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物理培优(重点高中自主招生竞赛)第05章 透镜及其应用 难题练习 （附答案解析）
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这是一份物理培优(重点高中自主招生竞赛)第05章 透镜及其应用 难题练习 （附答案解析），共66页。试卷主要包含了，凸透镜用简化符号“”表示，画出光经过透镜后的光路等内容，欢迎下载使用。
\l "_Tc32291" 一．实像与虚像的区别（共1小题） PAGEREF _Tc32291 \h 2
\l "_Tc2385" 二．凸透镜的会聚作用（共1小题） PAGEREF _Tc2385 \h 2
\l "_Tc31142" 四．凸透镜成像规律及其探究实验（共18小题） PAGEREF _Tc31142 \h 5
\l "_Tc22073" 五．凸透镜成像的应用（共15小题） PAGEREF _Tc22073 \h 13
\l "_Tc20023" 六．眼睛及其视物原理（共1小题） PAGEREF _Tc20023 \h 17
\l "_Tc14792" 七．近视眼的成因与矫正办法（共2小题） PAGEREF _Tc14792 \h 19
\l "_Tc18023" 参考答案与试题解析 PAGEREF _Tc18023 \h 21
\l "_Tc5314" 一．实像与虚像的区别（共1小题） PAGEREF _Tc5314 \h 21
\l "_Tc26236" 二．凸透镜的会聚作用（共1小题） PAGEREF _Tc26236 \h 21
\l "_Tc11938" 三．透镜的光路图（共11小题） PAGEREF _Tc11938 \h 22
\l "_Tc801" 四．凸透镜成像规律及其探究实验（共18小题） PAGEREF _Tc801 \h 32
\l "_Tc4093" 五．凸透镜成像的应用（共15小题） PAGEREF _Tc4093 \h 51
\l "_Tc22223" 六．眼睛及其视物原理（共1小题） PAGEREF _Tc22223 \h 64
\l "_Tc21717" 七．近视眼的成因与矫正办法（共2小题） PAGEREF _Tc21717 \h 67
___________ 校__________老师
初物培优(重高自招 竞赛)之第05章 透镜及其应用
原题
一．实像与虚像的区别（共1小题）
1．（2017•青羊区校级自主招生）对学习过的知识进行归纳总结，从而加深对知识的理解，是一种重要的学习方法，以下时小明学习了“平面镜成像”和“凸透镜成像”的知识后，总结出的关于平面镜和凸透镜所成虚像的一些特点，作了一些比较，其中错误的是（ ）
A．虚像不可以用光屏承接
B．它们成的虚像都是正立的
C．平面镜成的虚像是等大的，凸透镜成的虚像有放大的也有缩小的
D．平面镜成的虚像与物体在异侧，凸透镜成的虚像和物体在透镜的同侧
二．凸透镜的会聚作用（共1小题）
2．（2019•宁波自主招生）有一束平行于主光轴的光束，经过凸透镜折射后射出，在光的会聚点前遇到一个中间开孔的平面镜，则这束光线的成像情况是（ ）
A．平面镜前后各成一实像
B．平面镜前成一虚像，镜后成一实像
C．平面镜前成一实像，镜后成一实像和一虚像
D．平面镜前成一实像，镜后成一虚像
三．透镜的光路图（共11小题）
3．（2015•芜湖自主招生）在光具座上自左向右依次竖直放置一个凹透镜、凸透镜和平面镜，两个透镜的主光轴重合，凸透镜的焦距为f，此时两个透镜之间的距离为L．在凹透镜的左侧有一水平平行光束通过两个透镜后入射到平面镜上，经平面镜反射后，反射光恰能沿原来的光路返回，据此可判断凹透镜的焦距为（ ）
A．fB．LC．f+LD．f﹣L
4．（2015•宁波自主招生）如图所示，一块矩形玻璃砖切割成图中形状后拉开一段距离，平行于主光轴的光线从左面射入，则从最右边射出的光线（ ）
A．可能是平行光线
B．一定是发散光线
C．一定是会聚光线
D．可能是会聚光线，也可能是发散光线
5．（2011•成都校级自主招生）学习了透镜的有关知识后，为了把一束从左侧射入的较宽的平行光变为较窄的平行光，小王同学找来了三只薄透镜，其中凸透镜L1的焦距是5cm，凸透镜L2的焦距是3cm，凹透镜L3的焦距是2cm。小王分别设计了如图所示的四种光路，能够达到目的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2011•蚌山区校级自主招生）如图，凸透镜L的焦距为f，F为焦点，在离透镜1.5f处垂直主光轴放置一平面镜M，左侧焦点F的正上方有一点光源S，试通过作图确定在凸透镜右侧所成像点的位置，要求作出两条光路。
7．（2010•自流井区校级自主招生）物体AB在凸透镜的一侧，请用作图法作出在凸透镜的另一侧眼睛能直接看到AB的实像A′B′的范围（用斜线阴影表示），凸透镜用简化符号“”表示。
8．（2002•镜湖区校级自主招生）两束平行的激光（单色光）经过盒内的一块光学器件后仍然平行射出，有两种情况，如图所示。作出光经过盒内光学器件的完整的光路图，并说明在不打开盒子的条件下，用什么办法可以确定盒内究竟是什么光学器件。
9．（2014•合肥校级自主招生）如图所示，COC′为凸透镜的主光轴，F和F′为凸透镜的焦点，AB表示一个物体，位于凸透镜的2倍焦距处，画出A点经凸透镜折射后像点A′的位置，并证明AB的像与物大小相等。
10．（2014•禅城区校级自主招生）画出光经过透镜后的光路：
11．（2015•蒙城县校级自主招生）如图所示，物体AB经凸透镜折射后所成像为A′B′，已知AB的高为h1，物距u，像距v，试用h1、u、v表示像高h2。
12．（2014•禅城区校级自主招生）在方框中填上适当的透镜：凹透镜、凸透镜。
13．（2012•渠县校级自主招生）如图所示，SA、SB是光源S发出的两条光线。其中SA平行于主光轴，SB过左焦点，利用这两条光线通过凸透镜的折射光线找到像S′的位置（注意标出箭头方向）。
四．凸透镜成像规律及其探究实验（共18小题）
14．（2019•市南区校级自主招生）某同学在实验室中探究凸透镜的成像规律，取来一个凸透镜，首先用平行光做了如图甲所示的实验，然后用该透镜做蜡烛成像的实验，如图所示的四个实验情景中，能在光屏上得到蜡烛清晰像的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15．（2018•宁波自主招生）一焦距为10cm的凸透镜和一支点燃的蜡烛放置光具座上（部分结构已经略去），如图所示。当凸透镜慢慢从100cm处平移到15cm处的过程中，烛焰经透镜所成的像的位置变化情况是（ ）
A．一直向右移动
B．一直向左移动
C．先向右移动，再向左移动
D．先向左移动，再向右移动
16．（2018•南平自主招生）小王同学将凸透镜及蜡烛、光屏置于光具座上（如图甲），做成像实验，记录每次成实像的物距u，像距v，物像间距L（u+v），绘出图线乙（以f为长度单位）。现代物理学中，有一个凸透镜成像的“新概念”：放大率n=A'B'AB=vu．结合甲、乙两图可知，下列说法不正确的是（ ）
A．要想成实像，蜡烛与光屏的间距应满足L≥4f
B．当物距u＝1.5f时，则n＝2
C．当物距u＝2f时，则n＝1
D．当物距u＞2f时，则n＞1
17．（2017•市南区校级自主招生）如图所示，在“探究凸透镜成像规律”时，发光体“P”在图中的光屏上成了一个清晰、等大的像，此时“P”到透镜的距离是20cm。以下说法错误的是（ ）
A．凸透镜的焦距是10cm
B．若发光体从该点远离凸透镜，则经凸透镜所成的像与照相机的成像特点相同
C．为了从不同方向观察光屏上的像，光屏应选用粗糙的平面
D．若发光体从该点逐渐靠近凸透镜，则经凸透镜始终能成放大的像
18．（2017•宁波自主招生）如图所示，主光轴上有一点光源，在透镜的另一侧有一光屏。光屏、点光源通过凸透镜在光屏上形成一个光斑，现让光屏稍微靠近凸透镜，光斑的面积会减小，设凸透镜的焦距为f，由此可判断（ ）
A．d一定小于f
B．d一定大于2f
C．d一定大于f，小于2f
D．d可能大于2f，也可能小于f
19．（2016•市南区校级自主招生）如图是同学们依据“探究凸透镜成像规律”的实验数据绘制的物体到透镜的距离u跟像到透镜的距离v之间关系图象，下列判断中正确的是（ ）
A．该凸透镜的焦距是15cm
B．当u＝5cm时，在光屏上能得到一个放大的像
C．当u＝19cm时成放大的像，投影仪是根据这一原理制成的
D．若把物体从距凸透镜16cm处移动到30cm处的过程中，像逐渐变小
20．（2011•南充自主招生）物体离凸透镜22厘米时，能在光上屏上得到一个清晰的倒立缩小的像，则下列判断正确的是（ ）
A．如果物距小于11厘米时，一定不能成实像
B．如果物距等于11厘米时，一定成放大的实像
C．如果物距大于11厘米时，一定成放大的实像
D．改变物距，当像距为22厘米时，在光屏上得到的是放大的像
21．（2006•清浦区校级自主招生）如图所示，O为凸透镜的光心，O1OO2为凸透镜的主光轴，F为凸透镜的两个焦点，用f表示透镜的焦距，A'B'为物体AB的像，A'B'箭头方向平行于主光轴，则关于物体AB所在的区域和箭头方向的下列说法正确的是（ ）
A．图中Ⅰ区域，与主光轴平行
B．图中Ⅰ区域，与主光轴不平行
C．图中Ⅱ区域，与主光轴平行
D．图中Ⅱ区域，与主光轴不平行
22．（2019•涪城区校级自主招生）如图1所示，一束光会聚于b点，在虚线区域内放透镜甲后，光会聚于主光轴上的c点，在虚线区域内放透镜乙后，光会聚于主光轴上的a点，可判断甲、乙透镜分别是 、 （填“凸透镜”或“凹透镜”）。现小虎想探究凸透镜成像特点，他将透镜固定在光具座上某位置（图中未标出），如图2所示，当蜡烛从光具座上的M点移到N点并调整光屏的位置，发现光屏上的像逐渐变小，可判断此透镜位于 （填“M点左侧”或“N点右侧”）。
23．（2007•南充自主招生）做测量凸透镜焦距的实验时，当透镜置于蜡烛与光屏距离的中点时，光屏上恰好得到烛焰的清晰的像，此时光屏上的像是倒立 的实像，这时测得蜡烛与光屏之间的距离为L，则透镜的焦距f是 。
24．（2021•市北区校级自主招生）在探究凸透镜成像规律的实验中：
（1）为了方便从不同方向观察光屏上的像，光屏应选用较 （选填“粗糙”或“光滑”）的白色硬纸板。
（2）当蜡烛、凸透镜、光屏置于图的位置时，光屏上得到清晰的像，这个像是 的（选填“放大”、“等大”或“缩小”）。若保持蜡烛和透镜的位置不变，将光屏适当远离凸透镜，光屏上得的像变得模糊，这时在蜡烛和凸透镜之间放上一个合适的 （选填“近视”或“远视”）镜片，能在光屏上重新得到清晰的像。
（3）爱米同学到郊外旅游时，用照相机拍摄某风景，他想拍得范围更大一些，应将照相机离风景 一些，同时还要将镜头离底片 一些。（选填“近”或“远”）
25．（2013•江油市校级自主招生）在做“探究凸透镜成像的规律”的实验中
①小明将凸透镜正对太阳光，在透镜的另一侧移动光屏，在距透镜10cm处，屏上呈现出最小最亮的光斑，则此凸透镜焦距约是 cm。
②小明同学继续做实验时，发现烛焰在光屏上的像如图所示，若要使烛焰在光屏中心成像，只调节光屏，应将光屏向 （选填上/下）调节。
③小明同学将自己的近视眼镜镜片放在了蜡烛与凸透镜（靠近凸透镜）之间，移动透镜和光屏，直到在光屏上得到了一个倒立缩小的清晰的像。将近视眼镜镜片取下，发现光屏上的像变模糊了，为了使屏上的像重新变得清晰，在不移动蜡烛和凸透镜位置的前提下，应将光屏向 （左/右）移动。
26．（2001•镜湖区校级自主招生）教学中常用的投影仪的结构如图（a）所示，在水平放置的凸透镜的正上方有一与水平成45°角的平面镜，右边竖直放一屏幕。物体的光线经凸透镜和平面镜后，可在屏上成一清晰的像。图（b）是这一装置的示意图，A2B2是物AB的像。图中BO1＝30厘米，O1O2＝20厘米，O2O3＝90厘米。
（1）对凸透镜而言，物距和像距各是多少？
（2）在图（b）中画出物AB的成像光路图。
27．（2013•厦门自主招生）在做“探究凸透镜成像规律”实验：
（1）实验桌上有两个凸透镜，规格如表所示，光具座上标尺的刻度范围是0～90cm，实验中选用 凸透镜较好（选填“甲”或“乙”）。
（2）选好器材后，依次将点燃的蜡烛、凸透镜、光屏放在光具座上的A、O、B位置。如图所示，为使烛焰的像成在光屏的中央，应将凸透镜向 移动（选填“上”或“下”），此时所成的像是倒立、 的实像，该成像规律与眼睛成像的特点 （选填“相同”或“不相同”）。
（3）若物体从距凸透镜两倍焦距处以2cm/s的速度向焦点处移动，则物体所成像移动速度 （填“大于”、“等于”或“小于”）2cm/s。
28．（2018•夏津县校级自主招生）物理操作实验考试中，小明抽到的是“探究凸透镜成像规律”实验。小明利用如图装置进行实验，并将凸透镜固定在50cm位置保持不动。
（1）实验前，小明将凸透镜正对阳光，适当移动光屏的位置，当光屏上出现一个最小最亮的圆点时，小明测得圆点与凸透镜之间距离为10cm，则凸透镜的焦距为 cm。
（2）实验前，首先调节光源、凸透镜和光屏的高度，使它们的中心大致在同一 上，其目的是使 。
（3）当蜡烛位于20cm 位置，光屏必须位于 cm到 cm之间，才能得到 的清晰的像。
（4）随着蜡烛的燃烧，蜡烛越来越短，可以观察到光屏上的像 （选填“向上”或“向下”）移动。
29．（2014•北京校级自主招生）小杨探究凸透镜成像规律的实验装置如图所示。其中焦距为8cm的凸透镜固定在光具座上50cm刻度线处，光屏和点燃的蜡烛位于凸透镜两侧。小杨将蜡烛移至25cm刻度线处，移动光屏直到光屏上出现烛焰清晰的像，则该像是倒立、 的实像。（选填“放大”、“缩小”或“等大”）在照相机、幻灯机、放大镜中， 用到了这个原理。
30．（2013•市中区校级自主招生）小明和小霞利用物理实验箱中的一些器材探究“凸透镜成像规律”，实验装置图如图甲所示：
（1）实验前小明同学利用太阳光测量凸透镜的焦距，方法如图乙所示。他注意到让凸透镜正对阳光，但没有仔细调节纸片与透镜的距离，在纸片上的光斑并不是最小时，就测出了光斑到凸透镜中心的距离L，那么，凸透镜的实际焦距
A．一定小于L B．一定大于L
C．可能等于L D．可能小于L，也可能大于L
（2）如果小明所用凸透镜的焦距为25cm，而他的探究是在长为1m的光具座上进行的，如图甲。请思考，小明 （“能”或“不能”）完成探究，原因是 。
31．（2014•芜湖校级自主招生）用焦距未知的凸透镜做“探究凸透镜成像规律”实验：通过调整物距及像距，在光屏上得到倒立、缩小的像，测量并记录物距和像距，实验序号为1、2；通过调整物距再做两实验，在光屏上得到倒立、放大的像，测量并记录物距和像距，实验序号为3、4。
（1）在实验前，需要调节凸透镜、光屏的高度，使它们的中心和烛焰的中心大致在 上；
（2）如图是实验序号4对应的实验图，请将物距、像距填写到表格中；
（3）分析前面的4组数据及对应的现象，为了尽快在光屏上得到倒立等大的像，你的做法是： 。进行完此操作后，把测得的物距与凸透镜焦距对比，发现当物距u＝20cm时，能得到倒立、等大的实像，可知此透镜的焦距为 cm。
五．凸透镜成像的应用（共15小题）
32．（2019•宁波自主招生）如图所示为16mm电影放映机，这种电影放映机使用宽度为16mm的电影胶片，电影中的声音以声音信号的方式刻录在电影胶片上。电影胶片的厚度为0.14mm，片夹上密密地绕了一整盘电影胶片，如图中d和D分别表示片夹内电影胶片的内径和外径。小科在看电影时，估计银幕到电影放映机的距离约为15m；银幕上的电影画面宽度约为3m。已知电影放映机所使用的16mm电影胶片中画面的宽度约为10mm，下列关于电影放映时相关现象的说法，错误的是（ ）
A．有一次，电影刚开始放映时，小科发现银幕上的画面全部是倒立的。在这种情况下，地上的碎陶片突然聚集起来，最后形成一只漂亮的陶罐
B．小甬估算，该电影放映机镜头的焦距可能为55mm
C．这盘电影胶片的总长度约为646m
D．若按每秒24幅画面正常放映，这盘电影胶片大约能连续正常放映1小时
33．（2020•鼓楼区校级自主招生）用照相机给小兰拍照，先拍半身照，保持小兰和相机位置不变，调整摄像头焦距，拍小兰全身照，照相机镜头的焦距和像距位置变化（ ）
A．焦距变大，像距变大B．焦距变小，像距变小
C．焦距变大，像距变小D．焦距变小，像距变大
34．（2020•市南区校级自主招生）如图所示，一点光源位于凸透镜的主轴上，凸透镜位置固定。当点光源位于A点时，它的像在B点；当点光源位于B点时，它的像在C点。则凸透镜位于（ ）
A．A的左侧B．AB之间C．BC之间D．C的右侧
35．（2020•余姚市校级自主招生）一焦距为f的凸透镜。主轴和水平x轴重合，透镜左侧x轴上有一点光源。点光源到透镜的距离大于f而小于2f，若将此透镜沿x轴向右平移2f的距离，则在此过程中点光源经透镜所成的像将（ ）
A．一直向右移动
B．一直向左移动
C．先向右移动，接着向左移动
D．先向左移动，接着向右移动
36．（2019•宁波自主招生）如图所示，把蜡烛放在二倍焦距以外的a点，移动光屏找到像。光屏和凸透镜不动，把蜡烛从α点移到b点，如果在b点和O点之间加一个凹透镜，使烛焰的像还成在光屏上，则所加的凹透镜（ ）
A．可能在b点和a点之间B．一定在a点和O点之间
C．一定在b点和F点之间D．一定在F点和O点之间
37．（2018•岳麓区自主招生）如图所示，P、Q为凸透镜主轴O1O2上的两点。若物体放在P点可得到一个放大的实像，若在Q点可得到一个缩小的实像，则下列判断中正确的是（ ）
A．凸透镜必须在P、Q之间
B．凸透镜一定不在P、Q之间
C．凸透镜可在P点左侧，也可在P、Q之间
D．凸透镜可在Q点右侧，也可在P、Q之间
38．（2009•芜湖校级自主招生）现代照相机、摄象机所用的光学镜头是可变焦距的，当物距改变时，通过改变镜头到“屏”的距离（像距），仍可获得清晰的像，如果被拍摄物体远离镜头而去，则镜头焦距应（ ）
A．变小B．变大
C．先变小，后变大D．先变大后变小
39．（2019•涪城区校级自主招生）图中L为一薄凸透镜，ab为一发光圆面，二者共轴，S为与L平行放置的屏，已知这时ab可在屏上成清晰的像，现将透镜切除一半，只保留主轴以上的一半透镜，这时ab在S上的像（ ）
A．尺寸不变，亮度不变B．尺寸不变，亮度降低
C．只剩半个圆，亮度不变D．只剩半个圆，亮度降低
40．（2007•武侯区校级自主招生）沿凸透镜的主轴将物体从焦点匀速移向无限远处。在移动的过程中，通过凸透镜所成像的变化情况正确的是（ ）
A．像的位置从无限远处移到焦点，移动速度先快后慢
B．像的大小是由大变小
C．先成倒立放大的实像，后成正立放大的虚像
D．先成倒立放大的实像，后成倒立缩小的实像
41．（2019•鸠江区校级自主招生）如图所示，两端开口的圆筒内嵌有一凸透镜，透镜主光轴恰好与圆筒中轴线重合。为了测出透镜在圆筒内的位置，做如下实验：在圆筒左侧凸透镜的主光轴上放置一点光源S，在圆筒右侧垂直凸透镜的主光轴固定一光屏，点光源S与光屏的距离为L。左右移动圆筒，当圆筒左端面距离点光源S为a时，恰好在光屏上成一个清晰的像；将圆筒向右水平移动距离b，光屏上又出现了一个清晰的像，则凸透镜和圆筒左端面的距离x为 。
42．（2019•永春县自主招生）某同学要挑选一个焦距小于6cm的凸透镜，他用物理实验对甲、乙、丙三块凸透镜进行测量，保持烛焰与凸透镜的距离为12cm，实验结果记录，甲凸透镜成倒立放大实像，乙凸透镜成倒立缩小实像，丙凸透镜成正立放大虚像，可以确定 凸透镜是他所需要的。
43．（2017•永春县校级自主招生）如图所示，两个薄透镜L1和L2共轴放置，已知L1的焦距f1＝f，L2的焦距f2＝﹣f，两透镜间的距离也是f，小物体位于物面P上，物距u1＝3f。
（1）小物体经过这两个透镜的像在L2的 边，到L2的距离 ，是 像（填“实”或“虚”）、 像（填“正”或“倒”）。
（2）现在两个透镜位置调换，若还要使给定的原物体的原像处成像，两透镜作为整体应沿光轴向 边移动距离 ，这个新的像是 像（填“实”或“虚”）、 像（填“正”或“倒”）。
44．（2008•南充自主招生）用焦距为8cm的凸透镜，使一根每小格为1mm的直尺成像在直径是6.4cm的圆形光屏上，要求光屏上显示16个小格，则直尺放置的位置离透镜的距离为 cm．（设直尺和光屏均垂直于主轴，光屏的圆心在主轴上，直尺与主轴相交）
45．（2009•瓯海区校级自主招生）如图所示，F1、F2是凸透镜的焦点，S是放在凸透镜前的点光源，S’是S经凸透镜所成的像。当光源S沿平行主轴的方向向透镜移动时（始终保持u＞f），像S’远离透镜移动的情况是
A．沿平行主轴方向。
B．沿O与S’连线方向。
C．沿F2与S’连线方向。
D．沿F1与S’连线方向。
46．（2005•芜湖校级自主招生）如图为教学用投影仪的工作原理图。
（1）在屏幕上画出投影片的像及其光路图。
（2）在投影仪中，平面镜所起的主要作用是 。
六．眼睛及其视物原理（共1小题）
47．（2016•北京自主招生）（二）阅读《可调式眼镜》回答：
可调式眼镜
人的眼睛看清物体是通过改变晶状体的形状来实现的，晶状体相当于全自动变焦镜头。看近处物体时，晶状体变凸一些，折射光线的能力变强；看远处物体时，晶状体变扁平一些，折射光线的能力变弱。通过这样的调节，使远近不同的物体均能在视网膜上成像。
若晶状体调节能力变弱，就会出现看不清远处物体或近处物体的情况，需要佩戴合适的眼镜进行矫正。
有人发明了一种能矫正视力的可调式眼镜，如图1所示，这种眼镜的镜片中含有一种特殊液体。如图1是可调式眼镜的结构示意图，镜架上有表示移出和加入液体含量的标尺；移动标尺上的滑块可以定量改变镜片中的液体含量，从而改变镜片的形状；镜片中液体含量的改变量V可以用滑块在标尺上的位置表示。滑块位于标尺上0刻度线处，表示眼镜的初始状态，此时，镜片的形状是扁平的，如图2甲所示。当滑块位于标尺上1、2刻度线处时，分别表示镜片中加入一些液体、加满液体，图2乙是镜片中加满液体的示意图。当滑块位于标尺上﹣1、﹣2刻度线处时，分别表示从镜片中移出一些液体、移出全部液体，图2丙是镜片中移出全部液体的示意图。
为探究可调式眼镜的矫正效果，首先要确定以下程序和标准：
选定同一棵树作为观察对象，选定远、中、近三个观察位置，用S表示观察位置到树的距离，如图3甲所示；用D表示看到树的清晰程度，清晰程度分为清晰、不清晰、模糊三个等级，如图3乙所示。
小京和小贝视力不同，没有佩戴眼镜时，小京在近处看树“清晰”，在远处看树“不清晰”；小贝在远处看树“清晰”，但在近处看树“不清晰”。
小京和小贝佩戴眼镜后，进行实验的主要步骤如下：
①调节镜片中的液体处于初始状态。
②选择不同观察位置，观察树，将观察结果记录在表格中。
③改变镜片中液体的含量，重复步骤②。
小京和小贝的实验结果记录表（部分数据）分别如表一、表二所示：
表一 小京的实验结果记录表
表二 小贝的实验结果记录表
通过实验及对实验结果的分析，两位同学对可调式眼镜有了新的认识。
请根据上述材料，回答下列问题：（选填选项前的字母）
（1）调节眼睛晶状体形状的作用是帮助我们看清 。（只有一个选项正确）
A．不同亮度的物体 B．不同颜色的物体
C．不同距离的物体 D．不同大小的物体
（2）为了使小京在远、中、近处看树都“清晰”，调节镜片内液体含量的措施是 。（只有一个选项正确）
A．加满液体 B．加入一些液体 C．移出一些液体 D．移出全部液体
（3）为了使小贝在近处看树“清晰”，调节镜片内液体含量的措施是 。 （至少有一个选项正确）
A．加满液体 B．加入一些液体 C．移出一些液体 D．移出全部液体。
七．近视眼的成因与矫正办法（共2小题）
48．（2014•北京校级自主招生）近视眼所佩戴眼镜的镜片应为 透镜。（选填“凸”或“凹”）
49．（2010•思明区校级自主招生）如图所示，请在人眼之前添上合适的透镜，使物体成像于视网膜上。
八．远视眼的成因与矫正办法（共1小题）
