初中数学冀教版八年级下册22.1 平行四边形的性质习题课件ppt

这是一份初中数学冀教版八年级下册22.1 平行四边形的性质习题课件ppt，共42页。PPT课件主要包含了答案呈现，习题链接，答案B，答案C，答案A等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每题4分，共32分)[2023·秦皇岛十中模拟]在平行四边形ABCD中，∠B＋∠D＝110°，则∠A的度数为(　　)A．40° B．110° C．55° D．125°
[2022·内江]如图，在▱ABCD中，已知AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为(　　)A．2 B．4 C．6 D．8
∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB＝12， BC＝AD＝8，AB∥CD.∴∠ABM＝∠CMB.∵BM是∠ABC的平分线．∴∠ABM＝∠CBM.∴∠CBM＝∠CMB. ∴MC＝BC＝8.∴DM＝CD－MC＝12－8＝4.故选B.
[2023·衡阳]如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC．添加下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　)A．AD＝BC B．AB∥DCC．AB＝DC D．∠A＝∠C
A.∵AD∥BC，AD＝BC，∴由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，能判定四边形ABCD是平行四边形；B．∵AD∥BC，AB∥DC，∴由两组对边分别平行的四边形是平行四边形，能判定四边形ABCD是平行四边形；C．AB＝DC，但AB和DC不一定平行，因此不能判定四边形ABCD是平行四边形；
D．∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD.又∵∠A＝∠C，BD＝DB，∴△ABD≌△CDB(AAS)，∴AD＝CB，∴由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，能判定四边形ABCD是平行四边形．故选C.
如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，则AD的长为(　　)A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．8 cm
[2023·云南]如图，A，B两点被池塘隔开，A，B，C三点不共线，设AC，BC的中点分别为M，N.若MN＝3米，则AB＝(　　)A．4米 B．6米 C．8米 D．10米
如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在E处，若∠1＝56°，∠2＝42°，则∠A的度数为(　　)A．108° 　B．109° 　C．110° 　D．111°
如图，△ABC和△ACD是两个完全相同的三角形， AB＝CD，BC＝AD，将△ACD沿直线l向右平移到△EFG的位置，点A对应点E，且点E，C不重合，连接BE，CG，有下列结论：结论1：以点B，E，C，G为顶点的四边形总是平行四边形；结论2：当BE最短时，BC⊥CG.
下列判断正确的是(　　)A．只有结论1正确 B．只有结论2正确C．结论1、结论2都正确 D．结论1、结论2都不正确
∵AB＝CD，BC＝AD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC.由平移的性质得到EG∥AD，EG＝AD，∴EG∥BC，EG＝BC，∴以点B，E，C，G为顶点的四边形总是平行四边形．∴结论1正确．
当BE最短时，∴BE⊥AC.∴∠BEC＝90°.∵四边形BEGC是平行四边形，∴∠BCG＝∠BEG＝∠BEC＋∠CEG> 90°.∴BC与CG只相交不垂直．∴结论2不正确．综上，只有结论1正确，故A正确．故选A.
二、填空题(每题4分，共20分)如图，D，E，F分别为△ABC三边的中点．若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为______．
[2023·凉山州]如图，▱ABCO的顶点O，A，C的坐标分别是(0，0)，(3，0)，(1，2)，则顶点B的坐标是________．
如图，延长BC交y轴于点D.∵四边形ABCO是平行四边形，∴BC＝OA，BC∥OA.∵OA⊥y轴，∴BC⊥y轴．∵A(3，0)，C(1，2)，∴BC＝OA＝3，CD＝1，OD＝2.∴BD＝CD＋BC＝1＋3＝4.∴B(4，2)．
[2023·长沙雅礼中学期末]如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，连接DE，点F在DE上，连接BF，且BF平分∠ABC，若AB＝5，EF＝1，则BC的长为________．
如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O且AB＝12，AC＝10，BD＝26，则▱ABCD的面积为________．
[2023·西安西工大附中模拟]如图，在▱ABCD中，AB＝3，AD＝2，∠DAB＝60°，DF⊥AB，BE⊥CD，垂足分别为点F，E，点G和点H分别是DF和BE上的动点，GH∥AB，则AG＋GH＋CH的最小值为________．
∵DF⊥AB，BE⊥CD，∴GF∥BH.∵GH∥AB，∴四边形GHBF为平行四边形，∴GH＝BF＝2.同理可得出BF＝DE＝2.∵AB∥DE，AD∥EI，∴四边形ADEI为平行四边形．∴AI＝DE＝2＝GH.又∵AI∥GH，∴四边形AGHI为平行四边形．∴AG＝HI.∴AG＋GH＋CH＝HI＋2＋CH.∴当HI＋CH最小时，AG＋GH＋CH最小．∵当点I，H，C三点共线时，HI＋CH最小，
三、解答题(共48分)(10分)如图，E为▱ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，AC与BD交于点O，连接OF.求证：CE＝2OF.
【证明】∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，AB＝CD，AB∥CD.∴∠FAB＝∠FEC，∠ABF＝∠ECF.∵CE＝DC，∴AB＝CE.∴△ABF≌△ECF(ASA)．∴AF＝EF.∴F为AE的中点．∵OA＝OC，∴OF为△AEC的中位线．∴CE＝2OF.
(10分)[2022·株洲]如图所示，点E在四边形ABCD的边AD上，连接CE，并延长CE交BA的延长线于点F，已知AE＝DE，FE＝CE.
(1)求证：△AEF≌△DEC；
(2)若AD∥BC，求证：四边形ABCD为平行四边形．
【证明】由(1)知△AEF≌△DEC，∴∠AFE＝∠DCE，∴AB∥CD.又∵AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形．
(14分)[2023·无锡]如图，△ABC 中，D，E分别为AB，AC的中点，延长DE到点F，使得EF＝DE，连接CF，求证：
(1)△CEF≌△AED；
(2)四边形DBCF是平行四边形．
【解】由(1)证得△AED≌△CEF，∴∠A＝∠FCE.∴BD∥CF.易知DF∥BC，∴四边形DBCF是平行四边形．
(14分)问题：如图，在▱ABCD中，AB＝8，AD＝5，∠DAB，∠ABC的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F，求EF的长．答案：EF＝2.
探究：(1)把“问题”中的条件“AB＝8”去掉，其余条件不变.①当点E与点F重合时，求AB的长；
【解】如图(a)所示．∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB，BC＝AD＝5，AB∥CD.∴∠DEA＝∠BAE.∵AE平分∠DAB，∴∠DAE＝∠BAE.∴∠DEA＝∠DAE.∴DE＝AD＝5.同理可得CF＝BC＝5.∵点E与点F重合，∴AB＝CD＝DE＋CF＝10.
②当点E与点C重合时，求EF的长．
【解】如图(b)所示．同①方法可得DE＝AD＝5.∵点E与点C重合，∴DE＝DC＝5.同①方法可得CF＝BC＝5，∴CF＝CD.∴点F与点D重合．∴EF＝DC＝5.