(小升初押题卷）江苏省2023-2024学年六年级下学期小升初数学期末冲刺卷（苏教版）

这是一份(小升初押题卷）江苏省2023-2024学年六年级下学期小升初数学期末冲刺卷（苏教版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．如图所示，把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了80平方厘米。已知圆柱的高是8厘米，那么圆柱的底面半径是（ ）厘米。
A．5B．10C．15D．20
2．点A在点C的南偏西32°方向，点B在点C的北偏东75°方向，∠BCA的度数为（ ）。
A．75°B．107°C．163°D．137°
3．在一定的时间里，做一个零件所用的时间与所做零件的个数（ ）。
A．成正比例B．不成正比例
4．甲城市绿化覆盖率是10％，乙城市绿化覆盖率是8％。甲城市绿化覆盖面积和乙城市绿化覆盖面积相比，（ ）。
A．甲城市大B．乙城市大C．一样大D．无法比较
5．我们在探索圆柱的体积时，把圆柱的底面平均分成若干等份，切拼成一个近似的长方体，这是用了解决问题的（ ）策略。
A．假设B．转化C．画图
6．一个周长为36厘米的等腰三角形，相邻两条边的比是5∶2，这个三角形的腰长（ ）。
A．8厘米B．10厘米C．12厘米D．15厘米
7．把10克糖溶在200克水中，糖与糖水的比是（ ）。
A．1∶20B．1∶21C．21∶1D．20∶1
二、填空题
8．将图中的圆柱体(单位：cm)表面展开，可能得到( )个半径( )厘米的圆和一个长( )厘米，宽( )厘米的长方形。
9．一只茶杯的容积大约是250( )，一本数学课本的体积约是280( )；
一件仓库的容积约是480( )，一辆汽车的油箱大约能装汽油120( )。
10．一根3米长的圆柱形木料，锯成3段，表面积增加16dm2，这根木料的底面积是 ，体积是 m3．
11．某灯具厂的王师傅上个月生产的灯具比李师傅多12个．如果上个月两位师傅生产的灯具都有500个是合格的，那么( )师傅生产灯具的合格率高一些．
12．一桶油，每次倒掉油的一半，倒了三次后连桶重8千克,已知桶重1.5千克，原来桶里有油( )千克。
13．一个圆柱体与一个圆锥体的高相等，体积也相等，则圆锥体的底面积是圆柱体底面积的 ．
14．在下面的长方形ABCD中，三角形BEO的面积是1平方厘米，三角形ABO的面积是3平方平方厘米，则长方形ABCD的面积是( )平方厘米。
三、判断题
15．15分钟∶小时的比值是。( )
16．既可以看作是分数，也可以看作是比。( )
17．一个长方体最多有2个面是正方形。( )
18．长方体的6个面都是长方形．( )
19．甲数除以任何一个不为0的数，都等于甲数乘这个数的倒数。( )
20．地面上第6列第8行的地砖所在的位置为（6，8）． ．
21．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积就扩大到原来的2倍。( )
22．圆柱底面直径和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面展开是一个正方形。( )
四、计算题
23．直接写得数．
÷= 9÷= 0÷= ÷= ÷= ×=
24．计算下面各题，能简算的要简算。


25．解方程。

26．先化简下面各比，再求比值。

27．看图列式计算。
28．看图列式计算。
29．计算下面图形的表面积和体积。
五、作图题
30．如图，以校门为观测点，根据下面提供的信息完成图示．
（1）校门正北40米处是一个小花园．
（2）实验楼在校门北偏西50°，离校门80米．
（3）学生宿舍在校门东南方向，与正南成35°夹角，离校门100米．
六、解答题
31．王老师从家步行到学校要用0.9小时，每小时走4.5 km，王老师家离学校路程有多远？如果他改为骑车，每小时行驶15 km，用0.25小时能到学校吗？
甲每小时行10千米，乙每小时行8千米，丙每小时行6千米。一天，乙、丙从B地同时相向而行，途中甲、乙相遇后各自继续前行小时甲遇到丙。A，B两地相距多少千米？
一个长方体木块，长8厘米、宽5厘米、高4厘米，把它放在桌子上，所占桌面的最大面积是多少？
一块长30厘米，宽25厘米的长方形铁皮，在四个角各剪去边长为5厘米的正方形，将它焊接成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的体积是多少？
甲、乙两地相距480km，在一幅地图上量得两地的图上距离是。这幅地图的比例尺是多少？
36．在比例尺1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地相距8厘米，一辆客车和一辆货车从两地同时相对开出，3小时相遇。客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？
