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07，2023年四川省成都市小升初数学模拟考
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这是一份07，2023年四川省成都市小升初数学模拟考，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．一件工作原计划6天完成，实际5天就完工，工作效率提高了（ ）。
A．130B．111C．16D．15
2．“五一”大假，甲、乙两个店各推出促销措施，甲店九折优惠，乙店购买100元货物赠送价值10元的购物券一张，妈妈准备花掉500元钱，去（ ） 店更优惠。
A．甲B．乙C．甲、乙任选D．无法比较
3．如果0.5A．1a> 1a2>1a3B．1a2> 1a> 1a3
C．1a3> 1a2> 1aD．1a2> 1a3> 1a
4．四个同样大小的圆柱拼成一个高为40cm的大圆柱时 ，表面积减少了72cm2 ，原来每个小圆柱的体积是（ ） cm3。
A．120B．360C．480D．720
5．下列判断中正确的有（ ）个。
①两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 ；
②两个三角形的面积相等，他们的形状也一定相同；
③三角形的面积等于平行四边形面积的一半；
④一个长方形的长增加3cm，宽增加5cm，面积增加15cm2 ；
⑤边长是4cm的正方形，它的面积和周长相等。
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
6．一个商人把一件衣服标价200元，经打假人员鉴别降至60元一件出售，但仍可以获利20% ，如按原价出售，则这件衣服可获利 元。
7．钟面上指示3：30时，时针与分针的夹角是 度。
8．师徒二人加工同一种零件，各人把产品放在自己的筐中，师傅产量是徒弟的2倍，师傅的产品放在4只筐中，徒弟的产品放在两只筐中，每只筐都标明了产品数量：78，94，86，77，92，80．其中数量为 和 两只筐的产品是徒弟制造的。
9．甲、乙、丙三人外出参观．午餐时，甲带有4包点心，乙带有3包点心，丙带有7元钱却没有买到食物，他们决定把甲、乙二人的点心平均分成三份食用，由丙把7元钱还给甲和乙，那么，甲应分得 元。
10．甲行走的速度相当于乙的32倍，两人分别从A、B两地同时出发，如果相向而行1小时相遇，那么同向而行（乙在前甲在后）， 小时甲追上乙。
11．有一个分数约成最简分数是 514 ，约分前分子分母的和等于57，约分前的分数是
12．将浓度为75%的糖水32g稀释成浓度为30%的糖水，需加入水 g。
13．把一个圆沿对称轴分成两个半圆后，周长增加了12cm ，每个半圆的周长是 cm。（π取3.14）
14．如图，AD=DE=EC，F是BC的中点，G是FC的中点，如果三角形ABC的面积是24cm2，则阴影部分是 cm2。
15．一辆汽车从甲地开往Z地，行前一半时间的速度和行后一半时间的速度之比是7：9 ，那么行前一半路程和行后一半路程的时间之比是 。
三、计算题
16．直接写结果。
（1）47+37×1415
（2）57×8÷57×8
（3）8415÷135
（4）47×35+25÷74
（5）24×(38−14)
（6）2018+2017×20192018×2019−1
17．脱式计算。
（1）4523+3412−13×34.5−69×1113
（2）12+56+1112+1920+2930+4142+5556+7172+8990+109110
（3）45+945+9945+99945+999945
（4）2007+2006×20082007×2008−1+2008+2007×20092008×2009−1+2009+2008×20102009×2010−1
18．如图，三角形ABC的面积为10，AD与BF交于点E，且AE=ED， BD=23CB，求图中阴影部分的面积和。
19．如图，三角形ABC的面积是31.2cm2 ，圆O的直径AC=6cm ，DC是BC的14，试求阴影部分的面积。
四、解答题
20．百货商场进了一批皮箱，按成本的20%利润定价。由于销售不畅，商场决定按定价的八折出售，结果每只亏损8元。问：这种皮箱每只定价多少元。
21．小王、小李、小丁三人合伙做生意，年终根据每人的投资进行分红．小王取走了全部利润的13另加9万元，小李取走了剩下的13另加12万元，小丁取走了小李取后剩下的13和剩下的12万元，他们每人各分得多少万元？
22．巧克力每盒 9 块，软糖每盒 11 块，要把这两种糖分发给一些小朋友，每种糖每人一块，由于又来了一位小朋友，软糖就要增加一盒，两种糖分发的盒数就一样多，现在又来了一位小朋友，巧克力还要增加一盒，则最后共有多少个小朋友？
23．某学校五年级现有两个班，现在要重新分成三个班，将原来一班的13和二班14组成新的一班，将原来一班的14和二班的13组成新的二班，剩余的30人全部编入新的三班，如果新的一班比新的二班人数多出110，那么原来一班有多少人 ？
24．植树节当天，小明、小红、小月和小康四位同学共种了120棵树，小明种的树是其他同学种树总数的一半，小红种的树是其他同学种树总数的三分之一，小月种的树是其他同学种树总数的四分之一，你知道小康同学种了多少棵树吗？
25．一个长方体水槽，内部有一个高30cm的隔板。同时打开A、B两个水龙头，分4钟时左侧水面与隔板一样高，右侧水面高度为 5cm； 9分钟时右侧水面与隔板一样高；18分钟时将整个水槽注满水。如果隔板的体积忽略不计，A、B每分钟的注水量各是多少升？
