数学人教版6.3 实数导学案及答案

这是一份数学人教版6.3 实数导学案及答案，共5页。


学段
初中
年级
七年级
学科
数 学
单元
第6单元
课题
6.3实数（1）
课型
新授
主备学校
初审人
终审人
主备人
合作团队
课标
依据
1、了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。
2、能用有理数估计一个无理数的大致范围
教学
目标
1. 了解无理数和实数的概念
2.会对实数按照一定的标准进行分类；知道实数和数轴上的点的关系.能估算无理数的大小
3.了解实数范围内相反数和绝对值的意义
教学
重点
正确理解实数的概念
教学
难点
理解实数的概念; 体会数轴上的点与实数是一一对应的.
导学
环节
课堂
流程
时间
任务驱动
问题导学
学法
指导
知识
链接
呈现
目标
用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读
自主学习
温故
知新
2
2、是这样的数么?
互助
释疑
2
1、什么是有理数?如何分类?(板书)
探究
出招
21
探究：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
3 ， ， ， ， ，
我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即
， ， ， ， ，
归纳： 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.(板书)
讨论：是不是有理数呢？为什么？
归纳：不是整数，不是有限小数，也不是无限循环小数，所以不是有理数.
是无限不循环小数（板书：无限不循环小数）.
定义：无限不循环小数又叫无理数，也是无理数
结论： 有理数和无理数统称为实数
学生举例：有理数 无理数
整理：
如：填空： 在-19，3.878787…，，，，1.414，，，这些数中，
有理数是 ；
无理数是 ；
【活动2】
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？
探究
1. 1.如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？
O’
O
2.
总结：
①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示______，有些表示_________
当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数
与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______
讨论： 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？
总结 数的相反数是______，这里表示任意____________。一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______
自
学
探
究
展示交流
小组
展示
2
小组内交流如何在数轴上表示一个无理数。
班级
展示
2
每组选派一名代表在本组的展示板上展示如何在数轴上表示。
点拨升华
反馈
矫正
1
教师就学生的展示点拨
扩展
提升
3
课本P55例1
总结
提高
2
无理数的特征:
1．圆周率及一些含有的数
2．开不尽方的数
3．有一定的规律，但不循环的无限小数
注意:带根号的数不一定是无理数
课堂作业
达标
训练
5
课本p56练习第1、2、3题和习题6.3第1、2、3、7题毛
挑战
自我
5
对应配套练习
板
书
设
计
课后
反思