参考答案：
1．A
【分析】在把圆柱切拼的过程中，增加了两个面，即长方体左右两个面，每个面是以圆柱的高为长、圆柱的半径为宽的长方形；且已知表面积增加了80平方厘米，可用80先除以2，得到每个面的面积，再除以圆柱的高8厘米，就是左右两个长方形的宽，也就是圆柱的半径的长度。
【详解】80÷2÷8
＝40÷8
＝5（厘米）
故答案为：A
【点睛】仔细观察图示，得到在圆柱向长方体转化的过程中，各部分变化的规律，是解题关键。
2．D
【分析】可以通过画图的方法帮助理解，画图时注意图上的方向和夹角的度数。
【详解】90°－75°＝15°
∠BCA＝15°＋90°＋32°＝137°
故答案为：D
3．B
【详解】做一个零件所用的时间×所做零件的个数=总时间，乘积一定，不成正比例，根据此选择即可。
4．D
【分析】据覆盖率的意义即可作答。绿化覆盖面积由覆盖率和城市面积两个因素决定。
【详解】因甲乙两城市的面积不知道，所以不能分别求出它们的绿化覆盖面积，也就无法比较绿化面积的大小。
故此题答案为： D.
【点睛】此题主要考查百分数的意义。
5．B
【分析】圆柱的体积探索过程是先把圆柱的底面分成许多相等的小扇形，然后沿着高切开再重新拼成一个近似的长方体，进而推导得出计算方法。这个过程运用了转化的策略，把圆柱体转化成近似的长方体来研究。
【详解】因为圆柱的体积计算方法是通过把圆柱体转化成近似的长方体推导出来的，所以这是运用了解决问题的转化策略。
故答案为：B
【点睛】此题考查了对圆柱体积探索过程的理解和转化策略的运用。
6．D
【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，这个等腰三角形的底为2份，腰为5份，因此这个等腰三角形三边之比为5∶5∶2，三角形的腰占三角形周长的，再用三角形周长×，即可求出三角形的腰长。
【详解】36×
＝36×
＝15（厘米）
一个周长为36厘米的等腰三角形，相邻两条边的比是5∶2，这个三角形的腰长15厘米。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是弄清这个等腰三角形三边的比，然后再根据按比例分配解答。
7．B
【分析】糖＋水＝糖水，根据比的意义，写出糖和糖水的比，化简即可。
【详解】10∶（10＋200）＝10∶210＝1∶21
故答案为：B
【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。
8． 2 4 25.12 8
【分析】圆柱体的上、下两个底面是完全相同的圆，侧面是一个长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高的长方形，据此作答。
【详解】2；4；2×3.14×4＝25.12（厘米）；8
【点睛】本题考查圆柱底面和侧面的特点。
9． 毫升 立方厘米 立方米 升
【分析】2个矿泉水瓶的容积大约是1升，电脑桌的体积大约是1立方米，手指尖的体积大约是1立方厘米，粉笔盒的体积大约是1立方分米，以此为标准进行判断即可。
【详解】一只茶杯的容积大约是250毫升；
一本数学课本的体积约是280 立方厘米；
一件仓库的容积约是480立方米；
一辆汽车的油箱大约能装汽油120升。
【点睛】选择合适的单位之前，一定要明确参照的标准。
10．4平方分米；0.12
【详解】试题分析：因为锯成3段后，表面积就增加了4个圆柱的底面积；即：增加的16平方分米就是这个圆柱的4个底面积，由此即可求出这个圆柱形木料的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解决问题．
解：16÷4=4（平方分米），
4平方分米=0.04平方米，
0.04×3=0.12（立方米），
答：这根木料的底面积是4平方分米，体积是0.12立方米．
故答案为4平方分米；0.12．
点评：抓住圆柱的切割特点得出增加部分是圆柱的4个底面积是解决本题的关键，这里要注意单位的统一．
11．李
【解析】略
12．52
【详解】略
13．3倍
【详解】试题分析：要求圆锥体的底面积是圆柱体底面积的几分之几，先根据“圆柱的体积=SH”和“圆锥的体积=sh”的计算公式进行分析，计算，进而得出结论．
解：圆柱的体积：v=S1h，
圆锥的体积=S2h，由题意可得：S1h=S2h，
S2=3S1；
答：圆锥体的底面积是圆柱体底面积的3倍．
故答案为3倍．
点评：此题可结合题意，根据圆柱的体积和圆锥的体积计算公式进行分析，推导，进而得出结论．
14．24
【分析】
