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2022-2023学年江苏省连云港市东海县高一下学期期中物理试题
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一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合题意。
1. 如图所示为东海县金牛公园游乐场中的摩天轮，摩天轮边缘挂着座舱供游客乘坐观光．当摩天轮在竖直面内匀速转动时游客（ ）
A. 线速度不变B. 所受合外力大小恒定
C. 在最高点处于超重状态D. 在最低位置处于平衡状态
【答案】B
【解析】
【详解】AB．摩天轮在竖直面内匀速转动时，游客随摩天轮做匀速圆周运动，则线速度大小不变，方向改变，合外力大小不变，方向改变，故A错误，B正确；
C．在最高点时，具有向下的加速度，则处于失重状态，故C错误；
D．在最低点时，具有向上的加速度，不是平衡状态，故D错误。
故选B。
2. 如图所示，在未来某年A乘坐速度为0.8c（c为光速）的宇宙飞船追赶正前方的B，B的飞行速度为0.6c，A向B发出一束光进行联络，则B观测到该光束的传播速度为（ ）
A. 0.2cB. 0.8cC. 1.0cD. 1.4c
【答案】C
【解析】
【详解】根据爱因斯坦的相对论，在任何参考系中光速不变，即光速不随光源和观察者所在参考系相对运动而改变。所以B观测到该光束的传播速度为。
故选C。
3. 如图所示，1、2分别是两颗卫星绕地球运行的轨道，1为圆轨道，2为椭圆轨道，椭圆轨道的长轴（近地点和远地点间的距离）是圆轨道半径的4倍。P点为椭圆轨道的近地点，M点为椭圆轨道的远地点，是卫星的周期。则下列说法正确的是（ ）
A. 1轨道圆心与2轨道的一个焦点重合
B. 卫星B在由近地点向远地点运动过程中地球引力对其做正功
C. 地心与卫星B的连线在时间内扫过的面积为椭圆面积
D. 地心与卫星A的连线与地心与卫星B的连线相同时间内扫过的面积相等
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据题意，由开普勒第一定律可知，1轨道圆心与2轨道的一个焦点重合，故A正确；
B．卫星B在由近地点向远地点运动过程中地球引力对其做负功，故B错误；
C．根据题意，由开普勒第三定律有
解得
则地心与卫星B的连线在时间内扫过的面积小于椭圆面积，故C错误；
D．根据开普勒第二定律可知，对于同一卫星来说，它与地心的连线在相同时间内扫过的面积相等，故D错误。
故选A。
4. 踢出的足球在空中运动轨迹如图所示，足球视为质点，空气阻力不计。用vy、E、Ek、P分别表示足球的竖直分速度大小、机械能、动能、重力的瞬时功率大小，用t表示足球在空中的运动时间，下列图像中可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】A．足球做斜抛运动，在竖直方向上做加速度为g的匀变速直线运动，上升阶段
vy=vy0－gt
下落阶段
vy=gt
由关系式可知，速度与时间成一次函数关系，图像是一条倾斜直线，故A错误；
B．不考虑空气阻力，足球只受重力作用，机械能守恒，E不变，故B错误；
C．足球在水平方向上一直有速度，则足球的动能不能为零，故C错误；
D．上升阶段
vy=vy0－gt
