2020版高考一轮复习物理通用版讲义：第十三章第1节分子动理论内能

第十三章  热学[选修3－3]

[全国卷5年考情分析]

第1节　分子动理论　内能

一、分子动理论的基本内容

1．物体是由大量分子组成的

(1)分子很小：直径数量级为10－10 m。

(2)分子数目特别大：

阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1。

2．分子热运动

(1)扩散现象：不同物质能够彼此进入对方的现象。温度越，扩散越快。

(2)布朗运动：①永不停息、无规则运动；

②颗粒越，运动越明显；

③温度越，运动越剧烈；

④运动轨迹无法确定，只能记录每隔一段时间微粒的位置，并用位置连线研究布朗运动。

(3)热运动：物体里的分子永不停息地做无规则运动，这种运动跟温度有关，通常称作热运动。

3．分子间的相互作用力

(1)分子间同时存在相互作用的引力和斥力。实际表现出的分子力是引力和斥力的合力。

(2)引力和斥力都随分子间距离的减小而增大；随分子间距离的增大而减小；斥力比引力变化快。

(3)F­r图像(r0的数量级为10－10 m)。

二、温度和物体的内能

1．温度

两个系统处于热平衡时，它们具有某个“共同的热学性质”，我们把表征这一“共同热学性质”的物理量定义为温度。一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。

2．两种温标

摄氏温标和热力学温标。

关系：T＝t＋273.15_K。

3．分子的动能和平均动能

(1)分子动能是分子热运动所具有的动能。

(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志。

(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和。

4．分子的势能

(1)由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能，即分子势能。

(2)分子势能的决定因素：微观上——决定于分子间距离和分子排列情况；宏观上——决定于体积和状态。

5．物体的内能

(1)等于物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，是状态量。

(2)对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定。

(3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关。

[深化理解]

1．与化学中的“分子”不一样，热学研究组成物体的微粒的运动规律和统计规律，把化学中的原子、分子或离子统称为分子。

2．扩散现象的本质是分子的运动，固、液、气三态均可发生扩散现象，它直接证明了组成物体的分子在不停地做无规则运动；布朗运动的主体不是分子，而是液体或气体中的悬浮颗粒，它间接证明了分子的无规则运动。

3．两分子间距为r0时分子力为零，分子势能最低，但不是零，而是负值，因为一般认为分子间距为无穷远(r＞10r0)时，分子势能为零。

4．温度是分子平均动能的标志，温度相同时，各种物体分子的平均动能均相同。

5．与机械运动相对应的能量称为机械能；与热运动相对应的能量称为内能。宏观上内能由物质的量、温度和体积决定。

[基础自测]

一、判断题

(1)布朗运动是液体分子的无规则运动。(×)

(2)温度越高，布朗运动越剧烈。(√)

(3)分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而增大。(×)

(4)－33 ℃＝240 K。(×)

(5)分子动能指的是由于分子定向移动具有的能。 (×)

(6)当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大。(√)

(7)内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同。(×)

二、选择题

1．根据分子动理论，下列说法正确的是(　　)

A．一个气体分子的体积等于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比

B．显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停地无规则运动，就是分子的运动

C．分子间的相互作用力一定随分子间距离的增大而减小

D．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大

解析：选D　由于气体分子的间距大于分子直径，故气体分子的体积小于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比，故A错误；显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停地无规则运动，是布朗运动，它是分子无规则运动的体现，但不是分子的运动，故B错误；若分子间距离从平衡位置开始增大，则引力与斥力的合力先增大后减小，故C错误；若分子间距是从小于平衡距离开始变化，则分子力先做正功再做负功，故分子势能先减小后增大，故D正确。

2．[教科版选修3－3 P39T2改编]对内能的理解，下列说法正确的是(　　)

A．系统的内能是由系统的状态决定的

B．温度高的系统比温度低的系统的内能大

C．不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能

D．做功可以改变系统的内能，但是单纯地对系统传热不能改变系统的内能

解析：选A　系统的内能是一个只依赖于系统自身状态的物理量，所以是由系统的状态决定的，A正确；系统的内能与温度、体积、物质的多少等因素都有关系，B错误；质量和温度相同的氢气和氧气的平均动能相同，但它们的物质的量不同，内能不同，C错误；做功和热传递都可以改变系统的内能，D错误。

高考对本节内容的考查，主要集中在微观量估算的“两种建模方法”、扩散现象、布朗运动与分子热运动以及分子动能、分子势能和内能，通常以选择题或填空题的形式呈现，难度一般。

考点一　微观量估算的“两种建模方法”

[基础自修类]

[题点全练]

1．[气体分子的估算]

(多选)(2016·上海高考)某气体的摩尔质量为M，分子质量为m 。若1摩尔该气体的体积为Vm，密度为ρ，则该气体单位体积分子数为(阿伏加德罗常数为NA)(　　)

A.　　　　　　　　　 B.

C.  D.

解析：选ABC　1摩尔该气体的体积为Vm，则单位体积分子数为n＝，气体的摩尔质量为M，分子质量为m，则1 mol气体的分子数为NA＝，可得n＝，气体的密度为ρ，则1摩尔该气体的体积Vm＝，则有n＝，故D错误，A、B、C正确。

2．[液体分子的估算]

空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥。某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103 cm3。已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1。试求：(结果均保留一位有效数字)

(1)该液化水中含有水分子的总数N；

(2)一个水分子的直径d。

解析：(1)水的摩尔体积为

Vmol＝＝ m3/mol＝1.8×10－5 m3/mol，

水分子数：

N＝＝ 个≈3×1025 个。

(2)建立水分子的球体模型有＝πd3，可得水分子直径：d＝＝  m≈4×10－10 m。

答案：(1)3×1025个　(2)4×10－10 m

[名师微点]

