭义相对论的理解，下列说法中正确的是______。
A.运动速度越大，物体的质量越小
B.物体沿运动方向的长度总保持不变
C.高速运动的时钟比其静止时走的更慢
D.真空中的光速随光源移动速度的增大而减小
(5)图2示为正、负电子对撞机部分装置图。加速器可以把一个质量me=9.1×10−31kg的电子加速到具有Ek=7.28×10−14J的动能，某同学依据牛顿力学知识，由v= 2Ekme计算出电子的速度将达到4.0×108m/s，这样的计算结果是______的(选填“合理”或“不合理”)。由此可见：牛顿运动定律在______情况下有局限性。
(6)如图3(a)，某人拉着皮箱在水平地面上匀速向右运动，请用小圆点代替皮箱，在图3(b)中画出皮箱的受力示意图。
。若观测者坐在速度v=2.0×108m/s的向右飞驰而来的列车上，则其观察到皮箱的宽度L将______。(选填“变大”、“不变”或“变小”)
3.人类探索宇宙的奥秘已经有很长的历史了。
(1)天文学家哈勃通过大量的观测发现：银河系以外的绝大部分星系都在______我们(选填“靠近”或“远离”)。据此，科学家提出宇宙______学说，以解释宇宙是如何形成的。
(2)除了普通的可见物质，星系及星系团内还存在大量的暗物质和______。暗物质没有电磁辐射，和普通物质只发生______作用，因此用望远镜等传统方法难以探测。
(3)火星是太阳系的内层行星，火星有两个天然卫星：火卫一和火卫二、2021年5月15日，“天问一号”带着“祝融号”火星车成功着陆火星，开展对火星物质结构的研究。
①火星绕太阳的公转近似为匀速圆周运动，其中不变的物理量是______。
A.线速度
B.万有引力
C.周期
D.向心加速度
②“天问一号”奔向火星的过程中，火星对“天问一号”的引力F随两者之间距离l的变化关系图像，正确的是______。
③现已测出火卫一距离火星9378km，火卫二距离火星23459km。若仅考虑火星对其作用力，两者绕火星转动的线速度分别为v1和v2，周期分别为T1和T2，则______。
A.v1>v2，T1>T2
B.v1>v2，T1C.v1D.v1T2
④已知火星的质量为m、半径为r，太阳的质量为M，火星与太阳的距离为l。
小李同学认为：由牛顿第二定律GMml2=mg，就可以求出火星表面的重力加速度g=GMl2。
你认为小李同学的解法是______的(选填“正确”、“错误”)，这是因为：______。
4.用实验的方法研究机械能守恒定律。
(1)图1示为“验证机械能守恒定律”的实验装置，A、B、C是固定在不同位置的三个挡光片，规定经过最低点D的重力势能为零。
①释放摆锤，由A运动到D点的过程中______。
A.连杆的拉力不做功，合外力不做功
B.连杆的拉力不做功，合外力做正功
C.连杆的拉力做正功，合外力不做功
D.连杆的拉力做正功，合外力做负功
②实验中，使用______传感器测量摆锤经过各点的速度。挡光片的宽度选择______为宜(选填“2cm”、“1cm”、“0.5cm”)。
③本实验可以通过测量速度和高度间接测量物体的动能和重力势能。现已测得摆锤经过A、B两点的速度分别为vA、vB，A、B与D点的高度差分别为hA、hB，重力加速度为g。得出______，就可以认为摆锤在 A、B两点的机械能是相等的(用给定的符号表示)。
④另一实验小组自上而下将挡光片编号为1、2、3、4、5、6，测量并计算出摆锤经过各个挡光片的机械能如表：
摆锤经过第______个挡光片的数据不合理(填写挡光片位置编号！)。剔除不合理数据后，其它数据还存在明显差异，这是因为：______。
(2)某同学用如图2图示装置做实验：将质量为2kg的圆环套在固定光滑直杆上，直杆与水平面成37∘角，环的直径略大于杆的截面直径。g取10m/s2，sin37∘=0.6，cs37∘=0.8。
①用拉力传感器竖直向上拉环，使环沿杆向上运动，当传感器的示数为______时，环的动能维持不变。
②调整拉力的大小和方向，使其沿杆运动，且杆的弹力为零。当拉力的方向______，传感器的示数为______时，环的机械能维持不变。
5.十年来，中国高铁通过自主创新，技术水平已经领先世界，是国之重器。
(1)如图1，列车以速度v匀速经过一段半径为R的弯道。
①该过程中，列车______。
A.仅受重力和支持力
B.所受的合力为零
C.所受的合力作为向心力
D.所受的支持力作为向心力
②列车以不同的速度v，经过不同的弯道，其加速度______。
A.与线速度的平方成正比
B.与角速度的平方成正比
C.与线速度、角速度的乘积成正比
D.与线速度、角速度的乘积成反比
(2)为研究火车转弯时向心力与哪些因素有关，某同学借助图2所示装置进行探究。在电动机控制下，悬臂可绕轴在水平面内匀速转动，固定在连杆上的砝码随之做匀速圆周运动，无线光电门传感器安装在悬臂的一端。下列说法中正确的是______。
A.a为挡光片，b为无线力传感器
B.仅增加砝码的质量，力传感器的读数减小
C.仅将电动机转速增大一倍，砝码的线速度增大四倍
D.仅将砝码与转轴的距离增大一倍，力传感器的读数增大四倍
(3)如图3，为了安全，弯道处的铁轨总是“外高内低”。
已知弯道半径R=2km，轨道面与水平面间的夹角α=10∘，列车匀速经过弯道，速度v=80m/s。此时，列车的加速度a=______m/s2。若不计车轮与轨道间的摩擦，列车过弯道时，______(选填“内轨”或“外轨”)将受到车轮的侧向挤压(tan10∘=0.18,g=10m/s2)。
(4)为了提高推动力，高铁均采用动车组的形式，即每节车厢都能产生等大的牵引力，而启动多少节动车将视路况而定。已知列车共8节编组，每节车厢的质量m=5.0×104kg、额定功率P=1.0×107W，所受阻力为车重的0.2倍，g=10m/s2。