50．（2007•诸暨市校级自主招生）小强的爷爷平时戴眼镜，看书时却要摘下眼镜；奶奶平时不戴眼镜，看书时却要戴上眼镜。请判断爷爷和奶奶戴的眼镜分别是（ ）
A．凸透镜、凹透镜B．凹透镜、凸透镜
C．都是凸透镜D．都是凹透镜
参考答案与试题解析
一．实像与虚像的区别（共1小题）
1．（2017•青羊区校级自主招生）对学习过的知识进行归纳总结，从而加深对知识的理解，是一种重要的学习方法，以下时小明学习了“平面镜成像”和“凸透镜成像”的知识后，总结出的关于平面镜和凸透镜所成虚像的一些特点，作了一些比较，其中错误的是（ ）
A．虚像不可以用光屏承接
B．它们成的虚像都是正立的
C．平面镜成的虚像是等大的，凸透镜成的虚像有放大的也有缩小的
D．平面镜成的虚像与物体在异侧，凸透镜成的虚像和物体在透镜的同侧
【考点】实像与虚像的区别．
【专题】应用题；光的传播和反射、平面镜成像；应用能力．
【分析】（1）实像和虚像的区别：实像是实际光线会聚成的，虚像是实际光线的反向延长线会聚成的；实像可以呈现在光屏上，虚像不能呈现在光屏上。
（2）平面镜的成像特点：正立、等大的虚像。
（3）凸透镜成像特点：①u＞2f时，成倒立、缩小的实像；②2f＞u＞f时，成倒立、放大的实像；③u＜f时，成正立、放大的虚像。
【解答】解：A、实像可以呈现在光屏上，虚像不能呈现在光屏上，故A正确。
B、平面镜的虚像是正立的，凸透镜的虚像也是正立的，故B正确。
C、平面镜成正立、等大的虚像，凸透镜成的虚像只有放大的，没有缩小的，故C错误。
D、平面镜成的虚像关于镜面对称，即与物体在异侧，凸透镜成的虚像和物体在透镜的同侧，故D正确。
故选：C。
【点评】（1）掌握平面镜的成像特点和凸透镜的成像特点。
（2）掌握分别实像和虚像的方法。
二．凸透镜的会聚作用（共1小题）
2．（2019•宁波自主招生）有一束平行于主光轴的光束，经过凸透镜折射后射出，在光的会聚点前遇到一个中间开孔的平面镜，则这束光线的成像情况是（ ）
A．平面镜前后各成一实像
B．平面镜前成一虚像，镜后成一实像
C．平面镜前成一实像，镜后成一实像和一虚像
D．平面镜前成一实像，镜后成一虚像
【考点】平面镜的应用；凸透镜的会聚作用．
【专题】光的传播和反射、平面镜成像；透镜及其应用．
【分析】光线经平面镜反射后光线实际通过到达相交成的像，是实像，由反射光线的反向延长线的交点形成的像是虚像。
光线通过中间的孔后实际通过到达在镜后相交成的像，那也是实像。
【解答】解：如图所示，
若没有平面镜，则光线会聚于焦点F．现经凸透镜折射后的光线，射向中间开孔的平面镜，部分光线会穿过中间的孔，会聚于F，成一个实像；
而射到平面镜上的光线会反射回来，它们会交于A点，又成一个实像。故平面镜前后各成一实像。由于反射光线的反向延长线始终不会相交（图中蓝色虚线），故不会成虚像。故BCD不符合题意，A符合题意。
故选：A。
【点评】本题考查凸透镜和平面镜成像的特点，正确理解实像和虚像的实质是解题关键。
三．透镜的光路图（共11小题）
3．（2015•芜湖自主招生）在光具座上自左向右依次竖直放置一个凹透镜、凸透镜和平面镜，两个透镜的主光轴重合，凸透镜的焦距为f，此时两个透镜之间的距离为L．在凹透镜的左侧有一水平平行光束通过两个透镜后入射到平面镜上，经平面镜反射后，反射光恰能沿原来的光路返回，据此可判断凹透镜的焦距为（ ）
A．fB．LC．f+LD．f﹣L
【考点】主光轴、光心、焦点和焦距；透镜的光路图．
【专题】应用题．
【分析】由题知，经过平面镜反射后，反射光能沿着原来的光束返回，而平面镜又竖直放置，说明透过凸透镜的光线为平行光；所以，透过凹透镜后的光线必过凸透镜的焦点（光线的反向延长线过焦点）据此画图帮助回答。
【解答】解：
当凸透镜的焦点位于凸透镜与凹透镜之间时，因为从凹透镜出来的光线为发散光线，所以不可能经过凸透镜焦点；
当凸透镜焦点位于凹透镜左边时，则可能从凹透镜出来的光线的反向延长线经过凸透镜的焦点；而射入凹透镜的光线为平行光线，故从凹透镜出来的光线的反向延长线也经过凹透镜的焦点，因而凹透镜的焦点与凸透镜的焦点重合，如图，所以凹透镜的焦距f′＝f﹣L。
故选：D。
【点评】本题考查了凸透镜、凹透镜、平面镜对光线的作用，会画透镜的三条特殊光线：①通过焦点的光线经透镜折射后将平行于主光轴。②平行于主光轴的光线经透镜折射后将过焦点。③过光心的光线经透镜折射后传播方向不改变。
4．（2015•宁波自主招生）如图所示，一块矩形玻璃砖切割成图中形状后拉开一段距离，平行于主光轴的光线从左面射入，则从最右边射出的光线（ ）
A．可能是平行光线
B．一定是发散光线
C．一定是会聚光线
D．可能是会聚光线，也可能是发散光线
【考点】透镜的光路图．
【专题】图析法．
【分析】可以看作是一个凸透镜和一个凹透镜的组合，那么看拉开一段距离到底是多远呢？
光线经过凸透镜后成会聚状态，经过凹透镜后成发散状态，所以需要看焦点。
第一次折射后的发散光束，可看做是来自左侧虚焦点的点光源发的一束光，发光点远近不同，经凸透镜后可能为两种结果，与拉开一段距离的大小有关
【解答】解：玻璃砖切开后，左边相当于凸透镜，右边相当于焦距大小与它相等的凹透镜；
第一种情况，拉开的距离超过焦距，如左图所示，此时，最右边射出的光线是发散光线，
第二种情况，拉开的距离小于焦距，如右图所示，此时，最右边射出的光线是会聚光线，
第三种情况，由于表面弯曲程度相同，所以凹透镜和凸透镜的焦距相同，两焦点不可能重合，因此不可能是平行光线。
故选：D。
【点评】此题考查学生对透镜光路图这一知识点的理解和掌握情况，由于表面弯曲程度相同，所以凹透镜和凸透镜的焦距相同，这是解答此题的关键，此题对初中生来说有一定的拔高难度，属于难题。
5．（2011•成都校级自主招生）学习了透镜的有关知识后，为了把一束从左侧射入的较宽的平行光变为较窄的平行光，小王同学找来了三只薄透镜，其中凸透镜L1的焦距是5cm，凸透镜L2的焦距是3cm，凹透镜L3的焦距是2cm。小王分别设计了如图所示的四种光路，能够达到目的是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】透镜的光路图．
【专题】图析法．
【分析】根据平行于主光轴的光线经凸透镜折射后通过焦点，经凹透镜折射后反向延长通过焦点，分别作出四个透镜组合对光线的作用，找到满足题干要求的选择项。
【解答】解：A、对平行于主光轴的光线经L1、L2透镜组合折射后折射光线如图：
能把一束从左侧射入的较宽的平行光变为较窄的平行光，符合题干要求；
B、对平行于主光轴的光线经L2、L1透镜组合折射后折射光线如图：
能把一束从左侧射入的平行光变为较宽的平行光，不符合题干要求；
C、对平行于主光轴的光线经L2、L3透镜组合折射后折射光线如图：
一束从左侧射入的平行光，最后的折射光线不再是平行光，不符合题干要求；
D、对平行于主光轴的光线经L3、L1透镜组合折射后折射光线如图：
能把一束从左侧射入的平行光变为较宽的平行光，不符合题干要求。
故选：A。
【点评】透镜组合对光线的作用，要充分利用凸透镜和凹透镜的三条特殊光线，找到各自焦距和透镜距离间的关系，作出光路图。
6．（2011•蚌山区校级自主招生）如图，凸透镜L的焦距为f，F为焦点，在离透镜1.5f处垂直主光轴放置一平面镜M，左侧焦点F的正上方有一点光源S，试通过作图确定在凸透镜右侧所成像点的位置，要求作出两条光路。
【考点】平面镜成像的相关作图；透镜的光路图．
【专题】作图题．
【分析】首先根据平面镜成像的特点：像与物关于平面镜对称，可以先作出点光源S关于平面镜的像点，再根据凸透镜的三条特殊光线作图。
【解答】解：因点光源S正好在凸透镜左侧焦点F的正上方，根据平面镜成像的特点可知点光源S关于平面镜的像点在2F上，连接像点与左边焦点F，与镜面的交点即为入射点，连接入射点与焦点即为点光源S的反射光线，并将其延长，经凸透镜折射后将平行主光轴射出，在过S作平行主光轴的光线经凸透镜折射后过右边焦点，两条直线的交点S′即为右侧所成像点的位置，如图所示：
【点评】此题综合考查平面镜成像特点和凸透镜三条特殊光线，有一定难度，属于难题。
7．（2010•自流井区校级自主招生）物体AB在凸透镜的一侧，请用作图法作出在凸透镜的另一侧眼睛能直接看到AB的实像A′B′的范围（用斜线阴影表示），凸透镜用简化符号“”表示。
【考点】透镜的光路图；凸透镜成像的应用．
【专题】作图题．
【分析】根据凸透镜的三条特殊光线可确定A′B′，再分别从物点A、B作两条到透镜的边界光线及其折射光线，在上述折射光线构成的两个区域的公共部分（斜线阴影）即为眼睛能直接看到AB的实像A′B′的范围，
【解答】解：①先用特殊光线，确定AB像的位置A′B′。
②从物点A作两条到透镜的边界光线AM、AN及其折射光线M A′、N A′。
③同理从物点B作两条边界光线BM、BN及其折射光线M B′、N B′。
④在上述折射光线构成的两个区域的公共部分（斜线区）可看见完整的像A′B′如下图所示。
【点评】掌握凸透镜的三条特殊光线是解答此题的关键，本题人眼看的是实像，必须在折射光线会聚在像点后又发散的区域内去看，此时人眼将像A′B′作为被观察的物，此题有一定的拔高难度，属于难题。
8．（2002•镜湖区校级自主招生）两束平行的激光（单色光）经过盒内的一块光学器件后仍然平行射出，有两种情况，如图所示。作出光经过盒内光学器件的完整的光路图，并说明在不打开盒子的条件下，用什么办法可以确定盒内究竟是什么光学器件。
【考点】透镜的光路图．
【专题】作图题．
【分析】（1）仔细观察各图中出射光线和入射光线的特点，结合各种透镜及面镜的光学特点，找到合适的光学元件。
（2）根据射出的光的颜色可确定盒内究竟是什么光学器件
【解答】解：（1）因为两束平行的激光（单色光）经过盒内的一块光学器件后仍然平行射出，当光的传播方向发生了变化时，可以为平面镜。
因为两束平行的激光是单色光，所以两条光线的颜色不同，（例如：红光和紫光）只有当光线1的波长比光线2的波长长，频率小时，经凸透镜折射后，两条光线仍然平行，如图所示：
（2）由图可知，当光线1和光线3或光线2和光线的颜色4相同时，这说明是平面镜改变了光的传播方向；
当光线1和光线4或光线2和光线3的颜色4相同时，这说明盒子里面是三棱镜，如图所示。
【点评】这种题目一般被称为光学黑匣子问题。把握住入射光线与出射光线的特点是解决此题的关键。本题考查学生运用所学知识分析解决实际问题的能力，对学生的要求较高，要求学生熟练掌握各种面镜及透镜的光学特点。
9．（2014•合肥校级自主招生）如图所示，COC′为凸透镜的主光轴，F和F′为凸透镜的焦点，AB表示一个物体，位于凸透镜的2倍焦距处，画出A点经凸透镜折射后像点A′的位置，并证明AB的像与物大小相等。
【考点】透镜的光路图．
【专题】作图题；证明题；跨学科；透镜及其应用．
【分析】（1）结合凸透镜的三条特殊光线：平行于主光轴的、过焦点的、过光心的。利用其对应的入射光线的特点，作出物体AB的像。
（2）欲证明AB的像与物大小相等，需要证明△ABO≌△A´B´O全等。
【解答】解：过A点分别作平行于主光轴、过光心、过焦点的入射光线和折射光线，交于点A′，即为A点经凸透镜折射后像点A′的位置，如图所示：
过A′作垂直于主光轴的线段，交主光轴于点B′，A′B′即为物体经凸透镜折射后的像，
因为AF∥DF´，又因为AD∥EA´，
所以四边形ADA´E为平行四边形，
因为AO＝A´O，∠ABO＝∠A´B´O，∠AOB＝∠A´OB´，
所以△ABO≌△A´B´O，
则 B´O＝BO，A´B´＝AB。
【点评】此题考查透镜光路图的画法，关键是利用凸透镜的三条特殊光线作图，确定像的位置。
10．（2014•禅城区校级自主招生）画出光经过透镜后的光路：
【考点】透镜的光路图．
【专题】透镜及其应用．
【分析】在作凸透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据透镜的光学特点来作图。
【解答】解：对于凸透镜，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点；过焦点的入射光线经凸透镜折射后，折射光线平行于主光轴。如图所示：
【点评】凸透镜三条特殊光线的作图：①通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴。②平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点。③过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变。
11．（2015•蒙城县校级自主招生）如图所示，物体AB经凸透镜折射后所成像为A′B′，已知AB的高为h1，物距u，像距v，试用h1、u、v表示像高h2。
【考点】透镜的光路图．
【专题】透镜及其应用．
【分析】已知AB的高为h，物距u，像距v，利用相似三角形对应边成比例可求得像高h。
【解答】解：由图可知，△ABO∽△AB′O，
则ABA'B'=BOB'O，
A′B′=AB×B'O'BO
已知AB的高为h1，物距u，像距v，则像高h2=h1×vu=h1vu。
答：像高h2为h1vu。
【点评】本题考查凸透镜对光线的作图和成像特点的应用，关键是利用好相似三角形对应边成比例。
12．（2014•禅城区校级自主招生）在方框中填上适当的透镜：凹透镜、凸透镜。
【考点】透镜的光路图．
【专题】透镜及其应用．
【分析】凸透镜有会聚光线的作用，凹透镜有发散光线的作用。根据入射光和折射光的方向，判断光线被会聚了还是发散了。若光线被会聚则填凸透镜，若光线被发散则填凹透镜。
【解答】解：通过第一个透镜的平行光线会聚一点，所以该透镜对光线有会聚作用，因此填凸透镜。如图所示：
通过第二个透镜的平行光线变得发散，所以该透镜对光线有发散作用，因此填凹透镜。如图所示：
【点评】在分析会聚、发散现象时，需要将折射光线与入射光线的传播方向进行比较。若比原来靠近主光轴则为会聚作用；若比原来远离主光轴，则为发散作用。
13．（2012•渠县校级自主招生）如图所示，SA、SB是光源S发出的两条光线。其中SA平行于主光轴，SB过左焦点，利用这两条光线通过凸透镜的折射光线找到像S′的位置（注意标出箭头方向）。
【考点】透镜的光路图．
【专题】作图题．
【分析】关于凸透镜有三条特殊的入射光线：①平行于主光轴的；②过焦点的；③过光心的；此题中给出的是前面的两条特殊光线。
【解答】解：SA这条入射光线平行于主光轴，其经凸透镜折射后，折射光线过焦点。由此可以确定这条入射光线的折射光线。
SB这条入射光线过焦点，过焦点的入射光线经过凸透镜折射后，平行于主光轴。由此可以确定SB的折射光线。
故答案如下图所示：
【点评】把握凸透镜的三条特殊光线的入射光线和对应的折射光线的特殊点是解决此题的关键。①入射光线平行于主光轴，折射光线过焦点；②入射光线过焦点，折射光线平行于主光轴；③过光心的传播方向不变。对于这三条特殊光线的考查，可以告诉入射光线做折射光线，也可以根据折射光线做入射光线。
四．凸透镜成像规律及其探究实验（共18小题）
14．（2019•市南区校级自主招生）某同学在实验室中探究凸透镜的成像规律，取来一个凸透镜，首先用平行光做了如图甲所示的实验，然后用该透镜做蜡烛成像的实验，如图所示的四个实验情景中，能在光屏上得到蜡烛清晰像的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】凸透镜成像规律及其探究实验．
【专题】透镜及其应用；实验基本能力．
【分析】（1）凸透镜成像的规律为：
当u＞2f时，f＜v＜2f，成倒立、缩小的实像，由f＜v＜2f知，若物体从很远处（如6f）向2倍焦距处移动，像距变化范围为f＜v＜2f，故且物距变化的距离大于像距的变化距离；
当u＝2f时，v＝2f，成倒立、等大的实像。
当f＜u＜2f时，v＞2f，成倒立、放大的实像，且物距变化的距离小于像距的变化距离；
（2）平行光经凸透镜折射后会聚于一点，此点为焦点，焦点到光心的距离是焦距f＝10.0cm，据此分析解答各个选项。
【解答】解：（1）如图甲所示，让一束平行光经过一个凸透镜，在光屏上得到了一个最小、最亮的光斑，则凸透镜焦距f＝60.0cm﹣50.0cm＝10.0cm；
（2）AB、由图可以看到u＝15.0cm，10.0cm＜u＜20.0cm，像距应该v＞2f，由A图可以看到这里v＝80.0cm﹣50.0cm＝30.0cm＞20cm，故A符合题意；由B图可以看到这里v＝65.0cm﹣50.0cm＝15.0cm，即10.0cm＜v＜20.0cm，故B不符合题意；
C、此时物距为27.0cm，稍微大于二倍焦距，像距应该小于2f以内，即v＜20.0cm，由C图可知v＝30.0cm＞20.0cm，故C不符合题意；
D、由D图可以看出u＜10.0cm，不能成实像，故D不符合题意。
故选：A。
【点评】本题考查凸透镜成像规律的推论的运用，关键是要非常清楚凸透镜成像规律，难度很大。
15．（2018•宁波自主招生）一焦距为10cm的凸透镜和一支点燃的蜡烛放置光具座上（部分结构已经略去），如图所示。当凸透镜慢慢从100cm处平移到15cm处的过程中，烛焰经透镜所成的像的位置变化情况是（ ）
A．一直向右移动
B．一直向左移动
C．先向右移动，再向左移动
D．先向左移动，再向右移动
【考点】凸透镜成像规律及其探究实验．
【专题】实验探究题；分析、综合能力．
【分析】根据凸透镜成像规律进行分析判断
【解答】解：由题意知：当凸透镜在移动的过程中，始终成实像，记物距为u，像距为v，焦距为f，满足u+v≥4f，因此当凸透镜移至二倍焦距处时，所成的像离蜡烛最近，此过程烛焰经透镜所成的像一直向左运动，当光屏从二倍焦距处移动到15cm过程中时，2f＞u＞f，烛焰经透镜所成倒立、放大的实像，像又开始向右运动，故D正确。
故选：D。
【点评】此题考查了有关凸透镜成像规律及其应用，要熟练掌握成像特点与物距、像距的关系。
16．（2018•南平自主招生）小王同学将凸透镜及蜡烛、光屏置于光具座上（如图甲），做成像实验，记录每次成实像的物距u，像距v，物像间距L（u+v），绘出图线乙（以f为长度单位）。现代物理学中，有一个凸透镜成像的“新概念”：放大率n=A'B'AB=vu．结合甲、乙两图可知，下列说法不正确的是（ ）
A．要想成实像，蜡烛与光屏的间距应满足L≥4f
B．当物距u＝1.5f时，则n＝2
C．当物距u＝2f时，则n＝1
D．当物距u＞2f时，则n＞1
【考点】凸透镜成像规律及其探究实验．
【专题】应用题；透镜及其应用．
【分析】根据图乙，当物距u＝1.5f时找出对应的物像间距L，由L＝u+v算出v，再利用n=A'B'AB=vu即可求出。
【解答】解：A、由图乙可知，要想成实像，蜡烛与光屏的间距应满足L≥4f，故A正确；
B、当物距u＝1.5f时，由图可知，L＝4.5f＝u+v，解得，v＝3f，n=A'B'AB=vu=3f1.5f=2，故B正确；
C、当物距u＝2f时，则L＝4f＝u+v，解得，v＝2f，n=A'B'AB=vu=2f2f=1，故C正确；
D、由图可知，成实像时，蜡烛与光屏的间距应满足L≥4f，当物距u＞2f时，v＜2f，则n=A'B'AB=vu=n＜1，故D错误；
故选：D。
【点评】本题主要考查凸透镜的放大率，有一定难度。
17．（2017•市南区校级自主招生）如图所示，在“探究凸透镜成像规律”时，发光体“P”在图中的光屏上成了一个清晰、等大的像，此时“P”到透镜的距离是20cm。以下说法错误的是（ ）
A．凸透镜的焦距是10cm
B．若发光体从该点远离凸透镜，则经凸透镜所成的像与照相机的成像特点相同
C．为了从不同方向观察光屏上的像，光屏应选用粗糙的平面
D．若发光体从该点逐渐靠近凸透镜，则经凸透镜始终能成放大的像
【考点】凸透镜成像规律及其探究实验．
【专题】实验题；透镜及其应用；实验基本能力．
【分析】（1）根据凸透镜成像特点，当物距u＝2f时，在光屏上会成倒立等大的实像；
（2）根据凸透镜成像特点，当物距u＞2f时，在光屏上会成倒立缩小的实像，是照相机的原理；
（3）漫反射的反射光线是向着四面八方的，据此分析即可判断。
（4）光源在凸透镜焦点处不成像。
【解答】解：A、光屏上出现“P“清晰、等大的像，表明此时物距u＝2f；由题可知，此时u＝20cm，所以f＝10cm，故A正确；
B、发光体从该点远离凸透镜，物距u＞2f时，在光屏上会成倒立缩小的实像，与照相机的原理相同，故B正确；
C、为了从不同方向观察光屏上的像，光屏应选用粗糙的平面，故C正确。
D、发光体从该点逐渐靠近凸透镜，由于光源在凸透镜焦点处不成像，因此，不能经凸透镜始终能成放大的像，故D错误；
故选：D。
【点评】此题主要考查凸透镜成像规律及其应用，熟练掌握规律内容，是解决问题的关键。
18．（2017•宁波自主招生）如图所示，主光轴上有一点光源，在透镜的另一侧有一光屏。光屏、点光源通过凸透镜在光屏上形成一个光斑，现让光屏稍微靠近凸透镜，光斑的面积会减小，设凸透镜的焦距为f，由此可判断（ ）
A．d一定小于f
B．d一定大于2f
C．d一定大于f，小于2f
D．d可能大于2f，也可能小于f
【考点】凸透镜成像规律及其探究实验．
【专题】图析法．
【分析】题目中光斑可能是点光源的像，可能是一个比较大的光斑。
根据凸透镜作图做出物体在二倍焦距以外、一倍焦距和二倍焦距之间，一倍焦距以内时点光源射出的光线经凸透镜折射后的光路，根据光屏靠近凸透镜时光斑减小得出答案。
点光源在一倍焦距以内时，和点光源放在焦点上进行比较，得出光线会聚后大致的位置。
点光源放在一倍焦距和二倍焦距之间，根据折射光线经凸透镜能成倒立、放大的实像，会聚在主光轴上的光路，判断光屏上光斑情况。
点光源放在二倍焦距以外，根据折射光线经凸透镜成倒立、缩小的实像，会聚在主光轴上的光路，判断光屏上光斑的情况。
【解答】解：如图一，点光源在焦点上，点光源射出的光线经凸透镜折射后平行于主光轴。（如黑色的光线）
当点光源在一倍焦距以内，点光源射出的光线，经凸透镜之后也会聚一些，但是不会到达平行光线的位置，如红色光线会聚在光屏上，形成比较大的光斑，光屏向凸透镜靠近时，光斑会减小。
如图二，点光源在一倍焦距和二倍焦距之间，点光源在另一侧会形成倒立、放大的实像，光屏没有放在实像的位置，而是放在和点光源距凸透镜等距离的位置上，光屏靠近凸透镜光斑会增大。
如图三，点光源在二倍焦距以外，点光源在另一侧会形成倒立、缩小的实像，到达实像位置后，光线继续向外传播，光屏没有放在实像的位置，而是放在和点光源距凸透镜等距离的位置上，光屏靠近凸透镜光斑会减小。
所以光屏和点光源与凸透镜等距离时，当点光源在一倍焦距以内和二倍焦距以外，光屏上形成光斑，光屏靠近凸透镜时，光斑减小。
故选：D。
【点评】凸透镜成实像时，折射光线到达实像位置，如果没有光屏承接，眼睛是看不到的，并且折射光线会继续向外传播，这点学生容易忽视。
19．（2016•市南区校级自主招生）如图是同学们依据“探究凸透镜成像规律”的实验数据绘制的物体到透镜的距离u跟像到透镜的距离v之间关系图象，下列判断中正确的是（ ）
A．该凸透镜的焦距是15cm
B．当u＝5cm时，在光屏上能得到一个放大的像
C．当u＝19cm时成放大的像，投影仪是根据这一原理制成的
D．若把物体从距凸透镜16cm处移动到30cm处的过程中，像逐渐变小
【考点】凸透镜成像规律及其探究实验．
【专题】实验题；透镜及其应用；实验基本能力．
【分析】（1）根据凸透镜成像的四种情况和应用进行判断
u＞2f，成倒立、缩小的实像，2f＞v＞f，应用于照相机和摄像机。
u＝2f，成倒立、等大的实像，v＝2f，一般用来求凸透镜的焦距。
2f＞u＞f，成倒立、放大的实像，v＞2f，应用于幻灯机和投影仪。
u＜f，成正立、放大的虚像，应用于放大镜和老花镜。
（2）当物距大于焦距时，凸透镜成实像。
凸透镜成实像时，物距增大，像距减小，像变小。
【解答】解：A、u＝v＝2f，凸透镜成倒立、等大的实像，如图，u＝v＝2f＝15cm 时，所以f＝7.5cm。故A不正确；
B、当u＝5cm时，u＜f，成正立、放大的虚像，应用于放大镜和老花镜，光屏上得不到像。故B不正确；
