2023-2024学年江苏省扬州市江都区高一下学期期中物理试题

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Ⅰ卷（选择题，共40分）
一、单项选择题（每小题只有一个选项正确，每小题4分，共40分）
1. 以下关于行星运动及万有引力的描述正确的是( )
A. 牛顿提出的万有引力定律只适用于天体之间
B. 卡文迪许利用扭称实验测出了引力常量的数值
C. 太阳对行星的引力与地球对月球的引力属于不同性质的力
D. 开普勒认为行星绕太阳运行的轨道是椭圆，行星在椭圆轨道上各个地方的速率均相等
【答案】B
【解析】
【详解】AB、牛顿提出万有引力定律，卡文迪许利用扭秤实验测出了引力常量的数值，万有引力定律适用于两个质点间的相互作用，故A错误，B正确；
C、太阳对行星的引力与地球对月球的引力都是万有引力，属于同种性质的力，故C错误；
D. 由开普勒第三定律可知：行星单位时间扫过的面积相同；开普勒认为行星绕太阳运行的轨道是椭圆，故行星在轨道上各个地方的速率不同，故D错误；
故选B.
2. 下列有关匀速圆周运动的物理量之间关系的描述正确的是（ ）
A. 角速度一定与周期成反比B. 角速度一定与半径成反比
C. 线速度一定与半径成正比D. 周期一定与半径成正比
【答案】A
【解析】
【详解】A．由圆周运动公式
可知，角速度一定与周期成反比，选项A正确；
BC．根据
可知，必须在线速度一定的情况下，角速度才与半径成反比，同理可知，只有当角速度一定时，线速度才与半径成正比，选项BC错误；
D．由周期公式
可知，只有线速度一定时，周期才与半径成正比，选项D错误。
故选A。
3. 如图所示，轨道Ⅰ是低轨卫星轨道，轨道Ⅱ是地球同步卫星轨道，设卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上都绕地心做匀速圆周运动，运行的速度大小分别是和，加速度大小分别是和，周期大小分别是和，角速度大小分别是和，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】A．环绕天体运行问题，万有引力提供向心力，由
得
结合题意可知
A正确；
BD．环绕天体运行问题，万有引力提供向心力，由
可得
可知
根据
可知
BD错误；
C．根据
可得
可知
C错误。
故选A。
4. 如图所示，跷跷板上的A、B两点的角速度分别为ωA和ωB，线速度大小分别为vA和vB，则( )
A. ωA<ωB，vAB. ωA＝ωB，vA＝vB
C. ωA＝ωB，vA>vB
D. ωA>ωB，vA>vB
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可知考查圆周运动中线速度和角速度大小关系，根据圆周运动特点分析可得。
【详解】AB两点为同轴转动，故角速度相同ωA＝ωB，因为 根据 可知vA>vB，故C正确，ABD错误。
故选择C选项。
【点睛】同轴转动，角速度相同，半径越大，线速度越大。
5. 在水平粗糙地面上，使同一物体由静止开始做匀加速直线运动，第一次是斜向上拉，第二次是斜下推，两次力的作用线与水平方向的夹角相同，力的大小也相同，位移大小也相同，则

A. 力F对物体做的功相同，合力对物体做的总功也相同
B. 力F对物体做的功相同，合力对物体做的总功不相同
C. 力F对物体做的功不相同，合力对物体做的总功相同
D. 力F对物体做的功不相同，合力对物体做的总功也不相同
【答案】B
【解析】
【详解】由知，由于两种情况下力的大小和位移大小相同，故力F两种情况下对物体做功一样多；物体在粗糙水平面上运动时会受到阻力的作用，两种情况下物体对地面的压力不同，所以滑动摩擦力的大小也不同，导致水平方向的合力也不同，由牛顿第二定律可以知道：当斜向上拉时，合力；当斜下推时，合力，对比可知合力，由于水平方向的位移相同，故第一次合力对物体做的总功大于第二次合力对物体做的总功；故选B．
6. 如图所示，细绳一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个光滑的小钉子A，小球从一定高度摆下，细绳与钉子相碰，则细绳碰到钉子前、后瞬间（ ）
A. 绳对小球的拉力变小B. 小球做圆周运动的角速度大小不变
C. 小球做圆周运动的线速度大小变大D. 小球所受合力大小变大
【答案】D
【解析】
【详解】C．小球运动到最低点时，细绳与钉子相碰，原来是以悬点O做圆周运动，与钉子相碰的瞬间圆心位置变成了钉子A所在位置，小球做圆周运动的半径变小。在细绳与钉子相碰的瞬间，小球在水平方向上没有受到外力作用，所以水平方向的速度不变，即小球的线速度不变，故C错误；
D．小球所受合外力提供小球做圆周运动的向心力
由于细绳碰到钉子后小球做圆周运动的半径变小，所以小球所受合外力变大，故D正确；
A．小球在最低点时受到绳子的拉力F和重力mg作用，根据牛顿第二定律可得
