河南省部分学校2023-2024学年高中毕业班阶段性测试(六)数学试卷
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考生注意:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码贴在答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.在本试卷上无效
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合,则( )
A. B.
C. D.
2. 已知是虚数单位,则( )
A. 1B. 2C. D.
3. 的展开式中的系数为( )
A. -225B. 60C. 750D. 1215
4. 设为偶数,样本数据的中位数为,则样本数据的中位数为( )
A. B. C. D.
5. 直线与曲线相切的一个充分不必要条件为( )
A. B.
C. D.
6. 已知,则( )
A. B. C. D.
7. 已知正数满足,若恒成立,则实数的最小值为( )
A. B. C. D.
8. 圆锥甲、乙、丙母线与底面所成的角相等,设甲、乙、丙的体积分别为,侧面积分别为,高分别为,若,则( )
A. B.
C. D.
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
9. 在正方体中,分别为棱的中点,则( )
A. B. 四点共面
C. 平面D. 平面
10. 已知函数,则( )
A. 的定义域为
B. 图象关于点对称
C. 的图象关于直线对称
D. 在区间上的最小值为
11. 已知是抛物线上的动点,点,,为坐标原点,点到的准线的距离最小值为1,则( )
A.
B. 的最小值为
C. 取值范围是
D.
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
12. 已知等比数列的各项均为正数,且,则__________.
13. 已知分别为平行四边形的边的中点,若点满足,则__________.
14. 已知双曲线的右焦点为,左、右顶点分别为、,点在上运动(与、枃不重合),直线交直线于点,若恒成立,则的离心率为__________.
四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 将一枚质地均匀的正四面体玩具(四个面分别标有数字)抛掷3次,记录每次朝下的面上的数字.
(1)求3次记录的数字经适当排序后可成等差数列的概率;
(2)记3次记录的最大的数字为,求的分布列及数学期望.
16. 如图,在四棱锥中,,,.
(1)证明:为等腰三角形;
(2)若平面平面,直线与平面所成角正弦值为,求.
17. 记数列的前项和为.
(1)证明为等比数列,并求的通项公式;
(2)设,数列前项和为,求使不等式成立的的最大值.
18. 已知椭圆的左顶点和右焦点分别为,,且,点满足.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与交于两点,与轴交于点,且点在点的左侧,点关于轴的对称点为,直线分别与直线交于两点,求面积的最小值.
19. 已知函数.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)若是的极小值点,求实数的取值范围.
陕西省部分学校2023-2024学年高中毕业班阶段性测试(七)文科数学试卷(含答案): 这是一份陕西省部分学校2023-2024学年高中毕业班阶段性测试(七)文科数学试卷(含答案),共17页。试卷主要包含了选择题,多项选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
河南省2023-2024学年高中毕业班阶段性测试(七)数学试卷与答案: 这是一份河南省2023-2024学年高中毕业班阶段性测试(七)数学试卷与答案,共8页。
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