①开启全部动车，列车最大速度vm可达______。
A.200km/h
B.360km/h
C.500km/h
D.720km/h
②现开启4节动车，匀速行驶的速度为v0，总的牵引力为F0。t1时刻，突然关闭2节动车，到t2时刻，列车又恢复匀速直线运动。若每节动车的功率均为额定功率，则列车总的牵引力F、速度v随时间t变化的图像中，正确的是______。
③若列车出站时，开启2节动车，并以额定功率行驶，行驶距离为1km时速度达到最大，求列车的加速时间。
6.小明在图(a)所示的轨道ABC上操控质量m=1kg的玩具小汽车。AB段是长L=3.2m的粗糙水平轨道，BC段是半径r=1.6m的光滑竖直半圆轨道，B、C两处各安装一个压力传感器(不影响玩具车的正常运动)，两部分在B点平滑连接，A的右侧与水平地面衔接。玩具车从A点由静止开始启动，在恒定的牵引力F作用下，向左运动，到达B点时，立即关闭马达。以B为坐标原点，沿水平方向建立坐标轴Ox，玩具车在AB段所受滑动摩擦力Ff的大小随x变化关系如图(b)所示，不计玩具车的大小。
(1)小明将牵引力设定为F0，玩具车到达C点时，压力传感器的示数为零，g取10m/s2。
①玩具车经过C点时，速度的大小vC=______m/s。
②玩具车在AB段上运动的过程中，摩擦力做功Wf=______ J。
③玩具车在AB段上运动的过程中，牵引力F0=______ N。
(2)将牵引力设定在F0∼2F0之间的某个数值，发现：两个压力传感器示数的差值(FNB−FNC)随牵引力F的增大而______(选填“增大”、“减小”或“不变”)，请说明你的判断理由。
(3)上问中，为了保证玩具车落地时不受损坏，需在地面上放置海绵垫(不计厚度)。请给出海绵垫的大小及其放置位置的建议(不计空气阻力)，并说明理由。
答案和解析
1.【答案】CABD0.12.5
【解析】解：(1)沿水平方向将圆圈抛出，忽略空气阻力，圆圈只受重力作用，圆圈做匀变速曲线运动。故ABD错误，C正确。
故选：C。
(2)圆圈的速度变化
Δv=gt
速度变化的方向与重力加速度的方向相同，为竖直向下。
故A正确，BCD错误。
故选：A。
(3)AB.圆圈水平抛出后做平抛运动，水平方向上是匀速直线运动，由x=v0t，可知为了能套住小熊，若保持初速v0不变，则要减小运动时间；由竖直方向上圆圈做自由落体运动，由h=12gt2，可知要减小抛出点的高度，故A错误，B正确；
C.圆圈水平抛出后做平抛运动，竖直方向上圆圈做自由落体运动，由h=12gt2，可知保持抛出点的高度h不变，即运动时间不变，由x=v0t，可知为了能套住小熊，则要减小初速度；故C错误；
D.同时增大抛出点的高度h和初速度v0，圆圈的水平位移更大，不能套住小熊，故D错误。
故选：B。
(4)A.为了减小空气阻力影响以及作图精确应选用体积较小的金属球研究，故A错误；
B.每次小球必须从同一位置静止释放，保证小球平抛的初速度相同，故B错误；
C.实验中，挡板的高度必须变化，故C错误；
D.斜槽的摩擦力对探究小球在水平方向的运动规律没有影响，故D正确。
故选D。
(5)①曲线上某点的速度方向沿曲线的切线方向，如图
②bc与cd在水平方向上的位移相等，则bc、cd的时间相等，在竖直方向上由匀变速直线运动规律可得
Δy=ycd−ybc=gΔt2
解得
Δt= ycd−ybcg= (5−3)×5×10−210s=0.1s
由水平方向是匀速直线运动Δxbc=v0Δt，解得初速度为
v0=ΔxbcΔt=5×5×10−20.1m/s=2.5m/s
故答案为：(1)C；(2)A；(3)B；(4)D；(5)①见解析；②0.1，2.5。
(1)根据圆圈运动中只受重力分析判断；
(2)根据加速度的定义式分析判断；
(3)根据平抛运动规律分析判断；
(4)根据实验注意事项分析判断；
(5)根据曲线运动速度方向特点画图，根据运动学规律计算。
本题关键掌握平抛运动的特点、性质和规律，掌握实验原理和注意事项。
2.【答案】B A B C 不合理 高速、微观 变小
【解析】解：(1)爱因斯坦的主要贡献是建立广义相对论，故ACD错误，B正确。
故选：B。
(2)用牛顿力学解释下列现象，遇到困难的是引力波的产生。故BCD错误，A正确。
故选：A。
(3)牛顿第一定律的揭示了一切物体都具有惯性，质量是惯性的唯一量度，且说明了力不是维持物体运动的原因，力是改变物体运动状态的原因。故ACD错误，B正确。
故选：B。
(4)A.狭义相对论认为高速运动的物体质量会变大，故A错误；
B.在相对论中，沿自身长度方向运动的杆其长度总比杆静止时的长度小，故B错误
C.在相对论中，高速运动的时钟比其静止时走的更慢，故C正确；
D.狭义相对论中其基本原理是光速不变原理，故D错误。
故选：C。
(5)由v= 2Ekme计算出电子的速度将达到4.0×108m/s，可知按照牛顿力学得到的电子的速度大于真空中光速，这样的计算结果是不合理的；
由此可见：牛顿力学适用于低速、宏观的物体，牛顿运动定律在高速、微观情况下有局限性。
(6)皮箱的受力示意图如图所示：
在相对论中动尺变短，若观测者坐在速度v=2.0×108m/s的向右飞驰而来的列车上，则其观察到皮箱的宽度L将变小。
故答案为：(1)B；(2)A；(3)B；(4)C；(5)不合理，高速、微观；(6)，变小。
(1)爱因斯坦的主要贡献是建立广义相对论；
(2)牛顿力学无法解释引力波的产生；
(3)牛顿第一定律说明了力不是维持物体运动的原因；
(4)根据狭义相对论分析；
(5)光速是最快的速度，牛顿运动定律在高速、微观情况下是有局限性的；
(6)根据相对论分析。
