初中数学第1章 我们与数学同行1.2 活动 思考教案设计

这是一份初中数学第1章 我们与数学同行1.2 活动 思考教案设计，共6页。教案主要包含了过程与方法目标，情感与态度目标，教学资源，教学过程等内容，欢迎下载使用。

让学生经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发思考，并尝试从不同角度寻找解决问题的方法，进而有效地解决问题，通过收集、选择、处理数据信息，做出合理的推断或大胆的猜测。
【情感与态度目标】
通过活动的开展，使学生感受到数学就在我们日常的生活中，感受“做数学”的乐趣，并获得成功的体验，建立学习数学的信心。
【重点】让学生在活动中感受“做”数学的乐趣，提高学习数学的好奇心和求知欲。
【难点】合理地表述自己的观点。
【教学资源】 1.多媒体辅助教学；2.牙签、长方形纸片、剪刀等实物。
【教学过程】
活动一：
（一）创设情景
把一张长方形纸片按下图折叠、裁剪、展开.
（学生将事先准备好的纸片按图进行操作，由于有生活的经验，学生兴趣很浓，也很容易动起来.）
（二）操作实践
问题1：你得到的是什么图形？说说你的理由.
(学生很顺利地回答是正方形，但至于为什么，学生一时可能说不全面，教师要引导学生通过动手测量来对其加以判断.)
(三)探索思考
问题2：你得到的正方形是最大的吗？你有其它方法剪成正方形吗？分组动手试一试.
(这一问题可以激发学生动手的兴趣和欲望.通过分组操作、探索和交流，让学生充分展示自己的方法，教师引导学生对剪出的正方形进行对比，使学生经历“猜想——操作——探索——归纳”的全过程.需要说明的是，一定要给时间让学生真正动起来，在活动中去体会，不要从理论上去挖掘.)
(四)总结应用
问题3： 就这一张纸片，你还能剪出其它的图形吗？
(相对与前2个问题，这个问题更具开放性，可以充分发挥学生的想象力和创造力，对良好学习氛围的营造起到积极的作用.)
活动二:
(一)创设情境
用牙签按图示的方式搭正方形.
师：我们做一个用牙签搭正方形的活动。下面，同学们先拿出准备好的牙签，我介绍一下搭法。
（学生拿牙签，教师操作，屏幕显示图1.）
如图① 如图② 如图③
师：按图1的方式搭配正方形，能看明白吗？（……）
（师操作，屏幕显示图②③.）
(二)操作实践
(学生根据老师介绍的方法动手搭，并思考解答屏幕上的几个小题.)
问题1: 如图①，搭1个这样的正方形需___根牙签;
问题2: 如图②，搭2个这样的正方形需___根牙签;
问题3: 如图③，搭3个这样的正方形需___根牙签;
问题4: 搭4个这样的正方形需 根牙签;
(通过搭牙签，学生很快解决前3个问题.对于第4个问题，老师可在学生搭之前先让学生猜测或思考一下，再通过搭进行验证，这也为下一步“探索思考”做好必要的准备.)
(三)探索思考
(学生在解答完上面4个小题后，老师可根据情况提出下面问题)
问题5: 如果要搭10个这样的正方形，需要 根牙签;
问题6: 如果要搭100个这样的正方形，需要 根牙签;
问题7: 由以上的问题，你能发现什么规律？说说你的理由.
(由于有了前4个问题解决的经验，学生可能较快说出(5)(6)两个问题，对于第(7)个问题，学生的方法有多样，如:①第1个正方形有4根牙签搭成，每增加1个就需增加3根牙签，即搭n个正方形需[4+3(n－1)]根; ② 每个正方形看作由3根牙签搭成，则搭n个正方形需(3n+1)根; ③每个正方形看作由4根牙签搭成，则搭n个正方形需[4n－(n－1)] 根; ④搭n个正方形，横排需2n根，竖排需(n+1)根，共需[2n+(n+1)]根等. 老师要对学生总结出的每一种结果给以充分的鼓励，激发学生的求知欲.)
(四)总结应用
问题8: 若要搭10000个这样的正方形，需多少根牙签？
(根据上面探索的结论，学生很快会计算出结果，此时老师也可以随机说几个数让学生算一算，从而增强“图形变化与数量变化” 规律的认识. 初步建立这一类有规律递增问题的数学模型。)
活动三:
(一)创设情境
如图，观察月历
(老师在屏幕上展示上面月历，学生观察. 从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的感兴趣的问题，使学生对生活中的数学化有较好的体验。)
(二)操作实践
问题1: 图中方框内的4个数之间有什么关系？ 分组议一议.