下落阶段
vy=gt
再由重力的瞬时功率
P=mgvy
可得重力的瞬时功率与时间成一次函数关系，且在最高点重力的瞬时功率为零，故D正确。
故选D。
5. 宇宙中互相绕转的两个恒星，天文学上称之为“双星”。如图所示，某双星系统中质量较大的A星球正在“吸食”质量较小的B星球的表面物质，从而达到质量转移。假设“吸食”过程A、B两星球球心间距离不变，运动的轨道均为圆周，则在“吸食”的最初阶段，下列说法正确的是（ ）
A. A、B运动的周期变大
B. A、B之间的万有引力保持不变
C. A星球做圆周运动的轨道半径变小
D. B星球做圆周运动的线速度变小
【答案】C
【解析】
【详解】B．根据题意，设A的质量为，B的质量为，则A、B之间的万有引力为
由于增大，减小，则的乘积改变，则A、B之间的万有引力改变，故B错误；
ACD．若双星稳定运行，则双星的角速度相等，双星间万有引力提供向心力，则有
又有
解得
由于质量在两星球间转移，故总质量不变，则角速度大小不变，由可知，周期不变，由上述分析可得
解得
由于增大，减小，则减小，增大，由于角速度不变，则B星球做圆周运动的线速度变大，故AD错误，C正确。
故选C。
6. 如图所示，质量为m1的球1与质量为m2的球2放置在“J2130向心力演示仪”上。该演示仪可以巧妙地将向心力转化为竖直方向的效果进行显示，左边立柱可显示球1所受的向心力F1的大小，右边立柱可显示球2所受的向心力F2的大。皮带与轮A、轮B有多种组合方式，图示为其中的一种组合，此时连接皮带的两轮半径。图中两球距离立柱转轴中心的距离，下列说法正确的是（ ）
A. 若，转动手柄，则立柱上应显示
B. 若，仅将球1改放在N位置，转动手柄，则立柱上应显示
C. 若，仅调整皮带位置使，则立柱上应显示
D. 若，既调整皮带位置使，又将球1改放在N位置，则立柱上应显示
【答案】C
【解析】
【详解】转动过程中两轮盘边缘靠同一根皮带传动，皮带不打滑，则边缘的点线速度相等，由于皮带套在两塔轮半径相同的两个轮子上，因而
根据
可知，若且，撬动手柄，则
故A错误；
B．仅将球1改放在N位置，则，根据
可知，若，则
故B错误；
C．仅调整皮带位置使，两轮边缘线速度相等，根据
可知
根据
可知，若，则
故C正确；
D．调整皮带位置使，两轮边缘线速度相等，根据
可知
根据
可知，将球1改放N位置，则
则F1与F2不确定，故D错误。
故选C。
7. 如图所示，建筑工地常使用打桩机将圆柱体打入地下一定深度，某次打桩机第一次打击位于地面的圆柱体，使其进入泥土深度为h0，已知圆柱体的质量为m，所受泥土阻力f与进入泥土深度h成正比（即，k为常量），则打桩机第一次打击过程对圆柱体所做的功（ ）
A. mgh0B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】由题可知，阻力与深度成正比，则可知图像与坐标轴围成的面积等于力所做的功，则摩擦力做功为
由于打桩机第一次打击后圆柱体进入泥土的过程中，根据动能定理可知
在打桩机第一次打击过程根据动能定理可知，打桩机第一次打击过程对圆柱体所做的功为
解得
故选D。
8. 一辆汽车以速度在平直的公路上匀速行驶，t0时刻，司机减小油门使汽车输出功率减小为原来的三分之一，并保持该功率行驶。假设汽车受到的阻力恒定，下列能正确表示汽车的速度、牵引力F随时间之间变化关系的是（ ）
A. B.
C D.
