初中数学冀教版八年级下册20.2 函数背景图ppt课件

这是一份初中数学冀教版八年级下册20.2 函数背景图ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了t≥0，情景一，n取正整数，层数n，物体总数y，t≥-273，三角形周长三边之和，边长＞0，解得x32，总结归纳等内容，欢迎下载使用。

1.能根据简单的实际问题写出函数表达式2.能确定自变量的取值范围
请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系：　 （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为 t（单位：h），行驶的路程为 s（单位：km）；　 （2）面积为20的长方形的长为x，宽为 y．
思考：问题（1）中，t 取-2 有实际意义吗？ 问题（2）中，n 取-1 有意义吗？
探究一 自变量的取值范围
问题提出：要使函数有意义，自变量取值范围能取哪些值？
自变量t的取值范围是什么?
情景二 罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
自变量n的取值范围是什么?
情景三 一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.
思考: 根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取任意值吗？
在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围.
问题提出:已知等腰三角形的周长为72，底边长为y，腰长为x．（1）写出y与x的函数表达式；
问题探究:该题中等量关系是：
问题解决:函数关系式为: y =72－2x
问题提出:已知等腰三角形的周长为72，底边长为y，腰长为x．（2）求自变量x的取值范围；
问题探究:该题中不等关系是：
两边之和＞第三边＞两边之差
解得自变量x的取值范围是18＜x＜36
问题提出:已知等腰三角形的周长为72，底边长为y，腰长为x．（3）当底边长是8时，求腰长.
问题解决:当y=8时，y=8=72-2x
求函数自变量的取值范围时，需要考虑：
1.在长为10cm，宽为6cm的长方形硬纸片中，剪去一个边长为acm的正方形，则剩余硬纸片的面积S（cm2）与a（cm）之间的函数关系式及a的取值范围是( )A.S=4a，a＞0 B.S=60-4a，0＜a≤6C.S=60-a2，0＜a≤6 D.S=60-a2，6＜a≤10
2.求下列函数中自变量x的取值范围:
3.一长方形的周长为8cm，设它的长为x cm，宽为ycm. (1)求y关于x的函数关系式； (2)并写出自变量的取值范围.
解:(1)y与x的函数关系式为：
(2)自变量的取值范围为：