26．甲、乙两人在A、B间的公路上做跑步训练，他们同时从A、B两地出发，相向而跑，每人跑完一个全程之后，立即回头变速跑第二个全程，起初乙的速度为甲的速度的35；甲跑第二个全程时的速度比跑第一个全程时减慢了15，乙跑第二个全程时的速度比跑第一个全程时加快了50% ，已知甲、乙两人第二次相遇点距第一次相遇点257m ，求A、B两地间的距离。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：（15-16）÷16
=130÷16
=15。
故答案为：D。
【分析】工作效率提高的分率=（实际的工作效率-计划的工作效率） ÷计划的工作效率。
2．【答案】A
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：500÷90%≈555.6（元）
500＋500÷100×10
=500＋5×10
=500＋50
=550（元）
555.6元＞550元。
故答案为：A。
【分析】妈妈准备花掉500元钱，到甲店买到商品的金额=500÷折扣；到乙店买到商品的金额=500＋赠送的购物券金额，然后比较大小。
3．【答案】C
【知识点】分子为1的分数大小比较
【解析】【解答】解： 从大到小排列是：1a3> 1a2> 1a。
故答案为：C。
【分析】因为0.5 1a2> 1a。
4．【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：40÷4=10（厘米）
（4-1）×2
=3×2
=6（个）
72÷6×10
=12×10
=120（立方厘米）。
故答案为：A。
【分析】原来每个小圆柱的体积=每个小圆柱的底面积×每个小圆柱的高，其中，每个小圆柱的底面积=减少的表面积÷减少面的个数，每个小圆柱的高=大圆柱的高÷4。
5．【答案】A
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：①两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，原题干说法正确；
②两个三角形的面积相等，他们的形状不一定相同，原题干说法错误；
③三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，原题干说法错误；
④设原来长方形的长是a，宽是b
（a＋3）×（b＋5）-ab
=ab＋5a＋3b＋15-ab
=5a＋3b＋15，原题干说法错误；
⑤正方形的周长和面积：a、意义不同，正方形的面积是指正方形所占平面的大小，而正方形的周长是指围成正方形一周的长度；b、计算方法不同，正方形的面积=边长×边长，而正方形的周长=边长×4；c、计量单位不同，面积用面积单位，而周长用长度单位；原题干说法错误。
故答案为：A。
【分析】①两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；
②三角形的面积=第×高÷2，两个三角形的面积相等，他们的形状不一定相同；
③三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；
④长方形的面积=长×宽，设原来长方形的长是a，宽是b，增加后的面积=增加后的长×增加后的宽-原来的面积；
⑤正方形的周长和面积无法比较大小。
6．【答案】150
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：200-60÷（1＋20%）
=200-60÷120%
=200-50
=150（元）。
故答案为：150。
【分析】这件衣服可获利金额=原来的标价-进价；其中， 进价=现价÷（1＋20%）。
7．【答案】75
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：钟面上指示3：30时，时针指着3和4的中间间，分针指着6，他们之间有2.5格，
30°×2.5=75°，夹角是75°。
故答案为：75。
【分析】30°×时针与分针之间的格数=时针与分针的夹角度数。
8．【答案】77；92
【知识点】和倍问题
【解析】【解答】解：（78＋94＋86＋77＋92＋80）÷（2＋1）
=507÷3
=169
77＋92=169。
故答案为：77；92。
【分析】因为师傅产量是徒弟的2倍，所以在78，94，86，77，92，80中，师傅是2倍，徒弟是1倍，一共3倍，所以先求出和，再除以3就是徒弟的产量了，77＋92=169，则77和92两只筐的产品是徒弟制造的。
9．【答案】5
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：（4＋3）÷3
=7÷3
=73（包）
（4-73）：（3-73）=53：23=5：2
7÷（5＋2）×5
=7÷7×5
=1×5
=5（元）。
故答案为：5。
【分析】一共有4＋3=7包点心，所以甲给丙（4-73）包，乙给丙（3-73）包，求出他们给丙分的包数比，则甲应分得的钱数=丙带的钱数÷总份数×甲占的份数。
10．【答案】5
【知识点】追及问题
【解析】【解答】解：（3＋2）×1
=5×1
=5
5÷（3-2）
=5÷1
=5（小时）。
故答案为：5。
【分析】由“ 甲行走的速度相当于乙的32倍 ”可把甲的速度看作3份，乙的速度看作2份，由“ 如果相向而行1小时相遇 ”可求得路程为（3＋2）×1=5份，那么追击时间=路程÷速度差。
11．【答案】1542
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：57÷（5+14）=3，5×3=15，14×3=42，所以约分前的分数是1542。
故答案为：1542。
【分析】分子分母约分约掉的数=约分前分子分母的和÷约分后分子分母的和，然后把分子和分母都乘上约掉的数就是约分前的分数。
12．【答案】48
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：32×75%÷30%-32
=24÷30%-32
=80-32
=48（克）。
故答案为：48。
