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2023年福建省福州市晋安区小升初数学试卷
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这是一份2023年福建省福州市晋安区小升初数学试卷，共17页。试卷主要包含了仔细推敲，细心判断，反复思考，慎重选择，用心思考，认真填空，注意审题，用心计算，看清要求，动手操作，灵活运用，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．一个正方体的棱长之和是12cm，它的体积就是8cm3。
2．把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是1：10．
3．三角形是轴对称图形。
4．将逆时针旋转90°，得到的图形是．
5．圆心角越大，扇形的面积就越大．
二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）
6．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（ ），表面积（ ）
A．不变；比原来大了
B．比原来大了；比原来小了
C．不变；比原来小了
7．如果a＝4b（a、b为非0自然数），那么a和b的最大公因数是（ ）
A．aB．bC．4
8．下列分数中，最接近“1”的是（ ）
A．B．C．1
9．学校今年植树比去年多，去年植树60棵，今年植树多少棵？列式正确的是（ ）
A．60÷（1+）B．60×（1+）C．60×1+D．60÷
10．三个连续自然数的和一定是（ ）
A．3的倍数B．偶数C．奇数
三、用心思考，认真填空。
11．填一填。
如图是由5个棱长为1cm的正方体搭成的，将这个立体图形的表面涂上红色，其中只有三面涂上红色的正方体有 个，只有四面涂上红色的正方体有 个，五面涂上红色的正方体有 个。
12．能同时被2、3、5整除的最小的三位数是a，最大的两位数是b，则a与b的差如果是合数请把它分解质因数，如果不是合数请写出a与b的差， 。
13． （填小数）＝＝＝＝ ÷ 。
14．把三个棱长都是5cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了 cm2，拼成的长方体的体积是 cm3．
15．3的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再加上 个这样的分数单位就等于最小的合数。
16．在长15厘米，宽10厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是 厘米．
17．是把 平均分成 份，表示这样的 份，也可以看作 除以 的商．
18．一个长方体的体积是60立方分米，高4分米，它的底面积是 平方分米，如果这个长方体的长是6分米，那么宽是 分米．
19．图①中的图形绕点A按 时针方向旋转了 °。图②中的三角形绕点B按 时针方向，旋转了 °。
20．如图是5个棱长为1cm的小正方体堆放在墙角处，有 个面露在外面，露在外面的面的面积是 cm2。
四、注意审题，用心计算。
21．口算．
22．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
23．解方程
9x﹣5＝76； 4.3y+2.5y＝27.2； 8t+26＝66．
五、看清要求，动手操作。（7分）
24．分别画出下图从正面、左面、上面看到的图形。
25．利用平移与旋转，在方格纸上设计一个自己喜欢的图案。
六、灵活运用，解决问题。
26．下面是2017年十一期间某市的水上公园和动物园的游客数量的统计表，请你完成下面各题。
某市2017年十一期间水上公园和动物园游客数量统计表
2017年11月
（1）根据上面的统计表完成下面的折线统计图。
某市2017年十一期间水上公园和动物园游客数量统计图
年 月
（2）根据统计图填空。
①水上公园十一期间一共接待游客 人。
②从 日到 日游客人数呈上升趋势；从 日开始游客人数逐渐减少。
（3）十一期间，有一天因为下雨，游客人数急剧减少，根据统计图请你说一说，可能是哪一天？为什么？
27．曲妍的一天．
（1）在校学习和课外学习的时间共占全天时间的几分之几？
（2）用最简分数分别表示娱乐和睡觉的时间各占全天的几分之几．
28．三角形的面积是216平方厘米，求x。（列方程解答）
29．王师傅35分钟加工6个零件，李师傅42分钟加工7个同样的零件。他们两个谁的工作效率高？
30．同学们一定都去过肯德基吧！如图是某一时刻两家肯德基餐馆的营业情况．请你通过计算判断那一时刻哪家餐馆比较拥挤？
2023年福建省福州市晋安区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√”，错的打“×”）
1．【分析】用棱长总和÷12，先求出棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出体积即可。
【解答】解：12÷12＝1（厘米）
1×1×1＝1（立方厘米）
答：它的体积就是1cm3。
所以一个正方体的棱长之和是12cm，它的体积就是1cm3，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是正方体体积的计算，熟记公式是解答关键。