C、当u＝19cm时，u＞2f，成倒立、缩小的实像，应用于照相机。故C不正确；
D、物体从距凸透镜16cm处移动到30cm处的过程中，物距大于焦距，成实像，凸透镜成实像时，物距增大，像距减小，像变小。故D正确。
故选：D。
【点评】凸透镜成像的四种情况和应用，以及凸透镜成实像时，物距、像距、像之间的关系，是凸透镜成像习题的重要依据，一定要熟练掌握。
20．（2011•南充自主招生）物体离凸透镜22厘米时，能在光上屏上得到一个清晰的倒立缩小的像，则下列判断正确的是（ ）
A．如果物距小于11厘米时，一定不能成实像
B．如果物距等于11厘米时，一定成放大的实像
C．如果物距大于11厘米时，一定成放大的实像
D．改变物距，当像距为22厘米时，在光屏上得到的是放大的像
【考点】凸透镜成像规律及其探究实验．
【专题】实验分析法．
【分析】（1）首先根据凸透镜成倒立缩小的实像时，物距和焦距的关系求出凸透镜的焦距，然后再通过物距和焦距，像距和焦距的关系判断凸透镜的成像情况。
（2）凸透镜成像的四种情况：
u＞2f，成倒立、缩小的实像，2f＞v＞f。
u＝2f，成倒立、等大的实像，v＝2f。
2f＞u＞f，成倒立、放大的实像，v＞2f。
u＜f，成正立、放大的虚像。
【解答】解：光屏上能呈接到的像是实像。物体离凸透镜22cm时，凸透镜能得到倒立、缩小的实像，22cm＞2f，所以f＜11cm。
A、如果物距小于11cm时，u＜f，成正立、放大的虚像。2f＞u＞f，成倒立、放大的实像。不符合题意。
B、如果物距等于11cm时，u＞2f，成倒立、缩小的实像。u＝2f，成倒立、等大的实像。2f＞u＞f，成倒立、放大的实像。不符合题意。
C、如果物距大于11cm时，u＞2f，成倒立、缩小的实像。u＝2f，成倒立、等大的实像。2f＞u＞f，成倒立、放大的实像。不符合题意。
D、当像距为22cm时，v＞2f，成倒立、等大的实像。符合题意。
故选：D。
【点评】掌握凸透镜成像的几种情况，根据物距和焦距、像距和焦距的关系判断凸透镜的成像情况。
21．（2006•清浦区校级自主招生）如图所示，O为凸透镜的光心，O1OO2为凸透镜的主光轴，F为凸透镜的两个焦点，用f表示透镜的焦距，A'B'为物体AB的像，A'B'箭头方向平行于主光轴，则关于物体AB所在的区域和箭头方向的下列说法正确的是（ ）
A．图中Ⅰ区域，与主光轴平行
B．图中Ⅰ区域，与主光轴不平行
C．图中Ⅱ区域，与主光轴平行
D．图中Ⅱ区域，与主光轴不平行
【考点】凸透镜成像规律及其探究实验．
【专题】图析法．
【分析】根据图中告诉的像距与焦距的关系，结合凸透镜成像的规律即可确定像与物体之间的大小关系，以及物距与焦距的关系。
【解答】解：由题意知，像在一倍焦距和二倍焦距之间，根据凸透镜成像的特点，此时物体应在二倍焦距以外，且成的像是倒立缩小的实像，因此物体应比A′B′大，箭头方向向上；像在主光轴下方，根据凸透镜的三条特殊光线，利用折射时光路是可逆的，作出物体AB，由图可知，物体应在主光轴下方，所以物体在图中Ⅱ区域，箭头方向向右斜上方，与主光轴不平行。
故选：D。
【点评】凸透镜成像的规律涉及四个方面：①物距与焦距的关系；②成像的性质；③像距与焦距来的关系；④应用。只要告诉其中的一个方面，就可以确定其它三个方面的内容。在此题中，根据图示确定了像距与焦距的关系；然后利用凸透镜成像的规律物距与物体与像的大小关系。
22．（2019•涪城区校级自主招生）如图1所示，一束光会聚于b点，在虚线区域内放透镜甲后，光会聚于主光轴上的c点，在虚线区域内放透镜乙后，光会聚于主光轴上的a点，可判断甲、乙透镜分别是 凹透镜 、 凸透镜 （填“凸透镜”或“凹透镜”）。现小虎想探究凸透镜成像特点，他将透镜固定在光具座上某位置（图中未标出），如图2所示，当蜡烛从光具座上的M点移到N点并调整光屏的位置，发现光屏上的像逐渐变小，可判断此透镜位于 M点左侧 （填“M点左侧”或“N点右侧”）。
【考点】凸透镜成像规律及其探究实验．
【专题】应用题；实验题．
【分析】（1）根据图1判断出甲乙透镜对光线的作用，根据凸透镜和凹透镜对光线的作用进行判断。凸透镜有会聚光线的作用，凹透镜有发散光线的作用；
（2）光屏上的像逐渐变小，说明成的像是实像，根据凸透镜成实像时，物远像近像变小分析。
【解答】解：（1）由图1知，若光沿直线传播会聚到b点，经过甲会聚到c点，说明甲对光线有发散作用，是凹透镜；经过乙会聚到a点，说明乙对光线有会聚作用，是凸透镜；
（2）如图2所示，当蜡烛从光具座上的M点移到N点并调整光屏的位置，发现光屏上的像逐渐变小，说明成的像是实像，根据凸透镜成实像时，物远像近像变小，可知，此透镜位于M点左侧。
故答案为：凹透镜；凸透镜；M点左侧。
【点评】此题是探究凸透镜成像的规律，解决此题的关键有二：①熟练掌握凸透镜成像的规律及应用；②根据已知条件判断出甲乙透镜的类型。
23．（2007•南充自主招生）做测量凸透镜焦距的实验时，当透镜置于蜡烛与光屏距离的中点时，光屏上恰好得到烛焰的清晰的像，此时光屏上的像是倒立 等大 的实像，这时测得蜡烛与光屏之间的距离为L，则透镜的焦距f是 L4 。
【考点】凸透镜成像规律及其探究实验．
【专题】实验题．
【分析】凸透镜成像时，u＝v＝2f时，光屏上成倒立、等大的实像；当透镜置于蜡烛与光屏距离的中点时，光屏上恰好得到烛焰的清晰的像，此时u＝v＝2f，知道物距和像距之和，求出焦距。
【解答】解：当透镜置于蜡烛与光屏距离的中点时，光屏上恰好得到烛焰的清晰的像，此时u＝v＝2f，光屏上得到倒立、等大的实像，蜡烛与光屏之间的距离为L，所以4f＝L，所以f=L4。
故答案为：等大；L4。
【点评】凸透镜成像时，物距等于像距时，成倒立、等大的实像，知道物距、或知道像距、或知道物距和像距的和，求凸透镜的焦距是一种常用的方法。
24．（2021•市北区校级自主招生）在探究凸透镜成像规律的实验中：
（1）为了方便从不同方向观察光屏上的像，光屏应选用较 粗糙 （选填“粗糙”或“光滑”）的白色硬纸板。
（2）当蜡烛、凸透镜、光屏置于图的位置时，光屏上得到清晰的像，这个像是 缩小 的（选填“放大”、“等大”或“缩小”）。若保持蜡烛和透镜的位置不变，将光屏适当远离凸透镜，光屏上得的像变得模糊，这时在蜡烛和凸透镜之间放上一个合适的 近视 （选填“近视”或“远视”）镜片，能在光屏上重新得到清晰的像。
（3）爱米同学到郊外旅游时，用照相机拍摄某风景，他想拍得范围更大一些，应将照相机离风景 远 一些，同时还要将镜头离底片 近 一些。（选填“近”或“远”）
【考点】凸透镜成像规律及其探究实验．
【专题】定性思想；探究型实验综合题；科学探究能力．
【分析】（1）反射面粗糙的表面，反射光线射向四面八方，进入不同方向人的眼睛，使各个方向的人都能看到物体；
（2）当物距大于像距时，会在光屏上成倒立缩小的实像。近视眼镜实际上一个凹透镜，而凹透镜对光线有发散作用；
（3）凸透镜成实像时，物距变大，像距变小，像变小；
【解答】解：
（1）从不同方向观察光屏上的像，光屏应该发生漫反射，其表面应该是粗糙的。
（2）由图可知，物距大于像距，根据凸透镜成像规律可知，此时成倒立缩小的实像，其应用是照相机；
保持蜡烛和透镜的位置不变，将光屏适当远离凸透镜，光屏上的像变得模糊，即此时像在光屏的前方，要想使得像成在光屏上，应该让光线推迟会聚，所以应该用对光线有发散的透镜，即凹透镜，所以在蜡烛和凸透镜之间放上一个合适的凹透镜，能在光屏上重新得到清晰的像。
（3）爱米同学到郊外旅游时，用照相机拍摄某风景，他想拍得范围更大一些，即此时所成的像一定会变小了，所以应该减小像距，同时增大物距，即应将照相机离风景远一些，同时还要将镜头离底片近一些。
故答案为：（1）粗糙；（2）缩小； 近视；（3）远；近。
【点评】此题考查了漫反射的理解、凸透镜成像规律的应用，是一道综合题。
25．（2013•江油市校级自主招生）在做“探究凸透镜成像的规律”的实验中
①小明将凸透镜正对太阳光，在透镜的另一侧移动光屏，在距透镜10cm处，屏上呈现出最小最亮的光斑，则此凸透镜焦距约是 10 cm。
②小明同学继续做实验时，发现烛焰在光屏上的像如图所示，若要使烛焰在光屏中心成像，只调节光屏，应将光屏向 上 （选填上/下）调节。
③小明同学将自己的近视眼镜镜片放在了蜡烛与凸透镜（靠近凸透镜）之间，移动透镜和光屏，直到在光屏上得到了一个倒立缩小的清晰的像。将近视眼镜镜片取下，发现光屏上的像变模糊了，为了使屏上的像重新变得清晰，在不移动蜡烛和凸透镜位置的前提下，应将光屏向 左 （左/右）移动。
【考点】凸透镜成像规律及其探究实验．
【专题】实验题；探究型实验综合题．
【分析】①太阳光线可以看做是平行光线，把凸透镜正对太阳光，移动凸透镜，在地面上得到一个最小最亮的光斑，测得光斑到透镜中心的距离即为焦距。
②烛焰在光屏上的像偏高，若要使烛焰成像在光屏的中心，应将光屏向上调。
③凹透镜对光线有发散作用，能使光线的会聚点推迟延后。
【解答】解：①在距透镜10cm处屏上呈现出最小最亮的光斑，则焦点到透镜中心的距离为10cm，即此凸透镜的焦距约是10cm。
②烛焰在光屏上的像偏高，应将光屏向上调。
③近视镜是凹透镜，对光线起了发散作用，使像距变大，因此去掉近视镜后，光屏应向左移动才能成清晰的像。
故答案为：①10；②上；③左。
【点评】本题考查学生操作实验的能力以及的凸透镜成像规律的掌握，是中考的热点。
26．（2001•镜湖区校级自主招生）教学中常用的投影仪的结构如图（a）所示，在水平放置的凸透镜的正上方有一与水平成45°角的平面镜，右边竖直放一屏幕。物体的光线经凸透镜和平面镜后，可在屏上成一清晰的像。图（b）是这一装置的示意图，A2B2是物AB的像。图中BO1＝30厘米，O1O2＝20厘米，O2O3＝90厘米。
（1）对凸透镜而言，物距和像距各是多少？
（2）在图（b）中画出物AB的成像光路图。
【考点】透镜的光路图；凸透镜成像规律及其探究实验．
【专题】声与光．
【分析】（1）根据物距和像距的定义，结合已知条件即可解答。
（2）由平面镜成像的特点可得知物体AB通过凸透镜所成的像为A′B′。
【解答】解：（1）因物距是物体AB到凸透镜的距离，所以依题意知物距为30cm，像距是像到凸透镜的距离，由题意可知，像距是O1B′，则O1B′＝20cm+90cm＝110cm。
答：对凸透镜而言，物距是30cm；像距为110cm。
（2）由平面镜成像的特点，物像关于镜面对称，分别作出A″B″关于镜面的对称点A′B′即为物体AB通过凸透镜所成的像，如图所示：
【点评】此题通过教学中常用的投影仪的结构查凸透镜成像规律及其应用，还考查平面镜成像特点，同时还要求学生应明确投影仪中各个器件的作用及应用。
27．（2013•厦门自主招生）在做“探究凸透镜成像规律”实验：
（1）实验桌上有两个凸透镜，规格如表所示，光具座上标尺的刻度范围是0～90cm，实验中选用 乙 凸透镜较好（选填“甲”或“乙”）。
（2）选好器材后，依次将点燃的蜡烛、凸透镜、光屏放在光具座上的A、O、B位置。如图所示，为使烛焰的像成在光屏的中央，应将凸透镜向 下 移动（选填“上”或“下”），此时所成的像是倒立、 缩小 的实像，该成像规律与眼睛成像的特点 相同 （选填“相同”或“不相同”）。
（3）若物体从距凸透镜两倍焦距处以2cm/s的速度向焦点处移动，则物体所成像移动速度 大于 （填“大于”、“等于”或“小于”）2cm/s。
【考点】凸透镜成像规律及其探究实验．
【专题】探究型实验综合题．
【分析】（1）根据凸透镜成倒立、缩小的实像时，根据物距和像距的关系，判断选择的凸透镜。
（2）凸透镜成像时，U＞2f，成倒立、缩小的实像，u＞v。
（3）物体从二倍焦距向一倍焦距移动时，像从二倍焦距向无限远处移动，物体移动的速度小于像移动的速度。
【解答】解：（1）当研究凸透镜成像规律之一：u＞2f，成倒立、缩小的实像时。像距2f＞v＞f．那么如果使用甲透镜，则光具座不够长，因此使用乙凸透镜。
（2）从图中可以看出，此时像成在光屏的上方，没有成在光屏的中央，是因为凸透镜、光屏、烛焰的中心未在同一高度处的缘故，为使烛焰的像能成在光屏的中央，应把凸透镜向下调。物距AO大于像距OB，由凸透镜成像规律可知，成倒立、缩小的实像，该成像规律与眼睛成像的特点相同。
（3）物体从二倍焦距向一倍焦距处以2cm/s的速度移动时，像从二倍焦距向无限远处移动，则物体所成像移动速度大于物体移动的速度。
故答案为：（1）乙；（2）下；缩小；相同；（3）大于。
【点评】此题主要考查凸透镜成像规律中透镜的选择、成像规律的应用、物体移动快慢和对应的像移动快慢的关系。
28．（2018•夏津县校级自主招生）物理操作实验考试中，小明抽到的是“探究凸透镜成像规律”实验。小明利用如图装置进行实验，并将凸透镜固定在50cm位置保持不动。
（1）实验前，小明将凸透镜正对阳光，适当移动光屏的位置，当光屏上出现一个最小最亮的圆点时，小明测得圆点与凸透镜之间距离为10cm，则凸透镜的焦距为 10 cm。
（2）实验前，首先调节光源、凸透镜和光屏的高度，使它们的中心大致在同一 高度 上，其目的是使 像成在光屏的中央位置 。
（3）当蜡烛位于20cm 位置，光屏必须位于 60 cm到 70 cm之间，才能得到 倒立、缩小 的清晰的像。
（4）随着蜡烛的燃烧，蜡烛越来越短，可以观察到光屏上的像 向上 （选填“向上”或“向下”）移动。
【考点】凸透镜成像规律及其探究实验．
【专题】探究型实验综合题．
【分析】（1）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚到主光轴上一点，这点是凸透镜的焦点，用F表示；焦点到光心的距离是凸透镜的焦距，用f表示。
（2）探究凸透镜成像的实验时，在桌面上依次放蜡烛、凸透镜、光屏，三者在同一条直线上，三者的中心大致在同一高度，像才能呈在光屏的中央位置。
（3）根据物距和焦距的关系进行判断。
（4）根据光线过光心不改变方向进行判断。
【解答】解：（1）实验前，小明将凸透镜正对阳光，适当移动光屏的位置，当光屏上出现一个最小最亮的圆点时，这个点是凸透镜的焦点，焦点和凸透镜的距离是凸透镜的焦距，所以凸透镜焦距为10cm。
（2）实验时，在桌面上依次放蜡烛、凸透镜、光屏，三者在同一条直线上，三者的中心大致在同一高度，像才能呈在光屏的中央位置。
（3）当蜡烛位于20cm 位置，u＝50cm﹣20cm＝30cm＞2f，光屏上得到倒立、缩小的实像，10cm＜v＜20cm，光屏在60cm到70cm之间。
（4）随着蜡烛的燃烧，蜡烛越来越短，根据光线过光心不改变方向，可以判断像向上移动。
故答案为：（1）10；（2）高度；像成在光屏的中央位置；（3）60；70；倒立、缩小；（4）向上。
【点评】本题主要考查了凸透镜成像的几种情况和光线过光心不改变方向。这是凸透镜成像习题的基础知识，必须掌握。
29．（2014•北京校级自主招生）小杨探究凸透镜成像规律的实验装置如图所示。其中焦距为8cm的凸透镜固定在光具座上50cm刻度线处，光屏和点燃的蜡烛位于凸透镜两侧。小杨将蜡烛移至25cm刻度线处，移动光屏直到光屏上出现烛焰清晰的像，则该像是倒立、 缩小 的实像。（选填“放大”、“缩小”或“等大”）在照相机、幻灯机、放大镜中， 照相机 用到了这个原理。
【考点】凸透镜成像规律及其探究实验．
【专题】探究型实验综合题．
【分析】根据凸透镜成像的三种情况和应用进行判断：
u＞2f，成倒立、缩小的实像。
2f＞u＞f，成倒立、放大的实像。
u＜f，成正立、放大的虚像。
【解答】解：凸透镜位于50cm刻线处，蜡烛移至25cm刻度线处，物距u＝50cm﹣25cm＝25cm，凸透镜的焦距是8cm，u＞2f，成倒立、缩小的实像，照相机就是用到了该原理。
故答案为：缩小；照相机。
【点评】凸透镜成像的三种情况和应用是凸透镜成像习题的重要依据，一定要熟练掌握。
30．（2013•市中区校级自主招生）小明和小霞利用物理实验箱中的一些器材探究“凸透镜成像规律”，实验装置图如图甲所示：
（1）实验前小明同学利用太阳光测量凸透镜的焦距，方法如图乙所示。他注意到让凸透镜正对阳光，但没有仔细调节纸片与透镜的距离，在纸片上的光斑并不是最小时，就测出了光斑到凸透镜中心的距离L，那么，凸透镜的实际焦距 D
A．一定小于L B．一定大于L
C．可能等于L D．可能小于L，也可能大于L
（2）如果小明所用凸透镜的焦距为25cm，而他的探究是在长为1m的光具座上进行的，如图甲。请思考，小明 不能 （“能”或“不能”）完成探究，原因是 因为在此光具座上探究凸透镜成像规律时，只有如图放置时，才能在光屏上能找到清晰的像，再次改变蜡烛位置时，无论光屏在光具座上任何位置均不能找到清晰的像 。
【考点】凸透镜成像规律及其探究实验．
【专题】探究题；探究型实验综合题．
【分析】（1）太阳光可看做是平行光，平行光照射到凸透镜上经过折射后会聚到焦点，若光屏到透镜的距离小于或大于焦距的距离，则在光屏上形成的光斑都不是最小的。
（2）选用凸透镜的依据是光具座的标尺刻度范围，若透镜的焦距过大，则有可能出现光具座的端点与凸透镜之间的距离满足不了物距或者像距大于二倍焦距这个要求，导致不易观察物体在凸透镜中的各种物距下的成像情况。
【解答】解：
（1）只有当光斑最小、最亮时，才是焦点，而光屏上形成的点不一定是最小的光斑，因此在焦点之前和焦点之后光斑都不是最小。因此当测量的距离为L时，焦距可能大于L，也可能小于L，故D正确。
（2）因为实验室的光具座的长度约为1m，选择25cm的凸透镜进行实验时，无法进行物距大于2倍焦距，大于1倍焦距小于2倍焦距时的各种成像的规律的探究。
故答案为：（1）D；（2）不能；因为在此光具座上探究凸透镜成像规律时，只有如图放置时，才能在光屏上能找到清晰的像，再次改变蜡烛位置时，无论光屏在光具座上任何位置均不能找到清晰的像。
【点评】本题考查了测量凸透镜焦距的方法和探究凸透镜成像时对凸透镜焦距的要求，因此器材的选取，既要满足实验要求，又要能够具体操作。
31．（2014•芜湖校级自主招生）用焦距未知的凸透镜做“探究凸透镜成像规律”实验：通过调整物距及像距，在光屏上得到倒立、缩小的像，测量并记录物距和像距，实验序号为1、2；通过调整物距再做两实验，在光屏上得到倒立、放大的像，测量并记录物距和像距，实验序号为3、4。
（1）在实验前，需要调节凸透镜、光屏的高度，使它们的中心和烛焰的中心大致在 同一高度 上；
（2）如图是实验序号4对应的实验图，请将物距、像距填写到表格中；
（3）分析前面的4组数据及对应的现象，为了尽快在光屏上得到倒立等大的像，你的做法是： 使物距在25cm﹣17cm之间变化，调整光屏的位置，观察光屏上的像 。进行完此操作后，把测得的物距与凸透镜焦距对比，发现当物距u＝20cm时，能得到倒立、等大的实像，可知此透镜的焦距为 10 cm。
【考点】凸透镜成像规律及其探究实验．
【专题】探究型实验综合题．
【分析】（1）探究凸透镜成像的实验时，在桌面上依次放蜡烛、凸透镜、光屏，三者在同一条直线上，三者的中心大致在同一高度，像才能呈在光屏的中心。
（2）凸透镜成像规律：物距大于一倍焦距小于二倍焦距成倒立放大实像，像距大于二倍焦距。
物距大于二倍焦距成倒立缩小实像，像距大于一倍焦距小于二倍焦距。
（3）物距等于二倍焦距成倒立等大实像，根据图中蜡烛、凸透镜、光屏的位置确定做法。
（4）物距小于焦距成正立、放大的虚像。
【解答】解：（1）蜡烛、凸透镜、光屏，三者在同一条直线上，三者的中心大致在同一高度，使完整的像成在光屏中央。
（2）由凸透镜成像规律，根据光路的可逆性可知，实验序号4对应的物距、像距分别是如下表：
（3）由凸透镜成像规律可知，物距等于二倍焦距成倒立等大实像，则将凸透镜向右移动，使物距等于像距即可。当物距u＝20cm时，能得到倒立、等大的实像。则2f＝20cm，此透镜的焦距f＝10cm，故使物距在25cm﹣17cm之间变化，调整光屏的位置，观察光屏上的像。
故答案为：（1）同一高度；
（2）
（3）使物距在25cm﹣17cm之间变化，调整光屏的位置，观察光屏上的像；10。
【点评】此题主要考查了凸透镜成像的规律及应用，平时要熟练掌握凸透镜成像的规律，能做到举一反三。
五．凸透镜成像的应用（共15小题）
32．（2019•宁波自主招生）如图所示为16mm电影放映机，这种电影放映机使用宽度为16mm的电影胶片，电影中的声音以声音信号的方式刻录在电影胶片上。电影胶片的厚度为0.14mm，片夹上密密地绕了一整盘电影胶片，如图中d和D分别表示片夹内电影胶片的内径和外径。小科在看电影时，估计银幕到电影放映机的距离约为15m；银幕上的电影画面宽度约为3m。已知电影放映机所使用的16mm电影胶片中画面的宽度约为10mm，下列关于电影放映时相关现象的说法，错误的是（ ）
A．有一次，电影刚开始放映时，小科发现银幕上的画面全部是倒立的。在这种情况下，地上的碎陶片突然聚集起来，最后形成一只漂亮的陶罐
B．小甬估算，该电影放映机镜头的焦距可能为55mm
C．这盘电影胶片的总长度约为646m
D．若按每秒24幅画面正常放映，这盘电影胶片大约能连续正常放映1小时
【考点】凸透镜成像的应用．
【专题】创新题型；获取知识解决问题能力．
【分析】要解决此题，需要掌握凸透镜成像的规律。知道放映机是根据物距处于1倍和2倍焦距之间时，成倒立、放大实像的原理制成的。欲求胶片的总长度，则根据体积相等的原理可知，胶片密绕时的总体积等于展开时的总体积，代入数据进行求解。再根据速度公式的变形公式解答这盘电影胶片大约能连续正常放映的时间。
【解答】解：
A、由于银幕上的画面全部是倒立的，说明胶片放置时放反了，则画面都会倒着回去，会出现“地上的碎陶片突然聚集起来，最后形成一只漂亮的陶罐”的情况，故A正确。
B、由于像距为15m，故15m＞2f，所以首先确定凸透镜的焦距小于7.5m；由凸透镜成像时的几何关系可知：u15m=10mm3m解之得此时的物距为u＝50mm，故物距一定在1倍焦距与2倍焦距之间，即f＜50mm＜2f，所以25mm＜f＜50mm，故B错误；
C、已知电影胶片的厚度为H＝0.14mm，欲求胶片的总长度L，则根据体积相等的原理可知胶片密绕时的总体积等于展开时的总体积，即：H×L×16mm＝[π（ D2）2﹣π（ d2）2]×16mm，将H＝0.14mm代入解之得：L＝646m，故C正确。
D、由图知，每幅画面是6mm+1.5mm＝7.5mm，故正常放映的速度为v=24×7.5mm1s=180mm/s＝0.18m/s，
故这盘胶片正常连续放映的时间为t=646m0.18m/s=3589s＝59.8min≈1h，故D正确。
故选：B。
【点评】本题考查了凸透镜成像规律，速度公式中路程、时间的计算，考查的知识点较多，难度较大。
33．（2020•鼓楼区校级自主招生）用照相机给小兰拍照，先拍半身照，保持小兰和相机位置不变，调整摄像头焦距，拍小兰全身照，照相机镜头的焦距和像距位置变化（ ）
A．焦距变大，像距变大B．焦距变小，像距变小
C．焦距变大，像距变小D．焦距变小，像距变大
【考点】凸透镜成像的应用．
【专题】应用题；透镜及其应用；应用能力．
【分析】物距、像距和像大小的变化规律：即物远像近像变小；物近像远像变大；在物距或像距不变的情况下，增大焦距就相当于减小物距或像距；同理减小焦距，就相当于增大物距或像距。
【解答】解：当拍了一张半身照之后，保持相机和人的位置不变，又拍了一张全身照，即该过程中的像在变小，所以应增大物距，即增大相机和人之间的距离，但此时保持相机和小兰的位置不变，即物距不变，只能使透镜的焦距变小，就相当于增大物距，同时像距也在变小。
故选：B。
【点评】凸透镜成实像时，物距减小，像距变大，像变大，凸透镜成像的三种情况和应用是凸透镜成像习题的重要依据，一定要熟练掌握。
34．（2020•市南区校级自主招生）如图所示，一点光源位于凸透镜的主轴上，凸透镜位置固定。当点光源位于A点时，它的像在B点；当点光源位于B点时，它的像在C点。则凸透镜位于（ ）
A．A的左侧B．AB之间C．BC之间D．C的右侧
【考点】凸透镜成像的应用．
【专题】应用题．
【分析】根据下面两条结论进行判断：
（1）根据光路是可逆的，如果凸透镜在蜡烛和蜡烛像的中间，当蜡烛放在像的位置上，会在蜡烛的位置用光屏承接到像。
