【专题训练】人教版（2019）高中物理必修一 第1章 速度、加速度及运动图像练习（教师版+学生版）

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专题强化　速度、加速度及运动图像 [学科素养与目标要求]　 物理观念： 1.进一步理解速度、加速度的概念. 2.理解x－t图像、v－t图像斜率的物理意义． 科学思维： 1.知道v＝eq \f(Δx,Δt)，a＝eq \f(Δv,Δt)都是比值法定义的物理量，通过对比，理解两物理量的物理意义. 2.进一步掌握x－t图像和v－t图像的特点，并会应用图像解决问题． 一、速度与速率 1．速度 (1)平均速度＝eq \f(位移,时间)，与一段时间或一段位移相对应． (2)瞬时速度是当时间趋近于零时的平均速度的值，与某一时刻或某一位置相对应． 2．速率 (1)平均速率＝eq \f(路程,时间). (2)瞬时速率是指瞬时速度的大小，常称为速率． 3．注意：求平均速度时关注物体的位移，不管经历怎样的路径，物体相同时间内通过的位移相等，平均速度就相等，求平均速率时关注物体的路径，即先求物体通过的路程．  INCLUDEPICTURE "E:\\原文件\\新教材人教必修1（最新）\\例1.TIF" \* MERGEFORMAT  INCLUDEPICTURE "E:\\米昕\\2019\\同步\\物理\\物理 人教 必修第一册（新教材）\\例1.TIF" \* MERGEFORMATINET 例1 如图1所示，小球从高出地面h＝15 m的位置，在t＝0时刻竖直向上抛出，经1 s小球上升到距抛出点H＝5 m的最高处，之后就开始竖直回落，又经0.5 s刚好经过距最高点h′＝1.25 m处，再经过1.5 s到达地面，求： 图1 (1)前1.5 s内平均速度的大小； (2)全过程的平均速率．(结果保留两位有效数字) 答案　(1)2.5 m/s　(2)8.3 m/s 解析　(1)以竖直向上为正方向，由题图可知：前1.5 s内小球的位移为： x＝H－h′＝5 m－1.25 m＝3.75 m 所以前1.5 s内的平均速度 v＝eq \f(x,t)＝eq \f(3.75,1.5) m/s＝2.5 m/s. (2)由题图可知：全过程小球的路程为 s＝5 m＋5 m＋15 m＝25 m 总时间t′＝1 s＋0.5 s＋1.5 s＝3 s 全过程的平均速率为v′＝eq \f(s,t′)＝eq \f(25,3) m/s≈8.3 m/s. 二、速度和加速度 1．比值定义法 (1)比值定义法是指用两个物理量之比定义一个新的物理量的方法，是物理学中常用的方法，基本特点是被定义的物理量往往反映物体的最本质的属性，不随定义所用的物理量的改变而改变． (2)在本章中，速度、加速度均是运用比值定义法引入的．速度v＝eq \f(Δx,Δt)，该比值反映了物体运动的快慢．加速度a＝eq \f(Δv,Δt)，该比值反映了速度变化的快慢． 2．速度和加速度无直接关系 (1)速度和加速度的大小无直接关系，速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加速度为零，速度可能不为零，速度为零，加速度也可能不为零． (2)速度和加速度的方向无直接关系，加速度与速度的方向可能相同也可能相反，甚至两者的方向可能不在一条直线上．  INCLUDEPICTURE "E:\\原文件\\新教材人教必修1（最新）\\例2.TIF" \* MERGEFORMAT  INCLUDEPICTURE "E:\\米昕\\2019\\同步\\物理\\物理 人教 必修第一册（新教材）\\例2.TIF" \* MERGEFORMATINET 例2 下列关于加速度的说法中正确的是________． A．物体的速度大，其加速度一定大 B．物体速度变大，其加速度一定大 C．物体的速度为零时，其加速度一定为零 D．物体的加速度不断减小，物体的速度也不断减小 E．物体的加速度不为零，物体速度一定增大 F．速度变化越快，加速度一定越大 G．速度对时间的变化率越大，加速度一定越大 H．加速度方向与规定的正方向相反时，速度一定减小 答案　FG 例3 (多选)一个做变速直线运动的物体，其加速度方向不变而大小逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能是(　　) A．