本题考查了爱因斯坦的相对论、牛顿第一定律的应用及局限性，注意理解狭义相对论及相对论时空观。
3.【答案】远离 大爆炸 黑洞 引力 C C B 错误 只有某物体在火星表面时，该物体受到的火星的万有引力才等于该物体在火星上的重力
【解析】解：(1)天文学家哈勃通过大量的观测发现：银河系以外的绝大部分星系都在远离我们，据此，科学家提出宇宙大爆炸学说，以解释宇宙是如何形成的。
(2)除了普通的可见物质，星系及星系团内还存在大量的暗物质和黑洞，暗物质没有电磁辐射，和普通物质只发生引力作用，因此用望远镜等传统方法难以探测。
(3)①A、B、C三项均为矢量，虽然大小不变，方向始终在改变，而周期不变，故C正确，ABD错误。
故选：C。
②万有引力F随两者之间距离l的变化F正比于1l2，故C正确，ABD错误。
故选：C。
③匀速圆周运动的卫星满足高规低速长周期，故B正确，ACD错误。
故选：B。
(4)小李同学的解法是错误的，只有某物体在火星表面时，该物体受到的火星的万有引力才等于该物体在火星上的重力，火星作为中心天体。设火星的半径为R，该物体的质量为m′，即Gmm′R2=m′g，
可得g=GmR2，而根据小李同学求出的GMl2为太阳在火星轨道处的加速度。故错误；只有某物体在火星表面时，该物体受到的火星的万有引力才等于该物体在火星上的重力。
故答案为：(1)远离；大爆炸；(2)黑洞；引力；(3)C，C，B；(4)错误；只有某物体在火星表面时，该物体受到的火星的万有引力才等于该物体在火星上的重力。
(1)(2)根据宇宙大爆炸学说分析判断；
(3)①明确矢量和标量的区别，再分析判断不变的物理量；
②根据万有引力定律的表达式分析判断；
③根据万有引力提供向心力分析判断；
(4)星球表面的重力加速度，只有某物体在火星表面时，该物体受到的火星的万有引力才等于该物体在火星上的重力。
学生做题时需要对物理学史：宇宙大爆炸学说；万有引力定律的表达式和应用理解，清楚。
4.【答案】B 光电门 0.5cmghA+12vA2=ghB+12vB2 3 摆锤运动过程受到一定的空气阻力 20 与杆垂直 16
【解析】解：(1)①释放摆锤，由A运动到D点的过程中，连杆的拉力总是与速度方向垂直，即连杆的拉力不做功，只有重力做正功，即合外力做正功。故B正确，ACD错误。
故选：B。
②实验中，使用光电门传感器测量摆锤经过各点的速度；为了减小误差，挡光片的宽度选择0.5cm为宜。
③设摆锤的质量为m，则摆锤在A点的机械能为
EA=mghA+12mvA2
摆锤在B点的机械能为
EB=mghB+12mvB2
若摆锤在A、B两点的机械能相等，则有
mghA+12mvA2=mghB+12mvB2
可得
ghA+12vA2=ghB+12vB2
④根据表格数据可知摆锤经过第3个挡光片的数据不合理；剔除不合理数据后，其它数据还存在明显差异，这是因为摆锤运动过程受到一定的空气阻力，摆锤的机械能逐渐减小。
(2)①用拉力传感器竖直向上拉环，使环沿杆向上运动，当环做匀速直线运动时，环的动能维持不变，设此时传感器的示数为F，根据受力平衡可得
F=mg=2×10N=20N
②当拉力的方向与杆垂直时，拉力不做功，只有重力对圆环做功，圆环的机械能不变，此时传感器的示数为
F′=mgcs37∘=2×10×0.8N=16N
故答案为：(1)①B；②光电门，0.5cm；③ghA+12vA2=ghB+12vB2；④3，摆锤运动过程受到一定的空气阻力；(2)①20，与杆垂直；②16。
(1)①分析重锤的受力情况，根据功的两个必要因素判断是否做功；
②使用光电门传感器测量摆锤经过各点的速度，根据减小误差的方法分析判断；
③根据初态和末态的机械能相等推导；
④分析空气阻力造成的误差；
(2)①根据平衡条件计算；
②根据机械能守恒计算。
本题关键是掌握利用光电门测量小球的速度，表示动能，掌握根据平衡条件求力，
5.【答案】CCA3.2外轨 B D
【解析】解：(1)①列车以速度v匀速经过一段半径为R的弯道，可知列车做匀速圆周运动，所受的合力一定提供向心力，但受力情况除重力，支持力以外，列车还可能受到内外轨给它的弹力，发动机的牵引力，阻力等；故ABD错误，C正确。
故选：C。
②列车以不同的速度v，经过不同的弯道，由a=v2r=ω2r=vω，可知r不确定，没法判断a与v，v2，ω，ω2的关系，但可知列车的加速度与线速度、角速度的乘积成正比。故ABD错误，C正确。
故选：C。
(2)A.a为挡光片，b为无线力传感器，故A正确；
B.由F=mω2r得：仅增加砝码的质量，力传感器的读数增大，故B错误；
C.由v=2πrn得：仅将电动机转速增大一倍，砝码的线速度增大一倍，故C错误；
D.由F=mω2r得：仅将砝码与转轴的距离增大一倍，力传感器的读数增大一倍，故D错误。
故选：A。
(3)已知弯道半径R=2km=2000m，列车匀速经过弯道，速度v=80m/s，列车的加速度为
a=v2R=8022000m/s2=3.2m/s2
设列车转弯速度为v0时，车轮刚好与内、外轨没有侧向挤压力，根据列车做匀速圆周运动得
mgtan10∘=mv02R
解得
v0= gRtan10∘= 10×2000×0.18m/s=60m/s
因为v=80m/s>v0=60m/s，可知列车过弯道时，外轨将受到车轮的侧向挤压。
(4)①根据机车启动原理得当机车达到最大速度时满足P=fvm
vm=Pkmg=8×1.0×1078×0.2×5.0×104×10m/s=100m/s=360km/h，故ACD错误，B正确。
故选：B。
②AB、开启4节动车，匀速行驶的速度为v0，总的牵引力为F0。则
4P=F0v0=0.2×8mgv0
t1时刻，突然关闭2节动车，则有2P=F1v0，解得F1=12F0