2．【分析】根据比的意义，用盐的质量比上盐水的质量，求出盐和盐水的比是多少即可．
【解答】解：10：（10+100）
＝10：110
＝1：11
所以盐和盐水的比是1：11，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了比的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求的是“盐和盐水的比”，而不是“盐和水的比”．
3．【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可解答。
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知，所有的三角形中等腰三角形和等边三角形是轴对称图形，其它的一般三角形不是轴对称图形；所以，三角形不一定都是轴对称图形。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查学生对轴对称图形定义的理解和掌握，以及灵活运用定义来判断轴对称图形。
4．【分析】根据旋转的特征，可得把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变，将逆时针旋转90°，得到的图形的箭头指向左，据此判断即可．
【解答】解：将逆时针旋转90°，得到的图形是，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了旋转的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：将逆时针旋转90°，得到的图形的箭头指向左．
5．【分析】根据“扇形的面积＝知：扇形的面积大小与圆心角、半径有关系，圆心角越大，半径不一定越大，所以面积无法确定；进而判断即可．
【解答】解：由分析知：扇形的面积大小与圆心角、半径有关系，圆心角越大，半径不一定它的，所以面积无法确定；
因此题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的是扇形面积的大小与哪些量有关系，应注意分析要全面，不能以点代面．
二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）
6．【分析】一个长方体分成几个小长方体后，长方体的形状发生了变化，表面积发生了变化，体积并没发生变化。
【解答】解：把一个长方体分成几个小长方体后，这几个小长方体的体积加在一起仍然等于这个长方体的体积，所以体积不变；把长方体分成几个小长方体后，表面积比原来增加了几个切割面的面积，所以表面积比原来大了。
答：把一个长方体分成几个小长方体后，体积不变，表面积比原来大了。
故选：A。
【点评】本题考查了长方体的表面积和体积，解答本题的关键是掌握一个立体图形分割成几个小立体图形，表面积变大，体积不变。
7．【分析】a＝4b（a、b为非零自然数）说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可．
【解答】解：由题意得，自然数a除以自然数b商是4，
可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b．
故选：B．
【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数．
8．【分析】把选项中的数与1作差，比较差的大小，找出最小的即可．
【解答】解：1；
1＝；
1﹣1＝；
．
所以1最接近“1”．
故选：C。
【点评】最接近“1”，就是指与1的差最小，由此求解．
9．【分析】的单位“1”是去年植树的棵数，根据“今年植树比去年多，”知道今年植树是去年的（1+），再根据分数乘法的意义，列出正确的算式，再与所给的选项进行比较，即可做出选择．
【解答】解：60×（1+），
＝60×，
＝72（棵），
答：今年植树72棵．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是：找准单位“1”，找出对应量，再根据分数乘法的意义解答．
10．【分析】设三个连续自然数中的第一个为a，由这三个连续的自然数可表示为a、a+1、a+2．其和为：a+（a+1）+（a+2）＝3×（a+1），所以三个连续自然数的和一定是3的倍数．
【解答】解：设三个连续自然数中的第一个为a，则三个连续自然数的和为：
a+（a+1）+（a+2）＝3×（a+1）．
所以三个连续自然数的和一定是3的倍数．
故选：A。
【点评】本题是根据相邻的两个自然数相差1的特点从而求出个连续自然数的和是3的倍数的．
三、用心思考，认真填空。
11．【分析】如下图所示，共由5个小正方体组成，表面写上数字的正方体的面就是小正方体露在外部的面的个数，据此即可解答问题。
【解答】解：将立体图形漏在外部的面都标上数字，如下图所标数字所示：其中只有三面涂上红色的正方体有1个，只有四面涂上红色的正方体有3个，只有五面涂上红色的正方体有1个。
答：只有三面涂上红色的正方体有1个，只有四面涂上红色的正方体有3个，只有五面涂上红色的正方体有1个。
故答案为：1；3；1。
【点评】此题考查了学生观察图形和分析解决问题的能力，抓住小正方体露在外部的面即是涂色面是解决问题的关键。