【分析】需加入水的质量=原来糖水的质量×原来的浓度÷新糖水的浓度-原来糖水的质量。
13．【答案】15.42
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：12÷2=6（厘米）
3.14×6÷2＋6
=18.84÷2＋6
=9.42＋6
=15.42（厘米）。
故答案为：15.42。
【分析】每个半圆的周长=原来圆的周长÷2＋直径；其中，圆的周长=π×直径，直径=增加的周长÷2。
14．【答案】14
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：24×13＋24×12×13＋24×12×13×12
=8＋12×13＋12×13×12
=8＋4＋4×12
=8＋4＋2
=12＋2
=14（平方厘米）。
故答案为：14。
【分析】因为AD=DE=EC ，所以 S△ABD =S△ABC×13=8（平方厘米）， S△BDC =24-8=16（平方厘米）。同理可得 S△BDF =8平方厘米，S△DFC =8平方厘米，S△DFE =4平方厘米，S△BGC =2平方厘米，所以阴影部分面积是8+4+2=14（平方厘米）。
15．【答案】5：4
【知识点】比的化简与求值；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：设一半时间为“1”，则总路程是：
1×7＋1×9
=7＋9
=16
前一半路程为：16÷2=8
用时为：（8-1×7）÷9＋1
=1÷9＋1
=109
后一半路程用时为：16÷2÷9
=8÷9
=89
时间比是为：109：89=10：9=5：4。
故答案为：5：4。
【分析】“对半”行程问题，设一半时间为“1”，然后求出总路程，再将总路程平分，则一半路程为：16÷2=8，前一半时间所行路程为7，则前一半路程的时间为109，进而求出后一半路程所用时间，写出比后，依据比的基本性质化简比。
16．【答案】（1）解： 47+37×1415=3435
（2）解： 57×8÷57×8=64
（3）解： 8415÷135=316
（4）解： 47×35+25÷74=47
（5）解： 24×(38−14) =3
（6）解： 2018+2017×20192018×2019−1 =1
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）、（2）、（3）分数乘除混合运算，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
（4）、（5）、（6）应用乘法分配律简便运算。
17．【答案】（1）解： 4523+3412−13×34.5−69×1113
=3412×（4523-13）-69×1113
=692×983-69×343
=69×（493-343）
=69×5
=345
（2）解： 12+56+1112+1920+2930+4142+5556+7172+8990+109110
=1-12＋1-16＋1-112＋···＋1-1110
=10-（12＋16＋120＋···＋1110）
=10-（1-111）
=10-1011
=9111
（3）解： 45+945+9945+99945+999945
=（9＋99＋999＋9999）＋45×5
=11106＋4
=11110
（4）解： 2007+2006×20082007×2008−1+2008+2007×20092008×2009−1+2009+2008×20102009×2010−1
=2007＋（2007−1）×20082007×2008−1＋2008＋（2008−1）×20092008×2009−1＋2009＋（2009−1）×20102009×2010−1
=1＋1＋1
=2＋1
=3
【知识点】分数的巧算；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）、（3）、（4）应用乘法分配律简便运算；
（2）应用减法的性质简便运算。
18．【答案】解：
10÷5=2（平方厘米）
2×2=4（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积和是4平方厘米。
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】连接 DF，因为AE=DE，△AEF的面积=△EDF 的面积，△ ABE 的面积=△BDE 的面积，因为BD =-BC，所以△BDF 的面积＝△DCF 的面积×2，因此△ABF 的面积＝△BDF 的面积＝△DCF 的面积×2；所以△ABC的面积＝△DCF 的面积×5，于是△DCF 的面积=10÷5=2（平方厘米）。阴影部分面积等于△ BDF的面积＝△DCF 的面积×2=2×2=4（平方厘米）。
19．【答案】解：180°-（180°-60°×2）
=180°-（180°-120°）
=180°-60°
=120°
（6÷2）2×3.14×120360
=28.26×120360
=9.42（平方厘米）
9.42-31.2×14×12
=9.42-7.8×12
=9.42-3.9
=5.52（平方厘米）
答：阴影部分的面积是5.52平方厘米。
【知识点】扇形的面积
【解析】【分析】连接OD，圆心角 AOD 的度数为=180°-（180°-60°x2）=120°，扇形AOD的面积=
π×半径2×120360=9.42（平方厘米），因为 DC=14BC ，那么三角形ADC的面积＝14三角形ABC的面积，又因为三角形AOD的面积与三角形 ODC 的面积相等（等底同高），所以，阴影部分的面积=9.42-31.2×14×12=5.52平方厘米。
20．【答案】解：设这种皮箱每只成本价是x元。
x-（1＋20%）x×80%=8
x-0.96x=8
0.04x=8
x=8÷0.04
x=200