t1∼t2时间，满足F′=2Pv，列车减速运动，加速度为
a=0.2×8mg−F′8m=0.2×8mg−2Pv8m
故随着时间的变化，速度减小，加速度减小，所以列车做加速度减小的减速运动，到t2时刻，列车又恢复匀速直线运动，故AB错误；
CD、t1时刻，牵引力F1=12F0，t1∼t2时间内，速度减小的越来越慢，则牵引力逐渐增大的越来越慢，到t2时刻，牵引力与阻力重新相等，故C错误，D正确。
故选：D。
③开启2节动车，并以额定功率行驶，行驶距离为s=1km=1000m时速度达到最大，则
vm=2P0.2×8mg，解得vm=25m/s
由动能定理得：12×8mvm2−0=2Pt−0.2×8mgs
代入数据解得：t=46.25s
故答案为：(1)C；C；(2)A；(3)3.2；外轨；(4)B；D；列车的加速时间为46.25s。
(1)(2)(3)列车做匀速圆周运动时所受合外力一定提供向心力，但受力情况除重力，支持力以外，列车还可能受到内外轨给它的弹力，发动机的牵引力，阻力等；向心加速度a=v2r=ω2r=vω，注意控制变量法的使用；F=mω2r，v=2πrn，结合控制变量法的应用；a=v2r的应用以及实际速度和恰好匀速圆周运动时的速度的比较，决定了列车挤压内轨或者外轨；
(4)机车启动问题。根据加速度、牵引力和阻力的关系，应用牛顿第二定律，动能定理求解。
该题目将火车转弯模型与机车启动的两类问题进行了有效的结合，学生做题时会加深对受力分析，匀速圆周运动的原理，机车启动的两类问题的动力学处理和动能定理角度处理的理解，是个好题。
6.【答案】4−2018.75不变
【解析】解(1)①玩具车到达C点时，压力传感器的示数为零，重力恰好提供向心力，根据牛顿第二定律有：mg=mvC2r
代入数据解得：vC=4m/s
②根据图像面积代表功，可知玩具车在AB段上运动的过程中，摩擦力做功为：Wf=−2.5+10.02×3.2J=−20J
③玩具车从A到C的过程中由动能定理有：F0L+Wf−2mgr=12mvC2−0
代入数据解得：F0=18.75N
(2)玩具车在B点时，根据牛顿第二定律有：FNB−mg=mvB2r
玩具车在C点时，根据牛顿第二定律有：FNC+mg=mvC2r
玩具车由B点到C点的过程中，根据动能定理有：−2mgr=12mvC2−12mvB2
联立解得：FNB−FNC=6mg
因此两个压力传感器示数的差值是一个定值；
(3)小车从A到B，再到C的过程中，当牵引力为F0时，根据动能定理有：F0L+Wf−mg⋅2r=12mvc2−0
根据上述(1)可知，到达C点的速度为vC=4m/s，AB段摩擦力做功为Wf=−20J，牵引力F0=18.75N
小车离开C做平抛运动，竖直方向2r=12gt2
解得：t= 4rg= 4×1.610s=0.8s
水平位移x1=vCt=4×0.8m=3.2m
当牵引力为2F0时，根据动能定理有：2F0L+Wf−mg⋅2r=12mvc12−0
代入数据联立解得：vc1=2 34m/s
小车离开C做平抛运动，飞行时间为：t=0.8s
水平位移为：x2=vC1t=2 34×0.8m=8 345m≈9.33m
海绵垫的长度不小于l=9.33m−3.2m=6.13m
放置时海绵垫左端距B点3.2m，右端距B点9.33m。
故答案为：(1)4；−20；18.75；(2)不变； (3)见解析。
(1)①玩具车到达C点时，压力传感器的示数为零，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律求解经过C点时速度的大小vC；
②根据Ff−x图像与x轴所围的面积表示滑动摩擦力做功大小，由几何关系求玩具车在AB段上运动的过程中摩擦力做功Wf；
③玩具车从A到C的过程，运用动能定理求解玩具车在AB段上运动的过程中牵引力F0；
(2)玩具车在B点和C点时，分别由牛顿第二定律列方程。由B点到A点的过程中，由动能定理列方程，结合牛顿第三定律得到两个压力传感器示数的差值(FNB−FNC)表达式，即可分析。
(3)当牵引力为F0时，小车以速度vC做平抛运动，根据平抛运动的规律求水平位移；
当牵引力为2F0时，根据动能定理及上述(1)求得的数据求解小车到达C点的速度，再根据平抛运动的规律求水平位移；
根据求得的水平位移得到海绵垫的长度及放置的位置。
本题考查了圆周运动知识、动能定理和平抛运动的相关知识；求解AB段摩擦力做功是解题的关键；要掌握全程运用动能定理的方法。挡光片位置编号
1
2
3
4
5
6
机械能E/J
0.056
0.055
0.059
0.053
0.051
0.047
1.套圈游戏深得人们的喜爱。游戏时，将圆圈向前抛出，套中目标即为获胜。假定沿水平方向将圆圈抛出，忽略空气阻力，g取10m/s2。
(1)圆圈在空中______。
A.做匀速运动
B.做匀变速直线运动
C.做匀变速曲线运动
D.做变加速曲线运动
(2)若初速度v0=2m/s，则从抛出开始，t=0到t=0.2s的时间内圆圈速度变化的方向______。
A.竖直向下
B.在水平方向上
C.与水平方向成45∘角斜向上
D.与水平方向成45∘角斜向下
(3)某同学在试投时，圆圈落在图2中的虚线位置。正式投掷时，为了能套住小熊，应______。
A.保持初速度v0不变，增大抛出点的高度h
B.保持初速度v0不变，减小抛出点的高度h
C.保持抛出点的高度h不变，增大初速度v0
D.同时增大抛出点的高度h和初速度v0
(4)为探究圆圈在水平方向的运动规律，某同学在实验室用图3所示装置进行研究。下列说法中合理的是______。
A.应选用体积较大的木球研究
B.每次小球释放的初始位置可以改变
C.实验中，挡板的高度必须固定不变
D.斜槽的摩擦力对探究小球在水平方向的运动规律没有影响