12．【分析】能同时被2、3、5整除的最小的三位数是a，首先考虑百位是1的情况，同时是2和5的倍数，则个位是0或5，要求最小，所以个位取0，此时百位是1，个位是0，再根据3的倍数的特征可知，十位可以为2，这个最小三位数就是120；能同时被2、3、5整除的最大的两位数是b，首先考虑十位是9的情况，同样的，个位为0时能满足是2和5的倍数，这个最大两位数就是90，此时页满足是3的倍数，因此b＝90，a﹣b＝120﹣90＝30，30是个合数，把30分解质因数，30＝2×3×5。
【解答】解：30＝2×3×5
答：a与b的差如果是合数请把它分解质因数：30＝2×3×5。
故答案为：30＝2×3×5。
【点评】本题考查2、3、5倍数的特征。
13．【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；分数的基本性质：分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数值不变；分数化小数：分子除以分母。
【解答】解：＝＝
＝＝
＝3÷5＝0.6
则0.6＝＝＝＝3÷5。
故答案为：0.6；12；30；3；5。
【点评】此题考查了分数的基本性质和小数、分数的关系，要求学生能够掌握。
14．【分析】由题意可知：三个棱长都是5cm的正方体拼成一个长方体后，减少了4个面，每个面的面积可求，从而可以求出减少的面积；拼成的长方体的底面积就等于正方体的底面积，长方体的高为（5×3）厘米，于是可以求出长方体的体积．
【解答】解：表面积减少：5×5×4，
＝25×4，
＝100（平方厘米）；
长方体的体积：5×5×（5×3），
＝25×15，
＝375（立方厘米）；
答：表面积减少了100平方厘米；拼成的长方体的体积是375立方厘米．
故答案为：100、375．
【点评】解答此题的关键是明白：三个棱长都是5cm的正方体拼成一个长方体后，减少了4个面．
15．【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数是它的分数单位。
【解答】解：3＝，把单位“1”平均分成7份，这样的1份是，所以3它的分数单位是；
把单位“1”平均分成7份，这样的25份是，它有25个这样的分数单位；
4﹣3＝，里面3个，3再加上3个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为，25，3。
【点评】本题主要考查分数单位知识点，运用分数单位知识解决问题。
16．【分析】由题意可知：这个最大圆的直径应该等于长方形的宽，长方形的宽已知，从而可以求出圆的周长．
【解答】解：圆的周长：3.14×10＝31.4（厘米）
答：这个圆的周长是31.4厘米．
故答案为：31.4．
【点评】解答此题的关键是明白：这个最大圆的直径应该等于长方形的宽，从而逐步求解．
17．【分析】可以看作把3平均分成8份，表示这样1份的数；也可以看作把3除以8的商，据此解答即可．
【解答】解：是把 3平均分成 8份，表示这样的 1份，也可以看作 3除以 8的商；
故答案为：3、8、1、3、8．
【点评】本题是考查分数的意义，属于基础知识．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数或被除数，分子是要表示的份数、除数，分数线就是除号．
18．【分析】根据长方体的容积公式：v＝abh或v＝sh，s＝v÷h，b＝v÷a÷h，据此解答．
【解答】解：60÷4＝15（平方分米），
60÷6÷4＝2.5（分米），
答：它的底面积是15平方分米，宽是2.5分米．
故答案为：15，2.5．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用．
19．【分析】根据图①、图②中两个图形的相对位置及箭头指向即可确定旋转的方向和度数。
【解答】解：如图：
图①中的图形绕点A按顺时针时针方向旋转了90°。图②中的三角形绕点B按逆时针方向，旋转了90°。
故答案为：顺时针，90；逆时针，90。
【点评】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
20．【分析】露在外面的面上层有5个面，右侧有3个面，前面有2个面，合计（5+3+2）个面；
用一个面的面积乘露在外面的面数即可求解露在外面的面的面积。
【解答】解：5+3+2＝10（个）
10×1×1＝10（cm2）
答：有10个面露在外面，露在外面的面的面积是10cm2。
故答案为：10，10。
【点评】本题考查了立体图形的表面积的计算。
四、注意审题，用心计算。
21．【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算．
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
22．【分析】（1）运用加法的交换律进行简算；
（2）运用减法的性质、加法的交换律进行简算；
（3）运用加法的交换律、结合律进行简算；
（4）运用拆分、抵消法进行简算。
【解答】解：（1）﹣+
＝+﹣
＝1﹣
＝
（2）﹣（﹣）
＝﹣+
＝+﹣
＝1﹣
＝
（3）+++
＝+++
＝（+）+（+）
＝1+1
＝2
（4）++++
＝（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）
＝﹣+﹣+﹣+﹣+﹣
＝﹣