连接DE。三角形ABE与三角形DBE同底等高，则它们的面积相等。从这两个三角形中分别减去三角形BEO，则剩下的图形面积相等，即三角形ABO与三角形DEO的面积相等。在三角形DBE中，三角形BEO与三角形DEO的高相等，面积比是1∶3，则它们的底的比也是1∶3，即BO∶OD＝1∶3；在三角形ABD中，三角形ABO与三角形ADO的高相等，底的比是1∶3，则它们的面积比也是1∶3，三角形ADO的面积为3×3＝9（平方厘米）。长方形ABCD的面积相当于是三角形ABO与三角形ADO面积和的2倍。
【详解】长方形ABCD的面积：（三角形ABO的面积＋三角形ADO的面积）×2
＝（3＋9）×2
＝12×2
＝24（平方厘米）
即长方形ABCD的面积是24平方厘米。
【点睛】熟练掌握比的应用以及三角形的面积公式是解题的关键。
15．√
【分析】根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项；再和，据此解答。
【详解】15分钟＝小时
÷
＝×
＝
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比值的求法，用比的前项除以比的后项。
16．√
【分析】可以表示分数，把单位1平均分成8份，其中的7份就是；也可以表示两个数的比是7∶8。
比可以写成分数形式，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分母。
【详解】根据分数的意义和分数与比的关系，既可以看作是分数，也可以看作是比。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数与比的关系。
17．√
【详解】如图，一个长方体相对的面完全相同，如果再多出一个面是正方形，那它就不是长方体了。所以一个长方体最多有2个面是正方形，说法正确。
故答案为：√
18．×
【详解】试题分析：根据长方体的特征，一般情况下长方体的6个面都是长方形，（在特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等．由此解答．
解：长方体的6个面都是长方形，这种说法是错误的．
故答案为×．
【点评】此题主要考查长方体的特征，长方体有12条棱，6个面，8个顶点．
19．√
【详解】根据除法转化成乘法的计算方法可知，甲数除以任何一个不为0的数，都等于甲数乘这个数的倒数，原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【详解】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答问题．
21．×
【详解】圆柱的体积＝半径×半径×π×高，依据公式可得，半径扩大到原来的2倍，体积就扩大2×2＝4倍，所以题目描述错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查对于圆柱体积的意义和体积计算公式的掌握情况。
22．×
【分析】由圆柱的侧面展开图的特征可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长相当于是圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高，据此即可作出正确选择。
【详解】因为圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长相当于是圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高，若这个圆柱的底面直径和高相等，则底面周长一定大于高，则它的侧面展开图是一个长方形。
故答案为：×
【点睛】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开图的特征。
23． 24 0
【详解】略
24．；；；
；；
【分析】（1）分数乘除混合运算与整数乘除混合运算运算顺序一样，同级运算从左往右依次计算，异级运算，先乘除后加减，有括号，先算括号内。
（2）一个数连续减去两个数，相当于减去这两个数的和。
（3）变形为，根据乘法分配律即可解答。
【详解】
＝6×
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
25．x＝；x＝；x＝
【分析】第一题先计算3×0.9，将其转化为2x＋2.7＝24.7，再左右两边同时减去2.7，将其转化为2x＝22，再左右两边同时除以2即可；
第二题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可；
第三题左右两边同时乘0.25，将其转化为，再左右两边同时除以即可。