【答案】A
【解析】
【详解】当汽车以速度做匀速直线运动时，此时牵引力等于阻力，设牵引力为，阻力为，则有
功率突然减小为原来的三分之一的瞬间有
即瞬间牵引力减小为原来的三分之一，此时阻力大于牵引力，根据牛顿第二定律有
此后汽车做减速运动，速度减小的同时，牵引力增大，则可知加速度减小，即汽车此后做加速度减小的减速运动，因为图像的斜率表示加速度，则对于汽车的这一运动过程反映在图像上面应为之前图线与时间轴平行，之后图线迅速向下凹陷且趋于水平，当牵引力再次增大到等于阻力时，图线将再次与时间轴平行。
故选A。
9. 溜索是一种古老的渡河工具，如图所示．粗钢索两端连接在河两岸的固定桩上，把滑轮、保险绳索与人作为整体，总质量为m.整体从高处平台上的A点由静止出发，沿钢索滑下，滑过最低点C，到达B点时速度为零，A、B两点的高度差为h，重力加速度为g，不计空气阻力。则（ ）
A. 整体滑到C点时动能最大
B. 整体滑到C点时受到弹力大小为mg
C. 从A点滑到C点的过程中，整体的机械能守恒
D. 从A点滑到C点的过程中，整体重力的功率先增大后减小
【答案】D
【解析】
【详解】A．对滑轮、保险绳索与人的整体，由于C点为最低点，切线方向为水平方向，可知C点处重力沿切线方向的分力为0；由于摩擦力作用，整体在到达C点之前已经在减速，可知整体滑到C点时速度不是最大，故此时的动能不是最大，故A错误；
B．由于运动轨迹是曲线，到达C点时，需提供竖直向上的向心力，故整体滑到C点时受到弹力大小大于mg，故B错误；
C．整个过程中有摩擦力做功，故整体的机械能不守恒，故C错误；
D．由于从A点和C点的重力的功率都为0，可知从A点滑到C点的过程中，重力的功率先增大后减小，故D正确。
故选D。
10. 假设航天员登上火星后进行科学探测与实验，在火星表面将一轻弹簧竖直固定在水平面上，把质量为m的小球P（可看作质点）从弹簧上端一定高度h处由静止释放，小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点，如图甲所示，从落到弹簧上开始小球的加速度a与弹簧压缩量x间的关系如图乙所示，其中a0、h和x0为已知量．设该火星为质量均匀分布半径为R的球体，下列说法正确的是（ ）
A. 小球接触弹簧时速度最大
B. 该弹簧劲度系数k的大小
C. 火星的第一宇宙速度
D. 弹簧的最大弹性势能为
【答案】B
【解析】
【详解】A．小球从高h处下落，做自由落体运动，与弹簧接触后，由于开始运动过程中，小球向下做加速度减小的加速运动，故小球刚接触弹簧时速度不是最大的，故A错误；
B．根据图可知，当弹簧刚发生形变时，根据牛顿第二定律有
当弹簧的压缩量为x0时，加速度为零，有
联立解得
故B正确；
C．由图可得
该星球运动卫星的第一宇宙速度等于近地卫星运行速度，由重力提供向心力得
联立解得第一宇宙速度
故C错误；
D．小球下落到运动到速度最大位置，根据动能定理可知
解得速度最大位置动能为
从速度最大位置到达最低点过程中，设向下运动距离为x，根据能量守恒可知
物体在最低点处，故弹簧弹性势能为
解得
故D错误。
故选B。
二、非选择题：共5题，共60分。其中第12题～第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11. 某同学采用下图的装置来“验证机械能守恒定律”。实验时，该同学进行了如下操作：
（1）将质量均为M（A含挡光片、B含挂钩）的两物块用轻绳连接后，跨放在光滑的定滑轮上，处于静止状态。测量出_________（填“A的上表面”、“A的下表面”或“挡光片中心”）到光电门中心的竖直距离h。
（2）在B的下端挂上质量也为M的物块C，如图乙，让物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为Δt；测出挡光片的（挡光）宽度d，则物块A经过光电门时的速度为_________。
