七年级下册7.7 几种简单几何图形及其推理练习

这是一份七年级下册7.7 几种简单几何图形及其推理练习，共6页。试卷主要包含了7　几种简单几何图形及其推理，如图等内容，欢迎下载使用。

7.7 几种简单几何图形及其推理
第2课时 平行线的判定
基础过关全练
知识点3 平行线
9.在同一个平面内,不重合的两条直线的位置关系是( )

A.平行B.相交
C.平行或相交D.无法确定
10.(2023北京三帆中学月考)如图,PC∥AB,QC∥AB,则点P、C、Q在一条直线上.理由是
.(M7207003)
知识点4 三线八角
11.(2022广西贺州中考)如图,直线a,b被直线c所截,下列各组角是同位角的是( )
A.∠1与∠2B.∠1与∠3
C.∠2与∠3D.∠3与∠4
第11题图 第12题图
12.在如图所示的5个角中,∠1与 是内错角,∠5与 是同旁内角.
13.(2023河北邢台十九中月考)如图.
(1)当直线AC、DG被直线CD所截时,∠2的内错角是 ;
(2)∠AEF的同位角是 ;
(3)∠1的同旁内角是 .
14.如图,已知直线EF与AB交于点M,与CD交于点O,OG平分∠DOF,∠COM=120°,∠EMB=12∠COF.
(1)求∠FOG的度数;
(2)写出一个与∠FOG互为同位角的角;
(3)直接写出∠AMO的所有内错角、同旁内角的度数之和.
知识点5 平行线的判定
15.【新考法】(2022浙江台州中考)如图,已知∠1=90°,为保证两条铁轨平行,添加的下列条件中,正确的是(M7207003)( )
A.∠2=90°B.∠3=90°
C.∠4=90°D.∠5=90°
16.(2023天津滨海新区期末)如图,点E在AC的延长线上,下列条件中一定能判定BD∥AC的是(M7207003)( )
A.∠D+∠ACD=180°
B.∠1=∠2
C.∠3+∠4=180°
D.∠A=∠DCE
17.(2023北京怀柔期末)如图所示,一副三角板摆放在桌面上,其中边BC,DF在同一条直线上,则AC∥DE,依据是 .(M7207003)
18.【新考法】【国防教育】随着我国科学技术的不断发展,科学幻想变为现实.图1是我国自主研发的某型号战斗机模型,全动型后掠翼垂尾是这款战斗机的亮点之一.图2是垂尾模型的示意图,现测量垂尾模型的外围得如下数据:
①BC=8,②CD=2,③∠C=60°,④∠D=135°,⑤∠ABC=120°.
垂尾模型要求的位置标准之一是AB∥CD,则选择 可判断模型位置是否达标.(填序号)
图1
图2
19.(2023北京门头沟期末)按要求完成下面的证明:(M7207003)
已知:如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,E是AC上一点,且∠1+∠2=90°.
求证:DE∥BC.
证明:∵CD⊥AB(已知),
∴∠1+ =90°( ).
∵∠1+∠2=90°(已知),
∴ =∠2( ).
∴DE∥BC( ).
20.【新考向·尺规作图】如图,AB∥CD,E为AC的中点.请过点E作线段EF,且使EF∥AB,EF与BD相交于点F.保留作图痕迹,写出作法,并说明这样作的理由.(M7207003)
知识点6 反证法
21.(2023广东佛山南海期末)用反证法证明“若x2≠y2,则x≠y”时,应首先假设(M7207004)( )
A.x>y B.x=y
C.x答案全解全析
基础过关全练
9.C
10.答案 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
解析 ∵PC∥AB,QC∥AB,且PC和CQ都过点C,
∴P、C、Q在一条直线上(过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行).
11.B 根据同位角的定义得出∠1与∠3是同位角.故选B.
12.答案 ∠2;∠3
解析 根据内错角和同旁内角的定义并结合图形得∠1与∠2是内错角,∠5与∠3是同旁内角.
13.答案 (1)∠ACD (2)∠ACD、∠ACB
(3)∠ACD、∠ACB、∠EFD
解析 (1)当直线AC、DG被直线CD所截时,∠2的内错角是∠ACD.
(2)∠AEF的同位角是∠ACD、∠ACB.
(3)∠1的同旁内角是∠ACD、∠ACB、∠EFD.
14. 解析 (1)∵∠COM=120°,∴∠DOF=120°.
∵OG平分∠DOF,∴∠FOG=60°.
(2)与∠FOG互为同位角的角是∠BMF.
(3)300°.
∠AMO的同旁内角是∠COM,∠AMO的内错角有∠MOG,∠MOD,
∵∠COM=120°,∴∠DOF=120°.
∵OG平分∠DOF,∴∠DOG=60°.
∵∠DOM=180°-∠COM=60°,∴∠MOG=120°,
∴∠AMO的所有内错角、同旁内角的度数之和为120°+120°+60°=300°.
15.C ∵∠1=90°,∠4=90°,∴∠1=∠4,∴两条铁轨平行.故选C.
16.A A.∵∠D+∠ACD=180°,
∴BD∥AC,故A符合题意;
B.∵∠1=∠2,
∴AB∥CD,故B不符合题意;
C.当∠3+∠4=180°时,不一定能判定BD∥AC,故C不符合题意;
D.∵∠A=∠DCE,
∴AB∥CD,故D不符合题意.
17.答案 内错角相等,两直线平行
解析 ∵∠ACB=90°,∠EDF=90°,
∴∠ACB=∠EDF,
由内错角相等,两直线平行,推出AC∥DE.
18.答案 ③⑤
解析 选择③⑤,当∠C=60°,∠ABC=120°时,
∠C+∠ABC=180°,∴AB∥CD.
19.答案 ∠EDC;垂直的定义;∠EDC;同角的余角相等;内错角相等,两直线平行
解析 ∵CD⊥AB(已知),
∴∠1+∠EDC=90°(垂直的定义).
∵∠1+∠2=90°(已知),
∴∠EDC=∠2(同角的余角相等).
∴DE∥BC(内错角相等,两直线平行).
20. 解析 作法不唯一,如图所示:
①以点A为圆心,以任意长为半径画弧,交AB于点M,交AC于点W,
②以点E为圆心,以AW长为半径画弧,交AC于R,
③以点R为圆心,以WM长为半径画弧,交②中所作的弧于点N,连接EN并延长EN与BD相交于点F,
∵∠FEC=∠A,
∴EF∥AB(同位角相等,两直线平行).
21.B 用反证法证明“若x2≠y2,则x≠y”时,应首先假设x=y.故选B.