广东省校广州市铁一中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份广东省校广州市铁一中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（时间：120分钟 满分：150分 不能使用计算器）
一、单选题（共10小题，每题3分，共30分）
1．在，0，，－0.5．，3.161161116六个实数中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（ ）
A．B．C．D．
3．估算的值（ ）
A．在3和4之间B．在4和5之间C．在2和3之间D．在5和6之间
4．如图，下列条件中不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
5．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，共分三卷，在卷下中记载了这样一个问题：“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半（中半即为），可满四十八．乙得甲太半（太半即为），亦满四十八．问甲、乙二人持钱各几何？”设甲持钱x，乙持钱y，则根据题意可以列出方程组为（ ）
A．B．C．D．
6．若，则下列不等式不正确的是（ ）
A．B． C．D．
7．若4的平方根是x，－27的立方根是y，则的值为（ ）
A．7B．11C．－1或7D．11或－5
8．已知第二象限的点到y轴的距离等于1，则a的值为（ ）
A．4B．0C．2D．－2
9．如图，，且．那么图中与相等的角（不包括）的个数是（ ）
A．2B．4C．5D．6
10．已知方程组的解是，则方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）
11．的小数部分是______．
12．命题“同位角相等”是______（填真命题或假命题）．
13．若不等式的解集是，则a的取值范围是______．
14．如图，已知直线，的平分线交CD于点G，若，则______．
15．如图，在平面直角坐标系中，，，将线段AB先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到线段DC，点A与点D为对应点．点P为y轴上一点，且，则满足要求的点P坐标为______．
16．如图，一个蒲公英种子从平面直角坐标系的原点O出发，向正东走3米到达点，再向正北方向走6米到达点，再向正西方向走9米到达点，再向正南方向走12米到达点，再向正东方向走15米到达点，以此规律走下去，当种子到达点时，它在坐标系中坐标为______．
三、解答题（共9个小题，共102分）
17．（8分）计算：
（1）；（2）．
18．（10分）（1）解方程组：．
（2）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
19．（10分）如图，，，求的度数．
20．（10分）如图，有一个面积为的正方形．
（1）正方形的边长是多少？
（2）若沿此正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为？若能，试求出剪出的长方形纸片的长与宽；若不能，试说明．
21．（12分）如图所示，若，按要求回答下列问题：
（1）在图中建立正确的平面直角坐标系．
（2）将向右平移3个单位，再向下平移1个单位得，在图中画出，并写出点坐标．
（3）求的面积．
22．（12分）已知关于x、y的方程组的解还满足，求a的值．
23．（12分）某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品．
（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？请列出二元一次方程组解答此问题．
（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置．设原来每天安排x名工人生产G型装置，后来补充m名新工人，求x的值（用含m的代数式表示）．
24．（14分）如图1，，的平分线交BC于点G，．
（1）试说明：；
（2）如图2，点F在AG的反向延长线上，连接CF交AD于点E，若，求证：CF平分；
（3）如图3，线段AG上有点P，满足，过点C作．若在直线AG上取一点M，使，求的值．
25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，且，，，动点P从点A出发，沿ABC路线向点C运动；动点Q从点O出发，沿OED路线向点D运动．P，Q两点同时出发，其中一点到达终点时，运动停止．连接PO，PQ，其中PQ不垂直于x轴．
（1）直接写出B，D两点的坐标；
（2）点P，Q开始运动后，，，三者之间存在何种数量关系，请说明理由；
（3）若动点P，Q分别以每秒1cm和每秒2cm的速度运动，则运动时间为多少秒时，三角形OPQ的面积为25．