人教版 数学 七年级下册 5.2平行线及其判定(第2课时)学案 [学习任务单]
展开5.2 平行线及其判定(第2课时) 班级_________ 姓名_________ 学习目标 1.掌握平行线的三种判定方法,并会运用所学方法来判断两条直线是否平行. 2.根据平行线的判定方法进行简单地推理并学会用数学符号写出对应的推理过程. 3.体会数学中的转化思想. 课前学习任务 1.如图,AB∥CD,EF∥AB,AE∥MN,BF∥MN,由图中字母标出的互相平行的直线共有_______组. 2.如图,在5×5的正方形网格图中,AC是最长的线段,请画出两条与AC平行并且过网格的格点的线段. 课堂学习任务 【学习任务一】知识回顾 1.平行线:在_________内,_______的两条直线叫做平行线. 2.平行公理:经过直线_______一点,_______一条直线与这条直线_______. 3.平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线_______,那么这两条直线也_______. 也就是说:如果b∥a,c∥a,那么b___c. 【学习任务二】新知学习 思考 我们上节课已学过用直尺和三角尺画平行线(如图).在这一过程中,三角尺起着什么样的作用? 新知 判定方法1 文字语言:_______________________________________________________. 简单说成:_______________________________________________________. 符号语言:_______________________________________________________. 思考 两条直线被第三条直线所截,同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等,可以判定两条直线平行,那么能否利用内错角,或同旁内角来判定两条直线平行呢? 如图,如果∠2=∠3,能得出a∥b吗? 新知 判定方法2 文字语言:_______________________________________________________. 简单说成:_______________________________________________________. 符号语言:_______________________________________________________. 思考 如图,如果∠2+∠4=180°,能得出a∥b吗? 新知 判定方法3 文字语言:_______________________________________________________. 简单说成:_______________________________________________________. 符号语言:_______________________________________________________. 问题 如图,你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗? 【学习任务三】典例精讲 例1 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么? 归纳 判定方法的推论 文字语言:_______________________________________________________. 符号语言:_______________________________________________________. 例2 如图,已知∠1=∠2,问:再添加什么条件可使AB∥CD? 本课小结 请根据本课所学内容,画出你的思维导图吧! 课后任务 完成教材第14页练习第1~3题.