中考数学备考易错题:实数易错点2:混淆相反数、倒数、绝对值(解析版)
展开A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
[错解] B或C
[错因分析] 没有牢记0、1和-1在相反数、倒数、绝对值中特殊性;正数的绝对值大的就大,负数的绝对值大的反而小 .
[正解] A;解:的系数是,故(1)错误;两个数互为倒数,则它们的乘积为1,故(2)正确;0的相反数是它本身,此时无意义,故(3)错误;用四舍五入法将数3.14159精确到千分位是3.142,故(4)正确;两个负有理数比较,绝对值大的反而小,故(5)错误;综上,正确的有2个,选A
[针对训练]
1.现有以下五个结论:
①整数和分数统称为有理数;
②绝对值等于其本身的有理数是0和1;
③每一个有理数都可以用数轴上的一个点表示;
④若两个非0数互为相反数,则它们相除的商等于﹣1;
⑤几个有理数相乘,负因数个数是奇数时,积是负数.
其中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.若a是最小的正整数,b是绝对值最小的数,c是相反数等于它本身的数,d是到原点的距离等于2的负数,e是最大的负整数,则a+b+c+d+e的值为( )
A.1B.2C.-1D.-2
3.下列说法中不正确的个数有( )
①有理数的倒数是
②绝对值相等的两个数互为相反数
③绝对值既是它本身也是它的相反数的数只有0
④几个有理数相乘,若有奇数个负因数,则乘积为负数
⑤若,则
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.已知、互为相反数,、互为倒数,的绝对值是最小的正整数,求的值.
参考答案:
1.C
【分析】②中绝对值等于其本身的有理数是0和正数,故原结论错误;
⑤种几个有理数相乘,负因数个数为奇数,则乘积为负数,也有可能是0,此结论错误.
【详解】①整数和分数统称为有理数,此结论正确;
②绝对值等于其本身的有理数是0和正数,故原结论错误;
③每一个有理数都可以用数轴上的一个点表示,此结论正确;
④若两个非0数互为相反数,则它们相除的商等于﹣1,此结论正确;
⑤几个有理数相乘,负因数个数为奇数,则乘积为负数,也有可能是0,此结论错误.
∴正确的有①③④共3个.
故选C.
【点睛】本题考查有理数的性质.
2.D
【分析】根据题意求出a、b、c、d、e的值,再代入代数式求值即可.
【详解】a是最小的正整数,a=1;
b是绝对值最小的数,b=0;
c是相反数等于它本身的数,c=0;
d是到原点的距离等于2的负数,d=-2;
e是最大的负整数,e=-1;
a+b+c+d+e=1+0+0+(-2)+(-1)=-2
故选D
【点睛】本题考查了有理数中一些特殊的数,熟练掌握这是特殊的数是解题的关键.
3.B
【分析】由倒数的定义可判断①,由绝对值的含义可判断②③,由有理数的乘法中积的符号确定方法可判断④,由不等式的基本性质可判断⑤,从而可得答案.
【详解】解:因为 所以有理数的倒数是,故①正确;不符合题意
绝对值相等的两个数互为相反数或者相等,故②不正确;符合题意;
绝对值既是它本身也是它的相反数的数只有0,故③正确;不符合题意;
几个不为零有理数相乘,若有奇数个负因数,则乘积为负数,若其中一个因数为0,则结果为0,故④不正确;符合题意;
若,则,故⑤正确;不符合题意;
所以②④符合题意
故选: B.
【点睛】本题考查的是倒数的含义,绝对值的含义,有理数乘法中积的符号确定,不等式的性质,掌握以上基础知识是解本题的关键.
4.-1或5
【分析】利用相反数,倒数,以及绝对值的意义求出a+b,cd及m的值,代入计算即可求出值.
【详解】解:∵,互为相反数,,互为倒数
∴,
∵的绝对值是最小的正整数
∴,
∴
①当时,
②当时,
答:的值为或5.
【点睛】此题考查了代数式求值,相反数,倒数,以及绝对值,熟练掌握各自的性质是解本题的关键.
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