【详解】2x＋3×0.9＝24.7
解：2x＋2.7＝24.7
2x＋2.7－2.7＝24.7－2.7
2x＝22
2x÷2＝22÷2
x＝11
解：
x＝
解：
x＝
26．；；；
【分析】（1）比的前项和后项同时除以25，再求出比的前项除以后项的商；
（2）比的前项和后项同时乘24，再求出比的前项除以后项的商，据此解答。
【详解】（1）
＝
＝
＝1÷3
＝
（2）
＝
＝
＝8÷3
＝
27．312棵
【分析】几成就是百分之几十，看图可知，杨树棵数是单位“1”，柳树棵数是杨树的（1＋30%），杨树棵数×柳树对应百分率＝柳树棵数，据此列式计算。
【详解】240×（1＋30%）
＝240×1.3
＝312（棵）
28．375只
【分析】将白兔的只数看成单位“1”，黑兔比白兔多25%，则黑兔是白兔的（1＋25%），求黑兔的只数，用白兔只数×（1＋25%）计算。
【详解】300×（1＋25%）
＝300×1.25
＝375（只）
即黑兔有375只。
29．表面积：418平方分米；体积：420立方分米
【分析】长方体的表面积公式：S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积公式：V＝长×宽×高，代入数值即可。
【详解】长方体的表面积：
（21×5＋21×4＋5×4）×2
＝（105＋84＋20）×2
＝209×2
＝418（平方分米）；
长方体的体积：
21×5×4
＝105×4
＝420（立方分米）
30．
【详解】试题分析：（1）根据图上距离=实际距离×比例尺，求出校门到小花园的图上距离，然后在图上标出它的位置．
（2）根据图上距离=实际距离×比例尺，求出实验楼到校门的图上距离，然后在图上标出它的位置．
（3）同理，求出行驶宿舍到校门的图上距离，然后根据方向和距离确定其位置．
解：（1）40×=0.01（米）=1（厘米）；
（2）80×=0.02（米）=2（厘米）；
（3）100×=0.025（米）=2.5（厘米）；
作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，并且能够根据方向和距离确定物体的位置．
31．4.05km 不能
【详解】（km）
（km）
因为3.75<4.05，所以王老师用0.25小时不能到学校．
答：王老师家离学校路程是4.05千米．如果他改为骑车，每小时行驶15 km，用0.25小时不能到学校．
32．36千米
【分析】设甲、乙相遇用的时间为x小时，甲、乙相遇后甲与丙的路程是乙与丙行的路程差即（8x－6x）千米，再根据路程＝速度×时间，求出x，再求出A，B两地路程即可。
【详解】解：设甲、乙相遇用的时间为x小时，
8x－6x＝（10＋6）×
8x－6x＝16×
2x＝4
2x÷2＝4÷2
x＝2
（10＋8）×2
＝18×2
＝36（千米）
答：A、B两地相距36千米。
【点睛】本题主要考查了相遇问题，解题的关键是求出甲、乙相遇用的时间。
33．40平方厘米
【分析】将乘积最大的面：长8厘米，宽5厘米的一面放在桌面上，可使长方体木块占桌面的面积最大。
【详解】8×5＝40（平方厘米）
答：所占桌面的最大面积是40平方厘米。
【点睛】考查了长方体的特征和长方形的面积，分析出所占桌面面积最大的是长8厘米、宽5厘米的一面。
34．1500立方厘米
【详解】试题分析：由题意可知，所焊接成的长方体盒子的长是（30﹣5×2）厘米，宽是（25﹣5×2）厘米，高是5厘米，根据长方体的容积公式：v=abh，把数据代入公式解答．
解：（30﹣5×2）×（25﹣5×2）×5
=20×15×5
=1500（立方厘米）
答：这个盒子的体积是1500立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是求出盒子的长、宽、高．
35．
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】480千米厘米，
；
答：这幅地图的比例尺是。
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
36．70千米
【分析】先根据比例尺和图上距离，求出甲、乙两地的实际距离，客车每小时行驶90千米，3小时行驶的路程是：90×3＝270千米，用总路程减去客车行驶的路程差，除以货车行驶的时间，即可求出货车的速度。
【详解】8÷
＝8×6000000
＝48000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
（480－3×90）÷3
＝210÷3
＝70（千米）
答：货车每小时行驶70千米。
【点睛】本题考查根据比例尺和图上距离，求出实际距离，然后根据路程、速度、时间三者关系进行解答。