人教版六年级下册圆锥的体积试讲课ppt课件
展开我们学过哪些立体图求体积的方法？
通过知识的迁移，利用这种转化的方法，可以求出新知识。
想一想：我们是如何推到圆柱的体积的？
我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？
圆锥体积计算公式的推导过程
下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
圆锥装满后，我把沙子倒进盒子里，正好倒了三次。
我把圆柱装满沙子，再往圆锥里倒。
学生在小组中可以利用学具操作实验。并记录实验结果。
找一个与圆柱等底等高的圆锥来倒一倒，看他们之间的体积有关联吗？
我们将圆锥容器装满水倒入等底等高的圆柱容器中，第一次。
我们发现倒入3次后，正好倒满。
V 圆柱 = 3V圆锥
（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？
工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
想一想:要求什么？先求什么？再求什么？
先求：（1）沙堆底面积：
（4÷2）2×3.14＝12.56（m2）
再求：（2）沙堆的体积：
最后求：（3）沙堆重：
6.28×1.5＝9.42（t）
答：这堆沙子大约重9.42吨。
动脑想一想，要求圆锥的体积，必须知道哪些条件？
1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm。这个零件的体积是多少？
答：这个零件的体积是76cm³ 。
2.如右图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是6cm。每立方厘米钢大约重7.9g。这个铅锤大约重多少克?（得数保留整数。）
3.（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底、等高的圆锥的体积是（ ）m3。（2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底、等高的圆柱的体积是（ ）m3。
75.36÷3＝25.12（m3）
141.3×3＝423.9（m3）
4.判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。（ ）
（2）圆柱的体积大于与它等底、等高的圆锥的体积。（ ）
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ）
5.一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm。它的体积是多少？
＝ ×3.14×(31.4÷3.14÷2)2×9 ＝ 235.5（cm3）
答：它的体积是235.5cm3。
6.一堆煤呈圆锥形，高为2m，底面周长为18.84m。这堆煤的体积是多少？已知每立方米的煤大约重1.4t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数。）
×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2=18.84（m3）
答：这堆煤的体积是18.84m3。这堆煤大约重 26 吨。
18.84×1.4≈26（吨）
7. 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？
答：圆锥的高是12dm 。
想一想，当一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等时，圆锥的高与圆柱的高又是什么关系呢？
8.一个圆柱与圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26平方米，圆柱的底面积是多少?
在等高等体积的前提下，圆柱底面积是圆锥底面积的三分之一，故而 28.26 × =9.42（平方米）
★ 完成《分层作业》；
★★ 通过实验进一步的探究圆锥和圆锥体积之间的关系，准备等底不等高，或者等高不等底之间的体积关系。
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