200×（1＋20%）
=200×120%
=240（元）
答：这种皮箱每只定价是240元。
【知识点】百分数的应用--折扣；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】设这种皮箱每只成本价是x元，依据等量关系式：这种皮箱每只的成本价-（1＋利润）×这种皮箱每只成本价×折扣=8元，求出这种皮箱每只成本价；这种皮箱每只定价=这种皮箱每只成本价×（1＋利润）。
21．【答案】解：小丁分得
12÷（1﹣13）
=12÷23
=18（万元），
小李分得
（18+12）÷（1﹣13）﹣18
=30÷23﹣18
=45﹣18
=27（万元），
小王分得
（45+9）÷（1﹣13）﹣18﹣27
=54÷23﹣18﹣27
=81﹣18﹣27
=36（万元）
答：小王分得36万元、小李分得27万元、小丁分得18万元．
【知识点】分数和百分数应用题（多重条件）
【解析】【分析】小丁取走了小李取后剩下的13和剩下的12万元，可得剩下的12万元是小李取后剩下的1﹣13，用12万元除以所占的比率即是小丁分得的钱；小丁分得的钱再加12万元即是小王取走了剩下的1﹣13，用除法即可得小王取走后剩下的钱数，减去小丁分得的钱即是小李分得的钱；用小李分得的钱加9万元即是全部利润的1﹣13，用除法即可得全部利润，再减去小李和小丁分得的钱，即是小王分得的钱．
22．【答案】解：新来了一位小朋友，就要增加一盒软糖，说明在此之前，软糖应该是刚好分完几整盒，所以原来的小朋友人数是11的倍数．增加了第二位小朋友之后，巧克力糖也要再来一盒了，说明原有的小朋友分几整盒巧克力糖之后还剩下一块，也就是说，原有的小朋友人数是9的倍数减1。符合这两个条件的最小的数是44，而且它刚好满足原有的巧克力比软糖多一盒的条件，所以原有44个小朋友，最后有46个小朋友。
【知识点】盈亏问题
【解析】【分析】分法是：每种糖每人一块。软糖每盒11块，加了第一位小朋友时，软糖就要增加一盒，说明与原来小朋友的人数是11的倍数，而增加第二位小朋友后，巧克力还要增加一盒，说明，原来的小朋友的人数是分的几盒巧克力整盒糖少1块，所以原来小盆友的个数是9的倍数-1，经过计算，符合这两个条件的最小的数是44，而且它刚好满足原有的巧克力比软糖多一盒的条件，所以原有44个小朋友，最后有44+2=46个小朋友。
23．【答案】解：设原来一班有A人，原来二班有B人。
则新的一班人数为13A +14B，
新的二班人数为：14A +13B，
( A + B )-（13A＋14B）-（14A +13B）=30
所以A+B =72
又因为13A+14B =（1＋110）（14A +13B）
所以 A =2B，
则 A + B =2B+B=3B=72，
B=72÷3=24
所以A=24×2=48。
答：原来一班有48人。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】设原来一班有A人，原来二班有B人。则新的一班人数为13A +14B，新的二班人数为：14A +13B，那么新的三班人数为：( A + B )-（13A＋14B）-（14A +13B）=30，所以A+B =72，又因为13A+14B =（1＋110）（14A +13B），所以 A =2B，则 A + B =2B+B=3B=72，B=72÷3=24，所以A=24×2=48。
24．【答案】解：120×（1-12＋1-13＋1-14＋1）
=120×（1-13-14-15）
=120×1360
=26（棵）
答：小康同学种了26棵树。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】把四个同学种树的总棵数看作是单位"1"，小明种的树是其他同学种树总数的一半，小明种的就是总数的12＋1，小红种的树是其他同学种树总数的三分之一 ，小红种的就是总数的13＋1，小月种的树是其他同学种树总数的四分之一，小月种的就是总数的14＋1，据此可求出小康种了总数的几分之几，然后再根据分数乘法的意义列式解答。
25．【答案】解：长方体水槽的容积：120×80×60=576000（毫升）
A、B每分钟的总注水量：576000÷18=32000（升）
第4~9分钟的注水量：32000×5=160000（升）
隔板右侧的底面积：160000÷（30-5）=6400（平方厘米）
隔板左侧底面积：120×80-6400=3200（平方厘米）
A每分钟注水量：3200×30÷4=24000（立方厘米）=24（升）
B每分钟注水量：32-24=8（升）
答：A每分钟注水24升，B每分钟注水8升。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】先求出长方体水槽的容积，用容积除以18即可求出两个水管每分钟的注水总量。4分钟时左侧水面高30厘米，右侧水面高5厘米，此时水管继续注水，9分钟注水30厘米高，实际（9-4）分钟内两个水管都是向隔板的右侧注水。因此用两个水管每分钟的注水量乘（9-4）即可求出5分钟的注水量，这5分钟的注水量使挡板右侧水面上升了（30-5）厘米，所以用注水量除以（30-5）厘米即可求出右侧的底面积；进而求出左侧的底面积，分别求出两个水管每分钟的注水量即可。
26．【答案】解：设全程为“1”，甲的起始速度为“1”：
两人第一次相遇用时：1÷（1+35）=58，
此时乙距起点为35×58=38。
乙跑完全程时甲从乙出发返回走的路程：
[（1-38）÷35-38÷1]×（1-15）
=[2524-38]×45
=23×45
=815
乙从返回到再次相遇用时：
（1-815）÷[35×（1+50%）+（1-15）]
=715÷[35×1.5+45]
=715÷1710
=1451
两次相遇地点相距：
1451×45+815-38
=56255+815-38
=257680
全程：257÷257680=680（米）