（2）物距小于焦距，凸透镜成虚像，物像在凸透镜的同侧，物距小于像距，物距增大，像距也增大。
【解答】解：A、如图1，当凸透镜在A的左侧时，当物体在A点时，物距小于焦距，像在B点。当物体在B点时，物距小于像距，像在C点，两次成的虚像，物距都小于像距，并且物距增大，像距也增大。符合题意。
B、如图2，当凸透镜在AB之间时，物像在凸透镜的两侧成实像，如果物体在A点，像在B点，根据光路是可逆的，物体在B点，像一定在A点。不符合题意。
C、如图3，当凸透镜在BC之间时，当物体放在A点，像在B点，物像在凸透镜的同侧成虚像，物距大于像距。不符合题意。
D、如图4，当凸透镜在C点右侧时，当物体放在A点，像在B点，物像在凸透镜的同侧成虚像，物距大于像距。当物体放在B点，像在C点，物像在凸透镜的同侧成虚像，物距大于像距。不符合题意。
故选：A。
【点评】凸透镜成像实验中，凸透镜成实像时，物像在凸透镜的异侧，蜡烛和光屏调换位置，光屏上照常能得到清晰的像；凸透镜成虚像时，物像在凸透镜的同侧，物距总小于像距。这两条是解决本题的关键。
35．（2020•余姚市校级自主招生）一焦距为f的凸透镜。主轴和水平x轴重合，透镜左侧x轴上有一点光源。点光源到透镜的距离大于f而小于2f，若将此透镜沿x轴向右平移2f的距离，则在此过程中点光源经透镜所成的像将（ ）
A．一直向右移动
B．一直向左移动
C．先向右移动，接着向左移动
D．先向左移动，接着向右移动
【考点】凸透镜成像的应用．
【专题】图析法．
【分析】凸透镜向右移动时，经历了在一倍焦距和二倍焦距之间、二倍焦距处、二倍焦距以外三个阶段。分别画出三个阶段的像的大致位置，判断像的移动情况。
凸透镜成实像的三种情况：
u＞2f，成倒立、缩小的实像，2f＞v＞f。
u＝2f，成倒立、等大的实像，v＝2f。
2f＞u＞f，成倒立、放大的实像，v＞2f。
【解答】解：点光源到透镜的距离大于f而小于2f，若将此透镜沿x轴向右平移2f的距离，点光源一直在凸透镜的一倍焦距以外，成倒立的实像。
凸透镜成实像时，点光源在二倍焦距处物像之间的距离最小。
如图所示，（黑色）物体在凸透镜的一倍焦距和二倍焦距之间，在凸透镜的二倍焦距以外成倒立放大的实像。
凸透镜向右移动，（蓝色）凸透镜移动距离物体二倍焦距处，在凸透镜的二倍焦距处得到倒立等大的实像。
凸透镜继续向右移动，（红色）凸透镜距离物体在二倍焦距以外，在凸透镜的一倍焦距和二倍焦距之间成倒立缩小的实像。
通过图可以看出像首先向左移动，然后再向右移动。
故选：D。
【点评】分清凸透镜右移时，物距经历了三个阶段，根据三个阶段画出像的大致位置，是本题的关键。
36．（2019•宁波自主招生）如图所示，把蜡烛放在二倍焦距以外的a点，移动光屏找到像。光屏和凸透镜不动，把蜡烛从α点移到b点，如果在b点和O点之间加一个凹透镜，使烛焰的像还成在光屏上，则所加的凹透镜（ ）
A．可能在b点和a点之间B．一定在a点和O点之间
C．一定在b点和F点之间D．一定在F点和O点之间
【考点】凸透镜成像的应用．
【专题】应用题；透镜及其应用；应用能力．
【分析】凹透镜对光有发散作用，会使光线延迟会聚，据此结合题意进行判断。
【解答】解：如果把蜡烛从a点移到b点，物距增大，像距减小，光屏向左靠近凸透镜才能得到清晰的像，如果光屏位置不变，
放置一个凹透镜，成虚像相当于一个新的物体；应该使其成像在a点；方能仍然成像在光屏上。凹透镜成像在凹透镜左侧，凹透镜与物体之间；如果凹透镜在ab之间，成像不可能在a点。
凹透镜成虚像，虚像位于物体和凹透镜之间，对于凸透镜虚像相当于一个新的物体，凸透镜和光屏不动，说明像距不变，所以物距不变，这个新的物体还是应该在a与O之间，相当于给眼睛戴近视镜，使其延迟会聚。
故选：B。
【点评】此题主要考查了凸透镜成像的规律及应用，要掌握凸透镜成像的规律的内容，特别是成像特点与物距、像距之间的关系。
37．（2018•岳麓区自主招生）如图所示，P、Q为凸透镜主轴O1O2上的两点。若物体放在P点可得到一个放大的实像，若在Q点可得到一个缩小的实像，则下列判断中正确的是（ ）
A．凸透镜必须在P、Q之间
B．凸透镜一定不在P、Q之间
C．凸透镜可在P点左侧，也可在P、Q之间
D．凸透镜可在Q点右侧，也可在P、Q之间
【考点】凸透镜成像的应用．
【专题】应用题；透镜及其应用．
【分析】要解决此题，需要掌握凸透镜成像的规律，知道当物距小于焦距时，成正立放大的虚像；当物距处于1倍和2 倍焦距之间时，成倒立放大的实像；当物距大于2倍焦距时，成倒立缩小的实像。
【解答】解：当物体在一倍焦距和二倍焦距之间时，形成的是倒立放大的实像；
当物体在二倍焦距之外时，形成的是倒立缩小的实像。
凸透镜可在P点左侧，在P点的物距在一倍焦距和二倍焦距之间；成的是倒立放大的实像；Q点物距大于二倍焦距，可得到一个缩小的实像，
凸透镜也可在P、Q两点之间时，可以让透镜靠近Q点一些，此时Q处于一倍到两倍焦距之间，而P处于两倍焦距之外，也可满足题设条件。
故选：C。
【点评】此题主要考查了凸透镜成像的规律的应用，一定要掌握凸透镜成像的规律的内容，特别要搞清成像特点与物距之间的关系。此题同时考查学生的逆向思维和空间想象能力。
38．（2009•芜湖校级自主招生）现代照相机、摄象机所用的光学镜头是可变焦距的，当物距改变时，通过改变镜头到“屏”的距离（像距），仍可获得清晰的像，如果被拍摄物体远离镜头而去，则镜头焦距应（ ）
A．变小B．变大
C．先变小，后变大D．先变大后变小
【考点】凸透镜成像的应用．
【专题】应用题．
【分析】解决该题时应注意两点：其一是物距和像距的变化，即物距变大，像距变小，像变小；物距变小，像距变大，像变大；
其二是若物距（像距）不变时，增大焦距就相当于增大像距（物距），同理若物距（像距）不变时，减小焦距就相当于减小像距（物距）；所以该题利用上面知识分析即可解决。
【解答】解：当被拍摄物体远离镜头时，即物距变大，若想得到清晰的像，即需要减小像距，即在“屏”不动的情况下，可以使镜头后缩；也可以在镜头和“屏”均不动的情况下增大焦距，这样也相当于减小了像距，也可以使得像更清晰。
故选：B。
【点评】本题考查了凸透镜成像时的物距、像距与焦距的关系。
39．（2019•涪城区校级自主招生）图中L为一薄凸透镜，ab为一发光圆面，二者共轴，S为与L平行放置的屏，已知这时ab可在屏上成清晰的像，现将透镜切除一半，只保留主轴以上的一半透镜，这时ab在S上的像（ ）
A．尺寸不变，亮度不变B．尺寸不变，亮度降低
C．只剩半个圆，亮度不变D．只剩半个圆，亮度降低
【考点】凸透镜成像的应用．
【专题】应用题；透镜及其应用．
【分析】凸透镜成像光的折射现象，物体发出的光线经凸透镜折射后，会聚在凸透镜另一侧的光屏上，形成物体的实像；
如果凸透镜的口径大，透过的光多，像就亮；口径小，透过的光少，像就暗。
【解答】解：凸透镜成实像时，所有透过透镜的光会聚到光屏上成像，当将透镜切除一半，只保留主轴以上的一半透镜后，整个物体发出的光虽有一部分被挡住，但总会有一部分光通过下半部分凸透镜而会聚成像，因此，像与原来相同，仍然完整；由于透镜的一半被遮住，因此折射出的光线与原来相比减少了一半，故亮度会减弱，变暗了。
故选：B。
【点评】考查凸透镜成像规律，注意当光经过凸透镜折射成像时，挡住一部分光不会影响所成的像的完整性，只是亮度变暗。
40．（2007•武侯区校级自主招生）沿凸透镜的主轴将物体从焦点匀速移向无限远处。在移动的过程中，通过凸透镜所成像的变化情况正确的是（ ）
A．像的位置从无限远处移到焦点，移动速度先快后慢
B．像的大小是由大变小
C．先成倒立放大的实像，后成正立放大的虚像
D．先成倒立放大的实像，后成倒立缩小的实像
【考点】凸透镜成像的应用．
【分析】物体在凸透镜的一倍焦距以外时，成实像，在一倍焦距以内时，成虚像。
沿凸透镜的主轴将物体从焦点匀速移向无限远处，物距要经历一下几个阶段：焦点、2f＞u＞f、u＝2f、u＞2f。
凸透镜成实像时，物距增大，像距减小，像减小。2f＞u＞f 时，物距增大的速度小于像距减小的速度；u＞2f 时，物距增大的速度大于像距减小的速度。
2f＞u＞f，成倒立、放大的实像。
u＞2f，成倒立、缩小的实像。
【解答】解：（1）因为移动前物距u＝f时，成像在无限远处，当物距u逐渐增大时，像距v将逐渐减小，像的位置将从无限远处移向焦点，而且像在2f以外时移动很快，在f＜v＜2f时移动较慢。因此，像移动的速度是先快后慢。
（2）因为物体移动过程是物距u不断变大的过程。因此，像距将是不断变小的过程，像距变小，像也将变小。
（3）因为物体移动过程中经历：2f＞u＞f，成倒立、放大的实像；u＞2f，成倒立、缩小的实像。所以像先成放大的像后成缩小的像。
故选：ABD。
【点评】本题考查了物体在凸透镜一倍焦距和二倍焦距之间，物体在凸透镜二倍焦距以外时，物体成像情况和像的移动速度。对于移动速度的问题学生不常接触，有的不太好理解，应该在实验中加以巩固。
41．（2019•鸠江区校级自主招生）如图所示，两端开口的圆筒内嵌有一凸透镜，透镜主光轴恰好与圆筒中轴线重合。为了测出透镜在圆筒内的位置，做如下实验：在圆筒左侧凸透镜的主光轴上放置一点光源S，在圆筒右侧垂直凸透镜的主光轴固定一光屏，点光源S与光屏的距离为L。左右移动圆筒，当圆筒左端面距离点光源S为a时，恰好在光屏上成一个清晰的像；将圆筒向右水平移动距离b，光屏上又出现了一个清晰的像，则凸透镜和圆筒左端面的距离x为 L-2a-b2 。
【考点】凸透镜成像的应用．
【专题】应用题；光的传播和反射、平面镜成像；应用能力．
【分析】掌握凸透镜成像的规律，根据光路的可逆性，两次成像的物距和像距正好相反，即第一次的物距等于第二次的像距，第一次的像距等于第二次的物距，从而可以计算出距离x的值。
【解答】解：
当圆筒左端面距离点光源S为a时，恰好在光屏上成一个清晰的像，由图1可知，此时的物距u＝a+x；
将圆筒向右水平移动距离b，光屏上又出现了一个清晰的像，此时的像距为v′＝L﹣a﹣b﹣x；
根据光路的可逆性，第一次的物距等于第二次的像距，所以a+x＝L﹣a﹣b﹣x，
解得x=L-2a-b2；
故答案为：L-2a-b2。
【点评】本题考查了凸透镜成像规律和光路可逆性的应用，有一定的拔高难度。
42．（2019•永春县自主招生）某同学要挑选一个焦距小于6cm的凸透镜，他用物理实验对甲、乙、丙三块凸透镜进行测量，保持烛焰与凸透镜的距离为12cm，实验结果记录，甲凸透镜成倒立放大实像，乙凸透镜成倒立缩小实像，丙凸透镜成正立放大虚像，可以确定 乙 凸透镜是他所需要的。
【考点】凸透镜成像的应用．
【专题】信息给予题；声与光；应用能力．
【分析】凸透镜成像的应用：
①u＞2f时，凸透镜成倒立缩小的实像，2f＞v＞f，应用于照相机和摄像头。
②2f＞u＞f时，凸透镜成倒立放大的实像，v＞2f，应用于投影仪和幻灯机。
③u＜f时，凸透镜成正立放大的虚像，应用于放大镜。
【解答】解：
已知烛焰与凸透镜之间的距离为12cm，即u＝12cm，甲凸透镜成倒立放大实像，乙凸透镜成倒立缩小实像，丙凸透镜成正立放大虚像，
由甲凸透镜的成像性质可得2f＞u＝12cm＞f，则f的取值范围是12cm＞f＞6cm。
由乙凸透镜的成像性质可得u＝12cm＞2f时，则f的取值范围是f＜6cm，符合该同学要挑选一个焦距小于6cm的凸透镜的要求。
由丙凸透镜的成像性质可得u＝12cm＜f时，则f的取值范围大于12cm，很明显，f更大于6cm了，由此可知只有乙凸透镜是该同学需要的。
故答案为乙。
【点评】此题主要考查了凸透镜成像的规律，同时考查了学生根据成像性质判定凸透镜焦距的能力。在分析时要注意成像的特点与物距的关系，通过比较与焦距的关系，得出结论。
43．（2017•永春县校级自主招生）如图所示，两个薄透镜L1和L2共轴放置，已知L1的焦距f1＝f，L2的焦距f2＝﹣f，两透镜间的距离也是f，小物体位于物面P上，物距u1＝3f。
（1）小物体经过这两个透镜的像在L2的 右 边，到L2的距离 f ，是 实 像（填“实”或“虚”）、 倒 像（填“正”或“倒”）。
（2）现在两个透镜位置调换，若还要使给定的原物体的原像处成像，两透镜作为整体应沿光轴向 左 边移动距离 2f ，这个新的像是 实 像（填“实”或“虚”）、 倒 像（填“正”或“倒”）。
【考点】凹透镜的发散作用；凸透镜成像的应用．
【专题】应用题；图析法；透镜及其应用．
【分析】（1）根据凸透镜成像的规律，当u＞2f时，成倒立、缩小的实像，此时2f＞v＞f．凸透镜成像公式1u+1v=1f并结合图来到L2的距离。
（2）根据光的可逆原理，第二次的物距等于第一次的像距，当u＝2f时，成倒立、等大的实像，
【解答】解：（1）由物距u1＝3f．可知u＞2f，则在L1的右侧成倒立、缩小的实像，
由1u+1v=1f可得，13f+1v=1f，解得v＝1.5f，
因为L1的焦距f1＝f，L2的焦距f2＝﹣f，两透镜间的距离也是f，所以小物体经过这两个透镜的像到L2的距离为1.5f﹣0.5f＝f，
（2）根据光的可逆原理可知，现在两个透镜位置调换，若还要使给定的原物体的原像处成像，第二次的物距等于第一次的像距，所以，透镜组应整体向左平移3f﹣f＝2f，最终得到的是倒立等大的实像。
故答案为：（1）右；f；实；倒；（2）左；2f；实； 倒。
【点评】本题考查凸透镜成像特点的定量分析，准确把握各量的大小，灵活运用公式1u+1v=1f是解题关键。
44．（2008•南充自主招生）用焦距为8cm的凸透镜，使一根每小格为1mm的直尺成像在直径是6.4cm的圆形光屏上，要求光屏上显示16个小格，则直尺放置的位置离透镜的距离为 10 cm．（设直尺和光屏均垂直于主轴，光屏的圆心在主轴上，直尺与主轴相交）
【考点】凸透镜成像的应用．
【专题】透镜及其应用．
【分析】先求出放大倍数，然后根据成像公式1u+1v=1f，可求得物距。
【解答】解：由“使一根每小格为1mm的直尺成像在直径是6.4cm的圆形光屏上，要求光屏上显示16个小格，”可知，像放大了4倍，即像距是物距的4倍，则v＝4u，
已知f＝8cm，将v＝4u代入1u+1v=1f，解得u＝10cm。
故答案为：10。
【点评】此题考查了凸透镜成像的应用，根据题意求得像距是物距的4倍，是此题的突破点，此题有一定的拔高难度，属于难题。
45．（2009•瓯海区校级自主招生）如图所示，F1、F2是凸透镜的焦点，S是放在凸透镜前的点光源，S’是S经凸透镜所成的像。当光源S沿平行主轴的方向向透镜移动时（始终保持u＞f），像S’远离透镜移动的情况是 C
A．沿平行主轴方向。
B．沿O与S’连线方向。
C．沿F2与S’连线方向。
D．沿F1与S’连线方向。
【考点】凸透镜成像的应用．
【专题】图析法．
【分析】利用凸透镜的三条特殊光线，分别作出点光源在远处和近处两次成像的情况，两次比较即可确定像的变化及移动情况。
【解答】解：点光源发出无数条光线，取其中的两条：①平行于主光轴的入射光线经过凸透镜折射后焦点；②过光心入射光线其传播方向不变。两条折射光线的交点即为点光源S通过凸透镜成的像。当点光源在远处时成像在S′；当点光源移动近处时，成像在S″．两者比较可以确定像S’远离透镜移动的情况是沿F2与S′连线方向。
故选择C。
【点评】解释光学中的有些题目时，利用光路图解释起来更加直观明了。
46．（2005•芜湖校级自主招生）如图为教学用投影仪的工作原理图。
（1）在屏幕上画出投影片的像及其光路图。
（2）在投影仪中，平面镜所起的主要作用是 改变光的传播路线 。
【考点】平面镜的应用；凸透镜成像的应用．
【专题】作图题；透镜及其应用．
【分析】（1）光线过光心不改变方向，光线经平面镜反射，根据光的反射定律，作出反射光线，射向屏幕。
（2）平面镜有两个作用：成像和改变光的传播路线。
【解答】解：（1）光线过光心不改变方向，射向平面镜，根据光的反射定律作出入射光线的反射光线，在屏幕上形成像。如图。
（2）投影仪上的平面镜起改变光路的作用。
故答案为：（1）如上图；（2）改变光的传播路线。
【点评】掌握投影仪上凹面镜、灯泡、凸透镜、平面镜、屏幕的作用。
六．眼睛及其视物原理（共1小题）
47．（2016•北京自主招生）（二）阅读《可调式眼镜》回答：
可调式眼镜
人的眼睛看清物体是通过改变晶状体的形状来实现的，晶状体相当于全自动变焦镜头。看近处物体时，晶状体变凸一些，折射光线的能力变强；看远处物体时，晶状体变扁平一些，折射光线的能力变弱。通过这样的调节，使远近不同的物体均能在视网膜上成像。
若晶状体调节能力变弱，就会出现看不清远处物体或近处物体的情况，需要佩戴合适的眼镜进行矫正。
有人发明了一种能矫正视力的可调式眼镜，如图1所示，这种眼镜的镜片中含有一种特殊液体。如图1是可调式眼镜的结构示意图，镜架上有表示移出和加入液体含量的标尺；移动标尺上的滑块可以定量改变镜片中的液体含量，从而改变镜片的形状；镜片中液体含量的改变量V可以用滑块在标尺上的位置表示。滑块位于标尺上0刻度线处，表示眼镜的初始状态，此时，镜片的形状是扁平的，如图2甲所示。当滑块位于标尺上1、2刻度线处时，分别表示镜片中加入一些液体、加满液体，图2乙是镜片中加满液体的示意图。当滑块位于标尺上﹣1、﹣2刻度线处时，分别表示从镜片中移出一些液体、移出全部液体，图2丙是镜片中移出全部液体的示意图。
为探究可调式眼镜的矫正效果，首先要确定以下程序和标准：
选定同一棵树作为观察对象，选定远、中、近三个观察位置，用S表示观察位置到树的距离，如图3甲所示；用D表示看到树的清晰程度，清晰程度分为清晰、不清晰、模糊三个等级，如图3乙所示。
小京和小贝视力不同，没有佩戴眼镜时，小京在近处看树“清晰”，在远处看树“不清晰”；小贝在远处看树“清晰”，但在近处看树“不清晰”。
小京和小贝佩戴眼镜后，进行实验的主要步骤如下：
①调节镜片中的液体处于初始状态。
②选择不同观察位置，观察树，将观察结果记录在表格中。
③改变镜片中液体的含量，重复步骤②。
小京和小贝的实验结果记录表（部分数据）分别如表一、表二所示：
表一 小京的实验结果记录表
表二 小贝的实验结果记录表
通过实验及对实验结果的分析，两位同学对可调式眼镜有了新的认识。
请根据上述材料，回答下列问题：（选填选项前的字母）
（1）调节眼睛晶状体形状的作用是帮助我们看清 C 。（只有一个选项正确）
A．不同亮度的物体 B．不同颜色的物体
C．不同距离的物体 D．不同大小的物体
（2）为了使小京在远、中、近处看树都“清晰”，调节镜片内液体含量的措施是 C 。（只有一个选项正确）
A．加满液体 B．加入一些液体 C．移出一些液体 D．移出全部液体
（3）为了使小贝在近处看树“清晰”，调节镜片内液体含量的措施是 AB 。 （至少有一个选项正确）
A．加满液体 B．加入一些液体 C．移出一些液体 D．移出全部液体。
【考点】眼睛及其视物原理．
【专题】实验题；探究型实验综合题．
【分析】（1）根据“人的眼睛看清物体是通过改变晶状体的形状来实现的，晶状体相当于全自动变焦镜头。看近处物体时，晶状体变凸一些，折射光线的能力变强；看远处物体时，晶状体变扁平一些，折射光线的能力变弱”可得出结论；
（2）根据小京实验结果记录表，结合“当滑块位于标尺上﹣1、﹣2刻度线处时，分别表示从镜片中移出一些液体、移出全部液体”可作出选择；
（3）根据小贝实验结果记录表，结合“当滑块位于标尺上﹣1、﹣2刻度线处时，分别表示从镜片中移出一些液体、移出全部液体”可作出选择。
【解答】解：（1）由“可调式眼镜”的原理可知，可调式镜片，通过眼部肌肉调节晶状体的曲度可以调节，当晶状体的曲度变大，焦距变短，反之亦然；帮助我们看清不同距离的物体；故选C；
（2）由小京的实验结果记录表，可知，小京在远、中、近处看树都“清晰”时，对应的是滑块位于标尺上﹣1，则由可调式眼镜的结构示意图可知，当滑块位于标尺上﹣1时，表示从镜片中移出一些液体，故选C；
（3）由小贝的实验结果记录表，可知，小贝在近处看树“清晰”时，对应的是滑块位于标尺上1、2，则由可调式眼镜的结构示意图可知，当滑块位于标尺上1、2刻度线处时，分别表示镜片中加入一些液体、加满液体，故选AB；
故答案为：（1）C；（2）C；（3）AB。
【点评】本题不仅能考查学生阅读科技文献的能力，还能考查学生对科学探究过程的理解。解答本题需要基于证据的科学思维方法，如果仍停留在基于经验或机械记忆去思考解决问题就会出现各类错误，例如第（3）问。科学探究应从问题出发，而不是从结论出发。如果从结论出发，不管是否使用科学方法，也不管方法是否科学，总能得到想要的结论，但这样就无法让学生学到真正的科学方法。
七．近视眼的成因与矫正办法（共2小题）
48．（2014•北京校级自主招生）近视眼所佩戴眼镜的镜片应为 凹 透镜。（选填“凸”或“凹”）
【考点】近视眼的成因与矫正办法．
【专题】应用题．
【分析】（1）凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散的作用。
（2）由于晶状体太厚，其折光能力太强，或眼球的前后方向太长，使得像成在视网膜的前方，这就是近视眼的成因；而后据凸透镜和凹透镜对光线的作用分析，即可判断用哪种透镜来矫正。
【解答】解：近视眼的表现是看不清远处的东西，即是由于晶状体太厚，其折光能力太强，或眼球的前后方向太长，使得像成在视网膜的前方造成的，故若想使得像成在视网膜上，即需要让原来的光线发散一些，由于凹透镜对光线有发散的作用，故用凹透镜来矫正近视眼。
故答案为：凹。
【点评】该题考查了近视眼的成因及矫正，故能从光的会聚和发散的角度分析其成因和矫正是解决该知识点的关键。
49．（2010•思明区校级自主招生）如图所示，请在人眼之前添上合适的透镜，使物体成像于视网膜上。
【考点】近视眼的成因与矫正办法．
【专题】作图题；压轴题；透镜及其应用．
【分析】近视眼的晶状体变厚或眼球太长，使像会聚在视网膜的前方，要使光线会聚在视网膜上，必须使光线错后会聚，使原来会聚成像的光线错后会聚，要佩戴凹透镜来矫正视力。
【解答】解：像会聚在视网膜的前方是近视眼，要佩戴凹透镜进行矫正。如图。
【点评】（1）掌握近视眼和远视眼的成因和矫正。
（2）正确理解凸透镜对光线的会聚作用和凹透镜对光线的发散作用：凸透镜的会聚作用是使原来的光路变窄，会聚的光线提前会聚，平行光会聚成点，发散的光线变为平行光或发散小一些的光线。
凹透镜的发散作用是使原来的光路变宽，会聚的光线错后会聚，平行光线变得发散，发散的光线变得更散。
八．远视眼的成因与矫正办法（共1小题）
50．（2007•诸暨市校级自主招生）小强的爷爷平时戴眼镜，看书时却要摘下眼镜；奶奶平时不戴眼镜，看书时却要戴上眼镜。请判断爷爷和奶奶戴的眼镜分别是（ ）
A．凸透镜、凹透镜B．凹透镜、凸透镜
C．都是凸透镜D．都是凹透镜
【考点】近视眼的成因与矫正办法；远视眼的成因与矫正办法．
【专题】应用题．
【分析】解决此题要知道：
近视眼能看清近处的物体，不能看清远处的物体；而远视眼能够看清远处的物体，但不能看清近处的物体；
近视眼需要戴一个凹透镜来矫正，远视眼需要佩戴凸透镜进行矫正。
【解答】解：小强的爷爷平时戴眼镜而看书时不戴，说明他的眼睛是近视眼，需要佩戴凹透镜；
小强的奶奶平时不戴而看书时要戴，说明她的眼睛是远视眼，需要佩戴凸透镜；
故选：B。
【点评】本题主要考查学生对近视眼和远视眼的成因以及矫正方法的理解和掌握，是一道基础题，也是中考的热点。序号
直径
焦距
甲
5cm
30cm
乙
4cm
10cm
像的性质
实验序号
物距u/cm
像距v/cm
l
30
16
倒立、缩小的像
2
25
17
3
17
25
倒立、放大的像
4
﹣2
﹣1
0
1
2
近
清晰
清晰
清晰
中
清晰
清晰
远
清晰
不清晰
模糊
﹣2
﹣1
0
1
2
近
不清晰
清晰
清晰
中
清晰
远
清晰
序号
直径
焦距
甲
5cm
30cm
乙
4cm
10cm
像的性质
实验序号
物距u/cm
像距v/cm
l
30
16
倒立、缩小的像
2
25
17
3
17
25
倒立、放大的像
4
像的性质
实验序号
物距u/cm
像距v/cm
l
30
16
倒立、缩小的像
2
25
17
3
17
25
