初中冀教版11.3 公式法同步练习题

这是一份初中冀教版11.3 公式法同步练习题，共3页。试卷主要包含了下列各式因式分解错误的是，因式分解，[2018·泸州]分解因式等内容，欢迎下载使用。

A．x2＋y2 B．－x2－y2
C．－x2＋y2 D．x2－y3
2．下列各式因式分解错误的是( )
A．x2y2－z2＝(xy＋z)(xy－z)
B．1－64x2＝(8x＋1)(8x－1)
C．x4－4＝(x2＋2)(x2－2)
D．a2－eq \f(1,4)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a－\f(1,2)))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)＋a))
3．因式分解：
(1)16－x2＝ ___________；
(2)(2a＋1)2－a2＝________________．
4．把多项式x3－4x分解因式所得结果正确的是( )
A．x(x2－4) B．x(x＋4)(x－4)
C．x(x＋2)(x－2) D．(x＋2)(x－2)
5．(1)[2018·泸州]分解因式：3a2－3＝________；
(2)因式分解：x2y－4y3＝________．
6．因式分解：
(1)25ma2－16m；
(2)[2018·无锡]3x3－27x.
7．如图11－3－1①，从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将剩余部分裁成四个相同的等腰梯形，然后把它们拼成一个平行四边形(如图②)．通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证下列等式成立的是( )
图11－3－1
A．a2－b2＝(a－b)2
B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
8．因式分解：(2a＋b)2－(a＋2b)2＝________．
9．已知x，y满足方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－2y＝5，,x＋2y＝－3，))则x2－4y2的值为________．
10．如图11－3－2，在一个大圆盘中有4个相同的小圆盘，已知大、小圆盘的半径都是正整数，阴影部分的面积为5π cm2.求大、小圆盘的半径．
图11－3－2
11．在日常生活中，如取款、上网都需要密码，有一种用因式分解法产生的密码，例如x4－y4＝(x－y)(x＋y)(x2＋y2)，当x＝9，y＝9时，x－y＝0，x＋y＝18，x2＋y2＝162，则产生的密码为018162.对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10，用上述方法产生的密码是什么？
参考答案
1．C
2．B [解析] 正确确定公式中的“a”项和“b”项是关键．
3．(1)(4＋x)(4－x) (2)(3a＋1)(a＋1)
4．C [解析] 原式＝x(x2－4)＝x(x＋2)(x－2)．
5．(1)3(a＋1)(a－1) (2)y(x－2y)(x＋2y)
[解析] (1)原式＝3(a2－1)＝3(a＋1)(a－1)．
(2)原式＝y(x2－4y2)＝y(x－2y)(x＋2y)．
6．解：(1)原式＝m(5a＋4)(5a－4)．
(2)3x3－27x＝3x(x2－9)＝3x(x＋3)(x－3)．
7．D
8．3(a＋b)(a－b)
[解析] 原式＝(2a＋b＋a＋2b)(2a＋b－a－2b)＝(3a＋3b)(a－b)＝3(a＋b)(a－b).
9．－15 [解析] x2－4y2＝(x－2y)(x＋2y)＝5×(－3)＝－15.
10．解：设大、小圆盘的半径分别是R cm，r cm.
由题意，得πR2－4πr2＝5π，
所以R2－4r2＝5，所以(R＋2r)(R－2r)＝5.
因为R，r都是整数，
所以eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(R＋2r＝5，,R－2r＝1，))
解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(R＝3，,r＝1.))
答：大、小圆盘的半径分别是3 cm，1 cm.
11．解：原式＝x(4x2－y2)＝x(2x＋y)(2x－y)．
当x＝10，y＝10时，
x＝10，2x＋y＝30，2x－y＝10，
故产生的密码为103010或101030或301010.