中考数学试卷分类汇编 数轴

这是一份中考数学试卷分类汇编 数轴，共4页。


2、（2013菏泽）如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）
A．点A的左边B．点A与点B之间
C．点B与点C之间D．点B与点C之间或点C的右边
考点：数轴．
分析：根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．
解答：解：∵|a|＞|b|＞|c|，
∴点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，
又∵AB=BC，
∴原点O的位置是在点C的右边，或者在点B与点C之间，且靠近点C的地方．
故选D．
点评：本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．
3、（2013•包头）若|a|=﹣a，则实数a在数轴上的对应点一定在（ ）
4、（2013•淮安）如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有（ ）
5、（2013•宜昌）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）
6、（2013•遵义）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b，则下列式子中成立的是（ ）
7、（2013年广州市）实数a在数轴上的位置如图4所示，则=（ ）
A B C D
分析：首先观察数轴，可得a＜2.5，然后由绝对值的性质，可得|a﹣2.5|=﹣（a﹣2.5），则可求得答案
解：如图可得：a＜2.5，即a﹣2.5＜0，则|a﹣2.5|=﹣（a﹣2.5）=2.5﹣a．故选B．
点评：此题考查了利用数轴比较实数的大小及绝对值的定义等知识．此题比较简单，注意数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大．
8、（2013台湾、29）数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且C在AB上．若|a|=|b|，AC：CB=1：3，则下列b、c的关系式，何者正确？（ ）
A．|c|=|b|B．|c|=|b|C．|c|=|b|D．|c|=|b|
考点：两点间的距离；数轴．
分析：根据题意作出图象，根据AC：CB=1：3，可得|c|=，又根据|a|=|b|，即可得出|c|=|b|．
解答：解：∵C在AB上，AC：CB=1：3，
∴|c|=，
又∵|a|=|b|，
∴|c|=|b|．
故选A．
点评：本题考查了两点间的距离，属于基础题，根据AC：CB=1：3结合图形得出|c|=是解答本题的关键．
9、（2013•咸宁）在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a﹣b|=2013，且AO=2BO，则a+b的值为 ﹣671 ．

A．
B．
a﹣b＞0
C．
ab＞0
D．
a÷b＞0
考点：
实数与数轴．3718684
分析：
根据数轴判断出a、b的取值范围，再根据有理数的乘除法，减法运算对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：由图可知，﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，
A、＜0，正确，故本选项正确；
B、a﹣b＜0，故本选项错误；
C、ab＜0，故本选项错误；
D、a÷b＜0，故本选项错误．
故选A．
点评：
本题考查了实数与数轴，有理数的乘除运算以及有理数的减法运算，判断出a、b的取值范围是解题的关键．

A．
原点左侧
B．
原点或原点左侧
C．
原点右侧
D．
原点或原点右侧
考点：
实数与数轴；绝对值
分析：
根据|a|=﹣a，求出a的取值范围，再根据数轴的特点进行解答即可求出答案．
解答：
解：∵|a|=﹣a，
∴a一定是非正数，
∴实数a在数轴上的对应点一定在原点或原点左侧；
故选B．
点评：
此题考查了绝对值与数轴，根据|a|≥0，然后利用熟知数轴的知识即可解答，是一道基础题．

A．
6个
B．
5个
C．
4个
D．
3个
考点：
实数与数轴；估算无理数的大小．3718684
分析：
根据比1大比2小，5.1比5大比6小，即可得出A、B两点之间表示整数的点的个数．
解答：
解：∵1＜2，5＜5.1＜6，
∴A、B两点之间表示整数的点有2，3，4，5，共有4个；
故选C．
点评：
本题主要考查了无理数的估算和数轴，根据数轴的特点，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．

A．
a+b=0
B．
b＜a
C．
ab＞0
D．
|b|＜|a|
考点：
实数与数轴．
分析：
根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．
解答：
解：根据图形可知：
﹣2＜a＜﹣1，
0＜b＜1，
则|b|＜|a|；
故选D．
点评：
此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身．

A．
a+b＜0
B．
﹣a＜﹣b
C．
1﹣2a＞1﹣2b
D．
|a|﹣|b|＞0
考点：
实数与数轴．3718684
分析：
根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可．
解答：
解：a、b两点在数轴上的位置可知：﹣2＜a＜﹣1，b＞2，
∴a+b＞0，﹣a＞b，故A、B错误；
∵a＜b，
∴﹣2a＞﹣2b，
∴1﹣2a＞1﹣2b，故C正确；
∵|a|＜2，|b|＞2，
∴|a|﹣|b|＜0，故D错误．
故选C．
点评：
本题考查的是数轴的特点，根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键．
考点：
数轴；绝对值；两点间的距离．
分析：
根据已知条件可以得到a＜0＜b．然后通过取绝对值，根据两点间的距离定义知b﹣a=2013，a=﹣2b，则易求b=671．所以a+b=﹣2b+b=﹣b=﹣671．
解答：
解：如图，a＜0＜b．
∵|a﹣b|=2013，且AO=2BO，
∴b﹣a=2013，①
a=﹣2b，②
由①②，解得b=671，
∴a+b=﹣2b+b=﹣b=﹣671．
故答案是：﹣671．
点评：
本题考查了数轴、绝对值以及两点间的距离．根据已知条件得到a＜0＜b是解题的关键．