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2022-2023学年甘肃省兰州市教育局第四片区高一（下）期末物理试卷（含详细答案解析）
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这是一份2022-2023学年甘肃省兰州市教育局第四片区高一（下）期末物理试卷（含详细答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1.如图所示，下列过程中人对物体做了功的是( )
A. 小华用力推石头，但没有推动
B. 小明举起杠铃后，在空中停留3秒的过程中
C. 小超提着书包，随电梯一起匀速上升的过程中
D. 小陈将冰壶推出后，冰壶在水平冰面上滑行了5米的过程中
2.如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ。现使斜面水平向左匀速移动距离l。该过程中，斜面对物体做的功、各力对物体做的总功分别是( )
A. −mglsinθcsθ；0B. 0；0
C. 0；mglsinθcsθD. −mglsinθcsθ；mglsinθcsθ
3.许多科学家对物理学的发展作出了巨大贡献，以下关于物理学史和物理学家所用物理学方法的叙述不正确的是( )
A. 根据速度定义式v=△x△t，当△t非常非常小时，△x△t就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法
B. 伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证
C. 开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
D. 牛顿用控制变量法通过大量的实验得出牛顿第二定律
4.如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆．根据开普勒行星运动定律可知( )
A. 火星绕太阳运行过程中，速率不变
B. 地球靠近太阳的过程中，运行速率将减小
C. 火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
D. 火星绕太阳运行一周的时间比地球的长
5.1687年牛顿在总结了前人研究成果的基础上提出了万有引力定律，并通过月一地检验证明了地球对地面物体的引力与行星对卫星的引力具有相同的性质。当时牛顿掌握的信息有；地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，月球绕地球做圆周运动的轨道半径r=3.8×103m，约为地球半径的60倍，月球的公转周期约为27.3天。下列关于月一地检验的说法中正确的是( )
A. 牛顿计算出了月球对月球表面物体的万有引力的数值，从而完成了月一地检验
B. 牛顿计算出了地球表面重力加速度约为月球绕地球做圆周运动的加速度的13600，从而完成了月-地检验
C. 牛顿“月一地检验”是为了验证地面上物体的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一种性质力
D. 牛顿计算出了月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的16，从而完成了月-地检验
6.地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为g2，则该处距地球表面的高度为( )
A. ( 2−1)RB. RC. 2RD. 2R
7.如图所示，A为地面上的待发射卫星，B为近地圆轨道卫星，C为地球同步卫星。三颗卫星质量相同，线速度大小分别为vA、vB、vC，角速度大小分别为ωA、ωB、ωC，周期分别为TA、TB、TC，向心加速度分别为aA、aB、aC，则( )
A. ωA=ωC<ωBB. TA=TCaB
8.一艘太空飞船静止时的长度为30m，他以0.6c(c为光速)的速度沿长度方向飞行经过地球，下列说法正确的是( )
A. 飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30m
B. 地球上的观测者测得该飞船的长度小于30m
C. 飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于c
D. 地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c
9.下列关于功率的说法中正确的是( )
A. 由P=Wt知，力做的功越多，功率越大
B. 由 P=Fv知，物体运动得越快，功率越大
C. 由 W=Pt知，功率越大，力做的功越多
D. 由 P=Fvcsα知，某一时刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大
10.质量为5t的汽车，在水平路面上以加速度a=2m/s2起动，所受阻力为1.0×103N，汽车起动后第一秒末的即时功率是( )
A. 2kWB. 22kWC. 1.1kWD. 20kW
11.2022年2月8日，北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛在首钢滑雪大跳台举行，谷爱凌出战自由式滑雪女子大跳台决赛，并成功夺得冠军，如图是谷爱凌在加速助滑阶段沿倾斜赛道下滑的情形，在该过程中下列说法正确的是( )
A. 滑板对赛道的摩擦力方向沿斜面向上
B. 下滑过程中空气阻力对谷爱凌做正功
C. 下滑过程中谷爱凌受到的支持力做正功
D. 下滑过程中谷爱凌所受合力做正功
12.如图所示，力F大小相等，物体运动的位移l的方向与速度v方向相同，几种情况下物体运动的位移l也相同，下列关于F做功的几种说法正确的是( )
A. 因为有摩擦力存在，计算图甲中力F做的功时，不能用W=Flcs0∘计算
B. 图乙中力F做的功W=Flcsθ
C. 图丙中力F做的功W=Flcs(π−θ)
D. 因为“功=合力×位移×合力与位移夹角的余弦”，所以力F做的功W≠Flcsθ
13.如图所示，距地面h高处以初速度v0沿水平方向抛出一个物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，下列说法正确的是( )
A. 物体在c点比a点具有的机械能大B. 物体在a点比c点具有的动能大
C. 物体在a、b、c三点具有的动能一样大D. 物体在a、b、c三点具有的机械能相等
14.“双星系统”是由相距较近的两颗恒星组成，每个恒星的半径远小于两个恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在相互间的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动。如图所示为某一双星系统，A星球的质量为m1，B星球的质量为m2，它们中心之间的距离为L，引力常量为G。则下列说法正确的是( )
