人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质评优课ppt课件
展开学习目标 1、不等式的性质和解法以及不等号方向的确定2、渗透数形结合的思想 3．能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。 学习重点与难点 重点:不等式的性质和解法. 难点:不等号方向的确定.
1 .观察下面的式子，回答什么叫不等式
3x>5 a+4
一般的，用不等号表示大小关系的式子，叫做不等式
2 .你还记得等式的基本性质？
等式基本性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
等式基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果a=b,那么a±c=b±c
从上面的回忆可知，等式有两条基本性质，而不等式与等式只有一字之差，那么不等式是否也有类似的性质呢？
两边都加（或减去）同一个数
6+(a+b) 10+(a+b)
不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数 ( 或 式 子 )，不等号的方向不变.
如果a＞b，那么a±c b±c
两边都乘（或除以）同一个正数
不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以） 同一个正数，不等号的方向不变.
如果a>b,c>0那么ac bc，
7×(-5) 4×(-5)
-8÷（-2） 4÷（-2）
两边都乘（或除以）同一个负数
不等式性质3： 不等式两边乘( )同一个负数，不等号的方向
不等式的性质 3 不等式的两边乘（ 或 除以）同一个负数，不等号的方向改变 必须把不等号的方向改变
如果a＞b，c＜0那么ac bc，
不等式性质1： 不等式两边加( 减去 )同一个数(或式子)，不等号的方向不变。不等式性质2： 不等式两边乘( 或除以 )同一个正数，不等号的方向不变。不等式性质3： 不等式两边乘( 或除以 )同一个负数，不等号的方向改变。
比较等式与不等式的性质.
等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的等式仍成立。
等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得的等式仍成立.
不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等式的方向不变。
不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的性质3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
（1）若x+1＞0，两边同加上-1，得＿＿＿＿（依据： ）（2）若2x＞-6，两边同除以2，得＿＿＿＿＿（依据： ）（3）若-3x 6，两边同除以-3，得＿＿＿＿＿（依据： ）
选择适当的不等号填空；
例 某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm,容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.
解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过 容器的容积，即
V+3×5×3≤3×5×10
解得 V≤105
又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是V≥0并且V≤105.
在数轴上表示V的取值范围如图
利用不等式的性质解不等式的注意事项
2.要注意区分“大于” “不大于”“小于”“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确地表达出来.
3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心圆圈或实心圆点.
1.在运用性质3时,要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.
1.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴 上表示解集.
（1）x的3倍大于或等于1；
（2）x与3的和不小于6；
（3）y与1的差不大于0；
（4）y的 小于或等于-2.
分析：准确找出本题中表示数量不等关系的关键词语，并正确使用不等号.(1)(2)中大于或等于、不小于都用“ ≥”表示；(3)(4)中不大于、小于或等于都用“≤”表示.
解：(1)3x≥1, 解集是x≥ ;
(2)x+3≥6, 解集是x≥3;
(3)y-1≤0, 解集是y≤1;
今天学的是不等式的三个基本性质：
不等式的基本性质1： 如果a ＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。
不等式基本性质2：如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或 ) 就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式基本性质3：如果a>b，c<0 那么ac
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