可能速度不断增大，到加速度减小到零时速度达到最大，而后做匀速直线运动 B．不可能速度不断减小，到加速度减小为零时速度达到最小，而后做匀速直线运动 C．可能速度不断减小，到加速度减小到零时运动停止 D．不可能速度不断减小到零后，又反向做加速运动，最后做匀速运动 答案　AC 解析　若物体的加速度方向与其速度方向同向，则物体做加速直线运动，只是速度增加得越来越慢，当加速度变为0时，物体以最大速度做匀速直线运动；当物体的加速度方向与其速度反向时，物体做减速直线运动，有三种情况：①物体加速度减到0，速度不为0，物体以此时速度做匀速直线运动；②物体速度减到0，加速度不为0，物体反向做加速运动，加速度为0时做匀速运动；③物体速度和加速度同时减到0，物体停止运动，A、C正确． 三、运动图像的理解和应用 x－t图像和v－t图像的比较 例4 如图2所示是某物体做直线运动的v－t图像，由图像可知(　　) 图2 A．物体在0～2 s内做匀速直线运动 B．物体在2～8 s内静止 C．1 s末和9 s末的速度相同 D．1 s末和9 s末的加速度相同 答案　C 解析　物体在0～2 s内速度随时间不断增大，做加速直线运动，故A错误；物体在2～8 s内速度不随时间改变，做匀速直线运动，故B错误；由题图可知，物体在1 s和9 s末的速度都为6 m/s，但两时刻加速度大小相等、方向相反，C正确，D错误．  INCLUDEPICTURE "E:\\原文件\\新教材人教必修1（最新）\\例5.TIF" \* MERGEFORMAT  INCLUDEPICTURE "E:\\米昕\\2019\\同步\\物理\\物理 人教 必修第一册（新教材）\\例5.TIF" \* MERGEFORMATINET 例5 (2019·日照市期中)甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶．在t＝0到t＝t1的时间内，它们的位移－时间图像如图3所示，在这段时间内(　　) 图3 A．汽车甲的平均速度比乙的平均速度大 B．汽车甲的位移比乙的位移大 C．汽车甲与汽车乙的运动方向相反 D．汽车甲做减速运动，汽车乙做加速运动 答案　C 解析　0～t1时间内，甲、乙位移大小相等，则甲、乙的平均速度大小相等，A、B错误；由题图知甲沿x轴负方向运动，乙沿x轴正方向运动，C正确；x－t图像的斜率表示速度，可知甲、乙速度均越来越小，D错误． 1．(加速度)关于速度、速度变化、加速度，下列说法正确的是(　　) A．加速度方向与规定正方向相反，物体速度一定减小 B．加速度不为零，物体速度一定增加 C．加速度不断减小，速度一定不断减小 D．速度变化越快，加速度越大 答案　D 2.(x－t图像)甲、乙两物体在同一直线上运动的x－t图像如图4所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则从图像可以看出(　　) 图4 A．t2到t3这段时间内甲的速度小于乙的速度 B．乙比甲先出发 C．甲开始运动时，乙在甲前面x0处 D．甲在中途停了一会儿，最终也没追上乙 答案　C 解析　由题图可知，在t2～t3这段时间内，甲的图线斜率大于乙的图线斜率，所以甲的速度大于乙的速度，A项错误．由题图知甲和乙同时出发，且乙在甲前面x0处，故B项错误，C项正确；在t3时刻，甲追上了乙，D项错误． 3.(v－t图像)(多选)在如图5所示的v－t图像中，A、B两质点同时从同一点沿一条直线开始运动，运动规律用A、B两图线表示，下列叙述正确的是(　　) 图5 A．t＝1 s时，B质点运动方向发生改变 B．t＝2 s前后，B质点运动方向和加速度方向均发生改变 C．A、B同时由静止出发，朝相反的方向运动 D．在t＝4 s时，A、B速度相同 答案　CD 解析　质点的运动方向发生改变，即速度的正、负发生变化，显然在t＝1 s时，B质点运动方向不变，故A错误；t＝2 s时，B质点运动方向改变，但加速度方向并没发生变化，故B错误；由题图可知，t＝0时，A、B两质点速度均为0，此后2 s内vA>0，vB<0，故C正确，t＝4 s时，两者速度相同，故D正确． 4．(平均速度和平均速率的计算)一物体从A点沿正东方向以5 m/s的速度匀速运动6 s到达B点，然后又以10 m/s的速度沿正北方向匀速运动4 s到达C点，求物体在这10 s内的平均速度和平均速率． 