答：两地相距680米。
【知识点】分数和百分数应用题（多重条件）；相遇问题
【解析】【分析】在设全程为1，甲的起始速度为1，的基础上，求出两次相遇地的距离占全长的分率是解答此题的关键。
一、选择题
1．一件工作原计划6天完成，实际5天就完工，工作效率提高了（ ）。
A．130B．111C．16D．15
2．“五一”大假，甲、乙两个店各推出促销措施，甲店九折优惠，乙店购买100元货物赠送价值10元的购物券一张，妈妈准备花掉500元钱，去（ ） 店更优惠。
A．甲B．乙C．甲、乙任选D．无法比较
3．如果0.5
C．1a3> 1a2> 1aD．1a2> 1a3> 1a
4．四个同样大小的圆柱拼成一个高为40cm的大圆柱时 ，表面积减少了72cm2 ，原来每个小圆柱的体积是（ ） cm3。
A．120B．360C．480D．720
5．下列判断中正确的有（ ）个。
①两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 ；
②两个三角形的面积相等，他们的形状也一定相同；
③三角形的面积等于平行四边形面积的一半；
④一个长方形的长增加3cm，宽增加5cm，面积增加15cm2 ；
⑤边长是4cm的正方形，它的面积和周长相等。
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
6．一个商人把一件衣服标价200元，经打假人员鉴别降至60元一件出售，但仍可以获利20% ，如按原价出售，则这件衣服可获利 元。
7．钟面上指示3：30时，时针与分针的夹角是 度。
8．师徒二人加工同一种零件，各人把产品放在自己的筐中，师傅产量是徒弟的2倍，师傅的产品放在4只筐中，徒弟的产品放在两只筐中，每只筐都标明了产品数量：78，94，86，77，92，80．其中数量为 和 两只筐的产品是徒弟制造的。
9．甲、乙、丙三人外出参观．午餐时，甲带有4包点心，乙带有3包点心，丙带有7元钱却没有买到食物，他们决定把甲、乙二人的点心平均分成三份食用，由丙把7元钱还给甲和乙，那么，甲应分得 元。
10．甲行走的速度相当于乙的32倍，两人分别从A、B两地同时出发，如果相向而行1小时相遇，那么同向而行（乙在前甲在后）， 小时甲追上乙。
11．有一个分数约成最简分数是 514 ，约分前分子分母的和等于57，约分前的分数是
12．将浓度为75%的糖水32g稀释成浓度为30%的糖水，需加入水 g。
13．把一个圆沿对称轴分成两个半圆后，周长增加了12cm ，每个半圆的周长是 cm。（π取3.14）
14．如图，AD=DE=EC，F是BC的中点，G是FC的中点，如果三角形ABC的面积是24cm2，则阴影部分是 cm2。
15．一辆汽车从甲地开往Z地，行前一半时间的速度和行后一半时间的速度之比是7：9 ，那么行前一半路程和行后一半路程的时间之比是 。
三、计算题
16．直接写结果。
（1）47+37×1415
（2）57×8÷57×8
（3）8415÷135
（4）47×35+25÷74
（5）24×(38−14)
（6）2018+2017×20192018×2019−1
17．脱式计算。
（1）4523+3412−13×34.5−69×1113
（2）12+56+1112+1920+2930+4142+5556+7172+8990+109110
（3）45+945+9945+99945+999945
（4）2007+2006×20082007×2008−1+2008+2007×20092008×2009−1+2009+2008×20102009×2010−1
18．如图，三角形ABC的面积为10，AD与BF交于点E，且AE=ED， BD=23CB，求图中阴影部分的面积和。
19．如图，三角形ABC的面积是31.2cm2 ，圆O的直径AC=6cm ，DC是BC的14，试求阴影部分的面积。
四、解答题
20．百货商场进了一批皮箱，按成本的20%利润定价。由于销售不畅，商场决定按定价的八折出售，结果每只亏损8元。问：这种皮箱每只定价多少元。
21．小王、小李、小丁三人合伙做生意，年终根据每人的投资进行分红．小王取走了全部利润的13另加9万元，小李取走了剩下的13另加12万元，小丁取走了小李取后剩下的13和剩下的12万元，他们每人各分得多少万元？
22．巧克力每盒 9 块，软糖每盒 11 块，要把这两种糖分发给一些小朋友，每种糖每人一块，由于又来了一位小朋友，软糖就要增加一盒，两种糖分发的盒数就一样多，现在又来了一位小朋友，巧克力还要增加一盒，则最后共有多少个小朋友？
23．某学校五年级现有两个班，现在要重新分成三个班，将原来一班的13和二班14组成新的一班，将原来一班的14和二班的13组成新的二班，剩余的30人全部编入新的三班，如果新的一班比新的二班人数多出110，那么原来一班有多少人 ？
24．植树节当天，小明、小红、小月和小康四位同学共种了120棵树，小明种的树是其他同学种树总数的一半，小红种的树是其他同学种树总数的三分之一，小月种的树是其他同学种树总数的四分之一，你知道小康同学种了多少棵树吗？
25．一个长方体水槽，内部有一个高30cm的隔板。同时打开A、B两个水龙头，分4钟时左侧水面与隔板一样高，右侧水面高度为 5cm； 9分钟时右侧水面与隔板一样高；18分钟时将整个水槽注满水。如果隔板的体积忽略不计，A、B每分钟的注水量各是多少升？
26．甲、乙两人在A、B间的公路上做跑步训练，他们同时从A、B两地出发，相向而跑，每人跑完一个全程之后，立即回头变速跑第二个全程，起初乙的速度为甲的速度的35；甲跑第二个全程时的速度比跑第一个全程时减慢了15，乙跑第二个全程时的速度比跑第一个全程时加快了50% ，已知甲、乙两人第二次相遇点距第一次相遇点257m ，求A、B两地间的距离。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：（15-16）÷16
=130÷16
=15。