（3）若系统的机械能守恒，则应满足的关系式为_________（用（1）（2）中所测物理量表示，已知重力加速度为g）。
（4）引起该实验系统误差的原因有_________（写一条即可）。
（5）若实验中，改变物块A到光电门的距离h，测得物块Ａ经过光电门时的速度v，根据实验数据做出的图像如图，则当地的重力加速度g=_________。（保留三位有效数字）
【答案】 ①. 挡光片中心 ②. ③. ④. 绳子有一定的质量、滑轮与绳子之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等 ⑤. 9.75
【解析】
【详解】（1）[1]该实验需要测出A、B组成的系统在运动过程中某一位置处的速度大小，而测速用的是光电门，因此需要测出光电门中心的竖直距离。
（2）[2]本实验中，用挡光片通过光电门的平均速度来代替物块A在该位置处的瞬时速度，因此可得物块A经过该位置处的瞬时速度为
（3）[3]若系统机械能守恒，则有
整理得
（4）[4]本实验中，引起系统误差的可能原因有：绳子有一定的质量、滑轮与绳子之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等。
（5）[5]由机械能守恒可得
则图像的斜率为
解得
12. 如图所示，倾角的光滑斜面与水平面在处平滑连接，物体在处由静止开始下滑，经过处在水平面上滑行一定距离后停止。已知处离地面高度，物体的质量，物体与水平面间的动摩擦因数，不计空气阻力和连接处能量损失，求：
（1）物体下滑到处的速度大小；
（2）物体在水平面上滑行的距离；
（3）整个运动过程中，物体损失机械能。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据题意，物体从到过程中，由动能定理有
解得
（2）根据题意，物体从开始到静止的过程中，由动能定理有
带入数据可得
m
（3）根据题意可知，损失的机械能等于重力势能的减小，为
J
13. 2023年年初韦伯天文望远镜发现第一颗编号为LHS475b的系外行星，它的外形特征跟地球的相似度达到了99%，也是由岩石颗粒组成，大小跟地球差不多可能有大气层，也在围绕一颗炙热的恒星运转。随着技术的进步，未来的某一天，人类为了进一步研究该系外行星，发射一探测器绕该系外行星做匀速圆周运动，探测器运行轨道距离该行星表面的高度为h，运行周期为T，已知万有引力常量为G，行星的半径为R，求：
（1）系外行星的质量；
（2）系外行星的第一宇宙速度。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
解得
（2）该小型行星的第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，根据牛顿第二定律，有
解得
14. 很多青少年在山地自行车上安装了气门嘴灯，夜间骑车时犹如踏着风火轮，格外亮眼。如图甲是某种自行车气门嘴灯，气门嘴灯内部开关结构如图乙所示：弹簧一端固定，另一端与质量为m的小滑块（含触点a）连接，当触点a、b接触，电路接通使气门嘴灯发光，触点b位于车轮边缘。车轮静止且气门嘴灯在最低点时触点a、b距离为L，弹簧劲度系数为，重力加速度大小为g，自行车轮胎半径为R，不计开关中的一切摩擦，滑块和触点a、b均可视为质点。（L与R相比可以忽略）
（1）若自行车匀速行驶过程中气门嘴灯每次到达最低点时刚好发光，求自行车的速度大小；
（2）若自行车匀速行驶过程中气门嘴灯可以一直发光，求自行车行驶最小速度；
（3）若自行车以的速度匀速行驶，求车轮每转一圈，气门嘴灯的发光时间。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）车轮静止且气门嘴灯在最低点时时，设弹簧的伸长量为L1，则根据平衡条件有
解得
要使在最低点刚好发光，则弹簧的伸长量应为2L，则由
解得