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
23．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上5，然后两边再同时除以9即可．
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以6.8即可．
（3）首先根据等式的性质，两边同时减去26，然后两边再同时除以8即可．
【解答】解：（1）9x﹣5＝76
9x﹣5+5＝76+5
9x＝81
9x÷9＝81÷9
x＝9
（2）4.3y+2.5y＝27.2
6.8y＝27.2
6.8y÷6.8＝27.2÷6.8
y＝4
（3）8t+26＝66
8t+26﹣26＝66﹣26
8t＝40
8t÷8＝40÷8
t＝5
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
五、看清要求，动手操作。（7分）
24．【分析】根据观察物体的方法，从正面看，有两层，上层只有一个，位于正中间，下层有3个，故答案为；因为这个几何体从前、后、左、右看上去都一样，故左面看也是；从上面看，由于视线的原因，我们会看到从前到后呈1、3、1排列的图形。据此分别画出几何体从正面、左面、上面看到的图形即可。
【解答】解：解答如下：
【点评】本题考查了观察物体的方法及画一个组合体的三视图知识，画一个组合体的三视图时，除了要确定好是从哪一个方位去观察，还要留心由于视线的原因，被挡住的小立方体不能画出来。
25．【分析】可以先画一个小菱形，把这个小菱形绕它的一个顶点顺时针（或逆时针）旋转90°、180°、270°即可组成一个小“花朵”，把这个小“花朵”通过平移即可设计出一段精美的图案。
【解答】解：如图：
（画法不唯一）
【点评】此题主要是考查作对了平移后的图形、旋转一定度数后的图形的实际应用。答案不唯一，只要符合要求即可。
六、灵活运用，解决问题。
26．【分析】（1）根据统计表绘制统计图即可；
（2）①把水上公园每天接待的人数相加求和即可；
②水上公园在统计图中用实线表示，通过图示可知，2日到3日接待游客人数上升，从4日开始接待游客开始减数。
（3）（答案不唯一，合理即可）从统计图可以看出，10月2日这天游客人数急剧减少，所以可能是10月2日。因为下雨，游客出行不方便。
【解答】解：（1）如下图所示：
（2）①8000+2000+9000+6500+5000+3000+1500＝35000（人），即水上公园十一期间一共接待游客35000人。
②从2日到3日游客人数呈上升趋势；从4日开始游客人数逐渐减少。
（3）（答案不唯一，合理即可）从统计图可以看出，10月2日这天游客人数急剧减少，所以可能是10月2日。因为下雨，游客出行不方便。
【点评】本题考查了学生能读懂统计图并能根据统计图解决问题的能力。
27．【分析】（1）把全天的时间看作单位“1”，先求出在校学习和课外学习的时间一共是多少小时，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
（2）把全天的时间看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
【解答】解：（1）（6+1）÷24
＝7÷24
＝；
答：在校学习和课外学习的时间共占全天时间的．
（2）2÷24
＝
＝，
9÷24
＝
＝；
答：娱乐的时间占全天时间的，睡觉的时间占全天时间的．
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题．
28．【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据列方程解答即可。
【解答】解：24x÷2＝216
24x÷2×2＝216×2
24x＝432
24x÷24＝432÷24
x＝18
答：三角形的高是18厘米。
【点评】解答本题需熟练掌握三角形的面积公式，解题过程要利用等式的性质。
29．【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出王师傅和李师傅的工作效率，再进行比较。
【解答】解：王师傅工作效率：6÷35＝
李师傅工作效率：7÷42＝＝
因为＝，＞，所以＞。
答：王师傅的工作效率高。
【点评】掌握工作效率＝工作总量÷工作时间以及分数大小的比较是解答本题的关键。
30．【分析】此题可以用两种方法进行比较得出：（1）比较平均每平方米占的人数，先根据“长方形的面积＝长×宽”分别计算出两个餐馆的面积，进而根据“人数÷面积”计算即可；
（2）比较人均占地面积，根据“长方形的面积＝长×宽”分别计算出两个餐馆的面积，进而根据“面积÷人数”计算即可．
【解答】解：方法一：比较平均每平方米占的人数，
餐馆一：84÷（8×12）
＝84÷96，
＝（人），
餐馆二：36÷（6×8），
＝36÷48，
＝（人），
人＞人；
方法二：比较人均占地面积，
8×12÷84
＝96÷84，
＝（平方米）；
6×8÷36，
＝48÷36，
＝（平方米），
平方米＜平方米；
答：餐馆一比较拥挤．
【点评】解答此题的关键是：先根据长方形的面积计算公式计算出两个餐馆的面积，进而根据“人数÷面积”或“面积÷人数”进行计算即可．
＝
＝
＝
＝
＝
﹣+
﹣（﹣）
+++
++++
日期
1
2
3
4
5
6
7
水上公园/人
8000
2000
9000
6500
