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小学人教版5 圆3 圆的面积获奖ppt课件
展开圆的直径与半径的关系:
(1)S环=πR2-πr2
(2)S环=π×(R2-r2)
圆外切和圆内切正方形的面积计算公式:
计算下面各圆的周长和面积。
C = 3.14×10
S = 3.14×(10÷2)2
= 78.5(cm2)
S = 3.14×32
= 28.26(cm2)
C = 2×3.14×3
= 18.84(cm)
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m,它能喷灌的面积是多少?
答:它能喷灌的面积是314m2。
小刚量得一棵树干的周长是125.6 cm。这棵树干的横截 面近似于圆,它的面积大约是多少?
r = 125.6÷3.14÷2
= 1256(cm2)
答:它的面积大约是1256cm2。
具有近600年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构,殿高38米,底层直径32米,三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根金丝楠木大柱,里圈的4根寓意春、夏、秋、冬四季,每根高约19米,直径1.2米。因为它们是殿内最高的柱子,所以也叫通天柱,取的是和上天互通声息的意思。
(1)根据上面的信息,求出祈年殿的面积。
3.14×(32÷2)²=803.84(平方米)
答:祈年殿的面积是803.84平方米。
(2)通天柱的占地面积是多少平方米? (结果保留两位小数)
3.14×(1.2÷2)²×4≈4.52(平方米)
答:通天柱的占地面积是4.52平方米。
右图是一块玉壁,外直径18cm,
内直径7cm。这块玉壁的面积是多少?
3.14×(92 - 3.52)
= 3.14×68.75
= 215.875(cm²)
答:这块玉壁的面积是215.875cm2。
= 3.14×(81 - 12.25)
图中的大圆半径等于小圆的直径,请你求出阴影部分的面积。
3.14×(62 - 32)
= 84.78(cm²)
答:阴影部分的面积是84.78cm2。
= 3.14×(36 - 9)
大半圆弧 + 小半圆弧 + 2条线段
C大半圆弧 = πd÷2
= 3.14×12÷2
C小半圆弧 = πd÷2
= 12.56(cm)
18.84 + 12.56 + 4
= 35.4(cm)
两条线段长度:12 - 8
答:图形的周长是35.4cm。
3.14×(122 - 82)
= 251.2(cm²)
答:圆环的面积是251.2cm2。
= 3.14×(144 - 64)
右图中的铜钱直径28mm,中间的正方形边长
为6mm。这个铜钱的面积是多少?
3.14×142 - 62
= 615.44 - 36
= 579.44(mm²)
答:这个铜钱的面积是579.44mm2。
= 3.14×196 - 36
一个运动场如右图,两端是半圆形,中间是长方形。这个
运动场的周长是多少米?面积是多少平方米?
C = 2×3.14×32 + 100×2
= 200.96 + 200
S = 3.14×322 + 100×(32×2)
= 3.14×322 + 100×64
= 3215.36 + 6400
= 9615.36(m2)
答:这个运动场的周长是400.9m,面积是9615.36m2。
右图中的花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆组成的。
这个门洞的周长和面积分别是多少?
S = 2S圆 + S正方形
= 2×3.14×(1÷2)2 + 12
= 2×3.14×0.25 + 1
答:这个门洞的周长是6.28m,面积是2.57m2。
高致病性的禽流感是比非典病毒传染速度更快的传染病。为了防止禽流感的蔓延,政府规定:离疫点3千米的范围内为疫区(或捕杀区),所有的禽类全部捕杀深埋;离疫点3千米至5千米范围内为免疫区,所有的禽类强制免疫,同时对捕杀区和免疫区内的村庄,实行道路全封闭管理。
请你在图中分别画出捕杀区和免疫区的范围,并求出捕杀区和免疫区之间的面积是多少平方千米?
3.14×(5²-3²)=50.24(平方千米)
答:捕杀区和免疫区之间的面积是50.24平方千米。
土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式,被列入“世界物质文化名录”,土楼的外围形状有圆形、方形、椭圆形等。有两座地面是圆环形的土楼,其中一座外直径34 m,内直径14 m;另一座外直径26 m,内直径也是14 m;两座土楼的房屋占地面积相差多少?
r1内 = r2内 = 14÷2
3.14×(172 - 72)- 3.14×(132 - 72)
= 376.8(m²)
= 3.14×(172 - 72 - 132 + 72)
= 3.14×(172 - 132)
答:两座土楼的房屋占地面积相差376.8m2。
一个圆的周长是62.8m,半径增加了2m后,面积增加了多少?
= 62.8÷(2×3.14)
= 62.8÷6.28
= π(r增加后2 - r2)
= 3.14×(144 - 100)
= 138.16(m2)
答:面积增加了138.16m2。
r增加后 = 10 + 2
= 3.14×(122 - 102)
S = S增加后 - S原来
篮球场上的3分线是由两条平
你根据图中的数据计算出3分
行线段和一个半圆组成的。
线的长度和3分线内区域的面
积。(得数保留两位小数。)
3分线的长度 = 2×3.14×6.75÷2 + 1.575×2
= 21.195 + 3.15
答:3分线的长度是24.35m。
S = 3.14×6.752÷2 + 1.575×(6.75×2)
= 3.14×45.5625÷2 + 1.575×13.5
= 71.533125 + 21.2625
≈ 92.80(m2)
答:3分线内区域的面积是92.80m2。
= 92.795625
这节课你们都学会了哪些知识?
要灵活运用圆的面积计算公式和圆环的面积计算公式解决实际问题。
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