数学七年级下册12.2 平方根和开平方教学ppt课件

这是一份数学七年级下册12.2 平方根和开平方教学ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了平方根的概念，平方根的性质，的平方根还是0，负数没有平方根，巩固练习，它的小数部分是几等内容，欢迎下载使用。

1.会用计算器求一个数的算术平方根;理解算术平方根随着被开方数扩大(或缩小)而变化的规律;
2.通过求一个数的算术平方根的近似值，初步了解开方开不尽的数的无限不循环性，理解用近似值表示无限不循环小数的实际意义;
3.能用夹逼法求一个数的算术平方根的近似值;
4.体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数，培养探求精神，提高学生学习数学的兴趣.
一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根.
正数的平方根有两个,它们互为相反数.
2.算术平方根的概念:
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根
1、一个正数有_____平方根，它们互为_______.
2、零的平方根是____,
3、______没有平方根.
正数a的两个平方根可以用______表示，
其中____表示a的正平方根（又叫___________）；
表示a的_________.
练：
记作________.
（1）当 a>0 时，
当a>0时，a的平方根的平方等于a
当a取一切实数时，a的平方的正平方根等于a的绝对值
表示 的正平方根.
请说出下列各式表示的意义：
表示|-1.21|的正平方根.
表示0.0196的负平方根
能否用两个面积为 1 dm2 的小正方形拼成一个面积为 2 dm2 的大正方形？
如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的 4 个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为 2 dm2 的大正方形.
你知道这个大正方形的边长是多少吗？
解：设大正方形的边长为 x dm，则
由算术平方根的意义可知
小正方形的对角线的长是多少呢？
( )2=2
1< <2
1.42=1.96，1.52=2.25
1.4< <1.5
1.412=1.988 1，1.422=2.016 4
1.41< <1.42
1.4142=1.999 396，1.4152=2.002 225
1.414< <1.415
=1.414 213 562 373
无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数.
运用“两边夹”法如此下去，可得更精确的近似值，且无上限
探索 的大小
= …
这种思想方法叫做“逐步逼近”。
随着左右夹逼 的两个小数的位数不断增加, 与这两个小数的差别越来越小.
使用计算器求一个正数的平方根（近似值）
例题3 用计算器，求值（近似值保留四位小数）：
求一个正数的正平方根的近似值
求一个正数的平方根的近似值
例题4 用计算器，求下列各数的平方根的近似值 （保留三位小数）
它的相反数就是另一个平方根.
利用计算器先求得 的正平方根
问题： 的整数部分是几？
任何一个无理数都是在连续的两个整数之间
在哪两个连续整数之间？能否估计？
例5 估算 的值 (　　) A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间
解析：因为42<19<52，所以4< <5. 故选D.
估计一个有理数的算术平方根的近似值，必须 先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间
例6 通过估算比较下列各组数的大小： (1) 与1.9； (2) 与1.5.
比较数的大小，先估计其算术平方根的近似值
规律：被开方数的小数点向右每移动 位，它的算术平方根的小数点就向右移动 位；被开方数的小数点向左每移动 位，它的算术平方根的小数点就向左移动 位.
利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?
1.在计算器上按键 ，下列计算结果正确 的是（ ）
2. 估计 在（ ） A. 2～3之间 B. 3～4之间 C. 4～5之间 D. 5～6之间
A. 3 B. －3 C. －1 D. 1
3. 设n为正整数，且n< 4.已知 ≈4.80， ≈15.17，则 的值约为（　　）A．0.480 B．0.048 0 C．0.151 7 D．1.517
5.用计算器求下列各式的值： (1) ；(2) ； (3) (精确到 0.01).
解：∵ 5＞4，　　∴ 　　　 ， ∴ 　　 　　　　， ∴ 　　　　　．
7．国际比赛的足球场长在100 m到110 m之间，宽在64 m到75 m之间，为了迎接某次奥运会，某地建设了一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7 560 m2，请你判断这个足球场能用作国际比赛吗？并说明理由．