5000
3000
1500
动物园/人
5000
1500
7000
4000
2000
1500
1000
项目
在校学习
课外学习
娱乐
睡觉
其他
所用时间（小时）
6
1
2
9
6
＝1
＝
＝
＝
＝
1．一个正方体的棱长之和是12cm，它的体积就是8cm3。
2．把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是1：10．
3．三角形是轴对称图形。
4．将逆时针旋转90°，得到的图形是．
5．圆心角越大，扇形的面积就越大．
二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）
6．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（ ），表面积（ ）
A．不变；比原来大了
B．比原来大了；比原来小了
C．不变；比原来小了
7．如果a＝4b（a、b为非0自然数），那么a和b的最大公因数是（ ）
A．aB．bC．4
8．下列分数中，最接近“1”的是（ ）
A．B．C．1
9．学校今年植树比去年多，去年植树60棵，今年植树多少棵？列式正确的是（ ）
A．60÷（1+）B．60×（1+）C．60×1+D．60÷
10．三个连续自然数的和一定是（ ）
A．3的倍数B．偶数C．奇数
三、用心思考，认真填空。
11．填一填。
如图是由5个棱长为1cm的正方体搭成的，将这个立体图形的表面涂上红色，其中只有三面涂上红色的正方体有 个，只有四面涂上红色的正方体有 个，五面涂上红色的正方体有 个。
12．能同时被2、3、5整除的最小的三位数是a，最大的两位数是b，则a与b的差如果是合数请把它分解质因数，如果不是合数请写出a与b的差， 。
13． （填小数）＝＝＝＝ ÷ 。
14．把三个棱长都是5cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了 cm2，拼成的长方体的体积是 cm3．
15．3的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再加上 个这样的分数单位就等于最小的合数。
16．在长15厘米，宽10厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是 厘米．
17．是把 平均分成 份，表示这样的 份，也可以看作 除以 的商．
18．一个长方体的体积是60立方分米，高4分米，它的底面积是 平方分米，如果这个长方体的长是6分米，那么宽是 分米．
19．图①中的图形绕点A按 时针方向旋转了 °。图②中的三角形绕点B按 时针方向，旋转了 °。
20．如图是5个棱长为1cm的小正方体堆放在墙角处，有 个面露在外面，露在外面的面的面积是 cm2。
四、注意审题，用心计算。
21．口算．
22．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
23．解方程
9x﹣5＝76； 4.3y+2.5y＝27.2； 8t+26＝66．
五、看清要求，动手操作。（7分）
24．分别画出下图从正面、左面、上面看到的图形。
25．利用平移与旋转，在方格纸上设计一个自己喜欢的图案。
六、灵活运用，解决问题。
26．下面是2017年十一期间某市的水上公园和动物园的游客数量的统计表，请你完成下面各题。
某市2017年十一期间水上公园和动物园游客数量统计表
2017年11月
（1）根据上面的统计表完成下面的折线统计图。
某市2017年十一期间水上公园和动物园游客数量统计图
年 月
（2）根据统计图填空。
①水上公园十一期间一共接待游客 人。
②从 日到 日游客人数呈上升趋势；从 日开始游客人数逐渐减少。
（3）十一期间，有一天因为下雨，游客人数急剧减少，根据统计图请你说一说，可能是哪一天？为什么？
27．曲妍的一天．
（1）在校学习和课外学习的时间共占全天时间的几分之几？
（2）用最简分数分别表示娱乐和睡觉的时间各占全天的几分之几．
28．三角形的面积是216平方厘米，求x。（列方程解答）
29．王师傅35分钟加工6个零件，李师傅42分钟加工7个同样的零件。他们两个谁的工作效率高？
30．同学们一定都去过肯德基吧！如图是某一时刻两家肯德基餐馆的营业情况．请你通过计算判断那一时刻哪家餐馆比较拥挤？
2023年福建省福州市晋安区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√”，错的打“×”）
1．【分析】用棱长总和÷12，先求出棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出体积即可。
【解答】解：12÷12＝1（厘米）
1×1×1＝1（立方厘米）
答：它的体积就是1cm3。
所以一个正方体的棱长之和是12cm，它的体积就是1cm3，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是正方体体积的计算，熟记公式是解答关键。
2．【分析】根据比的意义，用盐的质量比上盐水的质量，求出盐和盐水的比是多少即可．
【解答】解：10：（10+100）
＝10：110
＝1：11
所以盐和盐水的比是1：11，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了比的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求的是“盐和盐水的比”，而不是“盐和水的比”．