（2）只要气嘴灯位于最高点时ab接触即可保证全程灯亮，气嘴灯位于最高点时根据牛顿第二定律有
可解得满足要求的最小速度为
（3）速度为时轮子滚动的周期为
此速度下气嘴灯所需的向心力为
此力恰好等于ab接触时弹簧弹力，即无重力参与向心力，对应与圆心等高的点，故当气嘴灯位于下半圆周时灯亮，即
15. 如图所示，质量均为m的套筒A和小球B通过长度为L的轻杆及铰链连接，套筒A套在竖直立杆OP上与原长为L的轻质弹簧连接，小球B可以沿水平V型槽滑动，系统静止时轻杆与竖直方向夹角θ=37°。现让系统从静止绕OP缓慢加速转动，某时刻B球对V型槽恰好无压力．已知重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，不计一切摩擦，sin37°=0.6，cs37°=0.8。求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）B球对V型槽恰好无压力时系统转动的角速度ω；
（3）从静止开始至B球对V型槽无压力过程中槽对B球做的功。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）系统静止时，根据平衡条件有
解得
（2）B球对V型槽恰好无压力时，设此时弹簧的压缩量为，则对整体分析有
解得
此时根据几何关系有
解得
根据牛顿第二定律可得
解得
（3）对A由动能定理可得
即
解得
对B由动能定理可得
其中
联立可解得
一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合题意。
1. 如图所示为东海县金牛公园游乐场中的摩天轮，摩天轮边缘挂着座舱供游客乘坐观光．当摩天轮在竖直面内匀速转动时游客（ ）
A. 线速度不变B. 所受合外力大小恒定
C. 在最高点处于超重状态D. 在最低位置处于平衡状态
【答案】B
【解析】
【详解】AB．摩天轮在竖直面内匀速转动时，游客随摩天轮做匀速圆周运动，则线速度大小不变，方向改变，合外力大小不变，方向改变，故A错误，B正确；
C．在最高点时，具有向下的加速度，则处于失重状态，故C错误；
D．在最低点时，具有向上的加速度，不是平衡状态，故D错误。
故选B。
2. 如图所示，在未来某年A乘坐速度为0.8c（c为光速）的宇宙飞船追赶正前方的B，B的飞行速度为0.6c，A向B发出一束光进行联络，则B观测到该光束的传播速度为（ ）
A. 0.2cB. 0.8cC. 1.0cD. 1.4c
【答案】C
【解析】
【详解】根据爱因斯坦的相对论，在任何参考系中光速不变，即光速不随光源和观察者所在参考系相对运动而改变。所以B观测到该光束的传播速度为。
故选C。
3. 如图所示，1、2分别是两颗卫星绕地球运行的轨道，1为圆轨道，2为椭圆轨道，椭圆轨道的长轴（近地点和远地点间的距离）是圆轨道半径的4倍。P点为椭圆轨道的近地点，M点为椭圆轨道的远地点，是卫星的周期。则下列说法正确的是（ ）
A. 1轨道圆心与2轨道的一个焦点重合
B. 卫星B在由近地点向远地点运动过程中地球引力对其做正功
C. 地心与卫星B的连线在时间内扫过的面积为椭圆面积
D. 地心与卫星A的连线与地心与卫星B的连线相同时间内扫过的面积相等
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据题意，由开普勒第一定律可知，1轨道圆心与2轨道的一个焦点重合，故A正确；
B．卫星B在由近地点向远地点运动过程中地球引力对其做负功，故B错误；
C．根据题意，由开普勒第三定律有
解得
则地心与卫星B的连线在时间内扫过的面积小于椭圆面积，故C错误；
D．根据开普勒第二定律可知，对于同一卫星来说，它与地心的连线在相同时间内扫过的面积相等，故D错误。
故选A。