故答案为：D。
【分析】工作效率提高的分率=（实际的工作效率-计划的工作效率） ÷计划的工作效率。
2．【答案】A
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：500÷90%≈555.6（元）
500＋500÷100×10
=500＋5×10
=500＋50
=550（元）
555.6元＞550元。
故答案为：A。
【分析】妈妈准备花掉500元钱，到甲店买到商品的金额=500÷折扣；到乙店买到商品的金额=500＋赠送的购物券金额，然后比较大小。
3．【答案】C
【知识点】分子为1的分数大小比较
【解析】【解答】解： 从大到小排列是：1a3> 1a2> 1a。
故答案为：C。
【分析】因为0.5
4．【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：40÷4=10（厘米）
（4-1）×2
=3×2
=6（个）
72÷6×10
=12×10
=120（立方厘米）。
故答案为：A。
【分析】原来每个小圆柱的体积=每个小圆柱的底面积×每个小圆柱的高，其中，每个小圆柱的底面积=减少的表面积÷减少面的个数，每个小圆柱的高=大圆柱的高÷4。
5．【答案】A
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：①两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，原题干说法正确；
②两个三角形的面积相等，他们的形状不一定相同，原题干说法错误；
③三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，原题干说法错误；
④设原来长方形的长是a，宽是b
（a＋3）×（b＋5）-ab
=ab＋5a＋3b＋15-ab
=5a＋3b＋15，原题干说法错误；
⑤正方形的周长和面积：a、意义不同，正方形的面积是指正方形所占平面的大小，而正方形的周长是指围成正方形一周的长度；b、计算方法不同，正方形的面积=边长×边长，而正方形的周长=边长×4；c、计量单位不同，面积用面积单位，而周长用长度单位；原题干说法错误。
故答案为：A。
【分析】①两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；
②三角形的面积=第×高÷2，两个三角形的面积相等，他们的形状不一定相同；
③三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；
④长方形的面积=长×宽，设原来长方形的长是a，宽是b，增加后的面积=增加后的长×增加后的宽-原来的面积；
⑤正方形的周长和面积无法比较大小。
6．【答案】150
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：200-60÷（1＋20%）
=200-60÷120%
=200-50
=150（元）。
故答案为：150。
【分析】这件衣服可获利金额=原来的标价-进价；其中， 进价=现价÷（1＋20%）。
7．【答案】75
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：钟面上指示3：30时，时针指着3和4的中间间，分针指着6，他们之间有2.5格，
30°×2.5=75°，夹角是75°。
故答案为：75。
【分析】30°×时针与分针之间的格数=时针与分针的夹角度数。
8．【答案】77；92
【知识点】和倍问题
【解析】【解答】解：（78＋94＋86＋77＋92＋80）÷（2＋1）
=507÷3
=169
77＋92=169。
故答案为：77；92。
【分析】因为师傅产量是徒弟的2倍，所以在78，94，86，77，92，80中，师傅是2倍，徒弟是1倍，一共3倍，所以先求出和，再除以3就是徒弟的产量了，77＋92=169，则77和92两只筐的产品是徒弟制造的。
9．【答案】5
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：（4＋3）÷3
=7÷3
=73（包）
（4-73）：（3-73）=53：23=5：2
7÷（5＋2）×5
=7÷7×5
=1×5
=5（元）。
故答案为：5。
【分析】一共有4＋3=7包点心，所以甲给丙（4-73）包，乙给丙（3-73）包，求出他们给丙分的包数比，则甲应分得的钱数=丙带的钱数÷总份数×甲占的份数。
10．【答案】5
【知识点】追及问题
【解析】【解答】解：（3＋2）×1
=5×1
=5
5÷（3-2）
=5÷1
=5（小时）。
故答案为：5。
【分析】由“ 甲行走的速度相当于乙的32倍 ”可把甲的速度看作3份，乙的速度看作2份，由“ 如果相向而行1小时相遇 ”可求得路程为（3＋2）×1=5份，那么追击时间=路程÷速度差。
11．【答案】1542
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：57÷（5+14）=3，5×3=15，14×3=42，所以约分前的分数是1542。
故答案为：1542。
【分析】分子分母约分约掉的数=约分前分子分母的和÷约分后分子分母的和，然后把分子和分母都乘上约掉的数就是约分前的分数。
12．【答案】48
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：32×75%÷30%-32
=24÷30%-32
=80-32
=48（克）。
故答案为：48。
【分析】需加入水的质量=原来糖水的质量×原来的浓度÷新糖水的浓度-原来糖水的质量。
13．【答案】15.42
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：12÷2=6（厘米）
3.14×6÷2＋6
=18.84÷2＋6