倒立、放大的像
4
15
30
﹣2
﹣1
0
1
2
近
清晰
清晰
清晰
中
清晰
清晰
远
清晰
不清晰
模糊
﹣2
﹣1
0
1
2
近
不清晰
清晰
清晰
中
清晰
远
清晰
\l "_Tc32291" 一．实像与虚像的区别（共1小题） PAGEREF _Tc32291 \h 2
\l "_Tc2385" 二．凸透镜的会聚作用（共1小题） PAGEREF _Tc2385 \h 2
\l "_Tc31142" 四．凸透镜成像规律及其探究实验（共18小题） PAGEREF _Tc31142 \h 5
\l "_Tc22073" 五．凸透镜成像的应用（共15小题） PAGEREF _Tc22073 \h 13
\l "_Tc20023" 六．眼睛及其视物原理（共1小题） PAGEREF _Tc20023 \h 17
\l "_Tc14792" 七．近视眼的成因与矫正办法（共2小题） PAGEREF _Tc14792 \h 19
\l "_Tc18023" 参考答案与试题解析 PAGEREF _Tc18023 \h 21
\l "_Tc5314" 一．实像与虚像的区别（共1小题） PAGEREF _Tc5314 \h 21
\l "_Tc26236" 二．凸透镜的会聚作用（共1小题） PAGEREF _Tc26236 \h 21
\l "_Tc11938" 三．透镜的光路图（共11小题） PAGEREF _Tc11938 \h 22
\l "_Tc801" 四．凸透镜成像规律及其探究实验（共18小题） PAGEREF _Tc801 \h 32
\l "_Tc4093" 五．凸透镜成像的应用（共15小题） PAGEREF _Tc4093 \h 51
\l "_Tc22223" 六．眼睛及其视物原理（共1小题） PAGEREF _Tc22223 \h 64
\l "_Tc21717" 七．近视眼的成因与矫正办法（共2小题） PAGEREF _Tc21717 \h 67
___________ 校__________老师
初物培优(重高自招 竞赛)之第05章 透镜及其应用
原题
一．实像与虚像的区别（共1小题）
1．（2017•青羊区校级自主招生）对学习过的知识进行归纳总结，从而加深对知识的理解，是一种重要的学习方法，以下时小明学习了“平面镜成像”和“凸透镜成像”的知识后，总结出的关于平面镜和凸透镜所成虚像的一些特点，作了一些比较，其中错误的是（ ）
A．虚像不可以用光屏承接
B．它们成的虚像都是正立的
C．平面镜成的虚像是等大的，凸透镜成的虚像有放大的也有缩小的
D．平面镜成的虚像与物体在异侧，凸透镜成的虚像和物体在透镜的同侧
二．凸透镜的会聚作用（共1小题）
2．（2019•宁波自主招生）有一束平行于主光轴的光束，经过凸透镜折射后射出，在光的会聚点前遇到一个中间开孔的平面镜，则这束光线的成像情况是（ ）
A．平面镜前后各成一实像
B．平面镜前成一虚像，镜后成一实像
C．平面镜前成一实像，镜后成一实像和一虚像
D．平面镜前成一实像，镜后成一虚像
三．透镜的光路图（共11小题）
3．（2015•芜湖自主招生）在光具座上自左向右依次竖直放置一个凹透镜、凸透镜和平面镜，两个透镜的主光轴重合，凸透镜的焦距为f，此时两个透镜之间的距离为L．在凹透镜的左侧有一水平平行光束通过两个透镜后入射到平面镜上，经平面镜反射后，反射光恰能沿原来的光路返回，据此可判断凹透镜的焦距为（ ）
A．fB．LC．f+LD．f﹣L
4．（2015•宁波自主招生）如图所示，一块矩形玻璃砖切割成图中形状后拉开一段距离，平行于主光轴的光线从左面射入，则从最右边射出的光线（ ）
A．可能是平行光线
B．一定是发散光线
C．一定是会聚光线
D．可能是会聚光线，也可能是发散光线
5．（2011•成都校级自主招生）学习了透镜的有关知识后，为了把一束从左侧射入的较宽的平行光变为较窄的平行光，小王同学找来了三只薄透镜，其中凸透镜L1的焦距是5cm，凸透镜L2的焦距是3cm，凹透镜L3的焦距是2cm。小王分别设计了如图所示的四种光路，能够达到目的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2011•蚌山区校级自主招生）如图，凸透镜L的焦距为f，F为焦点，在离透镜1.5f处垂直主光轴放置一平面镜M，左侧焦点F的正上方有一点光源S，试通过作图确定在凸透镜右侧所成像点的位置，要求作出两条光路。
7．（2010•自流井区校级自主招生）物体AB在凸透镜的一侧，请用作图法作出在凸透镜的另一侧眼睛能直接看到AB的实像A′B′的范围（用斜线阴影表示），凸透镜用简化符号“”表示。
8．（2002•镜湖区校级自主招生）两束平行的激光（单色光）经过盒内的一块光学器件后仍然平行射出，有两种情况，如图所示。作出光经过盒内光学器件的完整的光路图，并说明在不打开盒子的条件下，用什么办法可以确定盒内究竟是什么光学器件。
9．（2014•合肥校级自主招生）如图所示，COC′为凸透镜的主光轴，F和F′为凸透镜的焦点，AB表示一个物体，位于凸透镜的2倍焦距处，画出A点经凸透镜折射后像点A′的位置，并证明AB的像与物大小相等。
10．（2014•禅城区校级自主招生）画出光经过透镜后的光路：
11．（2015•蒙城县校级自主招生）如图所示，物体AB经凸透镜折射后所成像为A′B′，已知AB的高为h1，物距u，像距v，试用h1、u、v表示像高h2。
12．（2014•禅城区校级自主招生）在方框中填上适当的透镜：凹透镜、凸透镜。
13．（2012•渠县校级自主招生）如图所示，SA、SB是光源S发出的两条光线。其中SA平行于主光轴，SB过左焦点，利用这两条光线通过凸透镜的折射光线找到像S′的位置（注意标出箭头方向）。
四．凸透镜成像规律及其探究实验（共18小题）
14．（2019•市南区校级自主招生）某同学在实验室中探究凸透镜的成像规律，取来一个凸透镜，首先用平行光做了如图甲所示的实验，然后用该透镜做蜡烛成像的实验，如图所示的四个实验情景中，能在光屏上得到蜡烛清晰像的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15．（2018•宁波自主招生）一焦距为10cm的凸透镜和一支点燃的蜡烛放置光具座上（部分结构已经略去），如图所示。当凸透镜慢慢从100cm处平移到15cm处的过程中，烛焰经透镜所成的像的位置变化情况是（ ）
A．一直向右移动
B．一直向左移动
C．先向右移动，再向左移动
D．先向左移动，再向右移动
16．（2018•南平自主招生）小王同学将凸透镜及蜡烛、光屏置于光具座上（如图甲），做成像实验，记录每次成实像的物距u，像距v，物像间距L（u+v），绘出图线乙（以f为长度单位）。现代物理学中，有一个凸透镜成像的“新概念”：放大率n=A'B'AB=vu．结合甲、乙两图可知，下列说法不正确的是（ ）
A．要想成实像，蜡烛与光屏的间距应满足L≥4f
B．当物距u＝1.5f时，则n＝2
C．当物距u＝2f时，则n＝1
D．当物距u＞2f时，则n＞1
17．（2017•市南区校级自主招生）如图所示，在“探究凸透镜成像规律”时，发光体“P”在图中的光屏上成了一个清晰、等大的像，此时“P”到透镜的距离是20cm。以下说法错误的是（ ）
A．凸透镜的焦距是10cm
B．若发光体从该点远离凸透镜，则经凸透镜所成的像与照相机的成像特点相同
C．为了从不同方向观察光屏上的像，光屏应选用粗糙的平面
D．若发光体从该点逐渐靠近凸透镜，则经凸透镜始终能成放大的像
18．（2017•宁波自主招生）如图所示，主光轴上有一点光源，在透镜的另一侧有一光屏。光屏、点光源通过凸透镜在光屏上形成一个光斑，现让光屏稍微靠近凸透镜，光斑的面积会减小，设凸透镜的焦距为f，由此可判断（ ）
A．d一定小于f
B．d一定大于2f
C．d一定大于f，小于2f
D．d可能大于2f，也可能小于f
19．（2016•市南区校级自主招生）如图是同学们依据“探究凸透镜成像规律”的实验数据绘制的物体到透镜的距离u跟像到透镜的距离v之间关系图象，下列判断中正确的是（ ）
A．该凸透镜的焦距是15cm
B．当u＝5cm时，在光屏上能得到一个放大的像
C．当u＝19cm时成放大的像，投影仪是根据这一原理制成的
D．若把物体从距凸透镜16cm处移动到30cm处的过程中，像逐渐变小
20．（2011•南充自主招生）物体离凸透镜22厘米时，能在光上屏上得到一个清晰的倒立缩小的像，则下列判断正确的是（ ）
A．如果物距小于11厘米时，一定不能成实像
B．如果物距等于11厘米时，一定成放大的实像
C．如果物距大于11厘米时，一定成放大的实像
D．改变物距，当像距为22厘米时，在光屏上得到的是放大的像
21．（2006•清浦区校级自主招生）如图所示，O为凸透镜的光心，O1OO2为凸透镜的主光轴，F为凸透镜的两个焦点，用f表示透镜的焦距，A'B'为物体AB的像，A'B'箭头方向平行于主光轴，则关于物体AB所在的区域和箭头方向的下列说法正确的是（ ）
A．图中Ⅰ区域，与主光轴平行
B．图中Ⅰ区域，与主光轴不平行
C．图中Ⅱ区域，与主光轴平行
D．图中Ⅱ区域，与主光轴不平行
22．（2019•涪城区校级自主招生）如图1所示，一束光会聚于b点，在虚线区域内放透镜甲后，光会聚于主光轴上的c点，在虚线区域内放透镜乙后，光会聚于主光轴上的a点，可判断甲、乙透镜分别是 、 （填“凸透镜”或“凹透镜”）。现小虎想探究凸透镜成像特点，他将透镜固定在光具座上某位置（图中未标出），如图2所示，当蜡烛从光具座上的M点移到N点并调整光屏的位置，发现光屏上的像逐渐变小，可判断此透镜位于 （填“M点左侧”或“N点右侧”）。
23．（2007•南充自主招生）做测量凸透镜焦距的实验时，当透镜置于蜡烛与光屏距离的中点时，光屏上恰好得到烛焰的清晰的像，此时光屏上的像是倒立 的实像，这时测得蜡烛与光屏之间的距离为L，则透镜的焦距f是 。
24．（2021•市北区校级自主招生）在探究凸透镜成像规律的实验中：
（1）为了方便从不同方向观察光屏上的像，光屏应选用较 （选填“粗糙”或“光滑”）的白色硬纸板。
（2）当蜡烛、凸透镜、光屏置于图的位置时，光屏上得到清晰的像，这个像是 的（选填“放大”、“等大”或“缩小”）。若保持蜡烛和透镜的位置不变，将光屏适当远离凸透镜，光屏上得的像变得模糊，这时在蜡烛和凸透镜之间放上一个合适的 （选填“近视”或“远视”）镜片，能在光屏上重新得到清晰的像。
（3）爱米同学到郊外旅游时，用照相机拍摄某风景，他想拍得范围更大一些，应将照相机离风景 一些，同时还要将镜头离底片 一些。（选填“近”或“远”）
25．（2013•江油市校级自主招生）在做“探究凸透镜成像的规律”的实验中
①小明将凸透镜正对太阳光，在透镜的另一侧移动光屏，在距透镜10cm处，屏上呈现出最小最亮的光斑，则此凸透镜焦距约是 cm。
②小明同学继续做实验时，发现烛焰在光屏上的像如图所示，若要使烛焰在光屏中心成像，只调节光屏，应将光屏向 （选填上/下）调节。
③小明同学将自己的近视眼镜镜片放在了蜡烛与凸透镜（靠近凸透镜）之间，移动透镜和光屏，直到在光屏上得到了一个倒立缩小的清晰的像。将近视眼镜镜片取下，发现光屏上的像变模糊了，为了使屏上的像重新变得清晰，在不移动蜡烛和凸透镜位置的前提下，应将光屏向 （左/右）移动。
26．（2001•镜湖区校级自主招生）教学中常用的投影仪的结构如图（a）所示，在水平放置的凸透镜的正上方有一与水平成45°角的平面镜，右边竖直放一屏幕。物体的光线经凸透镜和平面镜后，可在屏上成一清晰的像。图（b）是这一装置的示意图，A2B2是物AB的像。图中BO1＝30厘米，O1O2＝20厘米，O2O3＝90厘米。
（1）对凸透镜而言，物距和像距各是多少？
（2）在图（b）中画出物AB的成像光路图。
27．（2013•厦门自主招生）在做“探究凸透镜成像规律”实验：
（1）实验桌上有两个凸透镜，规格如表所示，光具座上标尺的刻度范围是0～90cm，实验中选用 凸透镜较好（选填“甲”或“乙”）。
（2）选好器材后，依次将点燃的蜡烛、凸透镜、光屏放在光具座上的A、O、B位置。如图所示，为使烛焰的像成在光屏的中央，应将凸透镜向 移动（选填“上”或“下”），此时所成的像是倒立、 的实像，该成像规律与眼睛成像的特点 （选填“相同”或“不相同”）。
（3）若物体从距凸透镜两倍焦距处以2cm/s的速度向焦点处移动，则物体所成像移动速度 （填“大于”、“等于”或“小于”）2cm/s。
28．（2018•夏津县校级自主招生）物理操作实验考试中，小明抽到的是“探究凸透镜成像规律”实验。小明利用如图装置进行实验，并将凸透镜固定在50cm位置保持不动。
（1）实验前，小明将凸透镜正对阳光，适当移动光屏的位置，当光屏上出现一个最小最亮的圆点时，小明测得圆点与凸透镜之间距离为10cm，则凸透镜的焦距为 cm。
（2）实验前，首先调节光源、凸透镜和光屏的高度，使它们的中心大致在同一 上，其目的是使 。
（3）当蜡烛位于20cm 位置，光屏必须位于 cm到 cm之间，才能得到 的清晰的像。
（4）随着蜡烛的燃烧，蜡烛越来越短，可以观察到光屏上的像 （选填“向上”或“向下”）移动。
29．（2014•北京校级自主招生）小杨探究凸透镜成像规律的实验装置如图所示。其中焦距为8cm的凸透镜固定在光具座上50cm刻度线处，光屏和点燃的蜡烛位于凸透镜两侧。小杨将蜡烛移至25cm刻度线处，移动光屏直到光屏上出现烛焰清晰的像，则该像是倒立、 的实像。（选填“放大”、“缩小”或“等大”）在照相机、幻灯机、放大镜中， 用到了这个原理。
30．（2013•市中区校级自主招生）小明和小霞利用物理实验箱中的一些器材探究“凸透镜成像规律”，实验装置图如图甲所示：
（1）实验前小明同学利用太阳光测量凸透镜的焦距，方法如图乙所示。他注意到让凸透镜正对阳光，但没有仔细调节纸片与透镜的距离，在纸片上的光斑并不是最小时，就测出了光斑到凸透镜中心的距离L，那么，凸透镜的实际焦距
A．一定小于L B．一定大于L
C．可能等于L D．可能小于L，也可能大于L
（2）如果小明所用凸透镜的焦距为25cm，而他的探究是在长为1m的光具座上进行的，如图甲。请思考，小明 （“能”或“不能”）完成探究，原因是 。
31．（2014•芜湖校级自主招生）用焦距未知的凸透镜做“探究凸透镜成像规律”实验：通过调整物距及像距，在光屏上得到倒立、缩小的像，测量并记录物距和像距，实验序号为1、2；通过调整物距再做两实验，在光屏上得到倒立、放大的像，测量并记录物距和像距，实验序号为3、4。
（1）在实验前，需要调节凸透镜、光屏的高度，使它们的中心和烛焰的中心大致在 上；
（2）如图是实验序号4对应的实验图，请将物距、像距填写到表格中；
（3）分析前面的4组数据及对应的现象，为了尽快在光屏上得到倒立等大的像，你的做法是： 。进行完此操作后，把测得的物距与凸透镜焦距对比，发现当物距u＝20cm时，能得到倒立、等大的实像，可知此透镜的焦距为 cm。
五．凸透镜成像的应用（共15小题）
32．（2019•宁波自主招生）如图所示为16mm电影放映机，这种电影放映机使用宽度为16mm的电影胶片，电影中的声音以声音信号的方式刻录在电影胶片上。电影胶片的厚度为0.14mm，片夹上密密地绕了一整盘电影胶片，如图中d和D分别表示片夹内电影胶片的内径和外径。小科在看电影时，估计银幕到电影放映机的距离约为15m；银幕上的电影画面宽度约为3m。已知电影放映机所使用的16mm电影胶片中画面的宽度约为10mm，下列关于电影放映时相关现象的说法，错误的是（ ）
A．有一次，电影刚开始放映时，小科发现银幕上的画面全部是倒立的。在这种情况下，地上的碎陶片突然聚集起来，最后形成一只漂亮的陶罐
B．小甬估算，该电影放映机镜头的焦距可能为55mm
C．这盘电影胶片的总长度约为646m
D．若按每秒24幅画面正常放映，这盘电影胶片大约能连续正常放映1小时
33．（2020•鼓楼区校级自主招生）用照相机给小兰拍照，先拍半身照，保持小兰和相机位置不变，调整摄像头焦距，拍小兰全身照，照相机镜头的焦距和像距位置变化（ ）
A．焦距变大，像距变大B．焦距变小，像距变小
C．焦距变大，像距变小D．焦距变小，像距变大
34．（2020•市南区校级自主招生）如图所示，一点光源位于凸透镜的主轴上，凸透镜位置固定。当点光源位于A点时，它的像在B点；当点光源位于B点时，它的像在C点。则凸透镜位于（ ）
A．A的左侧B．AB之间C．BC之间D．C的右侧
35．（2020•余姚市校级自主招生）一焦距为f的凸透镜。主轴和水平x轴重合，透镜左侧x轴上有一点光源。点光源到透镜的距离大于f而小于2f，若将此透镜沿x轴向右平移2f的距离，则在此过程中点光源经透镜所成的像将（ ）
A．一直向右移动
B．一直向左移动
C．先向右移动，接着向左移动
D．先向左移动，接着向右移动
36．（2019•宁波自主招生）如图所示，把蜡烛放在二倍焦距以外的a点，移动光屏找到像。光屏和凸透镜不动，把蜡烛从α点移到b点，如果在b点和O点之间加一个凹透镜，使烛焰的像还成在光屏上，则所加的凹透镜（ ）
A．可能在b点和a点之间B．一定在a点和O点之间
C．一定在b点和F点之间D．一定在F点和O点之间
37．（2018•岳麓区自主招生）如图所示，P、Q为凸透镜主轴O1O2上的两点。若物体放在P点可得到一个放大的实像，若在Q点可得到一个缩小的实像，则下列判断中正确的是（ ）
A．凸透镜必须在P、Q之间
B．凸透镜一定不在P、Q之间
C．凸透镜可在P点左侧，也可在P、Q之间
D．凸透镜可在Q点右侧，也可在P、Q之间
38．（2009•芜湖校级自主招生）现代照相机、摄象机所用的光学镜头是可变焦距的，当物距改变时，通过改变镜头到“屏”的距离（像距），仍可获得清晰的像，如果被拍摄物体远离镜头而去，则镜头焦距应（ ）
A．变小B．变大
C．先变小，后变大D．先变大后变小
39．（2019•涪城区校级自主招生）图中L为一薄凸透镜，ab为一发光圆面，二者共轴，S为与L平行放置的屏，已知这时ab可在屏上成清晰的像，现将透镜切除一半，只保留主轴以上的一半透镜，这时ab在S上的像（ ）
A．尺寸不变，亮度不变B．尺寸不变，亮度降低
C．只剩半个圆，亮度不变D．只剩半个圆，亮度降低
40．（2007•武侯区校级自主招生）沿凸透镜的主轴将物体从焦点匀速移向无限远处。在移动的过程中，通过凸透镜所成像的变化情况正确的是（ ）
A．像的位置从无限远处移到焦点，移动速度先快后慢
B．像的大小是由大变小
C．先成倒立放大的实像，后成正立放大的虚像
D．先成倒立放大的实像，后成倒立缩小的实像
41．（2019•鸠江区校级自主招生）如图所示，两端开口的圆筒内嵌有一凸透镜，透镜主光轴恰好与圆筒中轴线重合。为了测出透镜在圆筒内的位置，做如下实验：在圆筒左侧凸透镜的主光轴上放置一点光源S，在圆筒右侧垂直凸透镜的主光轴固定一光屏，点光源S与光屏的距离为L。左右移动圆筒，当圆筒左端面距离点光源S为a时，恰好在光屏上成一个清晰的像；将圆筒向右水平移动距离b，光屏上又出现了一个清晰的像，则凸透镜和圆筒左端面的距离x为 。
42．（2019•永春县自主招生）某同学要挑选一个焦距小于6cm的凸透镜，他用物理实验对甲、乙、丙三块凸透镜进行测量，保持烛焰与凸透镜的距离为12cm，实验结果记录，甲凸透镜成倒立放大实像，乙凸透镜成倒立缩小实像，丙凸透镜成正立放大虚像，可以确定 凸透镜是他所需要的。
43．（2017•永春县校级自主招生）如图所示，两个薄透镜L1和L2共轴放置，已知L1的焦距f1＝f，L2的焦距f2＝﹣f，两透镜间的距离也是f，小物体位于物面P上，物距u1＝3f。
（1）小物体经过这两个透镜的像在L2的 边，到L2的距离 ，是 像（填“实”或“虚”）、 像（填“正”或“倒”）。
（2）现在两个透镜位置调换，若还要使给定的原物体的原像处成像，两透镜作为整体应沿光轴向 边移动距离 ，这个新的像是 像（填“实”或“虚”）、 像（填“正”或“倒”）。
44．（2008•南充自主招生）用焦距为8cm的凸透镜，使一根每小格为1mm的直尺成像在直径是6.4cm的圆形光屏上，要求光屏上显示16个小格，则直尺放置的位置离透镜的距离为 cm．（设直尺和光屏均垂直于主轴，光屏的圆心在主轴上，直尺与主轴相交）
45．（2009•瓯海区校级自主招生）如图所示，F1、F2是凸透镜的焦点，S是放在凸透镜前的点光源，S’是S经凸透镜所成的像。当光源S沿平行主轴的方向向透镜移动时（始终保持u＞f），像S’远离透镜移动的情况是
A．沿平行主轴方向。
B．沿O与S’连线方向。
C．沿F2与S’连线方向。
D．沿F1与S’连线方向。
46．（2005•芜湖校级自主招生）如图为教学用投影仪的工作原理图。
（1）在屏幕上画出投影片的像及其光路图。
（2）在投影仪中，平面镜所起的主要作用是 。
六．眼睛及其视物原理（共1小题）
47．（2016•北京自主招生）（二）阅读《可调式眼镜》回答：
可调式眼镜
人的眼睛看清物体是通过改变晶状体的形状来实现的，晶状体相当于全自动变焦镜头。看近处物体时，晶状体变凸一些，折射光线的能力变强；看远处物体时，晶状体变扁平一些，折射光线的能力变弱。通过这样的调节，使远近不同的物体均能在视网膜上成像。
若晶状体调节能力变弱，就会出现看不清远处物体或近处物体的情况，需要佩戴合适的眼镜进行矫正。
有人发明了一种能矫正视力的可调式眼镜，如图1所示，这种眼镜的镜片中含有一种特殊液体。如图1是可调式眼镜的结构示意图，镜架上有表示移出和加入液体含量的标尺；移动标尺上的滑块可以定量改变镜片中的液体含量，从而改变镜片的形状；镜片中液体含量的改变量V可以用滑块在标尺上的位置表示。滑块位于标尺上0刻度线处，表示眼镜的初始状态，此时，镜片的形状是扁平的，如图2甲所示。当滑块位于标尺上1、2刻度线处时，分别表示镜片中加入一些液体、加满液体，图2乙是镜片中加满液体的示意图。当滑块位于标尺上﹣1、﹣2刻度线处时，分别表示从镜片中移出一些液体、移出全部液体，图2丙是镜片中移出全部液体的示意图。
为探究可调式眼镜的矫正效果，首先要确定以下程序和标准：
选定同一棵树作为观察对象，选定远、中、近三个观察位置，用S表示观察位置到树的距离，如图3甲所示；用D表示看到树的清晰程度，清晰程度分为清晰、不清晰、模糊三个等级，如图3乙所示。
小京和小贝视力不同，没有佩戴眼镜时，小京在近处看树“清晰”，在远处看树“不清晰”；小贝在远处看树“清晰”，但在近处看树“不清晰”。
小京和小贝佩戴眼镜后，进行实验的主要步骤如下：
①调节镜片中的液体处于初始状态。
②选择不同观察位置，观察树，将观察结果记录在表格中。
③改变镜片中液体的含量，重复步骤②。
小京和小贝的实验结果记录表（部分数据）分别如表一、表二所示：
表一 小京的实验结果记录表
表二 小贝的实验结果记录表
通过实验及对实验结果的分析，两位同学对可调式眼镜有了新的认识。
请根据上述材料，回答下列问题：（选填选项前的字母）
（1）调节眼睛晶状体形状的作用是帮助我们看清 。（只有一个选项正确）
A．不同亮度的物体 B．不同颜色的物体
C．不同距离的物体 D．不同大小的物体
（2）为了使小京在远、中、近处看树都“清晰”，调节镜片内液体含量的措施是 。（只有一个选项正确）
A．加满液体 B．加入一些液体 C．移出一些液体 D．移出全部液体
（3）为了使小贝在近处看树“清晰”，调节镜片内液体含量的措施是 。 （至少有一个选项正确）
A．加满液体 B．加入一些液体 C．移出一些液体 D．移出全部液体。
七．近视眼的成因与矫正办法（共2小题）
48．（2014•北京校级自主招生）近视眼所佩戴眼镜的镜片应为 透镜。（选填“凸”或“凹”）
49．（2010•思明区校级自主招生）如图所示，请在人眼之前添上合适的透镜，使物体成像于视网膜上。
八．远视眼的成因与矫正办法（共1小题）
50．（2007•诸暨市校级自主招生）小强的爷爷平时戴眼镜，看书时却要摘下眼镜；奶奶平时不戴眼镜，看书时却要戴上眼镜。请判断爷爷和奶奶戴的眼镜分别是（ ）
A．凸透镜、凹透镜B．凹透镜、凸透镜
C．都是凸透镜D．都是凹透镜
参考答案与试题解析
一．实像与虚像的区别（共1小题）