(5)另一同学用频闪照相拍下圆圈运动的照片如图4所示，已知方格每边对应的实际长度l=5cm。
①画出圆圈经过图中位置c的速度方向。
②相邻两个频闪的时间间隔Δt=______ s，初速度v0=______m/s。
二、简答题：本大题共5小题，共85分。
2.牛顿和爱因斯坦是史上最伟大的物理学双星。牛顿为经典物理学的建立奠定了坚实的基础；爱因斯坦则将物理学带到巅峰，照亮了世纪。
(1)爱因斯坦的主要贡献是______。
A.发现哈勃定律
B.建立广义相对论
C.发现万有引力定律
D.准确测定引力常量
(2)用牛顿力学解释下列现象，遇到困难的是______。
A.引力波的产生
B.地球绕太阳公转
C.发射火星探测器
D.高铁由上海向北京高速运动
(3)关于牛顿第一定律的理解，下列说法中正确的是______。
A.力是维持物体运动的原因
B.力是改变物体运动状态的原因
C.静止于地面上的物体，没有惯性
D.宇宙飞船中的物体，惯性比其在地面时要大
(4)关于狭义相对论的理解，下列说法中正确的是______。
A.运动速度越大，物体的质量越小
B.物体沿运动方向的长度总保持不变
C.高速运动的时钟比其静止时走的更慢
D.真空中的光速随光源移动速度的增大而减小
(5)图2示为正、负电子对撞机部分装置图。加速器可以把一个质量me=9.1×10−31kg的电子加速到具有Ek=7.28×10−14J的动能，某同学依据牛顿力学知识，由v= 2Ekme计算出电子的速度将达到4.0×108m/s，这样的计算结果是______的(选填“合理”或“不合理”)。由此可见：牛顿运动定律在______情况下有局限性。
(6)如图3(a)，某人拉着皮箱在水平地面上匀速向右运动，请用小圆点代替皮箱，在图3(b)中画出皮箱的受力示意图。
。若观测者坐在速度v=2.0×108m/s的向右飞驰而来的列车上，则其观察到皮箱的宽度L将______。(选填“变大”、“不变”或“变小”)
3.人类探索宇宙的奥秘已经有很长的历史了。
(1)天文学家哈勃通过大量的观测发现：银河系以外的绝大部分星系都在______我们(选填“靠近”或“远离”)。据此，科学家提出宇宙______学说，以解释宇宙是如何形成的。
(2)除了普通的可见物质，星系及星系团内还存在大量的暗物质和______。暗物质没有电磁辐射，和普通物质只发生______作用，因此用望远镜等传统方法难以探测。
(3)火星是太阳系的内层行星，火星有两个天然卫星：火卫一和火卫二、2021年5月15日，“天问一号”带着“祝融号”火星车成功着陆火星，开展对火星物质结构的研究。
①火星绕太阳的公转近似为匀速圆周运动，其中不变的物理量是______。
A.线速度
B.万有引力
C.周期
D.向心加速度
②“天问一号”奔向火星的过程中，火星对“天问一号”的引力F随两者之间距离l的变化关系图像，正确的是______。
③现已测出火卫一距离火星9378km，火卫二距离火星23459km。若仅考虑火星对其作用力，两者绕火星转动的线速度分别为v1和v2，周期分别为T1和T2，则______。
A.v1>v2，T1>T2
B.v1>v2，T1
④已知火星的质量为m、半径为r，太阳的质量为M，火星与太阳的距离为l。
小李同学认为：由牛顿第二定律GMml2=mg，就可以求出火星表面的重力加速度g=GMl2。
你认为小李同学的解法是______的(选填“正确”、“错误”)，这是因为：______。
4.用实验的方法研究机械能守恒定律。
(1)图1示为“验证机械能守恒定律”的实验装置，A、B、C是固定在不同位置的三个挡光片，规定经过最低点D的重力势能为零。
①释放摆锤，由A运动到D点的过程中______。
A.连杆的拉力不做功，合外力不做功
B.连杆的拉力不做功，合外力做正功
C.连杆的拉力做正功，合外力不做功
D.连杆的拉力做正功，合外力做负功
②实验中，使用______传感器测量摆锤经过各点的速度。挡光片的宽度选择______为宜(选填“2cm”、“1cm”、“0.5cm”)。
③本实验可以通过测量速度和高度间接测量物体的动能和重力势能。现已测得摆锤经过A、B两点的速度分别为vA、vB，A、B与D点的高度差分别为hA、hB，重力加速度为g。得出______，就可以认为摆锤在 A、B两点的机械能是相等的(用给定的符号表示)。
④另一实验小组自上而下将挡光片编号为1、2、3、4、5、6，测量并计算出摆锤经过各个挡光片的机械能如表：
摆锤经过第______个挡光片的数据不合理(填写挡光片位置编号！)。剔除不合理数据后，其它数据还存在明显差异，这是因为：______。
(2)某同学用如图2图示装置做实验：将质量为2kg的圆环套在固定光滑直杆上，直杆与水平面成37∘角，环的直径略大于杆的截面直径。g取10m/s2，sin37∘=0.6，cs37∘=0.8。
①用拉力传感器竖直向上拉环，使环沿杆向上运动，当传感器的示数为______时，环的动能维持不变。
②调整拉力的大小和方向，使其沿杆运动，且杆的弹力为零。当拉力的方向______，传感器的示数为______时，环的机械能维持不变。
5.十年来，中国高铁通过自主创新，技术水平已经领先世界，是国之重器。
(1)如图1，列车以速度v匀速经过一段半径为R的弯道。
①该过程中，列车______。
A.仅受重力和支持力
B.所受的合力为零
C.所受的合力作为向心力
D.所受的支持力作为向心力
②列车以不同的速度v，经过不同的弯道，其加速度______。
A.与线速度的平方成正比
B.与角速度的平方成正比
C.与线速度、角速度的乘积成正比
D.与线速度、角速度的乘积成反比