4. 踢出的足球在空中运动轨迹如图所示，足球视为质点，空气阻力不计。用vy、E、Ek、P分别表示足球的竖直分速度大小、机械能、动能、重力的瞬时功率大小，用t表示足球在空中的运动时间，下列图像中可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】A．足球做斜抛运动，在竖直方向上做加速度为g的匀变速直线运动，上升阶段
vy=vy0－gt
下落阶段
vy=gt
由关系式可知，速度与时间成一次函数关系，图像是一条倾斜直线，故A错误；
B．不考虑空气阻力，足球只受重力作用，机械能守恒，E不变，故B错误；
C．足球在水平方向上一直有速度，则足球的动能不能为零，故C错误；
D．上升阶段
vy=vy0－gt
下落阶段
vy=gt
再由重力的瞬时功率
P=mgvy
可得重力的瞬时功率与时间成一次函数关系，且在最高点重力的瞬时功率为零，故D正确。
故选D。
5. 宇宙中互相绕转的两个恒星，天文学上称之为“双星”。如图所示，某双星系统中质量较大的A星球正在“吸食”质量较小的B星球的表面物质，从而达到质量转移。假设“吸食”过程A、B两星球球心间距离不变，运动的轨道均为圆周，则在“吸食”的最初阶段，下列说法正确的是（ ）
A. A、B运动的周期变大
B. A、B之间的万有引力保持不变
C. A星球做圆周运动的轨道半径变小
D. B星球做圆周运动的线速度变小
【答案】C
【解析】
【详解】B．根据题意，设A的质量为，B的质量为，则A、B之间的万有引力为
由于增大，减小，则的乘积改变，则A、B之间的万有引力改变，故B错误；
ACD．若双星稳定运行，则双星的角速度相等，双星间万有引力提供向心力，则有
又有
解得
由于质量在两星球间转移，故总质量不变，则角速度大小不变，由可知，周期不变，由上述分析可得
解得
由于增大，减小，则减小，增大，由于角速度不变，则B星球做圆周运动的线速度变大，故AD错误，C正确。
故选C。
6. 如图所示，质量为m1的球1与质量为m2的球2放置在“J2130向心力演示仪”上。该演示仪可以巧妙地将向心力转化为竖直方向的效果进行显示，左边立柱可显示球1所受的向心力F1的大小，右边立柱可显示球2所受的向心力F2的大。皮带与轮A、轮B有多种组合方式，图示为其中的一种组合，此时连接皮带的两轮半径。图中两球距离立柱转轴中心的距离，下列说法正确的是（ ）
A. 若，转动手柄，则立柱上应显示
B. 若，仅将球1改放在N位置，转动手柄，则立柱上应显示
C. 若，仅调整皮带位置使，则立柱上应显示
D. 若，既调整皮带位置使，又将球1改放在N位置，则立柱上应显示
【答案】C
【解析】
【详解】转动过程中两轮盘边缘靠同一根皮带传动，皮带不打滑，则边缘的点线速度相等，由于皮带套在两塔轮半径相同的两个轮子上，因而
根据
可知，若且，撬动手柄，则
故A错误；
B．仅将球1改放在N位置，则，根据
可知，若，则
故B错误；
C．仅调整皮带位置使，两轮边缘线速度相等，根据
可知
根据
可知，若，则
故C正确；
D．调整皮带位置使，两轮边缘线速度相等，根据
可知
根据
可知，将球1改放N位置，则
则F1与F2不确定，故D错误。
故选C。
7. 如图所示，建筑工地常使用打桩机将圆柱体打入地下一定深度，某次打桩机第一次打击位于地面的圆柱体，使其进入泥土深度为h0，已知圆柱体的质量为m，所受泥土阻力f与进入泥土深度h成正比（即，k为常量），则打桩机第一次打击过程对圆柱体所做的功（ ）
A. mgh0B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】由题可知，阻力与深度成正比，则可知图像与坐标轴围成的面积等于力所做的功，则摩擦力做功为
由于打桩机第一次打击后圆柱体进入泥土的过程中，根据动能定理可知
在打桩机第一次打击过程根据动能定理可知，打桩机第一次打击过程对圆柱体所做的功为
解得
故选D。
8. 一辆汽车以速度在平直的公路上匀速行驶，t0时刻，司机减小油门使汽车输出功率减小为原来的三分之一，并保持该功率行驶。假设汽车受到的阻力恒定，下列能正确表示汽车的速度、牵引力F随时间之间变化关系的是（ ）
A. B.
C D.