A. A、B两星球做圆周运动的半径之比为m1：m2
B. A、B两星球做圆周运动的角速度之比为m1：m2
C. A星球的轨道半径r1=m1m1+m2L
D. 双星运行的周期T=2πL LG(m1+m2)
15.如图所示，将一个大小为50N与水平方向成60∘角的力F作用在一个质量为6kg的物体上，物体沿水平地面匀速前进了8m，g=10m/s2，下面关于物体所受各力做功说法正确的是( )
A. 力F对物体做功为400J
B. 摩擦力对物体做功为200J
C. 重力做功为480J
D. 合力做功为0
16.如图所示，飞船在地面指挥控制中心的控制下，由近地点圆形轨道A，经椭圆轨道B转变到远地点的圆轨道C.轨道A与轨道B相切于P点，轨道B与轨道C相切于Q点，以下说法错误的是( )
A. 卫星在轨道B上由P向Q运动的过程中速率越来越小
B. 卫星在轨道C上经过Q点的速率大于在轨道A上经过P点的速率
C. 卫星在轨道B上经过P点的加速度与在轨道A上经过P点的加速度是相等的
D. 卫星在轨道B上经过Q点时受到地球的引力小于经过P点时受到地球的引力
二、实验题：本大题共1小题，共12分。
17.某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。已知当地重力加速度为g。
(1)除图甲装置的器材之外，还必须使用的器材有______。
A.直流电源
B.交流电源
C.天平(含砝码)
D.刻度尺
(2)某同学在实验中挑选了一条清晰的纸带，其中的一部分如图乙所示。O点是打下的第一个点，A、B、C和D为另外4个连续的点。测得O点到各点的距离依次为h1、h2、h3、h4，其中h2=______ cm。
重物质量为m，打点计时器的打点周期为T，则从O点到B点，重物的重力势能变化量的表达式|ΔEp|=______， B点的动能的表达式 kB=______(用题目中给定的物理量符号表示)。百分误差是衡量实验精确度的重要标准，其定义为百分误差η=|实际值−测量值实际值|×100%，中学阶段学生实验的要求η≤5%。本实验将重物重力势能的变化量作为“实际值”，将重物动能变化量作为“测量值”，打点周期T=0.02s，重力加速度g=9.8m/s2，则该实验的百分误差为η=______%(保留1位有效数字)。
三、计算题：本大题共3小题，共40分。
18.2021年5月7日，我们成功将遥感三十号08组卫星发射升空，卫星进入预定轨道。假设某卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，运动周期为T。地球半径为R，引力常量为G。求：
(1)卫星的向心加速度大小；
(2)地球的平均密度。
19.2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。假设“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动周期为T。已知火星的半径为R，火星表面的重力加速度的大小为g，引力常量为G，不考虑火星的自转影响。求：
(1)火星的质量M；
(2)火星的第一宇宙速度v；
(3)“天问一号”绕火星飞行时距离火星表面的高度h。
20.如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点。试求：
(1)弹簧开始时的弹性势能。
(2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功。
(3)物体离开C点后落回水平面时的速度大小。
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A、石头没有运动，故没有力的方向上的位移，故没有做功，故A错误；
B、在空中停留时，没有发生位移，不做功，故B错误；
C、在物体上升过程中，人对包有力的作用符合做功的条件，故做功，故C正确；
D、推出后，沿位移方向没有外力，故不做功，故D错误。
故选：C。
本题要抓住做功的必要因素，同时满足：
1、有作用在物体上的力；
2、物体移动了一段距离；
3、物体必须是在力的方向上移动一段距离；
三者缺一不可
本题考查的是力是否做功，要抓住分析中判断的三个要点来做判断。
2.【答案】B
【解析】解：斜面水平向左匀速移动距离l过程中，物体受重力、支持力、摩擦力受力平衡，合力为零，各力对物体做的总功即合力做功，故各力对物体做的总功为零；物体受重力、支持力、摩擦力受力平衡，合力为零，斜面体对物体作用力为支持力、摩擦力，这二力的合力竖直向上，与速度方向垂直，斜面对物体做的功，即为这二力的合力做的功，故为零。故ACD错误，B正确。
故选：B。
对物体受力分析，可以求得斜面对物体的力为支持力和摩擦力，再由功的公式即可求得对物体做的功的大小；匀速移动合力为零，合力做功为零。
审题时注意斜面对物体做的功、各力对物体做的总功的区别才能正确解答。
3.【答案】B
【解析】解：A、速度的定义v=△x△t，表示△t时间内的平均速度，当△t→0时，表示物体在t时刻的瞬时速度，是采用数学上极限思想方法，故A正确；
B、伽利略研究自由落体运动时，由于物体下落时间太短，不易测量，因此采用了“冲淡重力”的方法来测量时间，然后再把得出的结论合理外推，得出自由落体的运动速度与下落时间成正比的结论，故B错误；
C、开普勒在第谷的天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，故C正确；
D、牛顿用控制变量法通过大量的实验得出牛顿第二定律，即物体的加速度跟物体受到的合外力成正比，跟物体的质量成反比，故D正确。
本题选择不正确的，
故选：B。
速度的定义v=△x△t，当△t→0时，表示物体在t时刻的瞬时速度，是采用数学上极限思想方法；伽利略用斜面实验进行了验证自由落体的运动速度与下落时间成正比，开普勒总结出了行星运动的规律；牛顿通过实验得出牛顿第二定律。
本题考查物理学史和物理常用的思维方法．中学物理常用的思想方法有极限法、控制变量法、等效法、假设法等等．物理学中有许多物理研究方法，要理解，解决物理学方法问题，要结合研究对象判断所用的研究方法．
4.【答案】D
【解析】解：A、根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等。行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化。故A错误；
B、根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，所以地球靠近太阳的过程中，运行速率将增大，故B错误；
C、根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等。故C错误；
D、根据开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，故D正确；
故选：D。
熟记理解开普勒的行星运动三定律：