(2)为研究火车转弯时向心力与哪些因素有关，某同学借助图2所示装置进行探究。在电动机控制下，悬臂可绕轴在水平面内匀速转动，固定在连杆上的砝码随之做匀速圆周运动，无线光电门传感器安装在悬臂的一端。下列说法中正确的是______。
A.a为挡光片，b为无线力传感器
B.仅增加砝码的质量，力传感器的读数减小
C.仅将电动机转速增大一倍，砝码的线速度增大四倍
D.仅将砝码与转轴的距离增大一倍，力传感器的读数增大四倍
(3)如图3，为了安全，弯道处的铁轨总是“外高内低”。
已知弯道半径R=2km，轨道面与水平面间的夹角α=10∘，列车匀速经过弯道，速度v=80m/s。此时，列车的加速度a=______m/s2。若不计车轮与轨道间的摩擦，列车过弯道时，______(选填“内轨”或“外轨”)将受到车轮的侧向挤压(tan10∘=0.18,g=10m/s2)。
(4)为了提高推动力，高铁均采用动车组的形式，即每节车厢都能产生等大的牵引力，而启动多少节动车将视路况而定。已知列车共8节编组，每节车厢的质量m=5.0×104kg、额定功率P=1.0×107W，所受阻力为车重的0.2倍，g=10m/s2。
①开启全部动车，列车最大速度vm可达______。
A.200km/h
B.360km/h
C.500km/h
D.720km/h
②现开启4节动车，匀速行驶的速度为v0，总的牵引力为F0。t1时刻，突然关闭2节动车，到t2时刻，列车又恢复匀速直线运动。若每节动车的功率均为额定功率，则列车总的牵引力F、速度v随时间t变化的图像中，正确的是______。
③若列车出站时，开启2节动车，并以额定功率行驶，行驶距离为1km时速度达到最大，求列车的加速时间。
6.小明在图(a)所示的轨道ABC上操控质量m=1kg的玩具小汽车。AB段是长L=3.2m的粗糙水平轨道，BC段是半径r=1.6m的光滑竖直半圆轨道，B、C两处各安装一个压力传感器(不影响玩具车的正常运动)，两部分在B点平滑连接，A的右侧与水平地面衔接。玩具车从A点由静止开始启动，在恒定的牵引力F作用下，向左运动，到达B点时，立即关闭马达。以B为坐标原点，沿水平方向建立坐标轴Ox，玩具车在AB段所受滑动摩擦力Ff的大小随x变化关系如图(b)所示，不计玩具车的大小。
(1)小明将牵引力设定为F0，玩具车到达C点时，压力传感器的示数为零，g取10m/s2。
①玩具车经过C点时，速度的大小vC=______m/s。
②玩具车在AB段上运动的过程中，摩擦力做功Wf=______ J。
③玩具车在AB段上运动的过程中，牵引力F0=______ N。
(2)将牵引力设定在F0∼2F0之间的某个数值，发现：两个压力传感器示数的差值(FNB−FNC)随牵引力F的增大而______(选填“增大”、“减小”或“不变”)，请说明你的判断理由。
(3)上问中，为了保证玩具车落地时不受损坏，需在地面上放置海绵垫(不计厚度)。请给出海绵垫的大小及其放置位置的建议(不计空气阻力)，并说明理由。
答案和解析
1.【答案】CABD0.12.5
【解析】解：(1)沿水平方向将圆圈抛出，忽略空气阻力，圆圈只受重力作用，圆圈做匀变速曲线运动。故ABD错误，C正确。
故选：C。
(2)圆圈的速度变化
Δv=gt
速度变化的方向与重力加速度的方向相同，为竖直向下。
故A正确，BCD错误。
故选：A。
(3)AB.圆圈水平抛出后做平抛运动，水平方向上是匀速直线运动，由x=v0t，可知为了能套住小熊，若保持初速v0不变，则要减小运动时间；由竖直方向上圆圈做自由落体运动，由h=12gt2，可知要减小抛出点的高度，故A错误，B正确；
C.圆圈水平抛出后做平抛运动，竖直方向上圆圈做自由落体运动，由h=12gt2，可知保持抛出点的高度h不变，即运动时间不变，由x=v0t，可知为了能套住小熊，则要减小初速度；故C错误；
D.同时增大抛出点的高度h和初速度v0，圆圈的水平位移更大，不能套住小熊，故D错误。
故选：B。
(4)A.为了减小空气阻力影响以及作图精确应选用体积较小的金属球研究，故A错误；
B.每次小球必须从同一位置静止释放，保证小球平抛的初速度相同，故B错误；
C.实验中，挡板的高度必须变化，故C错误；
D.斜槽的摩擦力对探究小球在水平方向的运动规律没有影响，故D正确。
故选D。
(5)①曲线上某点的速度方向沿曲线的切线方向，如图
②bc与cd在水平方向上的位移相等，则bc、cd的时间相等，在竖直方向上由匀变速直线运动规律可得
Δy=ycd−ybc=gΔt2
解得
Δt= ycd−ybcg= (5−3)×5×10−210s=0.1s
由水平方向是匀速直线运动Δxbc=v0Δt，解得初速度为
v0=ΔxbcΔt=5×5×10−20.1m/s=2.5m/s
故答案为：(1)C；(2)A；(3)B；(4)D；(5)①见解析；②0.1，2.5。
(1)根据圆圈运动中只受重力分析判断；
(2)根据加速度的定义式分析判断；
(3)根据平抛运动规律分析判断；
(4)根据实验注意事项分析判断；
(5)根据曲线运动速度方向特点画图，根据运动学规律计算。
本题关键掌握平抛运动的特点、性质和规律，掌握实验原理和注意事项。
2.【答案】B A B C 不合理 高速、微观 变小
【解析】解：(1)爱因斯坦的主要贡献是建立广义相对论，故ACD错误，B正确。
故选：B。
(2)用牛顿力学解释下列现象，遇到困难的是引力波的产生。故BCD错误，A正确。
故选：A。
(3)牛顿第一定律的揭示了一切物体都具有惯性，质量是惯性的唯一量度，且说明了力不是维持物体运动的原因，力是改变物体运动状态的原因。故ACD错误，B正确。
故选：B。
(4)A.狭义相对论认为高速运动的物体质量会变大，故A错误；
B.在相对论中，沿自身长度方向运动的杆其长度总比杆静止时的长度小，故B错误