【答案】A
【解析】
【详解】当汽车以速度做匀速直线运动时，此时牵引力等于阻力，设牵引力为，阻力为，则有
功率突然减小为原来的三分之一的瞬间有
即瞬间牵引力减小为原来的三分之一，此时阻力大于牵引力，根据牛顿第二定律有
此后汽车做减速运动，速度减小的同时，牵引力增大，则可知加速度减小，即汽车此后做加速度减小的减速运动，因为图像的斜率表示加速度，则对于汽车的这一运动过程反映在图像上面应为之前图线与时间轴平行，之后图线迅速向下凹陷且趋于水平，当牵引力再次增大到等于阻力时，图线将再次与时间轴平行。
故选A。
9. 溜索是一种古老的渡河工具，如图所示．粗钢索两端连接在河两岸的固定桩上，把滑轮、保险绳索与人作为整体，总质量为m.整体从高处平台上的A点由静止出发，沿钢索滑下，滑过最低点C，到达B点时速度为零，A、B两点的高度差为h，重力加速度为g，不计空气阻力。则（ ）
A. 整体滑到C点时动能最大
B. 整体滑到C点时受到弹力大小为mg
C. 从A点滑到C点的过程中，整体的机械能守恒
D. 从A点滑到C点的过程中，整体重力的功率先增大后减小
【答案】D
【解析】
【详解】A．对滑轮、保险绳索与人的整体，由于C点为最低点，切线方向为水平方向，可知C点处重力沿切线方向的分力为0；由于摩擦力作用，整体在到达C点之前已经在减速，可知整体滑到C点时速度不是最大，故此时的动能不是最大，故A错误；
B．由于运动轨迹是曲线，到达C点时，需提供竖直向上的向心力，故整体滑到C点时受到弹力大小大于mg，故B错误；
C．整个过程中有摩擦力做功，故整体的机械能不守恒，故C错误；
D．由于从A点和C点的重力的功率都为0，可知从A点滑到C点的过程中，重力的功率先增大后减小，故D正确。
故选D。
10. 假设航天员登上火星后进行科学探测与实验，在火星表面将一轻弹簧竖直固定在水平面上，把质量为m的小球P（可看作质点）从弹簧上端一定高度h处由静止释放，小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点，如图甲所示，从落到弹簧上开始小球的加速度a与弹簧压缩量x间的关系如图乙所示，其中a0、h和x0为已知量．设该火星为质量均匀分布半径为R的球体，下列说法正确的是（ ）
A. 小球接触弹簧时速度最大
B. 该弹簧劲度系数k的大小
C. 火星的第一宇宙速度
D. 弹簧的最大弹性势能为
【答案】B
【解析】
【详解】A．小球从高h处下落，做自由落体运动，与弹簧接触后，由于开始运动过程中，小球向下做加速度减小的加速运动，故小球刚接触弹簧时速度不是最大的，故A错误；
B．根据图可知，当弹簧刚发生形变时，根据牛顿第二定律有
当弹簧的压缩量为x0时，加速度为零，有
联立解得
故B正确；
C．由图可得
该星球运动卫星的第一宇宙速度等于近地卫星运行速度，由重力提供向心力得
联立解得第一宇宙速度
故C错误；
D．小球下落到运动到速度最大位置，根据动能定理可知
解得速度最大位置动能为
从速度最大位置到达最低点过程中，设向下运动距离为x，根据能量守恒可知
物体在最低点处，故弹簧弹性势能为
解得
故D错误。
故选B。
二、非选择题：共5题，共60分。其中第12题～第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11. 某同学采用下图的装置来“验证机械能守恒定律”。实验时，该同学进行了如下操作：
（1）将质量均为M（A含挡光片、B含挂钩）的两物块用轻绳连接后，跨放在光滑的定滑轮上，处于静止状态。测量出_________（填“A的上表面”、“A的下表面”或“挡光片中心”）到光电门中心的竖直距离h。
（2）在B的下端挂上质量也为M的物块C，如图乙，让物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为Δt；测出挡光片的（挡光）宽度d，则物块A经过光电门时的速度为_________。
（3）若系统的机械能守恒，则应满足的关系式为_________（用（1）（2）中所测物理量表示，已知重力加速度为g）。
（4）引起该实验系统误差的原因有_________（写一条即可）。
（5）若实验中，改变物块A到光电门的距离h，测得物块Ａ经过光电门时的速度v，根据实验数据做出的图像如图，则当地的重力加速度g=_________。（保留三位有效数字）
【答案】 ①. 挡光片中心 ②. ③. ④. 绳子有一定的质量、滑轮与绳子之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等 ⑤. 9.75
【解析】
【详解】（1）[1]该实验需要测出A、B组成的系统在运动过程中某一位置处的速度大小，而测速用的是光电门，因此需要测出光电门中心的竖直距离。
