数学九年级下册1 二次函数集体备课ppt课件
展开二次函数y=x2的图象的画法二次函数y=x2和y=－x2 的图象与性质
二次函数y=x2的图象的画法
画二次函数y=x2 的图象，一般用描点法，具体步骤如下：(1)列表：先取原点(0，0)，然后在原点两侧对称地各取2个点.(2)描点：在直角坐标系中，先将y 轴右侧的2 个点描出来，然后根据对称关系找到y 轴左侧的2个点.(3)连线：按照自变量由小到大(或由大到小)的顺序，把所描各点用光滑的曲线顺次连起来.
特别提醒1. 二次函数y=x2 的自变量的取值范围是全体实数，故应以原点(0，0)为中心对称取值.2. 二次函数图象的两端是无限伸展的，画图象时要画“出头”.
画出二次函数y=x2 的图象.
解题秘方：紧扣描点法的步骤画出二次函数y=x2 的图象.
描点、连线，如图所示.
二次函数y=x2和y=－x2 的图象与性质
二次函数y=－x2 的图象可类比y=x2 的图象来画，二者的图象与性质的区别与联系如下表.
特别提醒1.对于二次函数，一般从图象特征(开口方向、顶点坐标、对称轴)、函数变化( 即增减性)、最大(最小)值等方面加以研究.2.若把二次函数y=x2的图象和二次函数y=－x2的图象画在同一平面直角坐标系中，则两个图象既关于x 轴成轴对称，又关于原点成中心对称.
已知y= 是y关于x的二次函数，其图象为抛物线.
解题秘方：紧扣二次函数y=x2 和y=－x2 的图象与性质求待定字母的值或取值范围.
(1)求满足条件的k 的值.
(2)k 为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点的坐标. 当x 为何值时，y 的值随x 值的增大而增大？
(3)k 为何值时，二次函数有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y 的值随x 值的增大而减小？
2-1. 如图，A，B 分别为函数y=x2 图象上两点，且线段AB垂直于y 轴， 若AB=8， 则点A 的坐标为( )A. (4，4) B. (4，16)C. (－4，4) D. (－4，16)
2-2. 若A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(3，y3)为二次函数y=－x2的图象上的三点，则y1，y2，y3 的大小关系是( )A. y1 ＜ y2 ＜ y3B. y3 ＜ y2 ＜ y1C. y3 ＜ y1 ＜ y2D. y2 ＜ y1 ＜ y3
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