【期末复习】2020年八年级数学上册 期末复习专题 三角形（含答案）

【期末复习】2020年八年级数学上册 期末复习专题

三角形

一         、选择题

1.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是(　　)

2.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（　　）

A.5                          B.6                            C.11                              D.16

3.设三角形三边之长分别为3，8，1﹣2a，则a的取值范围为(　　)

A.3＜a＜6                    B.﹣5＜a＜﹣2                   C.﹣2＜a＜5                    D.a＜﹣5或a＞2

4.如图，在△ABC中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是(   )

A.1000      B.1100       C.1150      D.1200    

5.如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为(     )

A.80°        B.72°         C.48°         D.36°

6.如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°.若∠1+∠B=70°，则∠2的度数为(　　)

A.20°        B.40°        C.30°         D. 25°

7.正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为（    ）

A.10          B.11          C.12          D.13

8.用正四边形和正八边形镶嵌成一个平面，则在某一个顶点处，正四边形和正八边形的个数分别为（    ）

A、2个和1个   B、1个和2个   C、3个和1个   D、1个和3个

9.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（       ）

               A.5                 B.5或6                       C.5或7                      D.5或6或7

10.若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|=（     ）

A．a+b+c        B．﹣a+3b﹣c        C．a+b﹣c        D．2b﹣2c

11.如图的七边形ABCDEFG中，AB、DE的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？（   ）

A.40            B.45            C.50             D.60

12.如图，在△ABC中，∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是（    ）

   A．56°             B．60°             C．68°                D．94°

二         、填空题

13.若凸边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是__      __。

14.一个正多边形的每个外角都等于36°，那么该多边形的边数是           ．

15.若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是______三角形.

16.若等腰三角形的周长为20，且有一边长为6，则另外两边分别是　　　　　　．

17.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为　　　　　　.

18.将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=41°，∠2=51°，那么∠3的度数等于_______．

三         、作图题

19.如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.根据下列条件，利用网格点和三角板画图:

(1)补全△A′B′C′

(2)画出AB边上的中线CD；

(3)画出BC边上的高线AE；       

(4)△A′B′C′的面积为　    　.

四         、解答题

20.如图，已知△ABC的周长为21cm，AB=6cm，BC边上中线AD=5cm，△ABD周长为15cm，求AC长.

21.若两个多边形的边数之比为1：2，两个多边形的内角和之和为1440°，求这两个多边形的边数.

22.如图,已知∠A=60°,∠B=30°,∠C=20°,求∠BDC的度数.
 

23.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．

（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数；

（2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，并证明你的结论．

24.如图，△ABC中，A1，A2，A3，…，An为AC边上不同的n个点，首先连接BA1，图中出现了3个不同的三角形，再连接BA2，图中便有6个不同的三角形…                                                                            

（1）完成下表：

若出现了45个三角形，则共连接了多少个点？

若一直连接到An，则图中共有_______个三角形．

25.如图，P是等腰三角形ABC底边 BC上的任一点，PE⊥AB 于 E,PF⊥AC于F，BH是等腰三角形AC边上的高。猜想：PE、PF和BH间具有怎样的数量关系？

26.Rt△ABC中,∠C=90°,D、E分别是△ABC边AC、BC上点,点P是动点.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠ɑ．

（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠=50°，则∠1+∠2=       °；

（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠、∠1、∠2之间的关系为：         ；

（3）若点P运动到边AB的延长线上,如图（3）所示,则∠ɑ、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．

（4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠ɑ、∠1、∠2之间的关系为：         ．

答案解析

1.D

2.C

3.B

4.C

5.B.

6.A.

7.C

8.B

9.D

10.B

11.A

12.A

13.答案为：6；

14.答案为：10；

15.答案为：直角

16.答案为：6，8或7，7．

17.答案为：10°.

18.答案为：10°．

19.解:(1)(2)(3)题如图所示.(4)△A′B′C′的面积为:8.故答案为:8.

20.7

21.略

22.110°；

23.

24..解：（1）

（2）8个点；

（3）1+2+3+…+（n+1)=0.5(n+1)(n+2).

25.BH=PE+PF.

26.（1）140°;

（2）∠1+∠2=90°+α；

（3）∠1=90°+∠2+α;

（4）∠2=90°+∠1-α，