第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．
该题以地球和火星为例子考查开普勒定律，正确理解开普勒的行星运动三定律是解答本题的关键．
5.【答案】C
【解析】解：AD、当时牛顿并没有测量出万有引力常量的值，所以牛顿并没有计算出地球对月球的万有引力的数和月球对月球表面物体的万有引力的数值，也不能计算出月球表面的重力加速度，故AD错误；
BC、设月球的质量为m，地球质量为M，地球表面物体的质量为m′，地球半径为R，月球轨道半径r=60R，月球绕地球做圆固运动时的加速度为a，若地球对地面物体的引力与行量对卫星的力、太阳吸引行星的力具有相同的性质，由牛顿第二定律有GMm(60R)2=ma，GMm′R2=m′g，则ag=13600，由圆周运动的知识可知a=4π2T2r，代入数据得a≈2.7×10−3m/s2，在误介许的范围内ag≈13600，则完成了月一地检验，故B错误，C正确。
故选：C。
假设月球围绕地球运动的力与地球上物体受到的引力是同一种力，根据已知量结合牛顿第二定律求出月球绕地球运行的加速度进行比较分析。
万有引力定律通过理论进行科学、合理的推导，再由实际数据进行实践证明，从而进一步确定推导的正确性。
6.【答案】A
【解析】解：设地球的质量为M，某个物体的质量为m，则
在地球表面有：GMmR2=mg ①
在离地面h高处轨道上有：GMm(R+h)2=mg2 ②
由 ①②联立得：h=( 2−1)R
故选：A。
在地球表面，重力提供向心力，在任意轨道，万有引力提供向心力，联立方程即可求解．
该题考查了万有引力定律的直接应用，难度不大，属于基础题．
7.【答案】A
【解析】解：分析题意可知，B、C均为卫星，万有引力提供圆周运动向心力，GMmr2=mv2r=mω2r=m4π2T2r=ma，
解得：v= GMr，ω= GMr3，T=2π r3GM，a=GMr2，
C的轨道半径大，故ωC<ωB，TC>TB，vCA和C属于同轴转动的模型，角速度、周期相等，即ωA=ωC，TA=TC，C的轨道半径大，则线速度满足：vC>vA，向心加速度满足：aC>aA，
则ωA=ωC<ωB，TA=TC>TB，vA故选：A。
本题中涉及到三个做圆周运动的物体，A、C属于同轴转动的模型，运行的周期相等，角速度相等。
B、C为在轨运行的卫星，万有引力提供向心力，据此比较它们的角速度、向心力、线速度、周期。
此题考查了人造卫星的相关知识，涉及到两种物理模型，一是同轴转动模型，二是卫星圆周运动模型，要两两分开比较，最后再统一比较。
8.【答案】B
【解析】【分析】
本题关键是记住狭义相对论的光速不变原理，知道运动中的尺缩效应。
【解答】
A.飞船上的观测者测得该飞船的长度是静止时的长度，为30m，故A错误；
B.地球上的观测者测得该飞船的长度是以0.6c的速度沿长度方向飞行时长度，为：l=l0 1−(vc)2=24m<30m，故B正确；
CD.根据狭义相对论的光速不变原理，飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度等于c，地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度也等于c，故CD错误。
故选B。
9.【答案】D
【解析】解：A、由P=Wt可知，力做的功越多，功率不一定大，故A错误。
B、由P=Fv知，速度大，功率不一定大，故B错误。
C、由W=Pt知，功率越大，做功不一定多，还与时间有关，故C错误。
D、由P=Fvcsα知，某一时刻，力和速度都很大，功率不一定大，还与力、速度之间的夹角有关，故D正确。
故选：D。
功率等于单位时间内做功的多少，反映做功快慢的物理量，做功越多，功率不一定大．
解决本题的关键知道功率的基本概念，知道功率的大小与做功的多少无关，基础题
10.【答案】B
【解析】解：由牛顿第二定律可知：F−f=ma；
解得：F=f+ma=1.0×103N+5000×2N=1.1×104N；
1s末的速度为：v=at=2×1=2m/s；
故瞬时功率为：P=Fv=1.1×104N×2m/s=22kw；
故选：B。
根据牛顿第二定律求出匀加速运动汽车的牵引力，根据匀变速直线运动求出第1s末的速度，最后根据P=Fv求出第1s末发动机的瞬时功率．
本题考查功率公式的应用，要明确P=FV中的F为牵引力，v为瞬时速度，同时F与v要同方向．
11.【答案】D
【解析】解：A.谷爱凌在加速沿倾斜赛道下滑运动中，摩擦力方向沿斜面向上，由牛顿第三定律可知，滑板对赛道的摩擦力方向沿斜面向下，故A错误；
B.下滑运动中空气阻力与运动方向相反，由功的公式可知空气阻力对谷爱凌做负功，故B错误；
C.滑板受赛道的支持力垂直斜面(垂直速度方向)，由功的公式可知支持力不做功，故C错误；
D.下滑运动中是加速运动，合外力沿斜面向下，可知合外力做正功，故D正确。
故选：D。
根据题意可知谷爱凌在运动过程中加速下滑，结合牛顿第三定律、功的公式、运动学知识以及牛顿第二定律可分析各选项。
本题考查运动员沿着鞋面加速下滑运动过程，其中涉及知识点牛顿第三定律、功的公式、牛顿第二定律等，属于基本知识点的考查，题目难度较小。
12.【答案】C
【解析】解：A.无论有无摩擦，力F所做的功都可以用公式W=Fl计算，故A错误；
B.图乙中力与位移的夹角α=π−θ，所以力F做的功为W=Flcs(π−θ)，故B错误；
C.图丙中力F做的功W=Flcs(π−θ)，故C正确；
D.公式W=Fxcsα，既可以计算某个力做的故，也可以计算合力做的功，故D错误。
故选：C。
根据做功公式作答；公式W=Flcsθ中θ的含义作答；公式中的F不一定是指合力，据此作答。
注意公式W=Fxcsα中的F为恒定的某个力或合力；α为力与位移的夹角，一定要找正确。
13.【答案】D
【解析】【分析】
本题是对机械能守恒条件的直接考查，掌握住机械能守恒的条件，知道各种运动的特点能正确判断机械能是否守恒，并能根据动能定理或机械能守恒分析动能关系．
【解答】
AD.沿水平方向抛出的物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，只有重力做功，机械能守恒．所以物体在a、b、c三点具有的机械能相等，故A错误，D正确；
BC.根据动能定理得物体在下落过程中，重力做正功，动能增加，所以物体在a点比c点、b点具有的动能小，故B、C错误；
故选D。
14.【答案】D
【解析】解：ABC、双星靠它们之间的万有引力提供向心力，A星球的轨道半径为r1，B星球的轨道半径为r2，根据万有引力提供向心力有：Gm1m2L2=m1r1ω2=m1r2ω2
得：m1r1=m1r2
且r1+r2=L，
解得：r1=m2m1+m2L，r2=m1m1+m2L，所以A、B两星球做圆周运动的半径之比为m2：m1，故ABC错误；
D、根据周期与角速度关系有：T=2πω结合Gm1m2L2=m1r1ω2=m1r2ω2
且r1+r2=L，
解得：T=2πL LG(m1+m2)，故D正确；
故选：D。
双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度．应用牛顿第二定律列方程求解．