因为小球做圆周运动的半径减小，所以其加速度变大，细绳上的拉力变大，故A错误；
B．小球的角速度
由上面的分析可知小球做圆周运动的半径减小，线速度不变，所以小球的角速度变大，故B错误。
故选D。
7. 在电影《流浪地球》中，科学家利用固定在地面的万台超级聚变发动机瞬间点火，使地球在地球轨道Ⅰ上的B点加速，进入运输轨道，再在运输轨道上的A点瞬间点火，从而进入木星轨道Ⅱ，关于地球的运动，下列说法中正确的是（ ）
A. 在运输轨道上A点的速度大于B点的速度
B. 在地球轨道Ⅰ上B点加速度小于在运输轨道上B点的加速度
C. 在木星轨道Ⅱ上的周期大于在运输轨道上的周期
D. 在地球轨道Ⅰ上角速度小于木星轨道Ⅱ上的角速度
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据开普勒第二定律可知，在运输轨道上A点的速度小于B点的速度，故A错误；
B．在地球轨道Ⅰ上B点与在运输轨道上B点相比，受到的万有引力相同，则加速度相同，故B错误；
C．根据开普勒第三定律可知，在木星轨道Ⅱ上的轨道半径大于在运输轨道上的半长轴，则在木星轨道Ⅱ上的周期大于在运输轨道上的周期，故C正确；
D．根据
可得
在地球轨道Ⅰ上的角速度大于木星轨道Ⅱ上的角速度，故D错误。
故选C。
8. 如图所示，静止的小球沿三条不同的轨道由同一位置运动到水平桌面上，P点到桌面的高度为h，桌面距地面高为H，小球质量为m，则以下说法正确的是（ ）
A. 小球沿竖直轨道运动到桌面上的过程，重力做功最少
B. 小球沿不同的轨道由同一位置运动到水平桌面，重力做功一样多
C. 小球的重力势能的减少量为mg（H+h）
D. 以桌面为参考平面，在出发点P小球的重力势能为mgH
【答案】B
【解析】
【详解】AB．小球沿不同轨道由同一位置滑到水平桌面，下降的竖直高度都相同，所重力做功一样多，故A错误，B正确；
C．重力势能的变化量与零势能面的选取无关，重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增大，所以小球重力势能的减少量为mgh，故C错误。
D．以桌面为参考平面，在出发点P小球的重力势能为mgh，故D错误。
故选B。
9. 质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车受到的阻力和此时的瞬时加速度的大小正确的是（ ）
A. 、B. 、C. 、D. 、
【答案】D
【解析】
【详解】当牵引力和阻力大小相等时，速度最大，此时
那么当汽车的车速为时，牵引力
加速度
故选D。
10. 一质量为2 kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做匀速直线运动，当运动一段时间后拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动。如图所示为拉力F随位移x变化的关系图像，取g=10 m/s2，则据此可以求得（ ）
A. 物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.25
B. 拉力在减速过程中做的功为16 J
C. 物体匀速运动时的速度大小为v=4 m/s
D. 在整个过程中合外力对物体所做的功为W合=32 J
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．物体做匀速运动时，受力平衡，则Ff=8 N
故A错误；
B．F-x图线与x轴围成的面积表示拉力做的功，则由题图可知，在减速过程中拉力做功
WF=×4×8 J=16 J
故选项B正确；
C．在减速过程中
Wf=-8×4=-32 J
由动能定理得
WF＋Wf=0-mv02
解得
v0=4 m/s
选项C错误；
D．在整个过程
W合=ΔEk=0-mv02=-16 J
选项D错误。
故选B。
Ⅱ卷（非选择题共60分）
二、实验题：本题共1小题，每空3分，共12分。把答案填在答题卡相应的横线上或按题目要求作答。
11. 如图甲为探究向心力的大小F与质量m、角速度和运动半径r之间关系的实验装置，图乙为示意图，图丙为俯视图。图乙中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，a、b两轮在皮带的带动下匀速转动。
（1）在该实验中应用了___________（选填“理想实验法”“控制变量法”或“理想模型法”）来探究向心力的大小F与质量m，角速度和半径r之间的关系。
（2）如图乙所示，如果两个钢球质量相等，且a、b塔轮半径相同，则两小球运动角速度___________（“相等”、“不相等”）在这种情况下可探究向心力的大小F与___________（选填“运动半径r”或“角速度”）之间的关系。