=9.42＋6
=15.42（厘米）。
故答案为：15.42。
【分析】每个半圆的周长=原来圆的周长÷2＋直径；其中，圆的周长=π×直径，直径=增加的周长÷2。
14．【答案】14
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：24×13＋24×12×13＋24×12×13×12
=8＋12×13＋12×13×12
=8＋4＋4×12
=8＋4＋2
=12＋2
=14（平方厘米）。
故答案为：14。
【分析】因为AD=DE=EC ，所以 S△ABD =S△ABC×13=8（平方厘米）， S△BDC =24-8=16（平方厘米）。同理可得 S△BDF =8平方厘米，S△DFC =8平方厘米，S△DFE =4平方厘米，S△BGC =2平方厘米，所以阴影部分面积是8+4+2=14（平方厘米）。
15．【答案】5：4
【知识点】比的化简与求值；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：设一半时间为“1”，则总路程是：
1×7＋1×9
=7＋9
=16
前一半路程为：16÷2=8
用时为：（8-1×7）÷9＋1
=1÷9＋1
=109
后一半路程用时为：16÷2÷9
=8÷9
=89
时间比是为：109：89=10：9=5：4。
故答案为：5：4。
【分析】“对半”行程问题，设一半时间为“1”，然后求出总路程，再将总路程平分，则一半路程为：16÷2=8，前一半时间所行路程为7，则前一半路程的时间为109，进而求出后一半路程所用时间，写出比后，依据比的基本性质化简比。
16．【答案】（1）解： 47+37×1415=3435
（2）解： 57×8÷57×8=64
（3）解： 8415÷135=316
（4）解： 47×35+25÷74=47
（5）解： 24×(38−14) =3
（6）解： 2018+2017×20192018×2019−1 =1
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）、（2）、（3）分数乘除混合运算，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
（4）、（5）、（6）应用乘法分配律简便运算。
17．【答案】（1）解： 4523+3412−13×34.5−69×1113
=3412×（4523-13）-69×1113
=692×983-69×343
=69×（493-343）
=69×5
=345
（2）解： 12+56+1112+1920+2930+4142+5556+7172+8990+109110
=1-12＋1-16＋1-112＋···＋1-1110
=10-（12＋16＋120＋···＋1110）
=10-（1-111）
=10-1011
=9111
（3）解： 45+945+9945+99945+999945
=（9＋99＋999＋9999）＋45×5
=11106＋4
=11110
（4）解： 2007+2006×20082007×2008−1+2008+2007×20092008×2009−1+2009+2008×20102009×2010−1
=2007＋（2007−1）×20082007×2008−1＋2008＋（2008−1）×20092008×2009−1＋2009＋（2009−1）×20102009×2010−1
=1＋1＋1
=2＋1
=3
【知识点】分数的巧算；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）、（3）、（4）应用乘法分配律简便运算；
（2）应用减法的性质简便运算。
18．【答案】解：
10÷5=2（平方厘米）
2×2=4（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积和是4平方厘米。
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】连接 DF，因为AE=DE，△AEF的面积=△EDF 的面积，△ ABE 的面积=△BDE 的面积，因为BD =-BC，所以△BDF 的面积＝△DCF 的面积×2，因此△ABF 的面积＝△BDF 的面积＝△DCF 的面积×2；所以△ABC的面积＝△DCF 的面积×5，于是△DCF 的面积=10÷5=2（平方厘米）。阴影部分面积等于△ BDF的面积＝△DCF 的面积×2=2×2=4（平方厘米）。
19．【答案】解：180°-（180°-60°×2）
=180°-（180°-120°）
=180°-60°
=120°
（6÷2）2×3.14×120360
=28.26×120360
=9.42（平方厘米）
9.42-31.2×14×12
=9.42-7.8×12
=9.42-3.9
=5.52（平方厘米）
答：阴影部分的面积是5.52平方厘米。
【知识点】扇形的面积
【解析】【分析】连接OD，圆心角 AOD 的度数为=180°-（180°-60°x2）=120°，扇形AOD的面积=
π×半径2×120360=9.42（平方厘米），因为 DC=14BC ，那么三角形ADC的面积＝14三角形ABC的面积，又因为三角形AOD的面积与三角形 ODC 的面积相等（等底同高），所以，阴影部分的面积=9.42-31.2×14×12=5.52平方厘米。
20．【答案】解：设这种皮箱每只成本价是x元。
x-（1＋20%）x×80%=8
x-0.96x=8
0.04x=8
x=8÷0.04
x=200
200×（1＋20%）
=200×120%
=240（元）
答：这种皮箱每只定价是240元。
【知识点】百分数的应用--折扣；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】设这种皮箱每只成本价是x元，依据等量关系式：这种皮箱每只的成本价-（1＋利润）×这种皮箱每只成本价×折扣=8元，求出这种皮箱每只成本价；这种皮箱每只定价=这种皮箱每只成本价×（1＋利润）。