解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度．以及会用万有引力提供向心力进行求解．
15.【答案】D
【解析】解：A、根据功的定义式F=Flcsα得拉力F做的功W1=50×cs60∘×8=200J，故A错误；
B、如图所示，物体受重力、支持力、拉力及摩擦力；由于物体做匀速直线运动，所以：f=Fcsα=50×cs60∘=25N
摩擦力所做的功W2=−fL=−25×8J=−200J，故B错误；
C、物块沿水平方向运动，所以质量做功为0.故C错误；
D、整个的过程中作用拉力与摩擦力做功，总功：W=W1+W2=200−200=0J.故D正确。
故选：D。
根据功的定义式F=Flcsα求解拉力F做的功．
求得物体受到的摩擦力，再由功的公式可求得摩擦力对物体所做的功．
本题考查功的计算公式，属公式的直接应用，只需求得摩擦力代入功的公式即可求出．
16.【答案】B
【解析】解：A、卫星在轨道B上由P向Q运动时，离地球越来越远，万有引力做负功，卫星的动能越来越小，即速度越来越小，故A正确；
B、卫星在轨道A和C上分别做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，GMmr2=mv2r，解得线速度：v= GMr，轨道C离地球距离远，故卫星在轨道C上经过Q点的速率小于在轨道A上经过P点的速率，故B错误；
C、万有引力产生加速度，在同一点，万有引力是相同的，产生的加速度相同，即卫星在轨道B上经过P点的加速度与在轨道A上经过P点的加速度是相等的，故C正确；
D、根据万有引力公式：F=GMmr2，可知卫星在Q点时的引力小于经过P点时受到的地球引力，故D正确。
本题选错误的，故选：B。
根据万有引力做功情况判断卫星在椭圆B上的速度大小变化情况。
根据万有引力提供向心力，分析轨道半径与速度的关系。
在同一地点万有引力相等，产生的加速度相同。
根据万有引力公式分析卫星在不同点的万有引力大小。
此题考查了人造卫星的相关知识，明确万有引力提供卫星圆周运动的向心力，分析轨道半径大小的对速度的影响，卫星在椭圆轨道上运动时引力做功情况及速度变化情况。
17.【答案】BD23.30mgh2 m(h3−h1)28T2 8
【解析】解：(1)在该实验中，需测量物体下降的高度和物体的速度，所以纸带处理时需要刻度尺；还需要交流电源，供计时器工作；而比较重力势能的变化和动能变化的关系，两边都有质量，可以约去，不需要天平；故BD正确，AC错误。
故选：BD。
(2)刻度尺的分度值为0.1cm，读数为23.30cm。
从开始到B过程中，重锤重力势能变化量ΔEP=mgh2，
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得：vB=h3−h12T，
从开始到B过程中，重锤动能变化量ΔEk=12mvB2−0=m(h3−h1)28T2
将h1=19.05cm=0.1905m，h2=23.30cm=0.2330m，h3=27.95cm=0.2795m代入解得ΔEP=2.2834m，ΔEk=2.4753m
η=|实际值−测量值实际值|×100%=|2.2834m−|×100%=8%
故答案为：(1)BD；(2)23.30，mgh2，m(h3−h1)28T2，8。
(1)天平不需要，因等式两边质量相互约去；需要刻度尺测量长度，求得速度；需要交流电源，提供打点计时器工作；
(2)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而求出动能的变化量，根据下降的高度求出重力做功的大小，从而即可求解；依据实验数据，结合题意即可求解该实验的百分误差。
解决本题的关键知道实验的原理，以及掌握数据处理的方法，实验原理是数据处理方法和误差分析的基础，掌握求解瞬时速度的方法，注意单位的换算与有效数字的保留。
18.【答案】解：(1)根据向心加速度的计算公式可得：a=r4π2T2；
(2)根据万有引力提供向心力，则有：GMmr2=mr4π2T2，；
根据密度计算公式可得：ρ=MV，其中V=43πR3
联立解得地球的平均密度大小为：ρ=3πr3GT2R3；
答：(1)卫星的向心加速度大小为r4π2T2；
(2)地球的平均密度为3πr3GT2R3。
【解析】(1)根据向心加速度的计算公式求解加速度；
(2)根据万有引力提供向心力求解地球的质量；结合密度计算公式求解密度；
本题主要是考查了万有引力定律及其应用；解答此类题目一般要把握两条线：一是在星球表面，忽略星球自转的情况下，万有引力等于重力；二是根据万有引力提供向心力列方程进行解答。
19.【答案】解：(1)忽略火星自转，对火星表面质量为m的物体，其重力等于万有引力，有：mg=GMmR2
解得火星的质量M=gR2G
(2)忽略火星自转，设火星近地卫星的质量为m0，根据万有引力定律，有：m0g=m0v2R
解得火星的第一宇宙速度v= gR
(3)设天问一号质量为m′，根据万有引力定律和牛顿第二定律，有：GMm′r2=m′4π2T2r，其中r=R+h
联立解得：h=3gR2T24π2−R
答：(1)火星的质量M为gR2G；
(2)火星的第一宇宙速度v为 gR；
(3)“天问一号”绕火星飞行时的距离火星表面的高度h为3gR2T24π2−R。
【解析】(1)根据重力和万有引力相等，列式求解火星质量M；
(2)物体在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫作第一宇宙速度，根据万有引力等于向心力可求第一宇宙速度表达式；
(3)根据万有引力等于向心力，列式求解天问一号距离火星表面的高度。
此题考查了万有引力定律及其应用，对于卫星问题，根据万有引力等于向心力和万有引力等于重力是最基本的思路，关键要熟练应用，同时要掌握环绕天体绕中心天体近地飞行时所具有的特点。
20.【答案】解：(1)物块在B点时，由牛顿第二定律得：
T−mg=mvB2R
解得v= 6gR
从A到B由动能定理可得：
弹力对物块所做的功W=12mv2=3mgR，所以弹簧的弹性势能EP=W=3mgR。
(2)物体到达C点仅受重力mg，根据牛顿第二定律有：
mg=mv02R；
对BC过程由动能定理可得：
−2mgR−Wf=12mv02−12mv2
解得物体克服摩擦力做功：
Wf=12mgR。
(3)物体从C点到落地过程，机械能守恒，则由机械能守恒定律可得：
2mgR=Ek−12mv02
物块落地时的动能Ek=2.5mgR，
所以物块落地时的速度大小是 5gR。
答：(1)弹簧开始时的弹性势能是3mgR。
(2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功是12mgR。
(3)物体离开C点后落回水平面时的速度大小是 5gR。
【解析】(1)由B点对导轨的压力可求得物体在B点的速度，则由动能定理可求得弹簧对物块的弹力所做的功，即可求解弹簧开始时的弹性势能；
(2)由临界条件利用向心力公式可求得最高点的速度，由动能定理可求得摩擦力所做的功；