3．【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可解答。
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知，所有的三角形中等腰三角形和等边三角形是轴对称图形，其它的一般三角形不是轴对称图形；所以，三角形不一定都是轴对称图形。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查学生对轴对称图形定义的理解和掌握，以及灵活运用定义来判断轴对称图形。
4．【分析】根据旋转的特征，可得把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变，将逆时针旋转90°，得到的图形的箭头指向左，据此判断即可．
【解答】解：将逆时针旋转90°，得到的图形是，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了旋转的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：将逆时针旋转90°，得到的图形的箭头指向左．
5．【分析】根据“扇形的面积＝知：扇形的面积大小与圆心角、半径有关系，圆心角越大，半径不一定越大，所以面积无法确定；进而判断即可．
【解答】解：由分析知：扇形的面积大小与圆心角、半径有关系，圆心角越大，半径不一定它的，所以面积无法确定；
因此题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的是扇形面积的大小与哪些量有关系，应注意分析要全面，不能以点代面．
二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）
6．【分析】一个长方体分成几个小长方体后，长方体的形状发生了变化，表面积发生了变化，体积并没发生变化。
【解答】解：把一个长方体分成几个小长方体后，这几个小长方体的体积加在一起仍然等于这个长方体的体积，所以体积不变；把长方体分成几个小长方体后，表面积比原来增加了几个切割面的面积，所以表面积比原来大了。
答：把一个长方体分成几个小长方体后，体积不变，表面积比原来大了。
故选：A。
【点评】本题考查了长方体的表面积和体积，解答本题的关键是掌握一个立体图形分割成几个小立体图形，表面积变大，体积不变。
7．【分析】a＝4b（a、b为非零自然数）说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可．
【解答】解：由题意得，自然数a除以自然数b商是4，
可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b．
故选：B．
【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数．
8．【分析】把选项中的数与1作差，比较差的大小，找出最小的即可．
【解答】解：1；
1＝；
1﹣1＝；
．
所以1最接近“1”．
故选：C。
【点评】最接近“1”，就是指与1的差最小，由此求解．
9．【分析】的单位“1”是去年植树的棵数，根据“今年植树比去年多，”知道今年植树是去年的（1+），再根据分数乘法的意义，列出正确的算式，再与所给的选项进行比较，即可做出选择．
【解答】解：60×（1+），
＝60×，
＝72（棵），
答：今年植树72棵．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是：找准单位“1”，找出对应量，再根据分数乘法的意义解答．
10．【分析】设三个连续自然数中的第一个为a，由这三个连续的自然数可表示为a、a+1、a+2．其和为：a+（a+1）+（a+2）＝3×（a+1），所以三个连续自然数的和一定是3的倍数．
【解答】解：设三个连续自然数中的第一个为a，则三个连续自然数的和为：
a+（a+1）+（a+2）＝3×（a+1）．
所以三个连续自然数的和一定是3的倍数．
故选：A。
【点评】本题是根据相邻的两个自然数相差1的特点从而求出个连续自然数的和是3的倍数的．
三、用心思考，认真填空。
11．【分析】如下图所示，共由5个小正方体组成，表面写上数字的正方体的面就是小正方体露在外部的面的个数，据此即可解答问题。
【解答】解：将立体图形漏在外部的面都标上数字，如下图所标数字所示：其中只有三面涂上红色的正方体有1个，只有四面涂上红色的正方体有3个，只有五面涂上红色的正方体有1个。
答：只有三面涂上红色的正方体有1个，只有四面涂上红色的正方体有3个，只有五面涂上红色的正方体有1个。
故答案为：1；3；1。
【点评】此题考查了学生观察图形和分析解决问题的能力，抓住小正方体露在外部的面即是涂色面是解决问题的关键。
12．【分析】能同时被2、3、5整除的最小的三位数是a，首先考虑百位是1的情况，同时是2和5的倍数，则个位是0或5，要求最小，所以个位取0，此时百位是1，个位是0，再根据3的倍数的特征可知，十位可以为2，这个最小三位数就是120；能同时被2、3、5整除的最大的两位数是b，首先考虑十位是9的情况，同样的，个位为0时能满足是2和5的倍数，这个最大两位数就是90，此时页满足是3的倍数，因此b＝90，a﹣b＝120﹣90＝30，30是个合数，把30分解质因数，30＝2×3×5。