答案　5 m/s，方向由A指向C　7 m/s 解析　物体从A到B的位移x1＝v1t1＝5×6 m＝30 m， 从B到C的位移x2＝v2t2＝10×4 m＝40 m. 则由图利用几何关系可知， 总位移x＝eq \r(x\o\al(12)＋x\o\al(22))＝eq \r(302＋402) m＝50 m； 总时间t＝t1＋t2＝10 s 则平均速度v＝eq \f(x,t)＝eq \f(50,10) m/s＝5 m/s，方向由A指向C. 平均速率v′＝eq \f(x1＋x2,t)＝eq \f(30＋40,10) m/s＝7 m/s. 一、选择题 1．(多选)(2019·山西省实验中学月考)物体做直线运动时，有关物体加速度、速度的方向及它们的正、负值的说法正确的是(　　) A．在加速直线运动中，物体的加速度方向与速度方向必定相同 B．在减速直线运动中，物体的速度必定为负值 C．在直线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值 D．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，加速直线运动中的加速度才为正值 答案　ACD 2．(多选)(2019·长春外国语学校月考)关于质点位移、路程、速度、速率和加速度之间的关系，下列说法中正确的是(　　) A．即使物体做直线运动，位移的大小和路程也不一定相等 B．只要物体做直线运动，位移的大小和路程就一定相等 C．只要物体的加速度不为零，它的速度总是在发生变化 D．平均速率一定等于平均速度的大小 答案　AC 解析　如果物体做直线运动时出现往返，则位移的大小小于路程，故A项正确，B项错误．Δv＝aΔt，只要物体的加速度不为零，速度一定在发生变化，故C项正确．平均速率是物体通过的路程与所用时间的比值，平均速度是物体通过的位移与所用时间的比值．同一段运动，物体的路程大于等于物体位移的大小，则物体的平均速率一定大于等于平均速度的大小，故D项错误． 3．(多选)一质点以初速度v0沿x轴正方向运动，已知加速度方向沿x轴正方向，在加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，该质点(　　) A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止 B．速度一直在增大，直到加速度减小到零为止 C．位移先增大后减小，直到加速度等于零为止 D．位移一直在增大，加速度减小到零之后位移仍继续增大 答案　BD 解析　加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度一直在增大，加速度减小到零时速度最大，故A错误，B正确．由于质点做方向不变的直线运动，所以位移一直在增大，加速度减小到零之后质点做匀速直线运动，位移仍然增大，故C错误，D正确． 4．(2018·温州市期末)如图1所示是汽车中的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指在图甲所示的位置，经过8 s后指针指在图乙所示的位置．若汽车运动过程中的加速度不变，则汽车的加速度约为(　　) 图1 A．11 m/s2 B．5.0 m/s2 C．1.4 m/s2 D．0.6 m/s2 答案　C 解析　由题图可知，v1＝20 km/h，v2＝60 km/h，则Δv＝v2－v1＝40 km/h＝eq \f(100,9) m/s，又Δt＝8 s，所以a＝eq \f(Δv,Δt)≈1.4 m/s2，C正确． 5．(多选)时速达到350 km的郑州到西安的高速客运专线已经开始运营，方便了人们出行．已知郑州到西安线路全长505 km，动车组列车总长200 m，运行时间约2 h．根据上述信息可知(　　) A．由于动车组列车总长200 m，动车组列车在郑州到西安正常运行时不能视为质点 B．动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速率约为252.5 km/h C．动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度约为350 km/h D．