(3)由C到落后地面，物体做平抛运动，机械能守恒，则由机械能守恒定理可求得落回水平地面时的速度。
解答本题首先应明确物体运动的三个过程，第一过程弹力做功增加了物体的动能；第二过程做竖直面上的圆周运动，要注意临界条件的应用；第三过程做平抛运动，机械能守恒。
1.如图所示，下列过程中人对物体做了功的是( )
A. 小华用力推石头，但没有推动
B. 小明举起杠铃后，在空中停留3秒的过程中
C. 小超提着书包，随电梯一起匀速上升的过程中
D. 小陈将冰壶推出后，冰壶在水平冰面上滑行了5米的过程中
2.如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ。现使斜面水平向左匀速移动距离l。该过程中，斜面对物体做的功、各力对物体做的总功分别是( )
A. −mglsinθcsθ；0B. 0；0
C. 0；mglsinθcsθD. −mglsinθcsθ；mglsinθcsθ
3.许多科学家对物理学的发展作出了巨大贡献，以下关于物理学史和物理学家所用物理学方法的叙述不正确的是( )
A. 根据速度定义式v=△x△t，当△t非常非常小时，△x△t就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法
B. 伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证
C. 开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
D. 牛顿用控制变量法通过大量的实验得出牛顿第二定律
4.如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆．根据开普勒行星运动定律可知( )
A. 火星绕太阳运行过程中，速率不变
B. 地球靠近太阳的过程中，运行速率将减小
C. 火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
D. 火星绕太阳运行一周的时间比地球的长
5.1687年牛顿在总结了前人研究成果的基础上提出了万有引力定律，并通过月一地检验证明了地球对地面物体的引力与行星对卫星的引力具有相同的性质。当时牛顿掌握的信息有；地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，月球绕地球做圆周运动的轨道半径r=3.8×103m，约为地球半径的60倍，月球的公转周期约为27.3天。下列关于月一地检验的说法中正确的是( )
A. 牛顿计算出了月球对月球表面物体的万有引力的数值，从而完成了月一地检验
B. 牛顿计算出了地球表面重力加速度约为月球绕地球做圆周运动的加速度的13600，从而完成了月-地检验
C. 牛顿“月一地检验”是为了验证地面上物体的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一种性质力
D. 牛顿计算出了月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的16，从而完成了月-地检验
6.地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为g2，则该处距地球表面的高度为( )
A. ( 2−1)RB. RC. 2RD. 2R
7.如图所示，A为地面上的待发射卫星，B为近地圆轨道卫星，C为地球同步卫星。三颗卫星质量相同，线速度大小分别为vA、vB、vC，角速度大小分别为ωA、ωB、ωC，周期分别为TA、TB、TC，向心加速度分别为aA、aB、aC，则( )
A. ωA=ωC<ωBB. TA=TC
8.一艘太空飞船静止时的长度为30m，他以0.6c(c为光速)的速度沿长度方向飞行经过地球，下列说法正确的是( )
A. 飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30m
B. 地球上的观测者测得该飞船的长度小于30m
C. 飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于c
D. 地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c
9.下列关于功率的说法中正确的是( )
A. 由P=Wt知，力做的功越多，功率越大
B. 由 P=Fv知，物体运动得越快，功率越大
C. 由 W=Pt知，功率越大，力做的功越多
D. 由 P=Fvcsα知，某一时刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大
10.质量为5t的汽车，在水平路面上以加速度a=2m/s2起动，所受阻力为1.0×103N，汽车起动后第一秒末的即时功率是( )
A. 2kWB. 22kWC. 1.1kWD. 20kW
11.2022年2月8日，北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛在首钢滑雪大跳台举行，谷爱凌出战自由式滑雪女子大跳台决赛，并成功夺得冠军，如图是谷爱凌在加速助滑阶段沿倾斜赛道下滑的情形，在该过程中下列说法正确的是( )
A. 滑板对赛道的摩擦力方向沿斜面向上
B. 下滑过程中空气阻力对谷爱凌做正功
C. 下滑过程中谷爱凌受到的支持力做正功
D. 下滑过程中谷爱凌所受合力做正功
12.如图所示，力F大小相等，物体运动的位移l的方向与速度v方向相同，几种情况下物体运动的位移l也相同，下列关于F做功的几种说法正确的是( )
A. 因为有摩擦力存在，计算图甲中力F做的功时，不能用W=Flcs0∘计算
B. 图乙中力F做的功W=Flcsθ
C. 图丙中力F做的功W=Flcs(π−θ)
D. 因为“功=合力×位移×合力与位移夹角的余弦”，所以力F做的功W≠Flcsθ
13.如图所示，距地面h高处以初速度v0沿水平方向抛出一个物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，下列说法正确的是( )
A. 物体在c点比a点具有的机械能大B. 物体在a点比c点具有的动能大
C. 物体在a、b、c三点具有的动能一样大D. 物体在a、b、c三点具有的机械能相等
14.“双星系统”是由相距较近的两颗恒星组成，每个恒星的半径远小于两个恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在相互间的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动。如图所示为某一双星系统，A星球的质量为m1，B星球的质量为m2，它们中心之间的距离为L，引力常量为G。则下列说法正确的是( )
A. A、B两星球做圆周运动的半径之比为m1：m2
B. A、B两星球做圆周运动的角速度之比为m1：m2
C. A星球的轨道半径r1=m1m1+m2L
D. 双星运行的周期T=2πL LG(m1+m2)