1．（2017•青羊区校级自主招生）对学习过的知识进行归纳总结，从而加深对知识的理解，是一种重要的学习方法，以下时小明学习了“平面镜成像”和“凸透镜成像”的知识后，总结出的关于平面镜和凸透镜所成虚像的一些特点，作了一些比较，其中错误的是（ ）
A．虚像不可以用光屏承接
B．它们成的虚像都是正立的
C．平面镜成的虚像是等大的，凸透镜成的虚像有放大的也有缩小的
D．平面镜成的虚像与物体在异侧，凸透镜成的虚像和物体在透镜的同侧
【考点】实像与虚像的区别．
【专题】应用题；光的传播和反射、平面镜成像；应用能力．
【分析】（1）实像和虚像的区别：实像是实际光线会聚成的，虚像是实际光线的反向延长线会聚成的；实像可以呈现在光屏上，虚像不能呈现在光屏上。
（2）平面镜的成像特点：正立、等大的虚像。
（3）凸透镜成像特点：①u＞2f时，成倒立、缩小的实像；②2f＞u＞f时，成倒立、放大的实像；③u＜f时，成正立、放大的虚像。
【解答】解：A、实像可以呈现在光屏上，虚像不能呈现在光屏上，故A正确。
B、平面镜的虚像是正立的，凸透镜的虚像也是正立的，故B正确。
C、平面镜成正立、等大的虚像，凸透镜成的虚像只有放大的，没有缩小的，故C错误。
D、平面镜成的虚像关于镜面对称，即与物体在异侧，凸透镜成的虚像和物体在透镜的同侧，故D正确。
故选：C。
【点评】（1）掌握平面镜的成像特点和凸透镜的成像特点。
（2）掌握分别实像和虚像的方法。
二．凸透镜的会聚作用（共1小题）
2．（2019•宁波自主招生）有一束平行于主光轴的光束，经过凸透镜折射后射出，在光的会聚点前遇到一个中间开孔的平面镜，则这束光线的成像情况是（ ）
A．平面镜前后各成一实像
B．平面镜前成一虚像，镜后成一实像
C．平面镜前成一实像，镜后成一实像和一虚像
D．平面镜前成一实像，镜后成一虚像
【考点】平面镜的应用；凸透镜的会聚作用．
【专题】光的传播和反射、平面镜成像；透镜及其应用．
【分析】光线经平面镜反射后光线实际通过到达相交成的像，是实像，由反射光线的反向延长线的交点形成的像是虚像。
光线通过中间的孔后实际通过到达在镜后相交成的像，那也是实像。
【解答】解：如图所示，
若没有平面镜，则光线会聚于焦点F．现经凸透镜折射后的光线，射向中间开孔的平面镜，部分光线会穿过中间的孔，会聚于F，成一个实像；
而射到平面镜上的光线会反射回来，它们会交于A点，又成一个实像。故平面镜前后各成一实像。由于反射光线的反向延长线始终不会相交（图中蓝色虚线），故不会成虚像。故BCD不符合题意，A符合题意。
故选：A。
【点评】本题考查凸透镜和平面镜成像的特点，正确理解实像和虚像的实质是解题关键。
三．透镜的光路图（共11小题）
3．（2015•芜湖自主招生）在光具座上自左向右依次竖直放置一个凹透镜、凸透镜和平面镜，两个透镜的主光轴重合，凸透镜的焦距为f，此时两个透镜之间的距离为L．在凹透镜的左侧有一水平平行光束通过两个透镜后入射到平面镜上，经平面镜反射后，反射光恰能沿原来的光路返回，据此可判断凹透镜的焦距为（ ）
A．fB．LC．f+LD．f﹣L
【考点】主光轴、光心、焦点和焦距；透镜的光路图．
【专题】应用题．
【分析】由题知，经过平面镜反射后，反射光能沿着原来的光束返回，而平面镜又竖直放置，说明透过凸透镜的光线为平行光；所以，透过凹透镜后的光线必过凸透镜的焦点（光线的反向延长线过焦点）据此画图帮助回答。
【解答】解：
当凸透镜的焦点位于凸透镜与凹透镜之间时，因为从凹透镜出来的光线为发散光线，所以不可能经过凸透镜焦点；
当凸透镜焦点位于凹透镜左边时，则可能从凹透镜出来的光线的反向延长线经过凸透镜的焦点；而射入凹透镜的光线为平行光线，故从凹透镜出来的光线的反向延长线也经过凹透镜的焦点，因而凹透镜的焦点与凸透镜的焦点重合，如图，所以凹透镜的焦距f′＝f﹣L。
故选：D。
【点评】本题考查了凸透镜、凹透镜、平面镜对光线的作用，会画透镜的三条特殊光线：①通过焦点的光线经透镜折射后将平行于主光轴。②平行于主光轴的光线经透镜折射后将过焦点。③过光心的光线经透镜折射后传播方向不改变。
4．（2015•宁波自主招生）如图所示，一块矩形玻璃砖切割成图中形状后拉开一段距离，平行于主光轴的光线从左面射入，则从最右边射出的光线（ ）
A．可能是平行光线
B．一定是发散光线
C．一定是会聚光线
D．可能是会聚光线，也可能是发散光线
【考点】透镜的光路图．
【专题】图析法．
【分析】可以看作是一个凸透镜和一个凹透镜的组合，那么看拉开一段距离到底是多远呢？
光线经过凸透镜后成会聚状态，经过凹透镜后成发散状态，所以需要看焦点。
第一次折射后的发散光束，可看做是来自左侧虚焦点的点光源发的一束光，发光点远近不同，经凸透镜后可能为两种结果，与拉开一段距离的大小有关
【解答】解：玻璃砖切开后，左边相当于凸透镜，右边相当于焦距大小与它相等的凹透镜；
第一种情况，拉开的距离超过焦距，如左图所示，此时，最右边射出的光线是发散光线，
第二种情况，拉开的距离小于焦距，如右图所示，此时，最右边射出的光线是会聚光线，
第三种情况，由于表面弯曲程度相同，所以凹透镜和凸透镜的焦距相同，两焦点不可能重合，因此不可能是平行光线。
故选：D。
【点评】此题考查学生对透镜光路图这一知识点的理解和掌握情况，由于表面弯曲程度相同，所以凹透镜和凸透镜的焦距相同，这是解答此题的关键，此题对初中生来说有一定的拔高难度，属于难题。
5．（2011•成都校级自主招生）学习了透镜的有关知识后，为了把一束从左侧射入的较宽的平行光变为较窄的平行光，小王同学找来了三只薄透镜，其中凸透镜L1的焦距是5cm，凸透镜L2的焦距是3cm，凹透镜L3的焦距是2cm。小王分别设计了如图所示的四种光路，能够达到目的是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】透镜的光路图．
【专题】图析法．
【分析】根据平行于主光轴的光线经凸透镜折射后通过焦点，经凹透镜折射后反向延长通过焦点，分别作出四个透镜组合对光线的作用，找到满足题干要求的选择项。
【解答】解：A、对平行于主光轴的光线经L1、L2透镜组合折射后折射光线如图：
能把一束从左侧射入的较宽的平行光变为较窄的平行光，符合题干要求；
B、对平行于主光轴的光线经L2、L1透镜组合折射后折射光线如图：
能把一束从左侧射入的平行光变为较宽的平行光，不符合题干要求；
C、对平行于主光轴的光线经L2、L3透镜组合折射后折射光线如图：
一束从左侧射入的平行光，最后的折射光线不再是平行光，不符合题干要求；
D、对平行于主光轴的光线经L3、L1透镜组合折射后折射光线如图：
能把一束从左侧射入的平行光变为较宽的平行光，不符合题干要求。
故选：A。
【点评】透镜组合对光线的作用，要充分利用凸透镜和凹透镜的三条特殊光线，找到各自焦距和透镜距离间的关系，作出光路图。
6．（2011•蚌山区校级自主招生）如图，凸透镜L的焦距为f，F为焦点，在离透镜1.5f处垂直主光轴放置一平面镜M，左侧焦点F的正上方有一点光源S，试通过作图确定在凸透镜右侧所成像点的位置，要求作出两条光路。
【考点】平面镜成像的相关作图；透镜的光路图．
【专题】作图题．
【分析】首先根据平面镜成像的特点：像与物关于平面镜对称，可以先作出点光源S关于平面镜的像点，再根据凸透镜的三条特殊光线作图。
【解答】解：因点光源S正好在凸透镜左侧焦点F的正上方，根据平面镜成像的特点可知点光源S关于平面镜的像点在2F上，连接像点与左边焦点F，与镜面的交点即为入射点，连接入射点与焦点即为点光源S的反射光线，并将其延长，经凸透镜折射后将平行主光轴射出，在过S作平行主光轴的光线经凸透镜折射后过右边焦点，两条直线的交点S′即为右侧所成像点的位置，如图所示：
【点评】此题综合考查平面镜成像特点和凸透镜三条特殊光线，有一定难度，属于难题。
7．（2010•自流井区校级自主招生）物体AB在凸透镜的一侧，请用作图法作出在凸透镜的另一侧眼睛能直接看到AB的实像A′B′的范围（用斜线阴影表示），凸透镜用简化符号“”表示。
【考点】透镜的光路图；凸透镜成像的应用．
【专题】作图题．
【分析】根据凸透镜的三条特殊光线可确定A′B′，再分别从物点A、B作两条到透镜的边界光线及其折射光线，在上述折射光线构成的两个区域的公共部分（斜线阴影）即为眼睛能直接看到AB的实像A′B′的范围，
【解答】解：①先用特殊光线，确定AB像的位置A′B′。
②从物点A作两条到透镜的边界光线AM、AN及其折射光线M A′、N A′。
③同理从物点B作两条边界光线BM、BN及其折射光线M B′、N B′。
④在上述折射光线构成的两个区域的公共部分（斜线区）可看见完整的像A′B′如下图所示。
【点评】掌握凸透镜的三条特殊光线是解答此题的关键，本题人眼看的是实像，必须在折射光线会聚在像点后又发散的区域内去看，此时人眼将像A′B′作为被观察的物，此题有一定的拔高难度，属于难题。
8．（2002•镜湖区校级自主招生）两束平行的激光（单色光）经过盒内的一块光学器件后仍然平行射出，有两种情况，如图所示。作出光经过盒内光学器件的完整的光路图，并说明在不打开盒子的条件下，用什么办法可以确定盒内究竟是什么光学器件。
【考点】透镜的光路图．
【专题】作图题．
【分析】（1）仔细观察各图中出射光线和入射光线的特点，结合各种透镜及面镜的光学特点，找到合适的光学元件。
（2）根据射出的光的颜色可确定盒内究竟是什么光学器件
【解答】解：（1）因为两束平行的激光（单色光）经过盒内的一块光学器件后仍然平行射出，当光的传播方向发生了变化时，可以为平面镜。
因为两束平行的激光是单色光，所以两条光线的颜色不同，（例如：红光和紫光）只有当光线1的波长比光线2的波长长，频率小时，经凸透镜折射后，两条光线仍然平行，如图所示：
（2）由图可知，当光线1和光线3或光线2和光线的颜色4相同时，这说明是平面镜改变了光的传播方向；
当光线1和光线4或光线2和光线3的颜色4相同时，这说明盒子里面是三棱镜，如图所示。
【点评】这种题目一般被称为光学黑匣子问题。把握住入射光线与出射光线的特点是解决此题的关键。本题考查学生运用所学知识分析解决实际问题的能力，对学生的要求较高，要求学生熟练掌握各种面镜及透镜的光学特点。
9．（2014•合肥校级自主招生）如图所示，COC′为凸透镜的主光轴，F和F′为凸透镜的焦点，AB表示一个物体，位于凸透镜的2倍焦距处，画出A点经凸透镜折射后像点A′的位置，并证明AB的像与物大小相等。
【考点】透镜的光路图．
【专题】作图题；证明题；跨学科；透镜及其应用．
【分析】（1）结合凸透镜的三条特殊光线：平行于主光轴的、过焦点的、过光心的。利用其对应的入射光线的特点，作出物体AB的像。
（2）欲证明AB的像与物大小相等，需要证明△ABO≌△A´B´O全等。
【解答】解：过A点分别作平行于主光轴、过光心、过焦点的入射光线和折射光线，交于点A′，即为A点经凸透镜折射后像点A′的位置，如图所示：
过A′作垂直于主光轴的线段，交主光轴于点B′，A′B′即为物体经凸透镜折射后的像，
因为AF∥DF´，又因为AD∥EA´，
所以四边形ADA´E为平行四边形，
因为AO＝A´O，∠ABO＝∠A´B´O，∠AOB＝∠A´OB´，
所以△ABO≌△A´B´O，
则 B´O＝BO，A´B´＝AB。
【点评】此题考查透镜光路图的画法，关键是利用凸透镜的三条特殊光线作图，确定像的位置。
10．（2014•禅城区校级自主招生）画出光经过透镜后的光路：
【考点】透镜的光路图．
【专题】透镜及其应用．
【分析】在作凸透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据透镜的光学特点来作图。
【解答】解：对于凸透镜，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点；过焦点的入射光线经凸透镜折射后，折射光线平行于主光轴。如图所示：
【点评】凸透镜三条特殊光线的作图：①通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴。②平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点。③过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变。
11．（2015•蒙城县校级自主招生）如图所示，物体AB经凸透镜折射后所成像为A′B′，已知AB的高为h1，物距u，像距v，试用h1、u、v表示像高h2。
【考点】透镜的光路图．
【专题】透镜及其应用．
【分析】已知AB的高为h，物距u，像距v，利用相似三角形对应边成比例可求得像高h。
【解答】解：由图可知，△ABO∽△AB′O，
则ABA'B'=BOB'O，
A′B′=AB×B'O'BO
已知AB的高为h1，物距u，像距v，则像高h2=h1×vu=h1vu。
答：像高h2为h1vu。
【点评】本题考查凸透镜对光线的作图和成像特点的应用，关键是利用好相似三角形对应边成比例。
12．（2014•禅城区校级自主招生）在方框中填上适当的透镜：凹透镜、凸透镜。
【考点】透镜的光路图．
【专题】透镜及其应用．
【分析】凸透镜有会聚光线的作用，凹透镜有发散光线的作用。根据入射光和折射光的方向，判断光线被会聚了还是发散了。若光线被会聚则填凸透镜，若光线被发散则填凹透镜。
【解答】解：通过第一个透镜的平行光线会聚一点，所以该透镜对光线有会聚作用，因此填凸透镜。如图所示：
通过第二个透镜的平行光线变得发散，所以该透镜对光线有发散作用，因此填凹透镜。如图所示：
【点评】在分析会聚、发散现象时，需要将折射光线与入射光线的传播方向进行比较。若比原来靠近主光轴则为会聚作用；若比原来远离主光轴，则为发散作用。
13．（2012•渠县校级自主招生）如图所示，SA、SB是光源S发出的两条光线。其中SA平行于主光轴，SB过左焦点，利用这两条光线通过凸透镜的折射光线找到像S′的位置（注意标出箭头方向）。
【考点】透镜的光路图．
【专题】作图题．
【分析】关于凸透镜有三条特殊的入射光线：①平行于主光轴的；②过焦点的；③过光心的；此题中给出的是前面的两条特殊光线。
【解答】解：SA这条入射光线平行于主光轴，其经凸透镜折射后，折射光线过焦点。由此可以确定这条入射光线的折射光线。
SB这条入射光线过焦点，过焦点的入射光线经过凸透镜折射后，平行于主光轴。由此可以确定SB的折射光线。
故答案如下图所示：
【点评】把握凸透镜的三条特殊光线的入射光线和对应的折射光线的特殊点是解决此题的关键。①入射光线平行于主光轴，折射光线过焦点；②入射光线过焦点，折射光线平行于主光轴；③过光心的传播方向不变。对于这三条特殊光线的考查，可以告诉入射光线做折射光线，也可以根据折射光线做入射光线。
四．凸透镜成像规律及其探究实验（共18小题）
14．（2019•市南区校级自主招生）某同学在实验室中探究凸透镜的成像规律，取来一个凸透镜，首先用平行光做了如图甲所示的实验，然后用该透镜做蜡烛成像的实验，如图所示的四个实验情景中，能在光屏上得到蜡烛清晰像的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】凸透镜成像规律及其探究实验．
【专题】透镜及其应用；实验基本能力．
【分析】（1）凸透镜成像的规律为：
当u＞2f时，f＜v＜2f，成倒立、缩小的实像，由f＜v＜2f知，若物体从很远处（如6f）向2倍焦距处移动，像距变化范围为f＜v＜2f，故且物距变化的距离大于像距的变化距离；
当u＝2f时，v＝2f，成倒立、等大的实像。
当f＜u＜2f时，v＞2f，成倒立、放大的实像，且物距变化的距离小于像距的变化距离；
（2）平行光经凸透镜折射后会聚于一点，此点为焦点，焦点到光心的距离是焦距f＝10.0cm，据此分析解答各个选项。
【解答】解：（1）如图甲所示，让一束平行光经过一个凸透镜，在光屏上得到了一个最小、最亮的光斑，则凸透镜焦距f＝60.0cm﹣50.0cm＝10.0cm；
（2）AB、由图可以看到u＝15.0cm，10.0cm＜u＜20.0cm，像距应该v＞2f，由A图可以看到这里v＝80.0cm﹣50.0cm＝30.0cm＞20cm，故A符合题意；由B图可以看到这里v＝65.0cm﹣50.0cm＝15.0cm，即10.0cm＜v＜20.0cm，故B不符合题意；
C、此时物距为27.0cm，稍微大于二倍焦距，像距应该小于2f以内，即v＜20.0cm，由C图可知v＝30.0cm＞20.0cm，故C不符合题意；
D、由D图可以看出u＜10.0cm，不能成实像，故D不符合题意。
故选：A。
【点评】本题考查凸透镜成像规律的推论的运用，关键是要非常清楚凸透镜成像规律，难度很大。
15．（2018•宁波自主招生）一焦距为10cm的凸透镜和一支点燃的蜡烛放置光具座上（部分结构已经略去），如图所示。当凸透镜慢慢从100cm处平移到15cm处的过程中，烛焰经透镜所成的像的位置变化情况是（ ）
A．一直向右移动
B．一直向左移动
C．先向右移动，再向左移动
D．先向左移动，再向右移动
【考点】凸透镜成像规律及其探究实验．
【专题】实验探究题；分析、综合能力．
【分析】根据凸透镜成像规律进行分析判断
【解答】解：由题意知：当凸透镜在移动的过程中，始终成实像，记物距为u，像距为v，焦距为f，满足u+v≥4f，因此当凸透镜移至二倍焦距处时，所成的像离蜡烛最近，此过程烛焰经透镜所成的像一直向左运动，当光屏从二倍焦距处移动到15cm过程中时，2f＞u＞f，烛焰经透镜所成倒立、放大的实像，像又开始向右运动，故D正确。
故选：D。
【点评】此题考查了有关凸透镜成像规律及其应用，要熟练掌握成像特点与物距、像距的关系。
16．（2018•南平自主招生）小王同学将凸透镜及蜡烛、光屏置于光具座上（如图甲），做成像实验，记录每次成实像的物距u，像距v，物像间距L（u+v），绘出图线乙（以f为长度单位）。现代物理学中，有一个凸透镜成像的“新概念”：放大率n=A'B'AB=vu．结合甲、乙两图可知，下列说法不正确的是（ ）
A．要想成实像，蜡烛与光屏的间距应满足L≥4f
B．当物距u＝1.5f时，则n＝2
C．当物距u＝2f时，则n＝1
D．当物距u＞2f时，则n＞1
【考点】凸透镜成像规律及其探究实验．
【专题】应用题；透镜及其应用．
【分析】根据图乙，当物距u＝1.5f时找出对应的物像间距L，由L＝u+v算出v，再利用n=A'B'AB=vu即可求出。
【解答】解：A、由图乙可知，要想成实像，蜡烛与光屏的间距应满足L≥4f，故A正确；
B、当物距u＝1.5f时，由图可知，L＝4.5f＝u+v，解得，v＝3f，n=A'B'AB=vu=3f1.5f=2，故B正确；
C、当物距u＝2f时，则L＝4f＝u+v，解得，v＝2f，n=A'B'AB=vu=2f2f=1，故C正确；
D、由图可知，成实像时，蜡烛与光屏的间距应满足L≥4f，当物距u＞2f时，v＜2f，则n=A'B'AB=vu=n＜1，故D错误；
故选：D。
【点评】本题主要考查凸透镜的放大率，有一定难度。
17．（2017•市南区校级自主招生）如图所示，在“探究凸透镜成像规律”时，发光体“P”在图中的光屏上成了一个清晰、等大的像，此时“P”到透镜的距离是20cm。以下说法错误的是（ ）
A．凸透镜的焦距是10cm
B．若发光体从该点远离凸透镜，则经凸透镜所成的像与照相机的成像特点相同
C．为了从不同方向观察光屏上的像，光屏应选用粗糙的平面
D．若发光体从该点逐渐靠近凸透镜，则经凸透镜始终能成放大的像
【考点】凸透镜成像规律及其探究实验．
【专题】实验题；透镜及其应用；实验基本能力．
【分析】（1）根据凸透镜成像特点，当物距u＝2f时，在光屏上会成倒立等大的实像；
（2）根据凸透镜成像特点，当物距u＞2f时，在光屏上会成倒立缩小的实像，是照相机的原理；
（3）漫反射的反射光线是向着四面八方的，据此分析即可判断。
（4）光源在凸透镜焦点处不成像。
【解答】解：A、光屏上出现“P“清晰、等大的像，表明此时物距u＝2f；由题可知，此时u＝20cm，所以f＝10cm，故A正确；
B、发光体从该点远离凸透镜，物距u＞2f时，在光屏上会成倒立缩小的实像，与照相机的原理相同，故B正确；
C、为了从不同方向观察光屏上的像，光屏应选用粗糙的平面，故C正确。
D、发光体从该点逐渐靠近凸透镜，由于光源在凸透镜焦点处不成像，因此，不能经凸透镜始终能成放大的像，故D错误；
故选：D。
【点评】此题主要考查凸透镜成像规律及其应用，熟练掌握规律内容，是解决问题的关键。
18．（2017•宁波自主招生）如图所示，主光轴上有一点光源，在透镜的另一侧有一光屏。光屏、点光源通过凸透镜在光屏上形成一个光斑，现让光屏稍微靠近凸透镜，光斑的面积会减小，设凸透镜的焦距为f，由此可判断（ ）
A．d一定小于f
B．d一定大于2f
C．d一定大于f，小于2f
D．d可能大于2f，也可能小于f
【考点】凸透镜成像规律及其探究实验．
【专题】图析法．
【分析】题目中光斑可能是点光源的像，可能是一个比较大的光斑。
根据凸透镜作图做出物体在二倍焦距以外、一倍焦距和二倍焦距之间，一倍焦距以内时点光源射出的光线经凸透镜折射后的光路，根据光屏靠近凸透镜时光斑减小得出答案。
点光源在一倍焦距以内时，和点光源放在焦点上进行比较，得出光线会聚后大致的位置。
点光源放在一倍焦距和二倍焦距之间，根据折射光线经凸透镜能成倒立、放大的实像，会聚在主光轴上的光路，判断光屏上光斑情况。
点光源放在二倍焦距以外，根据折射光线经凸透镜成倒立、缩小的实像，会聚在主光轴上的光路，判断光屏上光斑的情况。
【解答】解：如图一，点光源在焦点上，点光源射出的光线经凸透镜折射后平行于主光轴。（如黑色的光线）
当点光源在一倍焦距以内，点光源射出的光线，经凸透镜之后也会聚一些，但是不会到达平行光线的位置，如红色光线会聚在光屏上，形成比较大的光斑，光屏向凸透镜靠近时，光斑会减小。
如图二，点光源在一倍焦距和二倍焦距之间，点光源在另一侧会形成倒立、放大的实像，光屏没有放在实像的位置，而是放在和点光源距凸透镜等距离的位置上，光屏靠近凸透镜光斑会增大。
如图三，点光源在二倍焦距以外，点光源在另一侧会形成倒立、缩小的实像，到达实像位置后，光线继续向外传播，光屏没有放在实像的位置，而是放在和点光源距凸透镜等距离的位置上，光屏靠近凸透镜光斑会减小。
所以光屏和点光源与凸透镜等距离时，当点光源在一倍焦距以内和二倍焦距以外，光屏上形成光斑，光屏靠近凸透镜时，光斑减小。
故选：D。
【点评】凸透镜成实像时，折射光线到达实像位置，如果没有光屏承接，眼睛是看不到的，并且折射光线会继续向外传播，这点学生容易忽视。
19．（2016•市南区校级自主招生）如图是同学们依据“探究凸透镜成像规律”的实验数据绘制的物体到透镜的距离u跟像到透镜的距离v之间关系图象，下列判断中正确的是（ ）
A．该凸透镜的焦距是15cm
B．当u＝5cm时，在光屏上能得到一个放大的像
C．当u＝19cm时成放大的像，投影仪是根据这一原理制成的
D．若把物体从距凸透镜16cm处移动到30cm处的过程中，像逐渐变小
【考点】凸透镜成像规律及其探究实验．
【专题】实验题；透镜及其应用；实验基本能力．
【分析】（1）根据凸透镜成像的四种情况和应用进行判断
u＞2f，成倒立、缩小的实像，2f＞v＞f，应用于照相机和摄像机。
u＝2f，成倒立、等大的实像，v＝2f，一般用来求凸透镜的焦距。
2f＞u＞f，成倒立、放大的实像，v＞2f，应用于幻灯机和投影仪。
u＜f，成正立、放大的虚像，应用于放大镜和老花镜。
（2）当物距大于焦距时，凸透镜成实像。
凸透镜成实像时，物距增大，像距减小，像变小。
【解答】解：A、u＝v＝2f，凸透镜成倒立、等大的实像，如图，u＝v＝2f＝15cm 时，所以f＝7.5cm。故A不正确；
B、当u＝5cm时，u＜f，成正立、放大的虚像，应用于放大镜和老花镜，光屏上得不到像。故B不正确；
C、当u＝19cm时，u＞2f，成倒立、缩小的实像，应用于照相机。故C不正确；
D、物体从距凸透镜16cm处移动到30cm处的过程中，物距大于焦距，成实像，凸透镜成实像时，物距增大，像距减小，像变小。故D正确。
故选：D。
【点评】凸透镜成像的四种情况和应用，以及凸透镜成实像时，物距、像距、像之间的关系，是凸透镜成像习题的重要依据，一定要熟练掌握。