C.在相对论中，高速运动的时钟比其静止时走的更慢，故C正确；
D.狭义相对论中其基本原理是光速不变原理，故D错误。
故选：C。
(5)由v= 2Ekme计算出电子的速度将达到4.0×108m/s，可知按照牛顿力学得到的电子的速度大于真空中光速，这样的计算结果是不合理的；
由此可见：牛顿力学适用于低速、宏观的物体，牛顿运动定律在高速、微观情况下有局限性。
(6)皮箱的受力示意图如图所示：
在相对论中动尺变短，若观测者坐在速度v=2.0×108m/s的向右飞驰而来的列车上，则其观察到皮箱的宽度L将变小。
故答案为：(1)B；(2)A；(3)B；(4)C；(5)不合理，高速、微观；(6)，变小。
(1)爱因斯坦的主要贡献是建立广义相对论；
(2)牛顿力学无法解释引力波的产生；
(3)牛顿第一定律说明了力不是维持物体运动的原因；
(4)根据狭义相对论分析；
(5)光速是最快的速度，牛顿运动定律在高速、微观情况下是有局限性的；
(6)根据相对论分析。
本题考查了爱因斯坦的相对论、牛顿第一定律的应用及局限性，注意理解狭义相对论及相对论时空观。
3.【答案】远离 大爆炸 黑洞 引力 C C B 错误 只有某物体在火星表面时，该物体受到的火星的万有引力才等于该物体在火星上的重力
【解析】解：(1)天文学家哈勃通过大量的观测发现：银河系以外的绝大部分星系都在远离我们，据此，科学家提出宇宙大爆炸学说，以解释宇宙是如何形成的。
(2)除了普通的可见物质，星系及星系团内还存在大量的暗物质和黑洞，暗物质没有电磁辐射，和普通物质只发生引力作用，因此用望远镜等传统方法难以探测。
(3)①A、B、C三项均为矢量，虽然大小不变，方向始终在改变，而周期不变，故C正确，ABD错误。
故选：C。
②万有引力F随两者之间距离l的变化F正比于1l2，故C正确，ABD错误。
故选：C。
③匀速圆周运动的卫星满足高规低速长周期，故B正确，ACD错误。
故选：B。
(4)小李同学的解法是错误的，只有某物体在火星表面时，该物体受到的火星的万有引力才等于该物体在火星上的重力，火星作为中心天体。设火星的半径为R，该物体的质量为m′，即Gmm′R2=m′g，
可得g=GmR2，而根据小李同学求出的GMl2为太阳在火星轨道处的加速度。故错误；只有某物体在火星表面时，该物体受到的火星的万有引力才等于该物体在火星上的重力。
故答案为：(1)远离；大爆炸；(2)黑洞；引力；(3)C，C，B；(4)错误；只有某物体在火星表面时，该物体受到的火星的万有引力才等于该物体在火星上的重力。
(1)(2)根据宇宙大爆炸学说分析判断；
(3)①明确矢量和标量的区别，再分析判断不变的物理量；
②根据万有引力定律的表达式分析判断；
③根据万有引力提供向心力分析判断；
(4)星球表面的重力加速度，只有某物体在火星表面时，该物体受到的火星的万有引力才等于该物体在火星上的重力。
学生做题时需要对物理学史：宇宙大爆炸学说；万有引力定律的表达式和应用理解，清楚。
4.【答案】B 光电门 0.5cmghA+12vA2=ghB+12vB2 3 摆锤运动过程受到一定的空气阻力 20 与杆垂直 16
【解析】解：(1)①释放摆锤，由A运动到D点的过程中，连杆的拉力总是与速度方向垂直，即连杆的拉力不做功，只有重力做正功，即合外力做正功。故B正确，ACD错误。
故选：B。
②实验中，使用光电门传感器测量摆锤经过各点的速度；为了减小误差，挡光片的宽度选择0.5cm为宜。
③设摆锤的质量为m，则摆锤在A点的机械能为
EA=mghA+12mvA2
摆锤在B点的机械能为
EB=mghB+12mvB2
若摆锤在A、B两点的机械能相等，则有
mghA+12mvA2=mghB+12mvB2
可得
ghA+12vA2=ghB+12vB2
④根据表格数据可知摆锤经过第3个挡光片的数据不合理；剔除不合理数据后，其它数据还存在明显差异，这是因为摆锤运动过程受到一定的空气阻力，摆锤的机械能逐渐减小。
(2)①用拉力传感器竖直向上拉环，使环沿杆向上运动，当环做匀速直线运动时，环的动能维持不变，设此时传感器的示数为F，根据受力平衡可得
F=mg=2×10N=20N
②当拉力的方向与杆垂直时，拉力不做功，只有重力对圆环做功，圆环的机械能不变，此时传感器的示数为
F′=mgcs37∘=2×10×0.8N=16N
故答案为：(1)①B；②光电门，0.5cm；③ghA+12vA2=ghB+12vB2；④3，摆锤运动过程受到一定的空气阻力；(2)①20，与杆垂直；②16。
(1)①分析重锤的受力情况，根据功的两个必要因素判断是否做功；
②使用光电门传感器测量摆锤经过各点的速度，根据减小误差的方法分析判断；
③根据初态和末态的机械能相等推导；
④分析空气阻力造成的误差；
(2)①根据平衡条件计算；
②根据机械能守恒计算。
本题关键是掌握利用光电门测量小球的速度，表示动能，掌握根据平衡条件求力，
5.【答案】CCA3.2外轨 B D
【解析】解：(1)①列车以速度v匀速经过一段半径为R的弯道，可知列车做匀速圆周运动，所受的合力一定提供向心力，但受力情况除重力，支持力以外，列车还可能受到内外轨给它的弹力，发动机的牵引力，阻力等；故ABD错误，C正确。
故选：C。
②列车以不同的速度v，经过不同的弯道，由a=v2r=ω2r=vω，可知r不确定，没法判断a与v，v2，ω，ω2的关系，但可知列车的加速度与线速度、角速度的乘积成正比。故ABD错误，C正确。
故选：C。
(2)A.a为挡光片，b为无线力传感器，故A正确；
B.由F=mω2r得：仅增加砝码的质量，力传感器的读数增大，故B错误；
C.由v=2πrn得：仅将电动机转速增大一倍，砝码的线速度增大一倍，故C错误；
D.由F=mω2r得：仅将砝码与转轴的距离增大一倍，力传感器的读数增大一倍，故D错误。