15.如图所示，将一个大小为50N与水平方向成60∘角的力F作用在一个质量为6kg的物体上，物体沿水平地面匀速前进了8m，g=10m/s2，下面关于物体所受各力做功说法正确的是( )
A. 力F对物体做功为400J
B. 摩擦力对物体做功为200J
C. 重力做功为480J
D. 合力做功为0
16.如图所示，飞船在地面指挥控制中心的控制下，由近地点圆形轨道A，经椭圆轨道B转变到远地点的圆轨道C.轨道A与轨道B相切于P点，轨道B与轨道C相切于Q点，以下说法错误的是( )
A. 卫星在轨道B上由P向Q运动的过程中速率越来越小
B. 卫星在轨道C上经过Q点的速率大于在轨道A上经过P点的速率
C. 卫星在轨道B上经过P点的加速度与在轨道A上经过P点的加速度是相等的
D. 卫星在轨道B上经过Q点时受到地球的引力小于经过P点时受到地球的引力
二、实验题：本大题共1小题，共12分。
17.某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。已知当地重力加速度为g。
(1)除图甲装置的器材之外，还必须使用的器材有______。
A.直流电源
B.交流电源
C.天平(含砝码)
D.刻度尺
(2)某同学在实验中挑选了一条清晰的纸带，其中的一部分如图乙所示。O点是打下的第一个点，A、B、C和D为另外4个连续的点。测得O点到各点的距离依次为h1、h2、h3、h4，其中h2=______ cm。
重物质量为m，打点计时器的打点周期为T，则从O点到B点，重物的重力势能变化量的表达式|ΔEp|=______， B点的动能的表达式 kB=______(用题目中给定的物理量符号表示)。百分误差是衡量实验精确度的重要标准，其定义为百分误差η=|实际值−测量值实际值|×100%，中学阶段学生实验的要求η≤5%。本实验将重物重力势能的变化量作为“实际值”，将重物动能变化量作为“测量值”，打点周期T=0.02s，重力加速度g=9.8m/s2，则该实验的百分误差为η=______%(保留1位有效数字)。
三、计算题：本大题共3小题，共40分。
18.2021年5月7日，我们成功将遥感三十号08组卫星发射升空，卫星进入预定轨道。假设某卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，运动周期为T。地球半径为R，引力常量为G。求：
(1)卫星的向心加速度大小；
(2)地球的平均密度。
19.2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。假设“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动周期为T。已知火星的半径为R，火星表面的重力加速度的大小为g，引力常量为G，不考虑火星的自转影响。求：
(1)火星的质量M；
(2)火星的第一宇宙速度v；
(3)“天问一号”绕火星飞行时距离火星表面的高度h。
20.如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点。试求：
(1)弹簧开始时的弹性势能。
(2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功。
(3)物体离开C点后落回水平面时的速度大小。
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A、石头没有运动，故没有力的方向上的位移，故没有做功，故A错误；
B、在空中停留时，没有发生位移，不做功，故B错误；
C、在物体上升过程中，人对包有力的作用符合做功的条件，故做功，故C正确；
D、推出后，沿位移方向没有外力，故不做功，故D错误。
故选：C。
本题要抓住做功的必要因素，同时满足：
1、有作用在物体上的力；
2、物体移动了一段距离；
3、物体必须是在力的方向上移动一段距离；
三者缺一不可
本题考查的是力是否做功，要抓住分析中判断的三个要点来做判断。
2.【答案】B
【解析】解：斜面水平向左匀速移动距离l过程中，物体受重力、支持力、摩擦力受力平衡，合力为零，各力对物体做的总功即合力做功，故各力对物体做的总功为零；物体受重力、支持力、摩擦力受力平衡，合力为零，斜面体对物体作用力为支持力、摩擦力，这二力的合力竖直向上，与速度方向垂直，斜面对物体做的功，即为这二力的合力做的功，故为零。故ACD错误，B正确。
故选：B。
对物体受力分析，可以求得斜面对物体的力为支持力和摩擦力，再由功的公式即可求得对物体做的功的大小；匀速移动合力为零，合力做功为零。
审题时注意斜面对物体做的功、各力对物体做的总功的区别才能正确解答。
3.【答案】B
【解析】解：A、速度的定义v=△x△t，表示△t时间内的平均速度，当△t→0时，表示物体在t时刻的瞬时速度，是采用数学上极限思想方法，故A正确；
B、伽利略研究自由落体运动时，由于物体下落时间太短，不易测量，因此采用了“冲淡重力”的方法来测量时间，然后再把得出的结论合理外推，得出自由落体的运动速度与下落时间成正比的结论，故B错误；
C、开普勒在第谷的天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，故C正确；
D、牛顿用控制变量法通过大量的实验得出牛顿第二定律，即物体的加速度跟物体受到的合外力成正比，跟物体的质量成反比，故D正确。
本题选择不正确的，
故选：B。
速度的定义v=△x△t，当△t→0时，表示物体在t时刻的瞬时速度，是采用数学上极限思想方法；伽利略用斜面实验进行了验证自由落体的运动速度与下落时间成正比，开普勒总结出了行星运动的规律；牛顿通过实验得出牛顿第二定律。
本题考查物理学史和物理常用的思维方法．中学物理常用的思想方法有极限法、控制变量法、等效法、假设法等等．物理学中有许多物理研究方法，要理解，解决物理学方法问题，要结合研究对象判断所用的研究方法．
4.【答案】D
【解析】解：A、根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等。行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化。故A错误；
B、根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，所以地球靠近太阳的过程中，运行速率将增大，故B错误；
C、根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等。故C错误；
D、根据开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，故D正确；
故选：D。
熟记理解开普勒的行星运动三定律：
第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．
该题以地球和火星为例子考查开普勒定律，正确理解开普勒的行星运动三定律是解答本题的关键．
5.【答案】C