20．（2011•南充自主招生）物体离凸透镜22厘米时，能在光上屏上得到一个清晰的倒立缩小的像，则下列判断正确的是（ ）
A．如果物距小于11厘米时，一定不能成实像
B．如果物距等于11厘米时，一定成放大的实像
C．如果物距大于11厘米时，一定成放大的实像
D．改变物距，当像距为22厘米时，在光屏上得到的是放大的像
【考点】凸透镜成像规律及其探究实验．
【专题】实验分析法．
【分析】（1）首先根据凸透镜成倒立缩小的实像时，物距和焦距的关系求出凸透镜的焦距，然后再通过物距和焦距，像距和焦距的关系判断凸透镜的成像情况。
（2）凸透镜成像的四种情况：
u＞2f，成倒立、缩小的实像，2f＞v＞f。
u＝2f，成倒立、等大的实像，v＝2f。
2f＞u＞f，成倒立、放大的实像，v＞2f。
u＜f，成正立、放大的虚像。
【解答】解：光屏上能呈接到的像是实像。物体离凸透镜22cm时，凸透镜能得到倒立、缩小的实像，22cm＞2f，所以f＜11cm。
A、如果物距小于11cm时，u＜f，成正立、放大的虚像。2f＞u＞f，成倒立、放大的实像。不符合题意。
B、如果物距等于11cm时，u＞2f，成倒立、缩小的实像。u＝2f，成倒立、等大的实像。2f＞u＞f，成倒立、放大的实像。不符合题意。
C、如果物距大于11cm时，u＞2f，成倒立、缩小的实像。u＝2f，成倒立、等大的实像。2f＞u＞f，成倒立、放大的实像。不符合题意。
D、当像距为22cm时，v＞2f，成倒立、等大的实像。符合题意。
故选：D。
【点评】掌握凸透镜成像的几种情况，根据物距和焦距、像距和焦距的关系判断凸透镜的成像情况。
21．（2006•清浦区校级自主招生）如图所示，O为凸透镜的光心，O1OO2为凸透镜的主光轴，F为凸透镜的两个焦点，用f表示透镜的焦距，A'B'为物体AB的像，A'B'箭头方向平行于主光轴，则关于物体AB所在的区域和箭头方向的下列说法正确的是（ ）
A．图中Ⅰ区域，与主光轴平行
B．图中Ⅰ区域，与主光轴不平行
C．图中Ⅱ区域，与主光轴平行
D．图中Ⅱ区域，与主光轴不平行
【考点】凸透镜成像规律及其探究实验．
【专题】图析法．
【分析】根据图中告诉的像距与焦距的关系，结合凸透镜成像的规律即可确定像与物体之间的大小关系，以及物距与焦距的关系。
【解答】解：由题意知，像在一倍焦距和二倍焦距之间，根据凸透镜成像的特点，此时物体应在二倍焦距以外，且成的像是倒立缩小的实像，因此物体应比A′B′大，箭头方向向上；像在主光轴下方，根据凸透镜的三条特殊光线，利用折射时光路是可逆的，作出物体AB，由图可知，物体应在主光轴下方，所以物体在图中Ⅱ区域，箭头方向向右斜上方，与主光轴不平行。
故选：D。
【点评】凸透镜成像的规律涉及四个方面：①物距与焦距的关系；②成像的性质；③像距与焦距来的关系；④应用。只要告诉其中的一个方面，就可以确定其它三个方面的内容。在此题中，根据图示确定了像距与焦距的关系；然后利用凸透镜成像的规律物距与物体与像的大小关系。
22．（2019•涪城区校级自主招生）如图1所示，一束光会聚于b点，在虚线区域内放透镜甲后，光会聚于主光轴上的c点，在虚线区域内放透镜乙后，光会聚于主光轴上的a点，可判断甲、乙透镜分别是 凹透镜 、 凸透镜 （填“凸透镜”或“凹透镜”）。现小虎想探究凸透镜成像特点，他将透镜固定在光具座上某位置（图中未标出），如图2所示，当蜡烛从光具座上的M点移到N点并调整光屏的位置，发现光屏上的像逐渐变小，可判断此透镜位于 M点左侧 （填“M点左侧”或“N点右侧”）。
【考点】凸透镜成像规律及其探究实验．
【专题】应用题；实验题．
【分析】（1）根据图1判断出甲乙透镜对光线的作用，根据凸透镜和凹透镜对光线的作用进行判断。凸透镜有会聚光线的作用，凹透镜有发散光线的作用；
（2）光屏上的像逐渐变小，说明成的像是实像，根据凸透镜成实像时，物远像近像变小分析。
【解答】解：（1）由图1知，若光沿直线传播会聚到b点，经过甲会聚到c点，说明甲对光线有发散作用，是凹透镜；经过乙会聚到a点，说明乙对光线有会聚作用，是凸透镜；
（2）如图2所示，当蜡烛从光具座上的M点移到N点并调整光屏的位置，发现光屏上的像逐渐变小，说明成的像是实像，根据凸透镜成实像时，物远像近像变小，可知，此透镜位于M点左侧。
故答案为：凹透镜；凸透镜；M点左侧。
【点评】此题是探究凸透镜成像的规律，解决此题的关键有二：①熟练掌握凸透镜成像的规律及应用；②根据已知条件判断出甲乙透镜的类型。
23．（2007•南充自主招生）做测量凸透镜焦距的实验时，当透镜置于蜡烛与光屏距离的中点时，光屏上恰好得到烛焰的清晰的像，此时光屏上的像是倒立 等大 的实像，这时测得蜡烛与光屏之间的距离为L，则透镜的焦距f是 L4 。
【考点】凸透镜成像规律及其探究实验．
【专题】实验题．
【分析】凸透镜成像时，u＝v＝2f时，光屏上成倒立、等大的实像；当透镜置于蜡烛与光屏距离的中点时，光屏上恰好得到烛焰的清晰的像，此时u＝v＝2f，知道物距和像距之和，求出焦距。
【解答】解：当透镜置于蜡烛与光屏距离的中点时，光屏上恰好得到烛焰的清晰的像，此时u＝v＝2f，光屏上得到倒立、等大的实像，蜡烛与光屏之间的距离为L，所以4f＝L，所以f=L4。
故答案为：等大；L4。
【点评】凸透镜成像时，物距等于像距时，成倒立、等大的实像，知道物距、或知道像距、或知道物距和像距的和，求凸透镜的焦距是一种常用的方法。
24．（2021•市北区校级自主招生）在探究凸透镜成像规律的实验中：
（1）为了方便从不同方向观察光屏上的像，光屏应选用较 粗糙 （选填“粗糙”或“光滑”）的白色硬纸板。
（2）当蜡烛、凸透镜、光屏置于图的位置时，光屏上得到清晰的像，这个像是 缩小 的（选填“放大”、“等大”或“缩小”）。若保持蜡烛和透镜的位置不变，将光屏适当远离凸透镜，光屏上得的像变得模糊，这时在蜡烛和凸透镜之间放上一个合适的 近视 （选填“近视”或“远视”）镜片，能在光屏上重新得到清晰的像。
（3）爱米同学到郊外旅游时，用照相机拍摄某风景，他想拍得范围更大一些，应将照相机离风景 远 一些，同时还要将镜头离底片 近 一些。（选填“近”或“远”）
【考点】凸透镜成像规律及其探究实验．
【专题】定性思想；探究型实验综合题；科学探究能力．
【分析】（1）反射面粗糙的表面，反射光线射向四面八方，进入不同方向人的眼睛，使各个方向的人都能看到物体；
（2）当物距大于像距时，会在光屏上成倒立缩小的实像。近视眼镜实际上一个凹透镜，而凹透镜对光线有发散作用；
（3）凸透镜成实像时，物距变大，像距变小，像变小；
【解答】解：
（1）从不同方向观察光屏上的像，光屏应该发生漫反射，其表面应该是粗糙的。
（2）由图可知，物距大于像距，根据凸透镜成像规律可知，此时成倒立缩小的实像，其应用是照相机；
保持蜡烛和透镜的位置不变，将光屏适当远离凸透镜，光屏上的像变得模糊，即此时像在光屏的前方，要想使得像成在光屏上，应该让光线推迟会聚，所以应该用对光线有发散的透镜，即凹透镜，所以在蜡烛和凸透镜之间放上一个合适的凹透镜，能在光屏上重新得到清晰的像。
（3）爱米同学到郊外旅游时，用照相机拍摄某风景，他想拍得范围更大一些，即此时所成的像一定会变小了，所以应该减小像距，同时增大物距，即应将照相机离风景远一些，同时还要将镜头离底片近一些。
故答案为：（1）粗糙；（2）缩小； 近视；（3）远；近。
【点评】此题考查了漫反射的理解、凸透镜成像规律的应用，是一道综合题。
25．（2013•江油市校级自主招生）在做“探究凸透镜成像的规律”的实验中
①小明将凸透镜正对太阳光，在透镜的另一侧移动光屏，在距透镜10cm处，屏上呈现出最小最亮的光斑，则此凸透镜焦距约是 10 cm。
②小明同学继续做实验时，发现烛焰在光屏上的像如图所示，若要使烛焰在光屏中心成像，只调节光屏，应将光屏向 上 （选填上/下）调节。
③小明同学将自己的近视眼镜镜片放在了蜡烛与凸透镜（靠近凸透镜）之间，移动透镜和光屏，直到在光屏上得到了一个倒立缩小的清晰的像。将近视眼镜镜片取下，发现光屏上的像变模糊了，为了使屏上的像重新变得清晰，在不移动蜡烛和凸透镜位置的前提下，应将光屏向 左 （左/右）移动。
【考点】凸透镜成像规律及其探究实验．
【专题】实验题；探究型实验综合题．
【分析】①太阳光线可以看做是平行光线，把凸透镜正对太阳光，移动凸透镜，在地面上得到一个最小最亮的光斑，测得光斑到透镜中心的距离即为焦距。
②烛焰在光屏上的像偏高，若要使烛焰成像在光屏的中心，应将光屏向上调。
③凹透镜对光线有发散作用，能使光线的会聚点推迟延后。
【解答】解：①在距透镜10cm处屏上呈现出最小最亮的光斑，则焦点到透镜中心的距离为10cm，即此凸透镜的焦距约是10cm。
②烛焰在光屏上的像偏高，应将光屏向上调。
③近视镜是凹透镜，对光线起了发散作用，使像距变大，因此去掉近视镜后，光屏应向左移动才能成清晰的像。
故答案为：①10；②上；③左。
【点评】本题考查学生操作实验的能力以及的凸透镜成像规律的掌握，是中考的热点。
26．（2001•镜湖区校级自主招生）教学中常用的投影仪的结构如图（a）所示，在水平放置的凸透镜的正上方有一与水平成45°角的平面镜，右边竖直放一屏幕。物体的光线经凸透镜和平面镜后，可在屏上成一清晰的像。图（b）是这一装置的示意图，A2B2是物AB的像。图中BO1＝30厘米，O1O2＝20厘米，O2O3＝90厘米。
（1）对凸透镜而言，物距和像距各是多少？
（2）在图（b）中画出物AB的成像光路图。
【考点】透镜的光路图；凸透镜成像规律及其探究实验．
【专题】声与光．
【分析】（1）根据物距和像距的定义，结合已知条件即可解答。
（2）由平面镜成像的特点可得知物体AB通过凸透镜所成的像为A′B′。
【解答】解：（1）因物距是物体AB到凸透镜的距离，所以依题意知物距为30cm，像距是像到凸透镜的距离，由题意可知，像距是O1B′，则O1B′＝20cm+90cm＝110cm。
答：对凸透镜而言，物距是30cm；像距为110cm。
（2）由平面镜成像的特点，物像关于镜面对称，分别作出A″B″关于镜面的对称点A′B′即为物体AB通过凸透镜所成的像，如图所示：
【点评】此题通过教学中常用的投影仪的结构查凸透镜成像规律及其应用，还考查平面镜成像特点，同时还要求学生应明确投影仪中各个器件的作用及应用。
27．（2013•厦门自主招生）在做“探究凸透镜成像规律”实验：
（1）实验桌上有两个凸透镜，规格如表所示，光具座上标尺的刻度范围是0～90cm，实验中选用 乙 凸透镜较好（选填“甲”或“乙”）。
（2）选好器材后，依次将点燃的蜡烛、凸透镜、光屏放在光具座上的A、O、B位置。如图所示，为使烛焰的像成在光屏的中央，应将凸透镜向 下 移动（选填“上”或“下”），此时所成的像是倒立、 缩小 的实像，该成像规律与眼睛成像的特点 相同 （选填“相同”或“不相同”）。
（3）若物体从距凸透镜两倍焦距处以2cm/s的速度向焦点处移动，则物体所成像移动速度 大于 （填“大于”、“等于”或“小于”）2cm/s。
【考点】凸透镜成像规律及其探究实验．
【专题】探究型实验综合题．
【分析】（1）根据凸透镜成倒立、缩小的实像时，根据物距和像距的关系，判断选择的凸透镜。
（2）凸透镜成像时，U＞2f，成倒立、缩小的实像，u＞v。
（3）物体从二倍焦距向一倍焦距移动时，像从二倍焦距向无限远处移动，物体移动的速度小于像移动的速度。
【解答】解：（1）当研究凸透镜成像规律之一：u＞2f，成倒立、缩小的实像时。像距2f＞v＞f．那么如果使用甲透镜，则光具座不够长，因此使用乙凸透镜。
（2）从图中可以看出，此时像成在光屏的上方，没有成在光屏的中央，是因为凸透镜、光屏、烛焰的中心未在同一高度处的缘故，为使烛焰的像能成在光屏的中央，应把凸透镜向下调。物距AO大于像距OB，由凸透镜成像规律可知，成倒立、缩小的实像，该成像规律与眼睛成像的特点相同。
（3）物体从二倍焦距向一倍焦距处以2cm/s的速度移动时，像从二倍焦距向无限远处移动，则物体所成像移动速度大于物体移动的速度。
故答案为：（1）乙；（2）下；缩小；相同；（3）大于。
【点评】此题主要考查凸透镜成像规律中透镜的选择、成像规律的应用、物体移动快慢和对应的像移动快慢的关系。
28．（2018•夏津县校级自主招生）物理操作实验考试中，小明抽到的是“探究凸透镜成像规律”实验。小明利用如图装置进行实验，并将凸透镜固定在50cm位置保持不动。
（1）实验前，小明将凸透镜正对阳光，适当移动光屏的位置，当光屏上出现一个最小最亮的圆点时，小明测得圆点与凸透镜之间距离为10cm，则凸透镜的焦距为 10 cm。
（2）实验前，首先调节光源、凸透镜和光屏的高度，使它们的中心大致在同一 高度 上，其目的是使 像成在光屏的中央位置 。
（3）当蜡烛位于20cm 位置，光屏必须位于 60 cm到 70 cm之间，才能得到 倒立、缩小 的清晰的像。
（4）随着蜡烛的燃烧，蜡烛越来越短，可以观察到光屏上的像 向上 （选填“向上”或“向下”）移动。
【考点】凸透镜成像规律及其探究实验．
【专题】探究型实验综合题．
【分析】（1）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚到主光轴上一点，这点是凸透镜的焦点，用F表示；焦点到光心的距离是凸透镜的焦距，用f表示。
（2）探究凸透镜成像的实验时，在桌面上依次放蜡烛、凸透镜、光屏，三者在同一条直线上，三者的中心大致在同一高度，像才能呈在光屏的中央位置。
（3）根据物距和焦距的关系进行判断。
（4）根据光线过光心不改变方向进行判断。
【解答】解：（1）实验前，小明将凸透镜正对阳光，适当移动光屏的位置，当光屏上出现一个最小最亮的圆点时，这个点是凸透镜的焦点，焦点和凸透镜的距离是凸透镜的焦距，所以凸透镜焦距为10cm。
（2）实验时，在桌面上依次放蜡烛、凸透镜、光屏，三者在同一条直线上，三者的中心大致在同一高度，像才能呈在光屏的中央位置。
（3）当蜡烛位于20cm 位置，u＝50cm﹣20cm＝30cm＞2f，光屏上得到倒立、缩小的实像，10cm＜v＜20cm，光屏在60cm到70cm之间。
（4）随着蜡烛的燃烧，蜡烛越来越短，根据光线过光心不改变方向，可以判断像向上移动。
故答案为：（1）10；（2）高度；像成在光屏的中央位置；（3）60；70；倒立、缩小；（4）向上。
【点评】本题主要考查了凸透镜成像的几种情况和光线过光心不改变方向。这是凸透镜成像习题的基础知识，必须掌握。
29．（2014•北京校级自主招生）小杨探究凸透镜成像规律的实验装置如图所示。其中焦距为8cm的凸透镜固定在光具座上50cm刻度线处，光屏和点燃的蜡烛位于凸透镜两侧。小杨将蜡烛移至25cm刻度线处，移动光屏直到光屏上出现烛焰清晰的像，则该像是倒立、 缩小 的实像。（选填“放大”、“缩小”或“等大”）在照相机、幻灯机、放大镜中， 照相机 用到了这个原理。
【考点】凸透镜成像规律及其探究实验．
【专题】探究型实验综合题．
【分析】根据凸透镜成像的三种情况和应用进行判断：
u＞2f，成倒立、缩小的实像。
2f＞u＞f，成倒立、放大的实像。
u＜f，成正立、放大的虚像。
【解答】解：凸透镜位于50cm刻线处，蜡烛移至25cm刻度线处，物距u＝50cm﹣25cm＝25cm，凸透镜的焦距是8cm，u＞2f，成倒立、缩小的实像，照相机就是用到了该原理。
故答案为：缩小；照相机。
【点评】凸透镜成像的三种情况和应用是凸透镜成像习题的重要依据，一定要熟练掌握。
30．（2013•市中区校级自主招生）小明和小霞利用物理实验箱中的一些器材探究“凸透镜成像规律”，实验装置图如图甲所示：
（1）实验前小明同学利用太阳光测量凸透镜的焦距，方法如图乙所示。他注意到让凸透镜正对阳光，但没有仔细调节纸片与透镜的距离，在纸片上的光斑并不是最小时，就测出了光斑到凸透镜中心的距离L，那么，凸透镜的实际焦距 D
A．一定小于L B．一定大于L
C．可能等于L D．可能小于L，也可能大于L
（2）如果小明所用凸透镜的焦距为25cm，而他的探究是在长为1m的光具座上进行的，如图甲。请思考，小明 不能 （“能”或“不能”）完成探究，原因是 因为在此光具座上探究凸透镜成像规律时，只有如图放置时，才能在光屏上能找到清晰的像，再次改变蜡烛位置时，无论光屏在光具座上任何位置均不能找到清晰的像 。
【考点】凸透镜成像规律及其探究实验．
【专题】探究题；探究型实验综合题．
【分析】（1）太阳光可看做是平行光，平行光照射到凸透镜上经过折射后会聚到焦点，若光屏到透镜的距离小于或大于焦距的距离，则在光屏上形成的光斑都不是最小的。
（2）选用凸透镜的依据是光具座的标尺刻度范围，若透镜的焦距过大，则有可能出现光具座的端点与凸透镜之间的距离满足不了物距或者像距大于二倍焦距这个要求，导致不易观察物体在凸透镜中的各种物距下的成像情况。
【解答】解：
（1）只有当光斑最小、最亮时，才是焦点，而光屏上形成的点不一定是最小的光斑，因此在焦点之前和焦点之后光斑都不是最小。因此当测量的距离为L时，焦距可能大于L，也可能小于L，故D正确。
（2）因为实验室的光具座的长度约为1m，选择25cm的凸透镜进行实验时，无法进行物距大于2倍焦距，大于1倍焦距小于2倍焦距时的各种成像的规律的探究。
故答案为：（1）D；（2）不能；因为在此光具座上探究凸透镜成像规律时，只有如图放置时，才能在光屏上能找到清晰的像，再次改变蜡烛位置时，无论光屏在光具座上任何位置均不能找到清晰的像。
【点评】本题考查了测量凸透镜焦距的方法和探究凸透镜成像时对凸透镜焦距的要求，因此器材的选取，既要满足实验要求，又要能够具体操作。
31．（2014•芜湖校级自主招生）用焦距未知的凸透镜做“探究凸透镜成像规律”实验：通过调整物距及像距，在光屏上得到倒立、缩小的像，测量并记录物距和像距，实验序号为1、2；通过调整物距再做两实验，在光屏上得到倒立、放大的像，测量并记录物距和像距，实验序号为3、4。
（1）在实验前，需要调节凸透镜、光屏的高度，使它们的中心和烛焰的中心大致在 同一高度 上；
（2）如图是实验序号4对应的实验图，请将物距、像距填写到表格中；
（3）分析前面的4组数据及对应的现象，为了尽快在光屏上得到倒立等大的像，你的做法是： 使物距在25cm﹣17cm之间变化，调整光屏的位置，观察光屏上的像 。进行完此操作后，把测得的物距与凸透镜焦距对比，发现当物距u＝20cm时，能得到倒立、等大的实像，可知此透镜的焦距为 10 cm。
【考点】凸透镜成像规律及其探究实验．
【专题】探究型实验综合题．
【分析】（1）探究凸透镜成像的实验时，在桌面上依次放蜡烛、凸透镜、光屏，三者在同一条直线上，三者的中心大致在同一高度，像才能呈在光屏的中心。
（2）凸透镜成像规律：物距大于一倍焦距小于二倍焦距成倒立放大实像，像距大于二倍焦距。
物距大于二倍焦距成倒立缩小实像，像距大于一倍焦距小于二倍焦距。
（3）物距等于二倍焦距成倒立等大实像，根据图中蜡烛、凸透镜、光屏的位置确定做法。
（4）物距小于焦距成正立、放大的虚像。
【解答】解：（1）蜡烛、凸透镜、光屏，三者在同一条直线上，三者的中心大致在同一高度，使完整的像成在光屏中央。
（2）由凸透镜成像规律，根据光路的可逆性可知，实验序号4对应的物距、像距分别是如下表：
（3）由凸透镜成像规律可知，物距等于二倍焦距成倒立等大实像，则将凸透镜向右移动，使物距等于像距即可。当物距u＝20cm时，能得到倒立、等大的实像。则2f＝20cm，此透镜的焦距f＝10cm，故使物距在25cm﹣17cm之间变化，调整光屏的位置，观察光屏上的像。
故答案为：（1）同一高度；
（2）
（3）使物距在25cm﹣17cm之间变化，调整光屏的位置，观察光屏上的像；10。
【点评】此题主要考查了凸透镜成像的规律及应用，平时要熟练掌握凸透镜成像的规律，能做到举一反三。
五．凸透镜成像的应用（共15小题）
32．（2019•宁波自主招生）如图所示为16mm电影放映机，这种电影放映机使用宽度为16mm的电影胶片，电影中的声音以声音信号的方式刻录在电影胶片上。电影胶片的厚度为0.14mm，片夹上密密地绕了一整盘电影胶片，如图中d和D分别表示片夹内电影胶片的内径和外径。小科在看电影时，估计银幕到电影放映机的距离约为15m；银幕上的电影画面宽度约为3m。已知电影放映机所使用的16mm电影胶片中画面的宽度约为10mm，下列关于电影放映时相关现象的说法，错误的是（ ）
A．有一次，电影刚开始放映时，小科发现银幕上的画面全部是倒立的。在这种情况下，地上的碎陶片突然聚集起来，最后形成一只漂亮的陶罐
B．小甬估算，该电影放映机镜头的焦距可能为55mm
C．这盘电影胶片的总长度约为646m
D．若按每秒24幅画面正常放映，这盘电影胶片大约能连续正常放映1小时
【考点】凸透镜成像的应用．
【专题】创新题型；获取知识解决问题能力．
【分析】要解决此题，需要掌握凸透镜成像的规律。知道放映机是根据物距处于1倍和2倍焦距之间时，成倒立、放大实像的原理制成的。欲求胶片的总长度，则根据体积相等的原理可知，胶片密绕时的总体积等于展开时的总体积，代入数据进行求解。再根据速度公式的变形公式解答这盘电影胶片大约能连续正常放映的时间。
【解答】解：
A、由于银幕上的画面全部是倒立的，说明胶片放置时放反了，则画面都会倒着回去，会出现“地上的碎陶片突然聚集起来，最后形成一只漂亮的陶罐”的情况，故A正确。
B、由于像距为15m，故15m＞2f，所以首先确定凸透镜的焦距小于7.5m；由凸透镜成像时的几何关系可知：u15m=10mm3m解之得此时的物距为u＝50mm，故物距一定在1倍焦距与2倍焦距之间，即f＜50mm＜2f，所以25mm＜f＜50mm，故B错误；
C、已知电影胶片的厚度为H＝0.14mm，欲求胶片的总长度L，则根据体积相等的原理可知胶片密绕时的总体积等于展开时的总体积，即：H×L×16mm＝[π（ D2）2﹣π（ d2）2]×16mm，将H＝0.14mm代入解之得：L＝646m，故C正确。
D、由图知，每幅画面是6mm+1.5mm＝7.5mm，故正常放映的速度为v=24×7.5mm1s=180mm/s＝0.18m/s，
故这盘胶片正常连续放映的时间为t=646m0.18m/s=3589s＝59.8min≈1h，故D正确。
故选：B。
【点评】本题考查了凸透镜成像规律，速度公式中路程、时间的计算，考查的知识点较多，难度较大。
33．（2020•鼓楼区校级自主招生）用照相机给小兰拍照，先拍半身照，保持小兰和相机位置不变，调整摄像头焦距，拍小兰全身照，照相机镜头的焦距和像距位置变化（ ）
A．焦距变大，像距变大B．焦距变小，像距变小
C．焦距变大，像距变小D．焦距变小，像距变大
【考点】凸透镜成像的应用．
【专题】应用题；透镜及其应用；应用能力．
【分析】物距、像距和像大小的变化规律：即物远像近像变小；物近像远像变大；在物距或像距不变的情况下，增大焦距就相当于减小物距或像距；同理减小焦距，就相当于增大物距或像距。
【解答】解：当拍了一张半身照之后，保持相机和人的位置不变，又拍了一张全身照，即该过程中的像在变小，所以应增大物距，即增大相机和人之间的距离，但此时保持相机和小兰的位置不变，即物距不变，只能使透镜的焦距变小，就相当于增大物距，同时像距也在变小。
故选：B。
【点评】凸透镜成实像时，物距减小，像距变大，像变大，凸透镜成像的三种情况和应用是凸透镜成像习题的重要依据，一定要熟练掌握。
34．（2020•市南区校级自主招生）如图所示，一点光源位于凸透镜的主轴上，凸透镜位置固定。当点光源位于A点时，它的像在B点；当点光源位于B点时，它的像在C点。则凸透镜位于（ ）
A．A的左侧B．AB之间C．BC之间D．C的右侧
【考点】凸透镜成像的应用．
【专题】应用题．
【分析】根据下面两条结论进行判断：
（1）根据光路是可逆的，如果凸透镜在蜡烛和蜡烛像的中间，当蜡烛放在像的位置上，会在蜡烛的位置用光屏承接到像。
（2）物距小于焦距，凸透镜成虚像，物像在凸透镜的同侧，物距小于像距，物距增大，像距也增大。
【解答】解：A、如图1，当凸透镜在A的左侧时，当物体在A点时，物距小于焦距，像在B点。当物体在B点时，物距小于像距，像在C点，两次成的虚像，物距都小于像距，并且物距增大，像距也增大。符合题意。