1．求解分子直径时的两种模型(固体和液体)

(1)把分子看成球形，d＝ 。

(2)把分子看成小立方体，d＝。

[注意]　对于气体，利用d＝算出的不是分子直径，而是气体分子间的平均距离。

2．宏观量与微观量的相互关系

(1)微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0等。

(2)宏观量：物体的体积V、密度ρ、质量m、摩尔质量M、摩尔体积Vmol、物质的量n等。

(3)相互关系

①一个分子的质量：m0＝＝。

②一个分子的体积：V0＝＝(估算固体、液体分子的体积或气体分子所占空间体积)。

③物体所含的分子数：N＝n·NA＝·NA＝·NA。

考点二　扩散现象、布朗运动与分子热运动

[基础自修类]

[题点全练]

1．[扩散现象的理解]

(多选)(2015·全国卷Ⅱ)关于扩散现象，下列说法正确的是(　　)

A．温度越高，扩散进行得越快

B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应

C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的

D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生

E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的

解析：选ACD　扩散现象与温度有关，温度越高，扩散进行得越快，选项A正确。扩散现象是由于分子的无规则运动引起的，不是一种化学反应，选项B、E错误，C正确。扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，选项D正确。

2．[布朗运动的理解]

PM2.5是指空气中直径小于2.5微米的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面。下列说法中不正确的是(　　)

A．气温越高，PM2.5运动越剧烈

B．PM2.5在空气中的运动属于布朗运动

C．PM2.5在空气中的运动就是分子的热运动

D．倡导低碳生活有利于减小PM2.5在空气中的浓度

解析：选C　由于PM2.5颗粒很小，PM2.5在空气中的运动是由于周围大量分子对PM2.5碰撞的不平衡使其在空中做无规则运动，是布朗运动，只是空气分子热运动的反映，B正确，C错误；温度越高，分子运动越剧烈，PM2.5运动也越剧烈，A正确；因为矿物燃料燃烧的废气排放是形成PM2.5的主要原因，所以倡导低碳生活、减少化石燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度，D正确。

3．[分子热运动的理解]

(2017·北京高考)以下关于热运动的说法正确的是(　　)

A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈

B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止

C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈

D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大

解析：选C　水流的速度是机械运动的速度，不同于水分子无规则热运动的速度，A项错误；分子永不停息地做无规则运动，B项错误；温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的热运动越剧烈，故C项正确；水的温度升高，水分子的平均动能增大，即水分子的平均运动速率增大，但不是每一个水分子的运动速率都增大，D项错误。

[名师微点]

扩散现象、布朗运动与热运动的比较

考点三　分子力、分子势能、平均动能和内能

[基础自修类]

[题点全练]

1．[对物体内能的理解]

(多选)关于物体的内能，下列叙述正确的是(　　)

A．温度高的物体比温度低的物体内能大

B．物体的内能不可能为零

C．内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同

D．内能不相同的物体，它们的分子平均动能可能相同

E．物体的内能与物体的温度、体积、物态和分子数有关

解析：选BDE　温度高低反映分子平均动能的大小，但由于物体不同，分子数目不同，所处状态不同，无法反映内能大小，选项A错误；由于分子都在做无规则运动，因此，任何物体内能都不可能为零，选项B正确；内能相同的物体，它们的分子平均动能不一定相同，选项C错误；内能不同的两个物体，它们的温度可能相同，即它们的分子平均动能可能相同，选项D正确；物体的内能与物体的温度、体积、物态和分子数有关，故选项E正确。

2．[对分子力的理解]

(多选)关于分子间的作用力，下列说法正确的是(　　)

A．分子之间的斥力和引力同时存在

B．分子之间的引力随分子间距离的增大而增大，斥力则减小，所以在大于平衡距离时，分子力表现为引力

C．分子之间的距离减小时，分子力一直做正功

D．分子之间的距离增大时，分子势能可能增加

E．分子之间的距离变化时，可能存在分子势能相等的两个点

解析：选ADE　分子间既存在引力，也存在斥力，引力和斥力都随分子间距离的减小而增大，随分子间距离的增大而减小，只是斥力变化的快，所以当分子间距离大于r0时分子力表现为引力，小于r0时表现为斥力，故A正确、B错误；当分子力表现为引力，相互靠近时分子力做正功，当分子力表现为斥力，相互靠近时分子力做负功，故C错误；当分子力表现为引力，分子之间的距离增大时分子力做负功，分子势能增加，故D正确；两分子之间的距离等于r0时，分子势能最小，从该位置起增大或减小分子间距离，分子力都做负功，分子势能都增加，所以分子之间的距离变化时，可能存在分子势能相等的两个点，故E正确。

3．[分子力与分子势能的综合问题]

(多选)两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0。相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近。若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是(　　)

A．在r>r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小

B．在r<r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小

C．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大

D．在r＝r0时，分子势能为零

E．分子动能和势能之和在整个过程中不变

解析：选ACE　由Ep ­r图可知：在r>r0阶段，当r减小时F做正功，分子势能减小，分子动能增加，故A正确；在r<r0阶段，当r减小时F做负功，分子势能增加，分子动能减小，故B错误；在r＝r0时，分子势能最小，但不为零，动能最大，故C正确，D错误；在整个相互接近的过程中，分子动能和势能之和保持不变，故E正确。

[名师微点]

1．分子力及分子势能图像

2．分析物体内能问题的四点提醒

(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法。

(2)决定内能大小的因素为温度、体积、物质的量以及物质状态。

(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能。

(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能相同。