【解答】解：30＝2×3×5
答：a与b的差如果是合数请把它分解质因数：30＝2×3×5。
故答案为：30＝2×3×5。
【点评】本题考查2、3、5倍数的特征。
13．【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；分数的基本性质：分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数值不变；分数化小数：分子除以分母。
【解答】解：＝＝
＝＝
＝3÷5＝0.6
则0.6＝＝＝＝3÷5。
故答案为：0.6；12；30；3；5。
【点评】此题考查了分数的基本性质和小数、分数的关系，要求学生能够掌握。
14．【分析】由题意可知：三个棱长都是5cm的正方体拼成一个长方体后，减少了4个面，每个面的面积可求，从而可以求出减少的面积；拼成的长方体的底面积就等于正方体的底面积，长方体的高为（5×3）厘米，于是可以求出长方体的体积．
【解答】解：表面积减少：5×5×4，
＝25×4，
＝100（平方厘米）；
长方体的体积：5×5×（5×3），
＝25×15，
＝375（立方厘米）；
答：表面积减少了100平方厘米；拼成的长方体的体积是375立方厘米．
故答案为：100、375．
【点评】解答此题的关键是明白：三个棱长都是5cm的正方体拼成一个长方体后，减少了4个面．
15．【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数是它的分数单位。
【解答】解：3＝，把单位“1”平均分成7份，这样的1份是，所以3它的分数单位是；
把单位“1”平均分成7份，这样的25份是，它有25个这样的分数单位；
4﹣3＝，里面3个，3再加上3个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为，25，3。
【点评】本题主要考查分数单位知识点，运用分数单位知识解决问题。
16．【分析】由题意可知：这个最大圆的直径应该等于长方形的宽，长方形的宽已知，从而可以求出圆的周长．
【解答】解：圆的周长：3.14×10＝31.4（厘米）
答：这个圆的周长是31.4厘米．
故答案为：31.4．
【点评】解答此题的关键是明白：这个最大圆的直径应该等于长方形的宽，从而逐步求解．
17．【分析】可以看作把3平均分成8份，表示这样1份的数；也可以看作把3除以8的商，据此解答即可．
【解答】解：是把 3平均分成 8份，表示这样的 1份，也可以看作 3除以 8的商；
故答案为：3、8、1、3、8．
【点评】本题是考查分数的意义，属于基础知识．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数或被除数，分子是要表示的份数、除数，分数线就是除号．
18．【分析】根据长方体的容积公式：v＝abh或v＝sh，s＝v÷h，b＝v÷a÷h，据此解答．
【解答】解：60÷4＝15（平方分米），
60÷6÷4＝2.5（分米），
答：它的底面积是15平方分米，宽是2.5分米．
故答案为：15，2.5．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用．
19．【分析】根据图①、图②中两个图形的相对位置及箭头指向即可确定旋转的方向和度数。
【解答】解：如图：
图①中的图形绕点A按顺时针时针方向旋转了90°。图②中的三角形绕点B按逆时针方向，旋转了90°。
故答案为：顺时针，90；逆时针，90。
【点评】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
20．【分析】露在外面的面上层有5个面，右侧有3个面，前面有2个面，合计（5+3+2）个面；
用一个面的面积乘露在外面的面数即可求解露在外面的面的面积。
【解答】解：5+3+2＝10（个）
10×1×1＝10（cm2）
答：有10个面露在外面，露在外面的面的面积是10cm2。
故答案为：10，10。
【点评】本题考查了立体图形的表面积的计算。
四、注意审题，用心计算。
21．【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算．
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
22．【分析】（1）运用加法的交换律进行简算；
（2）运用减法的性质、加法的交换律进行简算；
（3）运用加法的交换律、结合律进行简算；
（4）运用拆分、抵消法进行简算。
【解答】解：（1）﹣+
＝+﹣
＝1﹣
＝
（2）﹣（﹣）
＝﹣+
＝+﹣
＝1﹣
＝
（3）+++
＝+++
＝（+）+（+）
＝1+1
＝2
（4）++++
＝（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）
＝﹣+﹣+﹣+﹣+﹣
＝﹣
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
23．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上5，然后两边再同时除以9即可．
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以6.8即可．