由题目信息不能求出动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度 答案　BD 解析　郑州到西安路程远大于动车组列车总长，故可以将动车组列车视为质点，故A错误；动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速率约为：v＝eq \f(s,t)＝eq \f(505,2) km/h＝252.5 km/h，故B正确；郑州到西安路线是曲线，位移大小无法求出，则平均速度无法求出，故C错误，D正确． 6．(多选)下表是唐山站至北京南站的某次列车运行时刻表，设火车在每站都能准点到达、准点开出，运行时间为全程所用总时间，由此可知(　　) A.列车从唐山站到北京南站的位移为234 km B．列车全程的平均速率约为96 km/h C．列车由军粮城北站到北京南站的平均速率约为179 km/h D．列车由唐山站到北京南站共运行87 min 答案　CD 解析　列车从唐山站到北京南站的路程为s＝234 km，选项A错误；列车由唐山站到北京南站共运行t＝87 min＝1.45 h，选项D正确；列车全程的平均速率v＝eq \f(s,t)＝eq \f(234 km,1.45 h)≈161 km/h，选项B错误；列车由军粮城北站到北京南站的时间t′＝47 min＝eq \f(47,60) h，路程s′＝140 km，平均速率v′＝eq \f(s′,t′)≈eq \f(140 km,\f(47,60) h)≈179 km/h，选项C正确． 7．(多选)(2019·信阳市高一第一学期期末改编)结合图2中交代的情景及数据，以下判断正确的是(　　) 图2 A．高速行驶的磁悬浮列车的速度很大，所以它的加速度不可能为零 B．轿车时速为100 km/h，紧急刹车至停止所用时间为2 s(可视为加速度恒定)，由此可得轿车刹车阶段的加速度大小约为13.9 m/s2 C．炮膛中的炮弹离开炮口时的速度指的是炮弹的瞬时速度 D．根据图中数据可求出小明比赛中通过终点时的速率约为6.25 m/s 答案　BC 8．某人骑自行车沿一斜坡从坡底到坡顶，再从坡顶到坡底往返一次，已知上坡时的平均速度大小为4 m/s，下坡时的平均速度大小为6 m/s，则此人往返一次的平均速度大小与平均速率分别是(　　) A．0,10 m/s B．5 m/s,4.8 m/s C．10 m/s,5 m/s D．0,4.8 m/s 答案　D 解析　此人往返一次的位移为0，由平均速度的定义式v＝eq \f(Δx,Δt)可知，此人往返一次的平均速度大小为0.设由坡底到坡顶的路程为s， 则往返一次的平均速率为v′＝eq \f(2s,\f(s,v1)＋\f(s,v2))＝eq \f(2v1v2,v1＋v2)＝4.8 m/s，故选项D正确． 9.(2019·扬州中学月考)如图3所示，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置A、B，A、B间距离为L＝30 cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1 cm的遮光条，现让滑块以某一恒定加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从A到B所用时间为0.200 s，则下列说法正确的是(　　) 图3 A．滑块通过A的速度为1 cm/s B．滑块通过B的速度为2 cm/s C．滑块加速度为5 m/s2 D．滑块在A、B间的平均速度为3 m/s 答案　C 10．一物体以6 m/s的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行，经过2 s，物体仍向上滑行，速度大小为1 m/s，若增大木板倾角，仍使物体以6 m/s的速度从底端向上滑行，经过2 s，物体向下滑行，其速度大小变为1 m/s.以沿木板向上为正方向，用a1、a2分别表示物体在前后两种情况下的加速度，则以下选项正确的是(　　) A．a1＝－2.5 m/s2，a2＝－2.5 m/s2 B．a1＝－3.5 m/s2，a2＝－3.5 m/s2 C．a1＝－2.5 m/s2，a2＝－3.5 m/s2 D．a1＝3.5 m/s2，a2＝－3.5 m/s2 答案　C 解析　以沿木板向上为正方向， 第一种情况下的加速度 a1＝eq \f(v－v0,t)＝eq \f(1－6,2) m/s2＝－2.5 m/s2 第二种情况下的加速度 a2＝eq \f(v′－v0,t)＝eq \f(－1－6,2) m/s2＝－3.5 m/s2，故C正确． 