故选：A。
(3)已知弯道半径R=2km=2000m，列车匀速经过弯道，速度v=80m/s，列车的加速度为
a=v2R=8022000m/s2=3.2m/s2
设列车转弯速度为v0时，车轮刚好与内、外轨没有侧向挤压力，根据列车做匀速圆周运动得
mgtan10∘=mv02R
解得
v0= gRtan10∘= 10×2000×0.18m/s=60m/s
因为v=80m/s>v0=60m/s，可知列车过弯道时，外轨将受到车轮的侧向挤压。
(4)①根据机车启动原理得当机车达到最大速度时满足P=fvm
vm=Pkmg=8×1.0×1078×0.2×5.0×104×10m/s=100m/s=360km/h，故ACD错误，B正确。
故选：B。
②AB、开启4节动车，匀速行驶的速度为v0，总的牵引力为F0。则
4P=F0v0=0.2×8mgv0
t1时刻，突然关闭2节动车，则有2P=F1v0，解得F1=12F0
t1∼t2时间，满足F′=2Pv，列车减速运动，加速度为
a=0.2×8mg−F′8m=0.2×8mg−2Pv8m
故随着时间的变化，速度减小，加速度减小，所以列车做加速度减小的减速运动，到t2时刻，列车又恢复匀速直线运动，故AB错误；
CD、t1时刻，牵引力F1=12F0，t1∼t2时间内，速度减小的越来越慢，则牵引力逐渐增大的越来越慢，到t2时刻，牵引力与阻力重新相等，故C错误，D正确。
故选：D。
③开启2节动车，并以额定功率行驶，行驶距离为s=1km=1000m时速度达到最大，则
vm=2P0.2×8mg，解得vm=25m/s
由动能定理得：12×8mvm2−0=2Pt−0.2×8mgs
代入数据解得：t=46.25s
故答案为：(1)C；C；(2)A；(3)3.2；外轨；(4)B；D；列车的加速时间为46.25s。
(1)(2)(3)列车做匀速圆周运动时所受合外力一定提供向心力，但受力情况除重力，支持力以外，列车还可能受到内外轨给它的弹力，发动机的牵引力，阻力等；向心加速度a=v2r=ω2r=vω，注意控制变量法的使用；F=mω2r，v=2πrn，结合控制变量法的应用；a=v2r的应用以及实际速度和恰好匀速圆周运动时的速度的比较，决定了列车挤压内轨或者外轨；
(4)机车启动问题。根据加速度、牵引力和阻力的关系，应用牛顿第二定律，动能定理求解。
该题目将火车转弯模型与机车启动的两类问题进行了有效的结合，学生做题时会加深对受力分析，匀速圆周运动的原理，机车启动的两类问题的动力学处理和动能定理角度处理的理解，是个好题。
6.【答案】4−2018.75不变
【解析】解(1)①玩具车到达C点时，压力传感器的示数为零，重力恰好提供向心力，根据牛顿第二定律有：mg=mvC2r
代入数据解得：vC=4m/s
②根据图像面积代表功，可知玩具车在AB段上运动的过程中，摩擦力做功为：Wf=−2.5+10.02×3.2J=−20J
③玩具车从A到C的过程中由动能定理有：F0L+Wf−2mgr=12mvC2−0
代入数据解得：F0=18.75N
(2)玩具车在B点时，根据牛顿第二定律有：FNB−mg=mvB2r
玩具车在C点时，根据牛顿第二定律有：FNC+mg=mvC2r
玩具车由B点到C点的过程中，根据动能定理有：−2mgr=12mvC2−12mvB2
联立解得：FNB−FNC=6mg
因此两个压力传感器示数的差值是一个定值；
(3)小车从A到B，再到C的过程中，当牵引力为F0时，根据动能定理有：F0L+Wf−mg⋅2r=12mvc2−0
根据上述(1)可知，到达C点的速度为vC=4m/s，AB段摩擦力做功为Wf=−20J，牵引力F0=18.75N
小车离开C做平抛运动，竖直方向2r=12gt2
解得：t= 4rg= 4×1.610s=0.8s
水平位移x1=vCt=4×0.8m=3.2m
当牵引力为2F0时，根据动能定理有：2F0L+Wf−mg⋅2r=12mvc12−0
代入数据联立解得：vc1=2 34m/s
小车离开C做平抛运动，飞行时间为：t=0.8s
水平位移为：x2=vC1t=2 34×0.8m=8 345m≈9.33m
海绵垫的长度不小于l=9.33m−3.2m=6.13m
放置时海绵垫左端距B点3.2m，右端距B点9.33m。
故答案为：(1)4；−20；18.75；(2)不变； (3)见解析。
(1)①玩具车到达C点时，压力传感器的示数为零，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律求解经过C点时速度的大小vC；
②根据Ff−x图像与x轴所围的面积表示滑动摩擦力做功大小，由几何关系求玩具车在AB段上运动的过程中摩擦力做功Wf；
③玩具车从A到C的过程，运用动能定理求解玩具车在AB段上运动的过程中牵引力F0；
(2)玩具车在B点和C点时，分别由牛顿第二定律列方程。由B点到A点的过程中，由动能定理列方程，结合牛顿第三定律得到两个压力传感器示数的差值(FNB−FNC)表达式，即可分析。
(3)当牵引力为F0时，小车以速度vC做平抛运动，根据平抛运动的规律求水平位移；
当牵引力为2F0时，根据动能定理及上述(1)求得的数据求解小车到达C点的速度，再根据平抛运动的规律求水平位移；
根据求得的水平位移得到海绵垫的长度及放置的位置。
本题考查了圆周运动知识、动能定理和平抛运动的相关知识；求解AB段摩擦力做功是解题的关键；要掌握全程运用动能定理的方法。挡光片位置编号
1
2
3
4
5
6
机械能E/J
0.056
0.055
0.059
0.053
0.051
0.047
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