B、如图2，当凸透镜在AB之间时，物像在凸透镜的两侧成实像，如果物体在A点，像在B点，根据光路是可逆的，物体在B点，像一定在A点。不符合题意。
C、如图3，当凸透镜在BC之间时，当物体放在A点，像在B点，物像在凸透镜的同侧成虚像，物距大于像距。不符合题意。
D、如图4，当凸透镜在C点右侧时，当物体放在A点，像在B点，物像在凸透镜的同侧成虚像，物距大于像距。当物体放在B点，像在C点，物像在凸透镜的同侧成虚像，物距大于像距。不符合题意。
故选：A。
【点评】凸透镜成像实验中，凸透镜成实像时，物像在凸透镜的异侧，蜡烛和光屏调换位置，光屏上照常能得到清晰的像；凸透镜成虚像时，物像在凸透镜的同侧，物距总小于像距。这两条是解决本题的关键。
35．（2020•余姚市校级自主招生）一焦距为f的凸透镜。主轴和水平x轴重合，透镜左侧x轴上有一点光源。点光源到透镜的距离大于f而小于2f，若将此透镜沿x轴向右平移2f的距离，则在此过程中点光源经透镜所成的像将（ ）
A．一直向右移动
B．一直向左移动
C．先向右移动，接着向左移动
D．先向左移动，接着向右移动
【考点】凸透镜成像的应用．
【专题】图析法．
【分析】凸透镜向右移动时，经历了在一倍焦距和二倍焦距之间、二倍焦距处、二倍焦距以外三个阶段。分别画出三个阶段的像的大致位置，判断像的移动情况。
凸透镜成实像的三种情况：
u＞2f，成倒立、缩小的实像，2f＞v＞f。
u＝2f，成倒立、等大的实像，v＝2f。
2f＞u＞f，成倒立、放大的实像，v＞2f。
【解答】解：点光源到透镜的距离大于f而小于2f，若将此透镜沿x轴向右平移2f的距离，点光源一直在凸透镜的一倍焦距以外，成倒立的实像。
凸透镜成实像时，点光源在二倍焦距处物像之间的距离最小。
如图所示，（黑色）物体在凸透镜的一倍焦距和二倍焦距之间，在凸透镜的二倍焦距以外成倒立放大的实像。
凸透镜向右移动，（蓝色）凸透镜移动距离物体二倍焦距处，在凸透镜的二倍焦距处得到倒立等大的实像。
凸透镜继续向右移动，（红色）凸透镜距离物体在二倍焦距以外，在凸透镜的一倍焦距和二倍焦距之间成倒立缩小的实像。
通过图可以看出像首先向左移动，然后再向右移动。
故选：D。
【点评】分清凸透镜右移时，物距经历了三个阶段，根据三个阶段画出像的大致位置，是本题的关键。
36．（2019•宁波自主招生）如图所示，把蜡烛放在二倍焦距以外的a点，移动光屏找到像。光屏和凸透镜不动，把蜡烛从α点移到b点，如果在b点和O点之间加一个凹透镜，使烛焰的像还成在光屏上，则所加的凹透镜（ ）
A．可能在b点和a点之间B．一定在a点和O点之间
C．一定在b点和F点之间D．一定在F点和O点之间
【考点】凸透镜成像的应用．
【专题】应用题；透镜及其应用；应用能力．
【分析】凹透镜对光有发散作用，会使光线延迟会聚，据此结合题意进行判断。
【解答】解：如果把蜡烛从a点移到b点，物距增大，像距减小，光屏向左靠近凸透镜才能得到清晰的像，如果光屏位置不变，
放置一个凹透镜，成虚像相当于一个新的物体；应该使其成像在a点；方能仍然成像在光屏上。凹透镜成像在凹透镜左侧，凹透镜与物体之间；如果凹透镜在ab之间，成像不可能在a点。
凹透镜成虚像，虚像位于物体和凹透镜之间，对于凸透镜虚像相当于一个新的物体，凸透镜和光屏不动，说明像距不变，所以物距不变，这个新的物体还是应该在a与O之间，相当于给眼睛戴近视镜，使其延迟会聚。
故选：B。
【点评】此题主要考查了凸透镜成像的规律及应用，要掌握凸透镜成像的规律的内容，特别是成像特点与物距、像距之间的关系。
37．（2018•岳麓区自主招生）如图所示，P、Q为凸透镜主轴O1O2上的两点。若物体放在P点可得到一个放大的实像，若在Q点可得到一个缩小的实像，则下列判断中正确的是（ ）
A．凸透镜必须在P、Q之间
B．凸透镜一定不在P、Q之间
C．凸透镜可在P点左侧，也可在P、Q之间
D．凸透镜可在Q点右侧，也可在P、Q之间
【考点】凸透镜成像的应用．
【专题】应用题；透镜及其应用．
【分析】要解决此题，需要掌握凸透镜成像的规律，知道当物距小于焦距时，成正立放大的虚像；当物距处于1倍和2 倍焦距之间时，成倒立放大的实像；当物距大于2倍焦距时，成倒立缩小的实像。
【解答】解：当物体在一倍焦距和二倍焦距之间时，形成的是倒立放大的实像；
当物体在二倍焦距之外时，形成的是倒立缩小的实像。
凸透镜可在P点左侧，在P点的物距在一倍焦距和二倍焦距之间；成的是倒立放大的实像；Q点物距大于二倍焦距，可得到一个缩小的实像，
凸透镜也可在P、Q两点之间时，可以让透镜靠近Q点一些，此时Q处于一倍到两倍焦距之间，而P处于两倍焦距之外，也可满足题设条件。
故选：C。
【点评】此题主要考查了凸透镜成像的规律的应用，一定要掌握凸透镜成像的规律的内容，特别要搞清成像特点与物距之间的关系。此题同时考查学生的逆向思维和空间想象能力。
38．（2009•芜湖校级自主招生）现代照相机、摄象机所用的光学镜头是可变焦距的，当物距改变时，通过改变镜头到“屏”的距离（像距），仍可获得清晰的像，如果被拍摄物体远离镜头而去，则镜头焦距应（ ）
A．变小B．变大
C．先变小，后变大D．先变大后变小
【考点】凸透镜成像的应用．
【专题】应用题．
【分析】解决该题时应注意两点：其一是物距和像距的变化，即物距变大，像距变小，像变小；物距变小，像距变大，像变大；
其二是若物距（像距）不变时，增大焦距就相当于增大像距（物距），同理若物距（像距）不变时，减小焦距就相当于减小像距（物距）；所以该题利用上面知识分析即可解决。
【解答】解：当被拍摄物体远离镜头时，即物距变大，若想得到清晰的像，即需要减小像距，即在“屏”不动的情况下，可以使镜头后缩；也可以在镜头和“屏”均不动的情况下增大焦距，这样也相当于减小了像距，也可以使得像更清晰。
故选：B。
【点评】本题考查了凸透镜成像时的物距、像距与焦距的关系。
39．（2019•涪城区校级自主招生）图中L为一薄凸透镜，ab为一发光圆面，二者共轴，S为与L平行放置的屏，已知这时ab可在屏上成清晰的像，现将透镜切除一半，只保留主轴以上的一半透镜，这时ab在S上的像（ ）
A．尺寸不变，亮度不变B．尺寸不变，亮度降低
C．只剩半个圆，亮度不变D．只剩半个圆，亮度降低
【考点】凸透镜成像的应用．
【专题】应用题；透镜及其应用．
【分析】凸透镜成像光的折射现象，物体发出的光线经凸透镜折射后，会聚在凸透镜另一侧的光屏上，形成物体的实像；
如果凸透镜的口径大，透过的光多，像就亮；口径小，透过的光少，像就暗。
【解答】解：凸透镜成实像时，所有透过透镜的光会聚到光屏上成像，当将透镜切除一半，只保留主轴以上的一半透镜后，整个物体发出的光虽有一部分被挡住，但总会有一部分光通过下半部分凸透镜而会聚成像，因此，像与原来相同，仍然完整；由于透镜的一半被遮住，因此折射出的光线与原来相比减少了一半，故亮度会减弱，变暗了。
故选：B。
【点评】考查凸透镜成像规律，注意当光经过凸透镜折射成像时，挡住一部分光不会影响所成的像的完整性，只是亮度变暗。
40．（2007•武侯区校级自主招生）沿凸透镜的主轴将物体从焦点匀速移向无限远处。在移动的过程中，通过凸透镜所成像的变化情况正确的是（ ）
A．像的位置从无限远处移到焦点，移动速度先快后慢
B．像的大小是由大变小
C．先成倒立放大的实像，后成正立放大的虚像
D．先成倒立放大的实像，后成倒立缩小的实像
【考点】凸透镜成像的应用．
【分析】物体在凸透镜的一倍焦距以外时，成实像，在一倍焦距以内时，成虚像。
沿凸透镜的主轴将物体从焦点匀速移向无限远处，物距要经历一下几个阶段：焦点、2f＞u＞f、u＝2f、u＞2f。
凸透镜成实像时，物距增大，像距减小，像减小。2f＞u＞f 时，物距增大的速度小于像距减小的速度；u＞2f 时，物距增大的速度大于像距减小的速度。
2f＞u＞f，成倒立、放大的实像。
u＞2f，成倒立、缩小的实像。
【解答】解：（1）因为移动前物距u＝f时，成像在无限远处，当物距u逐渐增大时，像距v将逐渐减小，像的位置将从无限远处移向焦点，而且像在2f以外时移动很快，在f＜v＜2f时移动较慢。因此，像移动的速度是先快后慢。
（2）因为物体移动过程是物距u不断变大的过程。因此，像距将是不断变小的过程，像距变小，像也将变小。
（3）因为物体移动过程中经历：2f＞u＞f，成倒立、放大的实像；u＞2f，成倒立、缩小的实像。所以像先成放大的像后成缩小的像。
故选：ABD。
【点评】本题考查了物体在凸透镜一倍焦距和二倍焦距之间，物体在凸透镜二倍焦距以外时，物体成像情况和像的移动速度。对于移动速度的问题学生不常接触，有的不太好理解，应该在实验中加以巩固。
41．（2019•鸠江区校级自主招生）如图所示，两端开口的圆筒内嵌有一凸透镜，透镜主光轴恰好与圆筒中轴线重合。为了测出透镜在圆筒内的位置，做如下实验：在圆筒左侧凸透镜的主光轴上放置一点光源S，在圆筒右侧垂直凸透镜的主光轴固定一光屏，点光源S与光屏的距离为L。左右移动圆筒，当圆筒左端面距离点光源S为a时，恰好在光屏上成一个清晰的像；将圆筒向右水平移动距离b，光屏上又出现了一个清晰的像，则凸透镜和圆筒左端面的距离x为 L-2a-b2 。
【考点】凸透镜成像的应用．
【专题】应用题；光的传播和反射、平面镜成像；应用能力．
【分析】掌握凸透镜成像的规律，根据光路的可逆性，两次成像的物距和像距正好相反，即第一次的物距等于第二次的像距，第一次的像距等于第二次的物距，从而可以计算出距离x的值。
【解答】解：
当圆筒左端面距离点光源S为a时，恰好在光屏上成一个清晰的像，由图1可知，此时的物距u＝a+x；
将圆筒向右水平移动距离b，光屏上又出现了一个清晰的像，此时的像距为v′＝L﹣a﹣b﹣x；
根据光路的可逆性，第一次的物距等于第二次的像距，所以a+x＝L﹣a﹣b﹣x，
解得x=L-2a-b2；
故答案为：L-2a-b2。
【点评】本题考查了凸透镜成像规律和光路可逆性的应用，有一定的拔高难度。
42．（2019•永春县自主招生）某同学要挑选一个焦距小于6cm的凸透镜，他用物理实验对甲、乙、丙三块凸透镜进行测量，保持烛焰与凸透镜的距离为12cm，实验结果记录，甲凸透镜成倒立放大实像，乙凸透镜成倒立缩小实像，丙凸透镜成正立放大虚像，可以确定 乙 凸透镜是他所需要的。
【考点】凸透镜成像的应用．
【专题】信息给予题；声与光；应用能力．
【分析】凸透镜成像的应用：
①u＞2f时，凸透镜成倒立缩小的实像，2f＞v＞f，应用于照相机和摄像头。
②2f＞u＞f时，凸透镜成倒立放大的实像，v＞2f，应用于投影仪和幻灯机。
③u＜f时，凸透镜成正立放大的虚像，应用于放大镜。
【解答】解：
已知烛焰与凸透镜之间的距离为12cm，即u＝12cm，甲凸透镜成倒立放大实像，乙凸透镜成倒立缩小实像，丙凸透镜成正立放大虚像，
由甲凸透镜的成像性质可得2f＞u＝12cm＞f，则f的取值范围是12cm＞f＞6cm。
由乙凸透镜的成像性质可得u＝12cm＞2f时，则f的取值范围是f＜6cm，符合该同学要挑选一个焦距小于6cm的凸透镜的要求。
由丙凸透镜的成像性质可得u＝12cm＜f时，则f的取值范围大于12cm，很明显，f更大于6cm了，由此可知只有乙凸透镜是该同学需要的。
故答案为乙。
【点评】此题主要考查了凸透镜成像的规律，同时考查了学生根据成像性质判定凸透镜焦距的能力。在分析时要注意成像的特点与物距的关系，通过比较与焦距的关系，得出结论。
43．（2017•永春县校级自主招生）如图所示，两个薄透镜L1和L2共轴放置，已知L1的焦距f1＝f，L2的焦距f2＝﹣f，两透镜间的距离也是f，小物体位于物面P上，物距u1＝3f。
（1）小物体经过这两个透镜的像在L2的 右 边，到L2的距离 f ，是 实 像（填“实”或“虚”）、 倒 像（填“正”或“倒”）。
（2）现在两个透镜位置调换，若还要使给定的原物体的原像处成像，两透镜作为整体应沿光轴向 左 边移动距离 2f ，这个新的像是 实 像（填“实”或“虚”）、 倒 像（填“正”或“倒”）。
【考点】凹透镜的发散作用；凸透镜成像的应用．
【专题】应用题；图析法；透镜及其应用．
【分析】（1）根据凸透镜成像的规律，当u＞2f时，成倒立、缩小的实像，此时2f＞v＞f．凸透镜成像公式1u+1v=1f并结合图来到L2的距离。
（2）根据光的可逆原理，第二次的物距等于第一次的像距，当u＝2f时，成倒立、等大的实像，
【解答】解：（1）由物距u1＝3f．可知u＞2f，则在L1的右侧成倒立、缩小的实像，
由1u+1v=1f可得，13f+1v=1f，解得v＝1.5f，
因为L1的焦距f1＝f，L2的焦距f2＝﹣f，两透镜间的距离也是f，所以小物体经过这两个透镜的像到L2的距离为1.5f﹣0.5f＝f，
（2）根据光的可逆原理可知，现在两个透镜位置调换，若还要使给定的原物体的原像处成像，第二次的物距等于第一次的像距，所以，透镜组应整体向左平移3f﹣f＝2f，最终得到的是倒立等大的实像。
故答案为：（1）右；f；实；倒；（2）左；2f；实； 倒。
【点评】本题考查凸透镜成像特点的定量分析，准确把握各量的大小，灵活运用公式1u+1v=1f是解题关键。
44．（2008•南充自主招生）用焦距为8cm的凸透镜，使一根每小格为1mm的直尺成像在直径是6.4cm的圆形光屏上，要求光屏上显示16个小格，则直尺放置的位置离透镜的距离为 10 cm．（设直尺和光屏均垂直于主轴，光屏的圆心在主轴上，直尺与主轴相交）
【考点】凸透镜成像的应用．
【专题】透镜及其应用．
【分析】先求出放大倍数，然后根据成像公式1u+1v=1f，可求得物距。
【解答】解：由“使一根每小格为1mm的直尺成像在直径是6.4cm的圆形光屏上，要求光屏上显示16个小格，”可知，像放大了4倍，即像距是物距的4倍，则v＝4u，
已知f＝8cm，将v＝4u代入1u+1v=1f，解得u＝10cm。
故答案为：10。
【点评】此题考查了凸透镜成像的应用，根据题意求得像距是物距的4倍，是此题的突破点，此题有一定的拔高难度，属于难题。
45．（2009•瓯海区校级自主招生）如图所示，F1、F2是凸透镜的焦点，S是放在凸透镜前的点光源，S’是S经凸透镜所成的像。当光源S沿平行主轴的方向向透镜移动时（始终保持u＞f），像S’远离透镜移动的情况是 C
A．沿平行主轴方向。
B．沿O与S’连线方向。
C．沿F2与S’连线方向。
D．沿F1与S’连线方向。
【考点】凸透镜成像的应用．
【专题】图析法．
【分析】利用凸透镜的三条特殊光线，分别作出点光源在远处和近处两次成像的情况，两次比较即可确定像的变化及移动情况。
【解答】解：点光源发出无数条光线，取其中的两条：①平行于主光轴的入射光线经过凸透镜折射后焦点；②过光心入射光线其传播方向不变。两条折射光线的交点即为点光源S通过凸透镜成的像。当点光源在远处时成像在S′；当点光源移动近处时，成像在S″．两者比较可以确定像S’远离透镜移动的情况是沿F2与S′连线方向。
故选择C。
【点评】解释光学中的有些题目时，利用光路图解释起来更加直观明了。
46．（2005•芜湖校级自主招生）如图为教学用投影仪的工作原理图。
（1）在屏幕上画出投影片的像及其光路图。
（2）在投影仪中，平面镜所起的主要作用是 改变光的传播路线 。
【考点】平面镜的应用；凸透镜成像的应用．
【专题】作图题；透镜及其应用．
【分析】（1）光线过光心不改变方向，光线经平面镜反射，根据光的反射定律，作出反射光线，射向屏幕。
（2）平面镜有两个作用：成像和改变光的传播路线。
【解答】解：（1）光线过光心不改变方向，射向平面镜，根据光的反射定律作出入射光线的反射光线，在屏幕上形成像。如图。
（2）投影仪上的平面镜起改变光路的作用。
故答案为：（1）如上图；（2）改变光的传播路线。
【点评】掌握投影仪上凹面镜、灯泡、凸透镜、平面镜、屏幕的作用。
六．眼睛及其视物原理（共1小题）
47．（2016•北京自主招生）（二）阅读《可调式眼镜》回答：
可调式眼镜
人的眼睛看清物体是通过改变晶状体的形状来实现的，晶状体相当于全自动变焦镜头。看近处物体时，晶状体变凸一些，折射光线的能力变强；看远处物体时，晶状体变扁平一些，折射光线的能力变弱。通过这样的调节，使远近不同的物体均能在视网膜上成像。
若晶状体调节能力变弱，就会出现看不清远处物体或近处物体的情况，需要佩戴合适的眼镜进行矫正。
有人发明了一种能矫正视力的可调式眼镜，如图1所示，这种眼镜的镜片中含有一种特殊液体。如图1是可调式眼镜的结构示意图，镜架上有表示移出和加入液体含量的标尺；移动标尺上的滑块可以定量改变镜片中的液体含量，从而改变镜片的形状；镜片中液体含量的改变量V可以用滑块在标尺上的位置表示。滑块位于标尺上0刻度线处，表示眼镜的初始状态，此时，镜片的形状是扁平的，如图2甲所示。当滑块位于标尺上1、2刻度线处时，分别表示镜片中加入一些液体、加满液体，图2乙是镜片中加满液体的示意图。当滑块位于标尺上﹣1、﹣2刻度线处时，分别表示从镜片中移出一些液体、移出全部液体，图2丙是镜片中移出全部液体的示意图。
为探究可调式眼镜的矫正效果，首先要确定以下程序和标准：
选定同一棵树作为观察对象，选定远、中、近三个观察位置，用S表示观察位置到树的距离，如图3甲所示；用D表示看到树的清晰程度，清晰程度分为清晰、不清晰、模糊三个等级，如图3乙所示。
小京和小贝视力不同，没有佩戴眼镜时，小京在近处看树“清晰”，在远处看树“不清晰”；小贝在远处看树“清晰”，但在近处看树“不清晰”。
小京和小贝佩戴眼镜后，进行实验的主要步骤如下：
①调节镜片中的液体处于初始状态。
②选择不同观察位置，观察树，将观察结果记录在表格中。
③改变镜片中液体的含量，重复步骤②。
小京和小贝的实验结果记录表（部分数据）分别如表一、表二所示：
表一 小京的实验结果记录表
表二 小贝的实验结果记录表
通过实验及对实验结果的分析，两位同学对可调式眼镜有了新的认识。
请根据上述材料，回答下列问题：（选填选项前的字母）
（1）调节眼睛晶状体形状的作用是帮助我们看清 C 。（只有一个选项正确）
A．不同亮度的物体 B．不同颜色的物体
C．不同距离的物体 D．不同大小的物体
（2）为了使小京在远、中、近处看树都“清晰”，调节镜片内液体含量的措施是 C 。（只有一个选项正确）
A．加满液体 B．加入一些液体 C．移出一些液体 D．移出全部液体
（3）为了使小贝在近处看树“清晰”，调节镜片内液体含量的措施是 AB 。 （至少有一个选项正确）
A．加满液体 B．加入一些液体 C．移出一些液体 D．移出全部液体。
【考点】眼睛及其视物原理．
【专题】实验题；探究型实验综合题．
【分析】（1）根据“人的眼睛看清物体是通过改变晶状体的形状来实现的，晶状体相当于全自动变焦镜头。看近处物体时，晶状体变凸一些，折射光线的能力变强；看远处物体时，晶状体变扁平一些，折射光线的能力变弱”可得出结论；
（2）根据小京实验结果记录表，结合“当滑块位于标尺上﹣1、﹣2刻度线处时，分别表示从镜片中移出一些液体、移出全部液体”可作出选择；
（3）根据小贝实验结果记录表，结合“当滑块位于标尺上﹣1、﹣2刻度线处时，分别表示从镜片中移出一些液体、移出全部液体”可作出选择。
【解答】解：（1）由“可调式眼镜”的原理可知，可调式镜片，通过眼部肌肉调节晶状体的曲度可以调节，当晶状体的曲度变大，焦距变短，反之亦然；帮助我们看清不同距离的物体；故选C；
（2）由小京的实验结果记录表，可知，小京在远、中、近处看树都“清晰”时，对应的是滑块位于标尺上﹣1，则由可调式眼镜的结构示意图可知，当滑块位于标尺上﹣1时，表示从镜片中移出一些液体，故选C；
（3）由小贝的实验结果记录表，可知，小贝在近处看树“清晰”时，对应的是滑块位于标尺上1、2，则由可调式眼镜的结构示意图可知，当滑块位于标尺上1、2刻度线处时，分别表示镜片中加入一些液体、加满液体，故选AB；
故答案为：（1）C；（2）C；（3）AB。
【点评】本题不仅能考查学生阅读科技文献的能力，还能考查学生对科学探究过程的理解。解答本题需要基于证据的科学思维方法，如果仍停留在基于经验或机械记忆去思考解决问题就会出现各类错误，例如第（3）问。科学探究应从问题出发，而不是从结论出发。如果从结论出发，不管是否使用科学方法，也不管方法是否科学，总能得到想要的结论，但这样就无法让学生学到真正的科学方法。
七．近视眼的成因与矫正办法（共2小题）
48．（2014•北京校级自主招生）近视眼所佩戴眼镜的镜片应为 凹 透镜。（选填“凸”或“凹”）
【考点】近视眼的成因与矫正办法．
【专题】应用题．
【分析】（1）凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散的作用。
（2）由于晶状体太厚，其折光能力太强，或眼球的前后方向太长，使得像成在视网膜的前方，这就是近视眼的成因；而后据凸透镜和凹透镜对光线的作用分析，即可判断用哪种透镜来矫正。
【解答】解：近视眼的表现是看不清远处的东西，即是由于晶状体太厚，其折光能力太强，或眼球的前后方向太长，使得像成在视网膜的前方造成的，故若想使得像成在视网膜上，即需要让原来的光线发散一些，由于凹透镜对光线有发散的作用，故用凹透镜来矫正近视眼。
故答案为：凹。
【点评】该题考查了近视眼的成因及矫正，故能从光的会聚和发散的角度分析其成因和矫正是解决该知识点的关键。
49．（2010•思明区校级自主招生）如图所示，请在人眼之前添上合适的透镜，使物体成像于视网膜上。
【考点】近视眼的成因与矫正办法．
【专题】作图题；压轴题；透镜及其应用．
【分析】近视眼的晶状体变厚或眼球太长，使像会聚在视网膜的前方，要使光线会聚在视网膜上，必须使光线错后会聚，使原来会聚成像的光线错后会聚，要佩戴凹透镜来矫正视力。
【解答】解：像会聚在视网膜的前方是近视眼，要佩戴凹透镜进行矫正。如图。
【点评】（1）掌握近视眼和远视眼的成因和矫正。
（2）正确理解凸透镜对光线的会聚作用和凹透镜对光线的发散作用：凸透镜的会聚作用是使原来的光路变窄，会聚的光线提前会聚，平行光会聚成点，发散的光线变为平行光或发散小一些的光线。
凹透镜的发散作用是使原来的光路变宽，会聚的光线错后会聚，平行光线变得发散，发散的光线变得更散。
八．远视眼的成因与矫正办法（共1小题）
50．（2007•诸暨市校级自主招生）小强的爷爷平时戴眼镜，看书时却要摘下眼镜；奶奶平时不戴眼镜，看书时却要戴上眼镜。请判断爷爷和奶奶戴的眼镜分别是（ ）
A．凸透镜、凹透镜B．凹透镜、凸透镜
C．都是凸透镜D．都是凹透镜
【考点】近视眼的成因与矫正办法；远视眼的成因与矫正办法．
【专题】应用题．
【分析】解决此题要知道：
近视眼能看清近处的物体，不能看清远处的物体；而远视眼能够看清远处的物体，但不能看清近处的物体；
近视眼需要戴一个凹透镜来矫正，远视眼需要佩戴凸透镜进行矫正。
【解答】解：小强的爷爷平时戴眼镜而看书时不戴，说明他的眼睛是近视眼，需要佩戴凹透镜；
小强的奶奶平时不戴而看书时要戴，说明她的眼睛是远视眼，需要佩戴凸透镜；
故选：B。
【点评】本题主要考查学生对近视眼和远视眼的成因以及矫正方法的理解和掌握，是一道基础题，也是中考的热点。序号
直径
焦距
甲
5cm
30cm
乙
4cm
10cm
像的性质
实验序号
物距u/cm
像距v/cm
l
30
16
倒立、缩小的像
2
25
17
3
17
25
倒立、放大的像
4
﹣2
﹣1
0
1
2
近
清晰
清晰
清晰
中
清晰
清晰
远
清晰
不清晰
模糊
﹣2
﹣1
0
1
2
近
不清晰
清晰
清晰
中
清晰
远
清晰
序号
直径
焦距
甲
5cm
30cm
乙
4cm
10cm
像的性质
实验序号
物距u/cm
像距v/cm
l
30
16
倒立、缩小的像
2
25
17
3
17
25
倒立、放大的像
4
像的性质
实验序号
物距u/cm
像距v/cm
l
30
16
倒立、缩小的像
2
25
17
3
17
25
倒立、放大的像
4
15
30
﹣2
﹣1
0
1
2
近
清晰
清晰
清晰
中
清晰
清晰
远
清晰
不清晰
模糊
﹣2
﹣1
0
1
2
近
不清晰
清晰
清晰
中
清晰
远
清晰
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