11．A、B两质点从同一地点运动的x－t图像如图4所示，下列说法中正确的是(　　) 图4 A．A、B两质点在4 s末速度相等 B．前4 s内A、B之间距离先增大后减小，4 s末两质点相遇 C．前4 s内A质点的位移小于B质点的位移，后4 s内A质点的位移大于B质点的位移 D．B质点先加速后减速，8 s末回到出发点 答案　B 解析　x－t图像中，切线的斜率大小表示速度大小，4 s末二者的斜率不同，所以速度不相等，A错误；前4 s内A、B之间距离先增大后减小，4 s末两质点相遇，B正确；前4 s内A质点的位移与B质点的位移相同，后4 s内A质点的位移与B质点的位移大小相等、方向相反，C错误；由图线切线的斜率知，B质点先减速后反向加速，8 s末回到出发点，D错误． 12．(2019·太原五中阶段性检测改编)某质点在一段时间内的速度－时间图像如图5中曲线所示，图中虚线为速度－时间图像在t＝2 s时的切线．由图可知(　　) 图5 A．该质点做曲线运动 B．该质点在t＝2 s时的加速度为10 m/s2 C．该质点在t＝2 s时的加速度为2.5 m/s2 D．该质点在0～3 s内加速度逐渐增大，3 s后加速度逐渐减小 答案　C 13.甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度－时间图像如图6所示，下列说法正确的是(　　) 图6 A．在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反 B．在0～t1时间内，甲、乙加速度方向相同 C．在0～t2时间内，甲、乙运动方向相同 D．在t1～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同 答案　B 解析　由v－t图像的斜率表示加速度知，0～t2时间内，甲的加速度小于乙的加速度，两者的加速度方向相同，A、D错误，B正确；0～t2时间内，甲一直向正方向运动，0～t1时间内，乙向负方向运动，t1～t2时间内，乙向正方向运动，C错误． 二、非选择题 14．按照规定，汽车应慢速通过隧道．某汽车(可看成质点)在过隧道前将速度从25 m/s减小到10 m/s，此时恰好到达隧道入口，然后匀速通过100 m长的隧道，整个过程总共用了15 s时间．求汽车减速时的加速度． 答案　3 m/s2，方向与初速度方向相反 解析　以初速度方向为正方向，汽车匀速通过隧道用时t1＝eq \f(x隧,v)＝eq \f(100,10) s＝10 s，由题意知减速时间t＝t总－t1＝5 s，故减速时的加速度a＝eq \f(v－v0,t)＝eq \f(10－25,5) m/s2＝－3 m/s2，即减速时的加速度大小为3 m/s2，方向与初速度方向相反． 15．(2019·定远育才学校月考)沿某方向做变速直线运动的物体， (1)若前一半时间的平均速度是v1＝4 m/s，后一半时间的平均速度是v2＝8 m/s，则全程的平均速度是多少？ (2)若全程的平均速度v′＝3.75 m/s，前一半位移的平均速度v1′＝3 m/s，求这个物体后一半位移的平均速度是多少？ 答案　(1)6 m/s　(2)5 m/s 解析　(1)令全程时间为2t，则全程位移为x＝v1t＋v2t 全程的平均速度v＝eq \f(x,2t)＝eq \f(v1t＋v2t,2t)＝eq \f(v1＋v2,2)＝eq \f(4＋8,2) m/s＝6 m/s (2)令全程位移为2x，则全程所用的时间t＝eq \f(x,v1′)＋eq \f(x,v2′) 所以全程的平均速度v′＝eq \f(2x,t)＝eq \f(2x,\f(x,v1′)＋\f(x,v2′))＝eq \f(2v1′·v2′,v1′＋v2′) 代入数据，解得：v2′＝5 m/s. 种类 内容x－t图像v－t图像图像上某点纵坐标某一时刻的位置表示瞬时速度斜率eq \f(Δx,Δt)表示速度eq \f(Δv,Δt)表示加速度纵轴截距表示初位置表示初速度两图线交点坐标表示相遇不表示相遇，只表示速度相等注意(1)无论是v－t图像还是x－t图像都不是物体的运动轨迹. (2)v－t图像和x－t图像都只能描述直线运动，不能描述曲线运动.车站到时发时里程唐山10：400 km滨海北10：5610：5854 km滨海11：0711：0976 km军粮城北11：1811：2094 km北京南12：07234 km