【解析】解：AD、当时牛顿并没有测量出万有引力常量的值，所以牛顿并没有计算出地球对月球的万有引力的数和月球对月球表面物体的万有引力的数值，也不能计算出月球表面的重力加速度，故AD错误；
BC、设月球的质量为m，地球质量为M，地球表面物体的质量为m′，地球半径为R，月球轨道半径r=60R，月球绕地球做圆固运动时的加速度为a，若地球对地面物体的引力与行量对卫星的力、太阳吸引行星的力具有相同的性质，由牛顿第二定律有GMm(60R)2=ma，GMm′R2=m′g，则ag=13600，由圆周运动的知识可知a=4π2T2r，代入数据得a≈2.7×10−3m/s2，在误介许的范围内ag≈13600，则完成了月一地检验，故B错误，C正确。
故选：C。
假设月球围绕地球运动的力与地球上物体受到的引力是同一种力，根据已知量结合牛顿第二定律求出月球绕地球运行的加速度进行比较分析。
万有引力定律通过理论进行科学、合理的推导，再由实际数据进行实践证明，从而进一步确定推导的正确性。
6.【答案】A
【解析】解：设地球的质量为M，某个物体的质量为m，则
在地球表面有：GMmR2=mg ①
在离地面h高处轨道上有：GMm(R+h)2=mg2 ②
由 ①②联立得：h=( 2−1)R
故选：A。
在地球表面，重力提供向心力，在任意轨道，万有引力提供向心力，联立方程即可求解．
该题考查了万有引力定律的直接应用，难度不大，属于基础题．
7.【答案】A
【解析】解：分析题意可知，B、C均为卫星，万有引力提供圆周运动向心力，GMmr2=mv2r=mω2r=m4π2T2r=ma，
解得：v= GMr，ω= GMr3，T=2π r3GM，a=GMr2，
C的轨道半径大，故ωC<ωB，TC>TB，vC
则ωA=ωC<ωB，TA=TC>TB，vA
本题中涉及到三个做圆周运动的物体，A、C属于同轴转动的模型，运行的周期相等，角速度相等。
B、C为在轨运行的卫星，万有引力提供向心力，据此比较它们的角速度、向心力、线速度、周期。
此题考查了人造卫星的相关知识，涉及到两种物理模型，一是同轴转动模型，二是卫星圆周运动模型，要两两分开比较，最后再统一比较。
8.【答案】B
【解析】【分析】
本题关键是记住狭义相对论的光速不变原理，知道运动中的尺缩效应。
【解答】
A.飞船上的观测者测得该飞船的长度是静止时的长度，为30m，故A错误；
B.地球上的观测者测得该飞船的长度是以0.6c的速度沿长度方向飞行时长度，为：l=l0 1−(vc)2=24m<30m，故B正确；
CD.根据狭义相对论的光速不变原理，飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度等于c，地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度也等于c，故CD错误。
故选B。
9.【答案】D
【解析】解：A、由P=Wt可知，力做的功越多，功率不一定大，故A错误。
B、由P=Fv知，速度大，功率不一定大，故B错误。
C、由W=Pt知，功率越大，做功不一定多，还与时间有关，故C错误。
D、由P=Fvcsα知，某一时刻，力和速度都很大，功率不一定大，还与力、速度之间的夹角有关，故D正确。
故选：D。
功率等于单位时间内做功的多少，反映做功快慢的物理量，做功越多，功率不一定大．
解决本题的关键知道功率的基本概念，知道功率的大小与做功的多少无关，基础题
10.【答案】B
【解析】解：由牛顿第二定律可知：F−f=ma；
解得：F=f+ma=1.0×103N+5000×2N=1.1×104N；
1s末的速度为：v=at=2×1=2m/s；
故瞬时功率为：P=Fv=1.1×104N×2m/s=22kw；
故选：B。
根据牛顿第二定律求出匀加速运动汽车的牵引力，根据匀变速直线运动求出第1s末的速度，最后根据P=Fv求出第1s末发动机的瞬时功率．
本题考查功率公式的应用，要明确P=FV中的F为牵引力，v为瞬时速度，同时F与v要同方向．
11.【答案】D
【解析】解：A.谷爱凌在加速沿倾斜赛道下滑运动中，摩擦力方向沿斜面向上，由牛顿第三定律可知，滑板对赛道的摩擦力方向沿斜面向下，故A错误；
B.下滑运动中空气阻力与运动方向相反，由功的公式可知空气阻力对谷爱凌做负功，故B错误；
C.滑板受赛道的支持力垂直斜面(垂直速度方向)，由功的公式可知支持力不做功，故C错误；
D.下滑运动中是加速运动，合外力沿斜面向下，可知合外力做正功，故D正确。
故选：D。
根据题意可知谷爱凌在运动过程中加速下滑，结合牛顿第三定律、功的公式、运动学知识以及牛顿第二定律可分析各选项。
本题考查运动员沿着鞋面加速下滑运动过程，其中涉及知识点牛顿第三定律、功的公式、牛顿第二定律等，属于基本知识点的考查，题目难度较小。
12.【答案】C
【解析】解：A.无论有无摩擦，力F所做的功都可以用公式W=Fl计算，故A错误；
B.图乙中力与位移的夹角α=π−θ，所以力F做的功为W=Flcs(π−θ)，故B错误；
C.图丙中力F做的功W=Flcs(π−θ)，故C正确；
D.公式W=Fxcsα，既可以计算某个力做的故，也可以计算合力做的功，故D错误。
故选：C。
根据做功公式作答；公式W=Flcsθ中θ的含义作答；公式中的F不一定是指合力，据此作答。
注意公式W=Fxcsα中的F为恒定的某个力或合力；α为力与位移的夹角，一定要找正确。
13.【答案】D
【解析】【分析】
本题是对机械能守恒条件的直接考查，掌握住机械能守恒的条件，知道各种运动的特点能正确判断机械能是否守恒，并能根据动能定理或机械能守恒分析动能关系．
【解答】
AD.沿水平方向抛出的物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，只有重力做功，机械能守恒．所以物体在a、b、c三点具有的机械能相等，故A错误，D正确；
BC.根据动能定理得物体在下落过程中，重力做正功，动能增加，所以物体在a点比c点、b点具有的动能小，故B、C错误；
故选D。
14.【答案】D
【解析】解：ABC、双星靠它们之间的万有引力提供向心力，A星球的轨道半径为r1，B星球的轨道半径为r2，根据万有引力提供向心力有：Gm1m2L2=m1r1ω2=m1r2ω2
得：m1r1=m1r2
且r1+r2=L，
解得：r1=m2m1+m2L，r2=m1m1+m2L，所以A、B两星球做圆周运动的半径之比为m2：m1，故ABC错误；
D、根据周期与角速度关系有：T=2πω结合Gm1m2L2=m1r1ω2=m1r2ω2
且r1+r2=L，
解得：T=2πL LG(m1+m2)，故D正确；
故选：D。
双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度．应用牛顿第二定律列方程求解．
解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度．以及会用万有引力提供向心力进行求解．
15.【答案】D
【解析】解：A、根据功的定义式F=Flcsα得拉力F做的功W1=50×cs60∘×8=200J，故A错误；