(老师可引导学生观察同行、同列以及对角两数之间的关系，初步建立数量关系)
问题2: 再找一个这样的方框， 4个数之间的这种关系仍然成立吗？ 动手试一试.
(在老师的引导下，学生积极主动地去实践、探索，学着去分析、发现问题.)
(三)探索思考
问题3: 若在月历中用一个方框框出3×3个数，你知道它们之间有什么关系吗？
(有了问题1的经验，学生不难发现这9个数的关系. 在此基础上，还可以引导学生去探索这9个数的和与中间数的关系.为了进一步理解这种关系，老师可假设知道9个数中的任1个，让学生说出其它8个数.)
(四)总结应用
问题4: 小明一家本月中外出旅游7天，这7天的日期之和为98，问小明几号出发的？
(这一问题可先请学生进行估计、猜想，然后再根据估计、猜想的思路进行验证，也可以引导学生从连续7个整数中最特殊的中间数加以分析，以及用小学方程思想进行推理等，通过多种途径解决问题，让学生感受思考的多样性，增强对数学学习的乐趣.)
活动四
（一）创设情境
（师：中学与小学的不同，不仅体现在环境的变化，学科设计也与小学不同。同学们，你比较喜欢哪些学科？你知道班上其他同学比较喜欢哪些学科吗？你怎样去了解？）
（生：可以用调查的方法.）
（师：你会设计调查表吗？分组试一试.）
（学生先分组讨论、设计，最后老师结合同学们的设计，在屏幕上给出以下调查表.）
（二）操作实践
（师：怎样调查呢？）
（生1：让每个小组长按小组去调查，最后把4个小组人数加起来.）
（生2：让全班喜欢的同学举手.）
（经过同学们讨论，请3位同学进行调查，并填写表格.）
(三)探索思考
（师：由调查的数据，能获得什么信息？）
（生1：我能看出哪门学科最受喜欢，哪门学科不太受喜欢.）
（生2：我能看出很多同学喜欢体育、音乐、美术，原因是我们在小学时很多人上过特长班.）（生3：很多人喜欢语、数、外学科，原因可能与家长和老师的要求有关.）
（……………）
（师：大家谈的非常好，老师看得出来我们的同学很有主见. 不过需要说明的是，初中是人生打基础的时期，我们要争取全面发展，学习没有主课、副课之分，同学们不要片面理解家长和老师的要求.）
(四)总结应用
（师：其实在生活中我们很多地方都需要调查，例如：人口调查、市场调查、学情调查、班干部竞选等等，请同学们课后一个人或几个人选择一个课题进行调查，并将你们的调查结果写成调查报告，下周我们办一期墙报，有没有兴趣？）
课堂小结：
（屏幕打出以下问题）
请谈一谈本节课你的体会有哪些？
（学生相互回顾、交流，再请几位同学谈一谈体会.）
布置作业：
1.利用一周时间完成课题调查，我们将进行评比；
2.有兴趣的同学可以在生活中去观察、发现哪些地方有数学问题，并把你发现的结果与同学们交流.
（本节课从教学目标来看几乎没有什么知识技能目标，因此课后的作业可以采用灵活多样的方式）.
三、教学反思
本节课从课题来看，就是要让学生通过亲手操作、观察、猜想、验证等活动，发现数学来源于我们的生活，并能够用自己的语言表达自己的观点。课堂上关注的是学生参与的热情以及从不同角度、方法进行思考的意识，并不强调学生要从中获得什么数学知识。因此，作为老师的我主要为学生的学习构造了一个平台。
1.活动呈现丰富多彩，激发了学生学习数学的兴趣.
本节课中，教师主要扮演的是一个组织者、参与者的角色。通过4个不同的活动，让学生经历了观察、操作、猜想、验证与交流等过程，真正由“学”数学变为了“做”数学，调动了学生参与数学学习的热情，树立了学好数学的信心。
2.活动是建立在学生已有的知识和经验的基础上的主动建构过程.
本节课的折纸、搭牙签、月历、调查活动学生已经有了一定的经验，不过缺少的是平时认真去关注和思考，通过老师的引导、启发，实现了融合和转化，最终成为建构的重要途径。
3.活动富有个性，满足了不同层次学生的需求.
学生虽然处于同一发展阶段，但实际学习中他们在认知水平、风格和发展趋势上是存在差异的。本节课我在问题的设置上给了学生自由发挥的空间（尤其在活动一、三、四中都有体现），通过合作交流和思考，促使学生多角度、多层次地发现问题、解决问题，改变了有些学生认知方式的单一性和片面性，使班级学生整体得到全面发展。
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