（3）首先根据等式的性质，两边同时减去26，然后两边再同时除以8即可．
【解答】解：（1）9x﹣5＝76
9x﹣5+5＝76+5
9x＝81
9x÷9＝81÷9
x＝9
（2）4.3y+2.5y＝27.2
6.8y＝27.2
6.8y÷6.8＝27.2÷6.8
y＝4
（3）8t+26＝66
8t+26﹣26＝66﹣26
8t＝40
8t÷8＝40÷8
t＝5
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
五、看清要求，动手操作。（7分）
24．【分析】根据观察物体的方法，从正面看，有两层，上层只有一个，位于正中间，下层有3个，故答案为；因为这个几何体从前、后、左、右看上去都一样，故左面看也是；从上面看，由于视线的原因，我们会看到从前到后呈1、3、1排列的图形。据此分别画出几何体从正面、左面、上面看到的图形即可。
【解答】解：解答如下：
【点评】本题考查了观察物体的方法及画一个组合体的三视图知识，画一个组合体的三视图时，除了要确定好是从哪一个方位去观察，还要留心由于视线的原因，被挡住的小立方体不能画出来。
25．【分析】可以先画一个小菱形，把这个小菱形绕它的一个顶点顺时针（或逆时针）旋转90°、180°、270°即可组成一个小“花朵”，把这个小“花朵”通过平移即可设计出一段精美的图案。
【解答】解：如图：
（画法不唯一）
【点评】此题主要是考查作对了平移后的图形、旋转一定度数后的图形的实际应用。答案不唯一，只要符合要求即可。
六、灵活运用，解决问题。
26．【分析】（1）根据统计表绘制统计图即可；
（2）①把水上公园每天接待的人数相加求和即可；
②水上公园在统计图中用实线表示，通过图示可知，2日到3日接待游客人数上升，从4日开始接待游客开始减数。
（3）（答案不唯一，合理即可）从统计图可以看出，10月2日这天游客人数急剧减少，所以可能是10月2日。因为下雨，游客出行不方便。
【解答】解：（1）如下图所示：
（2）①8000+2000+9000+6500+5000+3000+1500＝35000（人），即水上公园十一期间一共接待游客35000人。
②从2日到3日游客人数呈上升趋势；从4日开始游客人数逐渐减少。
（3）（答案不唯一，合理即可）从统计图可以看出，10月2日这天游客人数急剧减少，所以可能是10月2日。因为下雨，游客出行不方便。
【点评】本题考查了学生能读懂统计图并能根据统计图解决问题的能力。
27．【分析】（1）把全天的时间看作单位“1”，先求出在校学习和课外学习的时间一共是多少小时，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
（2）把全天的时间看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
【解答】解：（1）（6+1）÷24
＝7÷24
＝；
答：在校学习和课外学习的时间共占全天时间的．
（2）2÷24
＝
＝，
9÷24
＝
＝；
答：娱乐的时间占全天时间的，睡觉的时间占全天时间的．
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题．
28．【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据列方程解答即可。
【解答】解：24x÷2＝216
24x÷2×2＝216×2
24x＝432
24x÷24＝432÷24
x＝18
答：三角形的高是18厘米。
【点评】解答本题需熟练掌握三角形的面积公式，解题过程要利用等式的性质。
29．【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出王师傅和李师傅的工作效率，再进行比较。
【解答】解：王师傅工作效率：6÷35＝
李师傅工作效率：7÷42＝＝
因为＝，＞，所以＞。
答：王师傅的工作效率高。
【点评】掌握工作效率＝工作总量÷工作时间以及分数大小的比较是解答本题的关键。
30．【分析】此题可以用两种方法进行比较得出：（1）比较平均每平方米占的人数，先根据“长方形的面积＝长×宽”分别计算出两个餐馆的面积，进而根据“人数÷面积”计算即可；
（2）比较人均占地面积，根据“长方形的面积＝长×宽”分别计算出两个餐馆的面积，进而根据“面积÷人数”计算即可．
【解答】解：方法一：比较平均每平方米占的人数，
餐馆一：84÷（8×12）
＝84÷96，
＝（人），
餐馆二：36÷（6×8），
＝36÷48，
＝（人），
人＞人；
方法二：比较人均占地面积，
8×12÷84
＝96÷84，
＝（平方米）；
6×8÷36，
＝48÷36，
＝（平方米），
平方米＜平方米；
答：餐馆一比较拥挤．
【点评】解答此题的关键是：先根据长方形的面积计算公式计算出两个餐馆的面积，进而根据“人数÷面积”或“面积÷人数”进行计算即可．
＝
＝
＝
＝
＝
﹣+
﹣（﹣）
+++
++++
日期
1
2
3
4
5
6
7
水上公园/人
8000
2000
9000
6500
5000
3000
1500
动物园/人
5000
1500
7000
4000
2000
1500
1000
项目
在校学习
课外学习
娱乐
睡觉
其他
所用时间（小时）
6
1
2
9
6
＝1
＝
＝
＝
＝
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