（2）[2]本实验中，用挡光片通过光电门的平均速度来代替物块A在该位置处的瞬时速度，因此可得物块A经过该位置处的瞬时速度为
（3）[3]若系统机械能守恒，则有
整理得
（4）[4]本实验中，引起系统误差的可能原因有：绳子有一定的质量、滑轮与绳子之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等。
（5）[5]由机械能守恒可得
则图像的斜率为
解得
12. 如图所示，倾角的光滑斜面与水平面在处平滑连接，物体在处由静止开始下滑，经过处在水平面上滑行一定距离后停止。已知处离地面高度，物体的质量，物体与水平面间的动摩擦因数，不计空气阻力和连接处能量损失，求：
（1）物体下滑到处的速度大小；
（2）物体在水平面上滑行的距离；
（3）整个运动过程中，物体损失机械能。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据题意，物体从到过程中，由动能定理有
解得
（2）根据题意，物体从开始到静止的过程中，由动能定理有
带入数据可得
m
（3）根据题意可知，损失的机械能等于重力势能的减小，为
J
13. 2023年年初韦伯天文望远镜发现第一颗编号为LHS475b的系外行星，它的外形特征跟地球的相似度达到了99%，也是由岩石颗粒组成，大小跟地球差不多可能有大气层，也在围绕一颗炙热的恒星运转。随着技术的进步，未来的某一天，人类为了进一步研究该系外行星，发射一探测器绕该系外行星做匀速圆周运动，探测器运行轨道距离该行星表面的高度为h，运行周期为T，已知万有引力常量为G，行星的半径为R，求：
（1）系外行星的质量；
（2）系外行星的第一宇宙速度。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
解得
（2）该小型行星的第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，根据牛顿第二定律，有
解得
14. 很多青少年在山地自行车上安装了气门嘴灯，夜间骑车时犹如踏着风火轮，格外亮眼。如图甲是某种自行车气门嘴灯，气门嘴灯内部开关结构如图乙所示：弹簧一端固定，另一端与质量为m的小滑块（含触点a）连接，当触点a、b接触，电路接通使气门嘴灯发光，触点b位于车轮边缘。车轮静止且气门嘴灯在最低点时触点a、b距离为L，弹簧劲度系数为，重力加速度大小为g，自行车轮胎半径为R，不计开关中的一切摩擦，滑块和触点a、b均可视为质点。（L与R相比可以忽略）
（1）若自行车匀速行驶过程中气门嘴灯每次到达最低点时刚好发光，求自行车的速度大小；
（2）若自行车匀速行驶过程中气门嘴灯可以一直发光，求自行车行驶最小速度；
（3）若自行车以的速度匀速行驶，求车轮每转一圈，气门嘴灯的发光时间。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）车轮静止且气门嘴灯在最低点时时，设弹簧的伸长量为L1，则根据平衡条件有
解得
要使在最低点刚好发光，则弹簧的伸长量应为2L，则由
解得
（2）只要气嘴灯位于最高点时ab接触即可保证全程灯亮，气嘴灯位于最高点时根据牛顿第二定律有
可解得满足要求的最小速度为
（3）速度为时轮子滚动的周期为
此速度下气嘴灯所需的向心力为
此力恰好等于ab接触时弹簧弹力，即无重力参与向心力，对应与圆心等高的点，故当气嘴灯位于下半圆周时灯亮，即
15. 如图所示，质量均为m的套筒A和小球B通过长度为L的轻杆及铰链连接，套筒A套在竖直立杆OP上与原长为L的轻质弹簧连接，小球B可以沿水平V型槽滑动，系统静止时轻杆与竖直方向夹角θ=37°。现让系统从静止绕OP缓慢加速转动，某时刻B球对V型槽恰好无压力．已知重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，不计一切摩擦，sin37°=0.6，cs37°=0.8。求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）B球对V型槽恰好无压力时系统转动的角速度ω；
（3）从静止开始至B球对V型槽无压力过程中槽对B球做的功。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）系统静止时，根据平衡条件有
解得
（2）B球对V型槽恰好无压力时，设此时弹簧的压缩量为，则对整体分析有
解得
此时根据几何关系有
解得
根据牛顿第二定律可得
解得
（3）对A由动能定理可得
即
解得
对B由动能定理可得
其中
联立可解得
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