B、如图所示，物体受重力、支持力、拉力及摩擦力；由于物体做匀速直线运动，所以：f=Fcsα=50×cs60∘=25N
摩擦力所做的功W2=−fL=−25×8J=−200J，故B错误；
C、物块沿水平方向运动，所以质量做功为0.故C错误；
D、整个的过程中作用拉力与摩擦力做功，总功：W=W1+W2=200−200=0J.故D正确。
故选：D。
根据功的定义式F=Flcsα求解拉力F做的功．
求得物体受到的摩擦力，再由功的公式可求得摩擦力对物体所做的功．
本题考查功的计算公式，属公式的直接应用，只需求得摩擦力代入功的公式即可求出．
16.【答案】B
【解析】解：A、卫星在轨道B上由P向Q运动时，离地球越来越远，万有引力做负功，卫星的动能越来越小，即速度越来越小，故A正确；
B、卫星在轨道A和C上分别做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，GMmr2=mv2r，解得线速度：v= GMr，轨道C离地球距离远，故卫星在轨道C上经过Q点的速率小于在轨道A上经过P点的速率，故B错误；
C、万有引力产生加速度，在同一点，万有引力是相同的，产生的加速度相同，即卫星在轨道B上经过P点的加速度与在轨道A上经过P点的加速度是相等的，故C正确；
D、根据万有引力公式：F=GMmr2，可知卫星在Q点时的引力小于经过P点时受到的地球引力，故D正确。
本题选错误的，故选：B。
根据万有引力做功情况判断卫星在椭圆B上的速度大小变化情况。
根据万有引力提供向心力，分析轨道半径与速度的关系。
在同一地点万有引力相等，产生的加速度相同。
根据万有引力公式分析卫星在不同点的万有引力大小。
此题考查了人造卫星的相关知识，明确万有引力提供卫星圆周运动的向心力，分析轨道半径大小的对速度的影响，卫星在椭圆轨道上运动时引力做功情况及速度变化情况。
17.【答案】BD23.30mgh2 m(h3−h1)28T2 8
【解析】解：(1)在该实验中，需测量物体下降的高度和物体的速度，所以纸带处理时需要刻度尺；还需要交流电源，供计时器工作；而比较重力势能的变化和动能变化的关系，两边都有质量，可以约去，不需要天平；故BD正确，AC错误。
故选：BD。
(2)刻度尺的分度值为0.1cm，读数为23.30cm。
从开始到B过程中，重锤重力势能变化量ΔEP=mgh2，
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得：vB=h3−h12T，
从开始到B过程中，重锤动能变化量ΔEk=12mvB2−0=m(h3−h1)28T2
将h1=19.05cm=0.1905m，h2=23.30cm=0.2330m，h3=27.95cm=0.2795m代入解得ΔEP=2.2834m，ΔEk=2.4753m
η=|实际值−测量值实际值|×100%=|2.2834m−|×100%=8%
故答案为：(1)BD；(2)23.30，mgh2，m(h3−h1)28T2，8。
(1)天平不需要，因等式两边质量相互约去；需要刻度尺测量长度，求得速度；需要交流电源，提供打点计时器工作；
(2)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而求出动能的变化量，根据下降的高度求出重力做功的大小，从而即可求解；依据实验数据，结合题意即可求解该实验的百分误差。
解决本题的关键知道实验的原理，以及掌握数据处理的方法，实验原理是数据处理方法和误差分析的基础，掌握求解瞬时速度的方法，注意单位的换算与有效数字的保留。
18.【答案】解：(1)根据向心加速度的计算公式可得：a=r4π2T2；
(2)根据万有引力提供向心力，则有：GMmr2=mr4π2T2，；
根据密度计算公式可得：ρ=MV，其中V=43πR3
联立解得地球的平均密度大小为：ρ=3πr3GT2R3；
答：(1)卫星的向心加速度大小为r4π2T2；
(2)地球的平均密度为3πr3GT2R3。
【解析】(1)根据向心加速度的计算公式求解加速度；
(2)根据万有引力提供向心力求解地球的质量；结合密度计算公式求解密度；
本题主要是考查了万有引力定律及其应用；解答此类题目一般要把握两条线：一是在星球表面，忽略星球自转的情况下，万有引力等于重力；二是根据万有引力提供向心力列方程进行解答。
19.【答案】解：(1)忽略火星自转，对火星表面质量为m的物体，其重力等于万有引力，有：mg=GMmR2
解得火星的质量M=gR2G
(2)忽略火星自转，设火星近地卫星的质量为m0，根据万有引力定律，有：m0g=m0v2R
解得火星的第一宇宙速度v= gR
(3)设天问一号质量为m′，根据万有引力定律和牛顿第二定律，有：GMm′r2=m′4π2T2r，其中r=R+h
联立解得：h=3gR2T24π2−R
答：(1)火星的质量M为gR2G；
(2)火星的第一宇宙速度v为 gR；
(3)“天问一号”绕火星飞行时的距离火星表面的高度h为3gR2T24π2−R。
【解析】(1)根据重力和万有引力相等，列式求解火星质量M；
(2)物体在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫作第一宇宙速度，根据万有引力等于向心力可求第一宇宙速度表达式；
(3)根据万有引力等于向心力，列式求解天问一号距离火星表面的高度。
此题考查了万有引力定律及其应用，对于卫星问题，根据万有引力等于向心力和万有引力等于重力是最基本的思路，关键要熟练应用，同时要掌握环绕天体绕中心天体近地飞行时所具有的特点。
20.【答案】解：(1)物块在B点时，由牛顿第二定律得：
T−mg=mvB2R
解得v= 6gR
从A到B由动能定理可得：
弹力对物块所做的功W=12mv2=3mgR，所以弹簧的弹性势能EP=W=3mgR。
(2)物体到达C点仅受重力mg，根据牛顿第二定律有：
mg=mv02R；
对BC过程由动能定理可得：
−2mgR−Wf=12mv02−12mv2
解得物体克服摩擦力做功：
Wf=12mgR。
(3)物体从C点到落地过程，机械能守恒，则由机械能守恒定律可得：
2mgR=Ek−12mv02
物块落地时的动能Ek=2.5mgR，
所以物块落地时的速度大小是 5gR。
答：(1)弹簧开始时的弹性势能是3mgR。
(2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功是12mgR。
(3)物体离开C点后落回水平面时的速度大小是 5gR。
【解析】(1)由B点对导轨的压力可求得物体在B点的速度，则由动能定理可求得弹簧对物块的弹力所做的功，即可求解弹簧开始时的弹性势能；
(2)由临界条件利用向心力公式可求得最高点的速度，由动能定理可求得摩擦力所做的功；
(3)由C到落后地面，物体做平抛运动，机械能守恒，则由机械能守恒定理可求得落回水平地面时的速度。
解答本题首先应明确物体运动的三个过程，第一过程弹力做功增加了物体的动能；第二过程做竖直面上的圆周运动，要注意临界条件的应用；第三过程做平抛运动，机械能守恒。
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