21．【答案】解：小丁分得
12÷（1﹣13）
=12÷23
=18（万元），
小李分得
（18+12）÷（1﹣13）﹣18
=30÷23﹣18
=45﹣18
=27（万元），
小王分得
（45+9）÷（1﹣13）﹣18﹣27
=54÷23﹣18﹣27
=81﹣18﹣27
=36（万元）
答：小王分得36万元、小李分得27万元、小丁分得18万元．
【知识点】分数和百分数应用题（多重条件）
【解析】【分析】小丁取走了小李取后剩下的13和剩下的12万元，可得剩下的12万元是小李取后剩下的1﹣13，用12万元除以所占的比率即是小丁分得的钱；小丁分得的钱再加12万元即是小王取走了剩下的1﹣13，用除法即可得小王取走后剩下的钱数，减去小丁分得的钱即是小李分得的钱；用小李分得的钱加9万元即是全部利润的1﹣13，用除法即可得全部利润，再减去小李和小丁分得的钱，即是小王分得的钱．
22．【答案】解：新来了一位小朋友，就要增加一盒软糖，说明在此之前，软糖应该是刚好分完几整盒，所以原来的小朋友人数是11的倍数．增加了第二位小朋友之后，巧克力糖也要再来一盒了，说明原有的小朋友分几整盒巧克力糖之后还剩下一块，也就是说，原有的小朋友人数是9的倍数减1。符合这两个条件的最小的数是44，而且它刚好满足原有的巧克力比软糖多一盒的条件，所以原有44个小朋友，最后有46个小朋友。
【知识点】盈亏问题
【解析】【分析】分法是：每种糖每人一块。软糖每盒11块，加了第一位小朋友时，软糖就要增加一盒，说明与原来小朋友的人数是11的倍数，而增加第二位小朋友后，巧克力还要增加一盒，说明，原来的小朋友的人数是分的几盒巧克力整盒糖少1块，所以原来小盆友的个数是9的倍数-1，经过计算，符合这两个条件的最小的数是44，而且它刚好满足原有的巧克力比软糖多一盒的条件，所以原有44个小朋友，最后有44+2=46个小朋友。
23．【答案】解：设原来一班有A人，原来二班有B人。
则新的一班人数为13A +14B，
新的二班人数为：14A +13B，
( A + B )-（13A＋14B）-（14A +13B）=30
所以A+B =72
又因为13A+14B =（1＋110）（14A +13B）
所以 A =2B，
则 A + B =2B+B=3B=72，
B=72÷3=24
所以A=24×2=48。
答：原来一班有48人。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】设原来一班有A人，原来二班有B人。则新的一班人数为13A +14B，新的二班人数为：14A +13B，那么新的三班人数为：( A + B )-（13A＋14B）-（14A +13B）=30，所以A+B =72，又因为13A+14B =（1＋110）（14A +13B），所以 A =2B，则 A + B =2B+B=3B=72，B=72÷3=24，所以A=24×2=48。
24．【答案】解：120×（1-12＋1-13＋1-14＋1）
=120×（1-13-14-15）
=120×1360
=26（棵）
答：小康同学种了26棵树。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】把四个同学种树的总棵数看作是单位"1"，小明种的树是其他同学种树总数的一半，小明种的就是总数的12＋1，小红种的树是其他同学种树总数的三分之一 ，小红种的就是总数的13＋1，小月种的树是其他同学种树总数的四分之一，小月种的就是总数的14＋1，据此可求出小康种了总数的几分之几，然后再根据分数乘法的意义列式解答。
25．【答案】解：长方体水槽的容积：120×80×60=576000（毫升）
A、B每分钟的总注水量：576000÷18=32000（升）
第4~9分钟的注水量：32000×5=160000（升）
隔板右侧的底面积：160000÷（30-5）=6400（平方厘米）
隔板左侧底面积：120×80-6400=3200（平方厘米）
A每分钟注水量：3200×30÷4=24000（立方厘米）=24（升）
B每分钟注水量：32-24=8（升）
答：A每分钟注水24升，B每分钟注水8升。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】先求出长方体水槽的容积，用容积除以18即可求出两个水管每分钟的注水总量。4分钟时左侧水面高30厘米，右侧水面高5厘米，此时水管继续注水，9分钟注水30厘米高，实际（9-4）分钟内两个水管都是向隔板的右侧注水。因此用两个水管每分钟的注水量乘（9-4）即可求出5分钟的注水量，这5分钟的注水量使挡板右侧水面上升了（30-5）厘米，所以用注水量除以（30-5）厘米即可求出右侧的底面积；进而求出左侧的底面积，分别求出两个水管每分钟的注水量即可。
26．【答案】解：设全程为“1”，甲的起始速度为“1”：
两人第一次相遇用时：1÷（1+35）=58，
此时乙距起点为35×58=38。
乙跑完全程时甲从乙出发返回走的路程：
[（1-38）÷35-38÷1]×（1-15）
=[2524-38]×45
=23×45
=815
乙从返回到再次相遇用时：
（1-815）÷[35×（1+50%）+（1-15）]
=715÷[35×1.5+45]
=715÷1710
=1451
两次相遇地点相距：
1451×45+815-38
=56255+815-38
=257680
全程：257÷257680=680（米）
答：两地相距680米。
【知识点】分数和百分数应用题（多重条件）；相遇问题
【解析】【分析】在设全程为1，甲的起始速度为1，的基础上，求出两次相遇地的距离占全长的分率是解答此题的关键。
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