初中数学5.1 一元一次方程测试题

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1．方程：含有____________的等式叫做方程．


2．一元一次方程：方程的两边都是____________，只含有一个____________，并且未知数的指数是____________，这样的方程叫做一元一次方程．


3．方程的解：使方程____________相等的未知数的值叫做方程的解．





A组 基础训练


1．下列四个方程中，是一元一次方程的是( )


A．x2－1＝0 B．x＋y＝0 C.eq \f(x,3)＝2 D.eq \f(3,x)＝2


2．(株州中考)一元一次方程2x＝4的解是( )


A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4


3．下列结论中，正确的是( )


A．y＝－3是方程2－1－y＝－2的解


B．x＝1是方程－eq \f(3,4)x＝eq \f(4,3)的解


C．－eq \f(1,2)x＋2＝0的解是x＝－4


D．x＝2是方程2x＋1＝5的解


4．设某数为x，则”比某数的eq \f(1,2)大3的数等于5的相反数”所列方程为( )


A．－eq \f(1,2)x＋3＝－5 B.eq \f(1,2)x＋3＝－5


C．－eq \f(1,2)(x＋3)＝5 D.eq \f(1,2)x－3＝－5


5．(绩溪中考)已知关于x的方程3a－x＝eq \f(x,2)＋3的解是x＝4，则a2－2a＝____________.


6．(1)如果方程5x＝－3x＋k的解为x＝－1，那么k＝____________.


(2)当x＝____________时，代数式eq \f(1－2x,5)的值为0.


(3)已知方程x2k－1＋k＝0是关于x的一元一次方程，则方程的解为____________．


(4)已知(m－3)x|m|－2＝18是关于x的一元一次方程，则m＝____________.


7．甲、乙两班学生共105人，甲班比乙班多3人．设甲班有x人，则可列方程____________．


8．检验下列x的值是不是方程－3x＋5＝11－x的解．


(1)x＝3；














(2)x＝－3.














9．(1)设某数为x，根据下列条件列方程．


①某数的5倍比这个数大3；

















②某数的相反数比这个数大6.

















(2)列出方程，不必求解．


①一旅客携带了30kg的行李从杭州乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg的行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票．该旅客购买了150元的行李票，则他的飞机票价格是多少？











②某次考试出了25道选择题，答对一题给4分，不答或答错一题扣5分，如果小李得了82分，那么他答对了多少道题？











③为支持亚太地区国家基础设施建设由中国倡议设立亚投行，截止2015年4月15日，亚投行意向创始成员国确定为57个，其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的2倍少2个，其余洲共5个，求欧洲的意向创始成员国有多少个．











10．(1)请填写下表，然后说出方程eq \f(1,3)x＋1＝x的解．














(2)已知关于x的方程2x－a－5＝0的解是x＝2，求a的值．

















B组 自主提高


11．甲、乙两人同时由A地骑摩托车去B地，甲骑车每小时行35km，乙骑车每小时行30km，当甲到达B地时，乙距B地还有6km，设A，B两地的距离为x，则可列方程为( )


A.eq \f(x,35)＝eq \f(x－6,30) B.eq \f(x,30)＝eq \f(x－6,35) C.eq \f(x＋6,35)＝eq \f(x,30) D.eq \f(x＋6,30)＝eq \f(x,35)


12．有6个班的同学在大会议室里听报告，如果每条长凳坐5人，还缺8条长凳；如果每条长凳坐6人，就多出2条长凳．设来听报告的同学有x人，会议室里有y条长凳，则下列方程：①eq \f(x,5)－8＝eq \f(x,6)＋2；②5(y－8)＝6(y＋2)；③5(y＋8)＝6(y－2)；④eq \f(x,5)＋8＝eq \f(x,6)－2.其中正确的是( )


A．①③ B．②④ C．①② D．③④


13．(1)已知3个连续偶数的和为90，设中间的偶数为x，则可列出方程为____________．


(2)已知x＝1是关于x的方程2a＋x＝－1的解，则a2－2a＋eq \f(4,a)的值是____________．


14．已知(m－1)x|m|＋5＝0是关于x的一元一次方程．


(1)求m的值；


(2)请写出这个方程；


(3)判断x＝1，x＝2.5，x＝3是否是该方程的解．














C组 综合运用


15．(1)已知关于x的方程ax＋b＝0，当方程的解是x＝0时，a，b应满足的条件是( )


A．a＝0，b＝0 B．a＝0，b≠0


C．a≠0，b＝0 D．a≠0，b≠0


(2)小明和爸爸下象棋，爸爸赢1盘得1分，小明赢一盘得3分，下了8盘后，两人得分相等，如果没有和棋，那么他们各赢了多少盘？对于这个问题，请你设未知数，列出方程，并估计问题的解．





参考答案


5．1 一元一次方程


【课堂笔记】


1．未知数 2.整式 未知数 一次 3.左右两边的值


【分层训练】


1．C 2.B 3.D 4.B 5.3


6．(1)－8 (2)eq \f(1,2) (3)x＝－1 (4)－3


7．x＋x－3＝105


8．(1)x＝3不是方程的解


(2)x＝－3是方程的解


9．(1)①5x＝x＋3 ②－x＝x＋6


(2)①设飞机票的价格为x元/张，则1.5%×(30－20)x＝150.


②设小李答对了x道题，则4x－5(25－x)＝82.


③设欧洲的意向创始成员国有x个，则亚洲的意向创始成员国有(2x－2)个．根据题意，得(2x－2)＋x＋5＝57.


10．(1)eq \f(2,3) 1 eq \f(4,3) eq \f(3,2) eq \f(5,3) eq \f(11,6) 方程的解为x＝eq \f(3,2) (2)a＝－1


11．A 12.A


13．(1)(x－2)＋x＋(x＋2)＝90 (2)－1


14．(1)m＝－1； (2)－2x＋5＝0；


(3)x＝1，x＝3不是方程的解，x＝2.5是方程的解．


15．C


16．设小明赢了x盘，则爸爸赢了(8－x)盘，根据题意得：3x＝8－x，解得：x＝2，


小明赢了2盘，爸爸赢了6盘．x
…
－1
0
1
eq \f(3,2)
2
eq \f(5,2)
…
eq \f(1,3)x＋1
…
…