初中数学湘教版八年级下册第5章 数据的频数分布5.2 频数直方图教案

这是一份初中数学湘教版八年级下册第5章 数据的频数分布5.2 频数直方图教案，共7页。

课题
频数直方图
单元
5
学科
数学
年级
八
学习
目标
情感态度和价值观目标
通过本课学习使学生在具体情境中感受统计图表与现实生活的密切联系，体会数据分析在解决实际问题中的作用
能力目标
通过对频数分布表和直方图特征探究学习活动，培养学生的观察、分析与读
图能力，树立正确的统计思想
知识目标
认识频数分布表和直方图的特点和现实意义，了解组数、组距和频数布表的概念，能够读出频数分布表和直方图中所包含的信息
重点
列频率分布表和作频率分布直方图
难点
确定组距与组数和决定分点
学法
自主探究，合作交流
教法
多媒体，问题引领
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：我们在听新闻的时候经常会听到这么一个词‘居民消费水平’，它，是一个反映居民家庭一般所购买的消费商品和服务价格水平变动情况的宏观经济指标.
学生思考问题，老师的提示引出本节课的内容
通过日常生活中的信息来激发学生学习的兴趣
讲授新课
(出示课件)
为了了解居民的消费水平，调查组在某社区随机调查某宿舍30户家庭6月份饮食消费的情况，数据如下表所示：
师：如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢？
师：由于上述数据较多，且分布比较零散，我们需要把这些数据进行必要的归纳和整理，先进行适当分组，并借助表格将各组的频数进行统计整理，以便分析这组数据的分布规律.
师：同学们想一想
究竟分几组比较合适呢？
生：原则上100个数以内分为5～12组较为恰当，且组数一定为正整数
师：组数的多少由什么决定？
生：组数的多少由组距决定，组距越大组数越少，组距越小组数越多.
师：我们来一起看看，怎样对数据分组整理
（1）分组.
① 确定最小值m和最大值M.
② 确定组距和组数.
师：什么是组距？
生：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点数据
之间的距离称为组距.
师：为了分组的方便，我们取略小于m 的数作为第一组的下限，例如取720；而取略大于M的数作为最后一组的上限，例如取960. 然后将720 到960 分成若干组，假定每40元为一组（即取组距为40元），则可分为几组？
生： (960 -720) ÷ 40 =6（组）.
生：所分6组为
720≤x＜760， 760≤x＜800，
800≤x＜840， 840≤x＜880，
880≤x＜920， 920≤x＜960.
师：很好，我们分好组之后就要列频数分布表.
统计属于每组中的数据的个数(频数),为避免数据的重复和遗漏， 我们仍采用“画记” 的方法，得到下面的频数分布表.
师：为了更直观地反映一组数据的分布情况，可以
以频数分布表为基础，绘制频数直方图（简称直方图）.
师：我们以前面的例子在直角坐标系中，以组距为宽，频数为高作小矩形，就可以得到下面的直方图：
师：在绘制频数直方图时，应注意什么？
生： 横轴和纵轴加上适当的刻度，标明各轴所代表的名称和单位.
生：各个小矩形之间无空隙.
生：小矩形的边界对应于各组的组界.
师：根据图，你能从频数直方图中获得哪些信息？
生：这30户家庭的饮食消费月支出集中在哪一组？
生：是支出较高(超过880元)的家庭多，还是支出较低(月支出不足800元)的家庭多？
生：请对这30户家庭的月饮食消费的整体水平作出评价.
师：频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数
如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况
师：条形图、直方图有什么区别？
生：条形图各矩形间有空隙，直方图各组距形间无空隙
生：直方图的横轴数据是连续的，小组的位置是固定的，而条形图不是
师：把图中的频数直方图的纵轴改成“”，重新计算后得图，此时，小长方形的面积表示什么？
生：小长方形的面积=组距×=频数.
例题讲解：
课件展示：
例、为了了解某中学八年级两个班男生的身体发育情况，
对40 名男生的身高（单位：cm）进行了测量，结果如下：
175 168 170 176 167 181 162 173 171 177
179 172 165 167 172 173 166 177 169 181
160 163 166 177 175 174 173 174 171 171
180 170 165 175 165 174 169 163 166 166
（1）制作样本的频数分布表，绘制频数直方图.
（2）根据频数直方图分析，身高在哪个范围的人数最多？ 有多少人？ 40名男生的平均身高在这个范围内吗？
师：在对数据的频数分布进行分析时，要善于利用频数直方图解释数据中蕴含的信息.
学生研究30户家庭6月份饮食消费分布表，然后总结
师生共同总结
1．学生独立思考
2．将自己的结论在小组内交流。
3．师生共同结，达成共识。
教师引导学生审题，学生弄清题意后，师生共同分析思路，学生口答，教师板书解题过程。
学生通过分析表格，找出问题的答案，激发学生的强烈的好奇心和求知欲。
培养学生总结归纳的能力
让学生通过参与数据的收集、处理、并根据结果作出合理的判断和预测等活动，培养学生的交流与合作能力，感受成功的体验，激发学习数学的兴趣
学生审题是解题的关键，培养了学生的应用意识。
巩固提升
1、在统计中频数分布的主要作用是（ ）
A．可以反映一组数据的波动大小
B．可以反映一组数据的平均水平
C．可以反映一组数据的分布情况
D．可以看出一组数据的最大值和最小值
答案：C
2、在绘制频数分布直方图时，需要计算一组数据的最大值与最小值的差，这是为了掌握这组数据的（ ）
A．个数 B．组数
C．频数 D．变动范围的大小
答案：B
3、将50个数据分成3组，其中第1组与第3组的频数之和为35，则第2组的频数是（ ）
A．0.3 B．30 C．15 D．35
答案：C
4. 18名同学在一次数学知识竞赛中成绩分别如下（单位：分）
89,82,93,95,93,95,85,88,83,98,96,94,86,97,97,95,96,86．根据这些数据设计频数分布表时，若要求将成绩按5分的距离分段，则起点可取为__________ ，可分________段。
答案：82≤x < 87，4
5、为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：
(1)填空：a＝______，b＝________；
(2)补全频数分布直方图
(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165 cm的学生大约有多少人？
答案：
(1)10， 28%
(2)
(3)
600×(28%＋12%)＝240(人)，
估计身高不低于165 cm的学生大约有240人
学生自主解答，教师讲解答案。
通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。
课堂小结
这节课你有哪些收获？你认为自己的表现如何？
绘制频数直方图的方法和步骤
学生归纳本节所学知识
回顾、总结、提高。学生自觉形成本节的课的知识网络
板书
5.2频数直方图
绘制频数直方图的方法和步骤
（1）分组.
① 确定最小值m和最大值M.
② 确定组距和组数.
（2） 列频数分布表.
（3） 绘制频数直方图.