（3）在丙图中，a、b轮半径相同，质量相同的①、②两小球的运动半径之比为2∶1，由实验装置可以读出①、②小球的向心力之比为2∶1，由此可得出结论为：在角速度和质量m相同的情况下，___________。
【答案】 ①. 控制变量法 ②. 相等 ③. 运动半径r ④. 向心力与运动半径成正比
【解析】
【详解】（1）[1]在该实验中应用了控制变量法来探究向心力的大小与质量，角速度和半径之间的关系。
（2）[2]a、b塔轮通过皮带传动，半径相同，根据可知两小球运动角速度相等；
[3]如图乙所示，如果两个钢球质量m相等，且a、b轮半径相同，两球转动的角速度ω相同，则是在验证向心力的大小与转动半径r的关系。
（3）[4]质量相同的①、②两小球的运动半径之比为2∶1，由实验装置可以读出①、②小球的向心力之比为2∶1，由此可得出结论为：在角速度和质量相同的情况下，向心力与运动半径成正比。
三、计算题。本题共4小题，共48分。（第12题10分，第13题10分，第14题13分，第15题15分）。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
12. 在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长H=25m的悬索（重力可忽略不计）系住一质量m=60kg的被困人员B，直升机A和被困人员B一起沿水平方向匀速运动，当飞机突然在空中悬停寻找最近的安全目标时，致使被困人员B在空中做水平面内的圆周运动，如图乙所示，此时悬索与竖直方向成37°角，不计空气阻力，（sin37°=0.6，cs37°=0.8，g取10m/s2）求：
（1）被困人员B做圆周运动的半径r；
（2）悬索对被困人员B的拉力大小；
（3）被困人员B做圆周运动的角速度。
【答案】（1）r=15m；（2）T=750N；（3）rad/s
【解析】
【详解】（1）被困人员B在空中做水平面内的圆周运动，由几个关系可得
（2）对被困人员B受力分析，有
解得
T=750N
（3）根据牛顿第二定律可得
解得
13. 质量为m=8kg的物体，在F=12N的水平力作用下，沿光滑水平面从静止开始运动，运动时间为t=5s，试求：
（1）力F在5s内对物体所做的功；
（2）力F在5s内对物体所做功的平均功率；
（3）力F在5s末的瞬时功率。
【答案】（1）225J；（2）45W；（3）90W
【解析】
【详解】（1）根据牛顿第二定律，物体的加速度为
5s内物体位移为
力F在5s内对物体所做的功为
（2）力F在5s内对物体所做功平均功率为
（3）5s末的速度为
力F在5s末的瞬时功率为
14. 我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，后续经过多次轨道调整，成功实现环绕火星做匀速圆周运动。已知“天问一号”环绕火星的周期为T，火星的半径为R，火星表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑火星的自转。求：
（1）火星的质量M；
（2）火星的第一宇宙速度v；
（3）“天问一号”绕火星飞行时距火星表面的高度h。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）不考虑火星的自转，则火星表面上的物体，受到的重力等于万有引力，可得
可得火星的质量
（2）根据第一宇宙速度定义，设火星近地卫星的质量为，有
可得火星的第一宇宙速度
（3）设“天问一号”的质量为，根据万有引力提供向心力，有
又
联立可得“天问一号”绕火星飞行时距火星表面的高度
15. 如图所示，竖直平面内有一光滑圆弧轨道，其半径为R=0.5m，平台与轨道的最高点等高，一质量m=1kg的小球（可视为质点）从平台边缘的A处以一定的水平速度射出，恰能沿圆弧轨道上P点的切线方向进入轨道内侧，轨道半径OP与竖直线的夹角为53°，小球在最低点B对外轨压力为68N，已知，。
（1）求小球到达圆弧轨道最低点B时的速度大小。（答案可保留根号）
（2）小球沿轨道通过圆弧的最高点Q时，求小球对轨道的弹力。
（3）若圆轨道是粗糙的，以相同的初速度平抛，经管口Q出来后恰好到达管口P，求圆周运动中克服摩擦力做的功。
【答案】（1）；（2）8N，方向向上；（3）4J
【解析】
【详解】（1）根据牛顿第二定律
根据题意可得
解得小球到达圆弧轨道最低点B时的速度大小
（2）根据机械能守恒
解得
根据牛顿第二定律
解得轨道对小球的弹力
方向向下，根据牛顿第三定律，小球对轨道的弹力8N，方向向上。
（3）小球从A到P的高度差
①
小球做平抛运动由
②
则小球在P点的竖直分速度
③
把小球在P点的速度分解可得
tan53°=④
由①②3④解得
小球平抛初速度
若圆轨道是粗糙的，以相同的初速度平抛，经管口Q出来后恰好到达管口P，水平方向位移大小
平抛速度
由A到Q的整个过程中，重力不做功，只有摩擦力做功，根据动能定理，摩擦力做功
即克服摩擦力做的功为。